§Ò kh¶o s¸t chÊt lîng häc k× i, n¨m häc 2008 2009 §Ò kh¶o s¸t chÊt lîng häc k× i, n¨m häc 2008 2009 M«n to¸n líp 9 (90 phót lµm bµi) C©u 1 Cho biÓu thøc A = + − − + 1 1 1 1 xx x 1 2 +x a)[.]
Đề khảo sát chất lợng học kì i, năm học 2008-2009 Môn toán lớp (90 phút làm bài) Câu 1.Cho biÓu thøc A = x +1 x −1 − : x + x +1 a) Tìm tập xác định cđa biĨu thøc A b) Rót gän biĨu thøc A Câu Cho hàm số: y = 3x + 1) y = 3x + (2) y = − x +5 - (3) a) Hµm sè hàm số bậc nhất? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + c) Chứng tỏ đồ thị hàm số (1) , (2) , (3) cho qua điểm Câu Cho hai đờng thẳng (d1) : (a- )x – y = , (d2) : x + y = a) Chøng tỏ a = hai đờng thẳng (d1) (d2) song song với b) Với giá trị a góc tạo đờng thẳng (d1) với trục hoành khác 1200 ? Câu Cho đờng tròn (O;R) Vẽ đờng kính AB lấy điểm F tia BA (A nằm F B) Vẽ tiếp tuyến FM với đờng tròn, M (O;R) Từ O kẻ đờng thẳng vuông góc với AB cắt tia FM điểm I Từ B kẻ đờng thẳng song song với OI cắt tia FM điểm K a) Chøng minh FI ⊥OM vµ MF.MI = R2 b) Chứng minh KB tiếp tuyến đờng tròn (O;R) c) Xác định số đo góc AOM để đờng tròn nội tiếp đờng tròn ngoại tiếp tam giác KMB cã t©m trïng Néi dung chÝnh NhËn biÕt TN Th«ng hiĨu VËn dơng TL TN TN TL TL Căn thức Hàm số , đồ thị 1 1 Đờng thẳng ax+ by = c Hệ thøc lỵng 0,5 1 2,5 0,5 1 Tæng 1,5 1 TiÕp tuyÕn 0,5 1,5 1 §êng tròn nội, ngoại tiếp tam giác 1 Vẽ hình 1 0,5 0,5 11 2,5 2,5 10 Tổng Đáp án hớng dẫn chấm toán lớp Câu1.(2 điểm) a) Biểu thức A có nghĩa (hoặc xác định) khi: x có nghĩa x 0,25 x1 x nên TXĐ : x ≥ , x ≠ 0,25 x +1 x −1 − x + : x +1 x +1 = ( x + 1)( x −1) − x + ⋅ b) Ta cã : A = x +1 0,25 0,5 1 − ⋅ = x + 1 x −1 = ( x +1 − x +1 )( x −1 ) x +1 ⋅ x +1 x +1 = ( )( x −1 ) x +1 ⋅ x +1 = x 0,5 + 0,25 Câu 2.(2,5 điểm) a) Hµm sè (1) vµ (2) lµ hµm sè bËc nhÊt 0,25 + 0,25 Vì chúng có dạng y = ax+b, a=3, a= số khác không 0,5 b) Cho x = ⇒ y= ⇒ (0;5) , cho x = -1 ⇒ y = 3.(-1) +5 = (-1;2) 0,25 Vẽ đồ thị hàm số 0,75 y − − −1 −1 −2 x c) Khi x = giá trị hàm sè (1) , (2) , (3) ®Ịu b»ng 0,25 Do đồ thị hàm số qua ®iĨm (0;5) 0,25 C©u3.(1,5) a) Khi a= (d1) : ( - )x – y = ⇔ y = − x -1 0,25 Vµ (d2) ⇔ y = − x+ 0,25 Vì (d1) (d2) có hệ sè gãc b»ng ( − (-1 ≠ ) Nên chúng somg song với 0,5 b) Vì (d2) cò hệ số góc a= kề bù vµ ta cã: tg β = −1 3 ) tung độ gốc khác nên góc tạo với trục hoành góc β = 300 ⇒ α = 1200 0,25 V× vËy (d1) tạo với trục hoành góc khác 1200 (d1)(d2) ⇔ (a- ≠ 3 )≠ −1 ⇔a 0,25 Câu4.(3,5 điểm) GT Cho (O;R) đờng kính AB Tiếp tuÕn FM, IO ⊥ AB, KB ∥IO KL a) Chøng minh FI ⊥OM vµ MF.MI = R2 b) Chøng minh KB tiếp tuyến đờng tròn (O;R) c) Xác định AO M để đờng tròn nội tiếp đờng tròn ngoại tiếp tam giác KMB có tâm trùng 0,5 K I M F A O B a) V× FM lµ tiÕp tun cđa (O;R) vµ M ∈ (O;R) (gt) FMOM(t/c t2) 0,5 Vì IOAB F AB (gt) nên OFM vuông O ,OMFI (c/m trên) 0,5 MF.MI = OM2 (hệ thức lợng) 0,25 Mà M ∈ (O;R) nªn OM = R ⇒ MF.MI = R2 0,25 b) Vì OIAB (gt) KB IO (gt) ⇒ KB ⊥AB (quan hƯ ⊥,∥) 0,5 Mµ B ∈ (O;R) vµ O ∈ AB ⇒ KB lµ tiÕp tuyÕn (O;R) (dấu hiệu) 0,5 c) Vì KM, KB hai tiÕp tun cđa (O;R) nªn KM = KB(t/c t 2) KMB cân K 0,25 Vì tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm ba đờng trung trực tam giác, tâm đơng tròn nội tiếp tam giác giao điểm ba đờng phân giáccủa tam giác Nên tâm hai đờng tròn trùng giao đểm ba đờng trung trực giao điểm ba đơng phân giác tam giác trùng Điều xẩy tam giác tam giác (t/c tam giác đều) 0.25 Từ phải xẩy tam giác KMB tam giác MK B = 600 (vì tam giác KMB cân Kc/m trên) MO B = 1200 (vì tứ giác KMBO có M = Kˆ = 900) ⇔ AOˆ M = 600 VËy ®iỊu kiƯn lµ AOˆ M = 600 0,25 ...TiÕp tuyÕn 0,5 1,5 1 Đờng tròn n? ?i, ngoại tiếp tam giác 1 Vẽ h×nh 1 0,5 0,5 11 2,5 2,5 10 Tổng Đáp án hớng dẫn chấm toán lớp Câu1.(2