§Ò sè 1 Trêng THCS Trng Tr¾c & §Ò kiÓm tra häc kú II M«n To¸n 8 (Thêi gian lµm bµi 90 phót) §Ò sè 1 I Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan(3®iÓm) C©u1 Trong c¸c PT sau, PT nµo lµ PT bËc nhÊt mét Èn A 0x + 2 = 5 B[.]
Trêng THCS Trng Tr¾c -& - Đề kiểm tra học kỳ II Môn: Toán - (Thêi gian lµm bµi 90 phót) Đề số I Trắc nghiệm khách quan(3điểm): Câu1: Trong PT sau, PT PT bậc mét Èn: A 0x + = B x.(x-1) = C.4x – y= D 2,3x – = Câu2: Giá trị x = - nghiƯm cđa Pt: A -2,5x = 10 B.-2,5x = -10 C.3x – = D.3x – = x + Câu3: Điều kiện xác định PT: + = lµ: 4− x 2+ x x−2 C x ≠ ±2 A x ≠ B x D.Với giá trị x Câu4.Phơng tr×nh (3x + 6)(x2 + 1) = cã tËp nghiƯm lµ: A { −1;1; 2} B { −2} C { −1;1} D { 2} C©u5: NghiƯm cđa bÊt phơng trình A.x x là: B x ≥ C x ≥ D x Câu6: Bất phơng trình 7-2x > cã nghiƯm lµ: A x < B x > C x < − D x > Câu Phơng trình ax + b = : A cã v« sè nghiƯm B.cã thĨ cã nghiƯm, cã thĨ cã v« sè nghiƯm, cã thĨ v« nghiƯm C cã mét nghiƯm nhÊt D vô nghiệm Câu8.Trên hình vẽ sau có DE // BC B D A E C Đẳng thức là: A BC AD = DE AB B AD AE = AB BC C DE AD = BC AE D DE AD = BC AB Câu9.Cho tam giác ABC đồng dạng víi tam gi¸c A’B’C’ theo tØ sè TØ sè diƯn tích tam giác ABC tam giác ABC là: A 25 B C D 27 25 Câu10.Thể tích hình chóp 132cm3, chiều cao hình chóp cm, diện tích đáy hình chóp là: A.66cm2 B.64cm2 C.33cm2 D.Một kết khác Câu11.Hình lập phơng có cạnh 4cm Diện tích xung quanh hình lập phơng là: A.16cm2 B.64cm2 C.32cm2 D.48cm2 Câu12.Tập nghiệm bÊt PT: x + < 2008 lµ: A { x ∈ R / − 2009 < x < 2007} B { x ∈ R / x < 2007} C { x ∈ R / x = 2006} { x ∈ R / x > −2009} D PhÇnTù luËn ( 7điểm ) Bài (1,5điểm) Giải phơng trình a 5x-3 = 3x +5 b) 2x + = 2+ x +1 x Bài (1 điểm) Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số a 3x + ≥ b x − 2x − + > Bµi (1đ) Một ngời xe máy từ A đến b với vận tốc trung bình 35km/h lúc về, ngời với vận tốc trung bình 30 km/h nên thời gian thời gian 30phút Tính độ dài quÃng đờng AB? Bài (3đ) Cho tam giác ABC, đờng cao AD, BE cắt H Đờng vuông góc với AC A đờng vuông góc với BC B cắt K Gọi M trung điểm AB Chứng minh: a ∆ CDA ∽ ∆ CEB b HE HB = HD HA c.Ba ®iĨm K, M , H thẳng hàng d với điều kiện tam giác ABC AHBK hình chữ nhật? Bài (0,5đ) dành cho HS lớp 8A Tìm GTLN biểu thøc sau: A= x4 + (x + 1) -HÕt -2 Hä tªn:………………………… Líp 8:… Trêng THCS Trng Tr¾c -& - Đề kiểm tra học kỳ II Môn: Toán - (Thời gian làm 90 phút) Đề số I Trắc nghiệm khách quan(3điểm): Câu1: Trong PT sau, PT PT bậc Èn: A - 0,1x + = B 2x – 3y = C.4 – 0x= D.x.(x-1) = Câu2: Điều kiện xác định PT: y − + − y = y + lµ: A y ≠ B y C y D.Với giá trị y Câu3.Phơng trình (x2 + 1)(2x + 4) = cã tËp nghiƯm lµ: A { −1;1; 2} B { −1;1} C { 2} D { −2} C©u4: Giá trị x = nghiệm Pt: A -2,5x = 10 B.-2,5x = -10 C.3x – = D.3x – = x + C©u5: NghiƯm bất phơng trình A.x B.x 2− x ≥ lµ: C x ≤ D x Câu6: Bất phơng trình 7-2x< cã nghiƯm lµ: A x > B x > C x < − D x > Câu Phơng trình cx + d = : A.lu«n v« nghiƯm B cã mét nghiƯm nhÊt C cã v« sè nghiƯm D cã thĨ cã nghiƯm, cã thĨ cã v« sè nghiệm có, thể vô nghiệm Câu8.Trên hình vẽ sau có DE // BC B D A E C Đẳng thức là: AD AE = AB BC Câu9.Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC theo tØ sè A DE AD = BC AE B DE AD = BC AB C BC AD = DE AB D TØ sè diƯn tÝch cđa tam gi¸c ABC tam giác ABC là: A 25 B C D 25 C©u10.ThĨ tÝch hình chóp 126cm3, chiều cao hình chóp cm, diện tích đáy hình chóp là: A.21cm2 B.63cm2 C.60cm2 D.50cm2 Câu11.Hình lập phơng có cạnh 2cm Diện tích xung quanh hình lập phơng là: A.4cm2 B.8cm2 C.16cm2 D.36cm2 Câu12.Tập nghiệm bất PT: x − < 2008 lµ: A { x ∈ R / x < 2009} B { x ∈ R / x < 2007} C { x ∈ R / x = 2006} { x ∈ R / − 2007 < x < 2009} D II.PhầnTự luận ( 7điểm ) Bài (1điểm) Giải phơng trình a 6x-3 = 4x +5 b 2x + − =2 x +1 x Bài (1 điểm) Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số a 2x + ≤ b 2x − x < Bài (1đ) Một ngời xe máy từ A đến b với vận tốc trung bình 30km/h lúc về, ngời với vận tốc trung bình 35 km/h nên thời gian thời gian 30phút Tính độ dài quÃng đờng AB? Bài (3đ) Cho tam giác ABC, đờng cao AE, CD cắt K Đờng vuông góc với AB A đờng vuông góc với BC C cắt H Gọi I trung điểm AC Chứng minh: a ∆ BAE ∽ ∆ BCD b KE KA = KD KC c.Ba điểm H, I, K thẳng hàng d Với điều kiện tam giác ABC AHCK hình chữ nhật? Bài 5: (0,5đ) dành cho HS líp 8A T×m GTNN cđa biĨu thøc sau: y4 +1 A= (y + 1) -HÕt -Họ tên: Lớp 8: Đáp án thang điểm I Trắc nghiệm khách quan(3điểm): Đúng câu: 0,25®iĨm 10 11 12 §Ị §Ị2 A D C A B C A D D A A C C D B A C C A B B D D B II.PhầnTự luận ( 7điểm ) Đề Bài a) x = 0,5đ (1,5đ b) +ĐKXĐ: x 0; x -1 0,25đ ) +Giải PT tìm đợc:x = -2 0,5đ +Với x=-2(thỏa mÃn ĐKXĐ) Vậy PT đà cho có nghiệm là:x = - 0,25đ Bài (1đ) a)Bất phơng trình có nghiệm x - Biểu diễn tập nghiệm trục số: 0,25đ 0,25đ /////////////////// [ Bài (1đ) b) BPT có nghiệm x < BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè : 0,25đ )/////////////////// *Gọi độ dài quÃng đờng AB x (km) ĐK: x > 0,25đ 0,25đ x (h) 35 x Thêi gian lóc vỊ lµ : (h) 30 +Thời gian lúc : +Vì thời gian lúc thời gian lúc 30phút = (giê), nªn ta cã PT: x x = 30 35 0,25đ * Giải PT tìm đợc: x = 10 *Với x = 105(TMĐKXĐ) Vậy độ dài quÃng đờng AB dài 105km 0,25đ 0,25đ A Bài (3®) E K H B C D a XÐt ∆CDA vµ ∆ CEB cã : ˆ = ADC ˆ = 900 (GT ) CEB Cˆ chung ⇒ ∆ CDA ∽ ∆ CEB ( g.g ) 1® b XÐt ∆ HEA vµ ∆ HDB cã: ˆ = BDH ˆ = 900 (GT ) AEH ˆ = DHB ˆ ( ®èi ®Ønh ) EHA ⇒ ∆ HEA ∽ ∆ HDB ( g.g ) ⇒ HE = HA ⇒ HE HB = HD HA HD HB 1đ c.c/m tứ giác AHBK hình bình hành.(tứ giác có cặp cạmh ®èi song song) +Cã:M lµ trung ®iĨm cđa AB ( GT ) M trung điểm HK(vì hai đờng chéo hình bình hành cắt trung điểm 0,75đ đờng) +Vậy H, M, K thẳng hµng ˆ = 900 ⇔ EHD ˆ = 900 d Để AHBK hình chữ nhật AHB = 900 (vì tứ giác AFKE có tổng số đo góc ACB 0,25đ 3600) +Vậy tam giác ABC vuông C AHBK hình chữ nhật Bài (0,5đ +Ta có: (x2+1)2 > với giá trÞ cđa x ) x4 + x + 1) − x ( x2 = − +A= 2 = = 2 2 (x + 1) (x + 1) (x + 1) 0,25® +DƠ thÊy: 2x2 ≥ víi mäi x ∈ R ; (x2+1)2 > víi mäi x∈ R ⇒ x2 ( x + 1) ≥ víi mäi x ∈ R ⇒ − ⇒ max A = ⇔ x= 2x2 ( x + 1) ≤ víi mäi x ∈ R 0,25® +VËy GTLN cđa A b»ng x= Đáp án đề tơng tự (Ghi chú: HS làm cách khác cho ®iÓm tèi ®a) HÕt ... 8A T×m GTNN cđa biĨu thøc sau: y4 +1 A= (y + 1) -Hết -Họ tên: Lớp 8: Đáp án thang điểm I Trắc nghiệm khách quan(3điểm): Đúng câu: 0,25điểm 10 11 12 §Ị §Ị2 A D C A B C A D D A A C... cã tỉng sè ®o gãc ⇔ ACB 0,25® 3600) +Vậy tam giác ABC vuông C AHBK hình chữ nhật Bài (0,5đ +Ta có: (x2 +1) 2 > với giá trị x ) x4 + x + 1) − x ( x2 = − +A= 2 = = 2 2 (x + 1) (x + 1) (x + 1) 0,25®... tam giác A’B’C’ lµ: A 25 B C D 25 Câu10.Thể tích hình chóp 12 6cm3, chiều cao hình chóp cm, diện tích đáy hình chóp là: A.21cm2 B.63cm2 C.60cm2 D.50cm2 Câu 11. Hình lập phơng có cạnh 2cm Diện tích