I Trắc nghiệm (4 điểm) ĐỀ KIỂM TRA 15P HÔM TOÁN CHƯƠNH 3 HÌNH HỌC I Trắc nghiệm (4 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng 1 Cho 5 đoạn thẳng có độ dài là a = 2; b = 3; c = 4; d = 6; m = 8 Kế[.]
Biên soạn : Huỳnh Trần Công Lý ĐỀ KIỂM TRA 15P HƠM TỐN - CHƯƠNH HÌNH HỌC I Trắc nghiệm (4 điểm): Khoanh tròn chữ đứng trước đáp án Cho đoạn thẳng có độ dài a = 2; b = 3; c = 4; d = 6; m = Kết luận sau đúng? A Hai đoạn thẳng a b tỉ lệ với hai đoạn thẳng c m B Hai đoạn thẳng a c tỉ lệ với hai đoạn thẳng c d C Hai đoạn thẳng a b tỉ lệ với hai đoạn thẳng d m D Hai đoạn thẳng a b tỉ lệ với hai đoạn thẳng c d Cho biết MM’//NN’ độ dài OM’ hình vẽ bên là: A cm B cm C cm D cm Độ dài x hình vẽ là: A 1,5 B 2,9 C 3,0 D 3,2 Hãy điền vào chỗ trống kí hiệu thích hợp Tam giác ABC có ba đường phân giác AD; BE; CF A AF AB a)… = BF AC b) … II Tự luận (6 điểm) E F c) … d) … BD CE EC FA = = DC EA EA FB Câu (2,5 điểm): Trên cạnh góc đỉnh A, lấy đoạn thẳng AE = 3cm, AC = B đặt đoạn thẳng AD = 4cm C AF = 6cm 8cm Trên cạnh thứ hai góc đó, D a) Hỏi tam giác ACD tam giác AEF đồng dạng khơng? sao? b) Gọi I giao điểm CD EF Tính tỷ số diện tích hai tam giác IDF tam giác IEC Câu (2,5 điểm): Cho tứ giác ABCD có AB = 4cm; BC = 20cm; CD = 25cm; DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm a) Các tam giác ABD BDC có đồng dạng với khơng ? Vì ? b) Chứng minh tứ giác ABCD hình thang Câu (1 điểm): Cho hình bình hành ABCD có đường chéo lớn AC Từ C hạ đường vng góc CE CF xuống tia AB, AD Chứng minh AB.AE + AD.AF = AC2 ĐÁP ÁN ĐỀ I Trắc nghiệm (4 điểm): Chọn ý điểm Câu Đáp án D D CA BC DB CB DC BA A a.; b.; c.; d.1 II Tự luận (6 điểm) C Câu (2,5 điểm) Vẽ hình (0,5đ) E I A điểm) b) Chứng minh IDF IEC đồng Ddạng a) ACD AFE đồng dạng ∆ ; A chung (1 F ∆(g.g) S IDF⇒ k = 2/5 = S IEC 25 Câu (2,5 điểm) AC AD = = AF AE (1 điểm) Vẽ hình, ghi gt,kl ∆ a) Xét ABD BDC có: AB = = BD 10 BD 10 = = DC 25 AD = = BC 20 Vậy theo trường hợp đồng dạng thứ ∆suy ABD ∼ BDC (1,5 đ) ∆BDC (hai góc vị trí so le trong) b) Từ ABD ∼ BDC suy ABD = ∠ suy AB // CD tứ giác ABCD ⇒ hình thang (1 điểm) Câu (1 điểm) Kẻ DH vng góc AC, BK vng góc AC ∆ C/m AHD đồng dạng AFC A ADH⇒ AH AD.AF = AC.AH (1) = AC ∆AF C/m AKB đồng dạng AEC AB ⇒ AK = AC AE (3) Từ 1, 2, AB.AE + AD.AF = AC.AK + AC.AH = AC.(AK + AH) = AC.(AK + CK) = AC.AC = AC2 D B E AB.AE K = AC.AK (2) C/m AHD = CKB C (ch-gn) AH = CK ⇒ ∆ ⇒ F B ĐỀ BÀI A I TRẮC NGHIỆM: ( điểm) Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD là: 20 30 32 A B C D 32 B D C Câu 2: Cho AD tia phân giác ( hình vẽ) · thì: BAC AB DC DB A B C D = Câu 3: Cho ABC DEF theo tỉ số đồng AC DC DB DB BC AC dạng DEF dạng là: A B C 432 Câu 4: Độ dài x hình vẽ là: (DE // BC) 9623 A B C.7 D.8 ABC theo tỉ số đồng S D A x E D C µA = D µ Bthì : Câu 5: Nếu hai tam giác ABC DEF có C E A ABC DEF B ABC S S ∆ DFE C.CAB S DEF CBA DFE Câu 6: Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp Câu Hai tam giác đồng dạng Hai tam giác vng cân ln đồng dạng Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng Hai tam giác đồng dạng Hai tam giác cân có góc đồng dạng Nếu hai tam giác đồng dạng tỉ số hai đường cao tương ứng tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng Hai tam đồng dạng với S D Đ S II TỰ LUẬN (7 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH ∆ S a) Chứng minh HBA ABC b) Tính BC, AH, BH ∈ giác ABC (D BC) Tính BD, CD c) Vẽ đường phân giác AD tam d) Trên AH lấy điểm K cho AK = 3,6cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB AC M N Tính diện tích tứ giác BMNC B S Đ Đ Đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Đáp án Điểm A B B B 0,25 0,25 0,25 0,25 Đ Đ Đ 0,25 0,25 0,25 II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Đáp án ∆ Biểu điểm S A M N K 0,5 C B H a) Chứng minh HBA ABC Xét HBA ABC có: = = 900 chung => HBA ABC (g.g) b) Tính BC, AH, BH D :∆ ∆ µΗ Α µ Β :∆ 2⇒ VABC Ta có ﾧ vng A (gt) ﾧ BC2 AB + AC = AB2 + AC2 ﾧ BC = ﾧ Hay: BC = ﾧ cm 122 + 162 = 144 + 256 = 400 = 20 Vì ﾧ vng A nên: ﾧ ∆ABC S ABC = AH ⇒ BC = AB AC ﾧ ﾧ = ﾧ(cm) 12.16 AB AC = AH BC =AH AB AC hay =AH 9, 6= 20 BC :∆ HBA ABC ⇒2BA ﾧ hay : = = 7,2 (cm) HB12 BA2 = HB = c) Tính BD, CD AB 20 BC Ta có : ﾧ (cmt) ﾧ ﾧ hay ﾧ BDBD ⇒ ABAB = = ﾧ => BD = ﾧ cm BD 12AC CD BC + 20.3 CD BD AB AB + 6AC + AC = ≈ 8, = Mà: CD = BC – BD = 20 – 20 712 + 16 8,6 = 11,4 cm d) Tính diện tích tứ giác BMNC :∆ Vì MN // BC nên AMNABC AK,AH hai đường ao tương ứng 2 Do đó: S AMN AK 3, = = = ÷ 1 ÷ ÷ = Mà: SABC = AB.AC S AH 9, 64 ABC = 12.16 = 96 2 => SAMN = 13,5 (cm ) Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 Lưu ý: Mọi cách giải khác có lập luận chạc chẽ cho điểm tói đa câu B ĐỀ BÀI I-TRẮC NGHIỆM (3đ) Điền vào chỗ trống (……) câu thích hợp để câu trả lời Câu Đường phân giác góc tam giác chia …(1)…thành hai đoạn thẳng (2) …hai đoạn thẳng ABC :≠ VDEF ABC Câu với tỷ số đồng dạng k VDEF với tỷ số đồng dạng …(3)… µ ,C µ ' = (6) Câu µ A ' = (4) ; (5) = B Câu Tam giác VA ' B ' C ' : VABC ⇔ (7) B ' C ' (9) vng có AB = (8) = AC cạnh huyền … (10) … tỷ lệ với (11)…và cạnh góc vng tam giác vng …… (12)……… Câu Tam giác có hai góc ……….(13)…… tam giác …….(14) ………… Câu Cho hình vẽ bên Hãy tính độ dài cạnh AB ? A Chọn đáp án đáp án sau : Độ dài cạnh AB là: 6cm A 4cm B 5cm ? C 6cm D 7cm II TỰ LUẬN (7 điểm) : ∈ Câu Cho tam giác ABC vuông A, AB = 12cm, AC = B 3cm 2cm D 16cm Vẽ đường cao AH(HBC) tia phân giác góc A cắt BC D a/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b/ Tính độ dài cạnh BC c/ Tính tỷ số diện tích hai tam giác ABD ACD d/ Tính độ dài đoạn thẳng BD CD e/ Tính độ dài chiều cao AH C C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I TRẮC NGHIỆM (0,5đ) Câu Đáp án Câu Đáp án (1) (2) cạnh đối diện tỷ lệ với hai cạnh kề (10) mỘt cẠnh góc vng 4(0,5đ) (11) cẠnh huyỀn 2(0,5đ) (3) k (4) µ Α (5) µ' Β 3(0,5đ) (6) (7) µ C A’B’ (8) (9) BC A’C’ 5(0,5đ) (12) hai tam giác vng đỒng dẠng (13) lẦn lưỢt bẰng hai góc (14) hai tam giác đỒng dẠng 6(0,5đ) A II TỰ LUẬN: Câu Đáp án Điểm A GT 16cm 12cm B H D C KL vuông A, VABC · AD phân BAC giác AHBC; AB = ⊥ 12cm, AC = 16cm VHBA : VABC a); b) Tính BC = ? c) ; d) BD SVABD =? = ?; CD = ? S ACD e) AH = ? a) VHBA : VABC : µ: V & VABC ABC Xét hai tam giác vng có VHBA⇒ B chung (g.g) b) Tính BC: 2⇒ VABC Ta có vuông A (gt) BC2 = AB + AC AB2 + AC2 BC = Hay: BC = cm 122 + 16 = 144 + 256 = 400 = 20 c) d) e) SVABD ? · = Vì AD phân giác nên ta BD BD AB 12 SAB BAC ACD = = = = có : hay CD CD AC AC 16 Mà => SVABD BD S ACD CD BD ABD = = AH = S ACD CD BD = ?, CD = ? Ta có : (cmt) => hay BDBD ABAB = = => BD = cm BD 12AC CD BC + 20.3 CD BD AB AB + 6AC + AC = Mà CD = BC – BD = 20 – 20 =712≈+8, 16 8,6 = 11,4 cm e) AH = ? Vì vng A ∆ABC S = AH BC = AB AC ABC nên 2 => = (cm) 12.16 AB AC AH BC =AH AB= AC hay =AH 9, 6= 20 BC B ĐỀ KIỂM TRA I TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD là: 0,5 1,0 0,75 0,75 0,75 0,75 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 A B C D Câu 2: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng Tỉ số chu vi hai tam giác k =3 đó: 3 A B C D Câu 3: Chỉ tam giác đồng dạng hình sau: A ∆DEF ∆ABC B ∆PQR ∆EDF C ∆ABC ∆PQR · Câu Trong hình biết MQ tia phân giác NMP 5x Tỷ số là: A B 42y C D Câu Độ dài x hình bên là: D Cả A, B, C A 2,5 B C 2,9 D 3,2 Câu Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’ Số đo đoạn thẳng OM là: A cm B 2,5 cm C cm D cm Câu 7: Điền từ thích hợp vào chỗ ( ) để hoàn thiện khẳng định sau: Nếu đường thẳng cắt tam giác với cạnh lại tam giác tương ứng tỉ lệ II TỰ LUẬN (7 điểm ) ∈ ⊥ 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC Câu 8: Cho ∆ABC vng tai A, có AB = D, từ D kẻ DE AC ( E AC) a)Tính tỉ số: , độ dài BD CD BD b) Chứng minh: ∆ABC ∆EDC DC c)Tính DE S ABD d) Tính tỉ số …………………………………………… S ADC C ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM : (3điểm) - Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu Đáp án C B A D B D - Điền vào chỗ trống( ) Mỗi chỗ điền 0,25điểm Thứ tự điền là: hai cạnh, song song, tạo thành, có ba cạnh, với ba cạnh, tam giác cho II TỰ LUẬN ( Điểm ) Câu Đáp án Điểm 0,5 µ a) Vì AD phân giác => BD ABA 0,5 = = = DC AC 12 Từ BD BD AB AB => == BD DC DC BD + AB BD AC AC + AB= => = => => 9.15 BCBD AC 15 21 = + AB = 6, 4cm Từ đó: DC = BC – 21 BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm b) Xét ∆ABC ∆EDC µC µ = 900 có: , chung => ∆ABC ∆EDC µA = E (g.g) c) ∆ABC ∆EDC => DE DC = ABAB DC BC 9.8, => DE = = = 5, 2cm d) BC= AH15 S ABD BD S ABD = AH DC => AH2.BD S ABD BD = = = S ADC AH DC DC 1 0,25 0,25 1,5 0,75 0,75 0,25 0,25 Lưu ý: Mọi cách giải khác có lập luận chạc chẽ cho điểm tói đa câu ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III MƠN: HÌNH HỌC LỚP Thời gian làm 45 phút Đề I Trắc nghiệm: (3đ) Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD là: A B C D đồng dạng Tỉ số chu vi hai tam giác Câu 2: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k =3 đó: hình A 3: Chỉ tam giác đồng Câu B dạng C sau: D A ∆DEF ∆ABC B ∆PQR ∆EDF C ∆ABC ∆PQR D Cả A, B, C Câu Trong hình biết MQ tia phân giác Tỷ số là: A B C D Câu Độ dài x hình bên là: A 2,5 B C 2,9 D 3,2 Câu Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’ Số đo đoạn thẳng OM là: A cm C cm B 2,5 cm D cm II Tự luận (7 đ) ⊥ 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt Câu 7: Cho ∆ABC vng tai A, có AB = ∈ BC D, từ D kẻ DE AC (E AC) a) Tính độ dài BC (1đ) BD BD CD b) Tính tỉ số: tính độ dài c) Chứng minh: ∆ABC ∆EDC DC d) Tính DE S ABD e) Tính tỉ số S ADC ĐÁP ÁN ĐỀ Câu TN Lời giải Điểm Câu 1: C; Câu 2: B; Câu 3: A; Mỗi câu Câu 4: D; Câu 5: B; Câu 6: D 0,5đ 0,5 TL BC = AB + AC = + 122 = 225 Câu a) Áp dụng Pitago: BC = ⇒ 225 = 15 ⇒ µA BD AB = = = DC AC 12 Từ cm b) Vì AD phân giác BD BD AB AB ⇒ == BDDC +DC AB AC BD AC BD + AB ⇒ = ⇒ = BC AC +⇒ AB 15 21 9.15 BD = = 6, 4cm 21 Từ đó: DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm c) ∆ vuông ABC ∆ vuông EDC có: µ chung ∆ABC ∆EDC ⇒ C e) DE ⇒ DC d) ∆ABC ∆EDC = ABAB DC BC 9.8, ⇒ DE = = = 5, 2cm BC 15 S ABD = AH BD S ABD = AH DC ⇒ AH BD S ABD BD = = = S ADC AH DC DC PHÒNG GD&ĐT BẢO LỘC Họ tên: …………………… Lớp: …… 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 KT 45p CHƯƠNG (TN+TL) – ĐỀ MƠN: TỐN 8(HÌNH HỌC) Thời gian: 45 phút I TRẮC NGHIỆM: ( điểm) Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD là: 20 30 32 A B C D · 32 thì: Câu 2: Cho AD tia phân giác ( hình vẽ) BAC A AB DC DB A B C = D AC DC DB DB BC AC Câu 3: Cho ABC DEF theo tỉ số đồng S B D dạng DEF ABC theo tỉ số đồng dạng là: A B C 432 D Câu 4: Độ dài x hình vẽ là: (DE // BC) 9623 A A B x C.7 D.8 E D Câu 5: Nếu hai tam giác ABC DEF có C A ABC DEF B ABC C.CAB S DEF D S S CBA DFE S Câu 6: ∆ABC ∆DEF Tỉ số AB DE Diện tích ∆DEF = 8cm2, diện tích ∆ABC B 36cm2 C 54cm2 D 72cm2 II TỰ LUẬN (7 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH ∆ S a) Chứng minh HBA ABC b) Tính BC, AH, BH ∈ giác ABC (D BC) Tính BD, CD c) Vẽ đường phân giác AD tam d) Trên AH lấy điểm K cho AK = 3,6cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB AC M N Tính diện tích tứ giác BMNC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I TRẮC NGHIỆM: ( điểm) Câu Đề A A B II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu B B Đáp án B S µC µ A=D E Bthì : ∆ DFE là: A 18cm2 ∆ C D Biểu điểm S A _ M _ _N K _ 0,5 _C _B _H _D a) Chứng minh HBA ABC Xét HBA ABC có: = = 900 chung S (g.g) => HBA ABC b) Tính BC, AH, BH ∆ ∆ µΗ Α µ Β ∆ 0,25 0,25 S 0,25 0,25 2⇒ ∆ABC * Ta có ﾧ vng A (gt) ﾧ AB + AC BC2 = AB2 + AC2 ﾧ BC = ﾧ Hay: BC = ﾧ cm 122 + 162 = 144 + 256 = 400 = 20 * Vì ﾧ vng A nên: ∆ABC S ABC = AH BC = AB AC ﾧ 2 => ﾧ = ﾧ(cm) 12.16 AB AC AH BC =AH AB= AC hay =AH 9, 6= 20 BC ∆ * HBA ABC 2 => hay : = = 7,2 (cm) HB12 BA BA HB == c) Tính BD, CD AB 20 BC Ta có : ﾧ (cmt) => ﾧ hay ﾧ BDBD ABAB = = ﾧ => BD = ﾧ cm BD 12AC CDBC + 20.3 CD BD AB AB + 6AC + AC = ≈ 8, = Mà: CD = BC – BD = 20 – 20 712 + 16 8,6 = 11,4 cm S d) Tính diện tích tứ giác BMNC Vì MN // BC nên: AMN ABC ∆ AK, AH hai đường cao tương ứng 2 Do đó: S AMN AK 3, = ÷ = 1 ÷ = ÷ = Mà: SABC = AB.AC S AH 9, 64 ABC = 12.16 = 96 2 => SAMN = 13,5 (cm ) Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm2) 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 PHÒNG GD&ĐT BẢO LỘC Họ tên: …………………… Lớp: …… KT 45p CHƯƠNG (TN+TL) – ĐỀ MƠN: TỐN 8(HÌNH HỌC) Thời gian: 45 phút III Trắc nghiệm: (3đ) Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD là: A B C D 2 Câu 2: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng Tỉ số chu vi hai tam giác đó: k = A B C 43 D Câu 3: Chỉ tam giác đồng dạng hình sau: A ∆DEF ∆ABC B ∆PQR ∆EDF · Câu Trong hình biết MQ tia phân giác NMP Tỷ số là: x A B 5y C D 4242 Câu Độ dài x hình bên là: A 2,5 B C 2,9 D 3,2 C ∆ABC ∆PQR D Cả A, B, C Câu Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’ Số đo đoạn thẳng OM là: A cm B 2,5 cm C cm D cm II Tự luận (7 đ) Câu 7: Cho ∆ABC vng tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC D, từ D kẻ ∈ ⊥ DE AC ( E AC) f) Tính độ dài BC (1đ) BD g) Tính tỉ số: , độ dài BD CD (2,5đ) DC h) Chứng minh: ∆ABC ∆EDC (1đ) i) Tính DE (1đ) S j) Tính tỉ số (1đ) ABD (Hình vẽ 0,5đ) S ADC ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HÌNH CHƯƠNG III Đề số Câu TN Lời giải Điểm Câu 1: C; Câu 2: B; Câu 3: A; Câu 4: D; Câu 5: B; Câu 6: D Ghi Mỗi câu 0,5đ TL Câu 0,5 BC = AB + AC = 92 + 122 = 225 b) Ap dụng Pitago: => cm BC = 225 = 15 µA b) Vì AD phân giác => BD AB = = = Từ BD BD AB AB DC AC => = = 12 BD DC DC AB AC + BD => = + BD AC => AB= => 9.15 BCBD AC 15 21 = + AB = 6, 4cm 21 Từ đó: DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm c) ∆V ABC ∆V EDC có: µ chung => ∆V ABC ∆V EDC C => 0,5 0,5 0,5 d) ∆ABC ∆EDC => e) DE DC = AB BC AB.DC 9.8, => DE = = = 5, 2cm BC 15 S ABD = AH BD S ABD = AH DC AH2.BD S ABD BD = = = S ADC DC AH DC 0,5 0,5 0,5 0,5 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III MƠN: HÌNH HỌC LỚP Thời gian làm 45 phút Họ tên:…………………………………… Đề A Trắc nghiệm: (3 điểm) I Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: MN bằng: Cho MN = 5cm PQ = 2dm Tỉ số PQ A B C D 4 Cho hình vẽ bên, biết MN//BC, tỉ lệ sau sai? A A B C D N là: A’B’C’∼ ABC theo tỉ số k = Tỉ số chu ∆vi củaMA’B’C’ ABC A B C D B C DEF ∼ NP Q theo tỉ số k = Tỉ số diện ∆tích DEF NP Q là: A B C D II Đánh dấu (x) vào thích hợp Mệnh đề Đúng Trong tam giác đường phân giác góc chia cạnh đối diện AM AN = BM AB CN AC AM MN = BM AB BC 9 2 49 49 Sai thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng Hai tam giác đồng dạng với Hai tam giác đồng dạng với Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng II/ Tự luân (7đ) ∆ Tính cạnh ABC biết: (3 điểm) Cho DEF đồng dạng với ABC DE = 3cm; DF = 5cm; EF∆ = 7cm chu vi ABC 20cm ⊥ Oy lấy hai điểm M N cho (3 điểm) Cho góc nhọn xOy Trên Ox, OM = 15cm ON = 25cm Vẽ MP Oy P NQ Ox Q ∆ a) Chứng minh: OMP đồng dạng vớiONQ b) Tính tỉ số diện tích củaOMP vàONQ.∆ (1 điểm) Cho ABC vuông A, AH ∆ đường cao (H thuộc BC) Chứng minh: a) AB = BH.BC b) AH2 = BH.CH ………… Hết………… ĐÁP ÁN ĐỀ A Trắc nghiệm: (3 điểm) I Mỗi câu 0,5đ 1B, 2C, 3D, 4A II Mỗi câu 0,25đ TT Mệnh đề Đúng Trong tam giác đường phân giác góc chia cạnh đối x diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng Hai tam giác đồng dạng với x Hai tam giác đồng dạng với Nếu tam giác có góc nhọn với góc nhọn tam giác hai tam giác đồng dạng B Tự luận: (7 điểm) Sai x x A D Câu 1: (3 điểm) Vẽ hình DEF đồng dạng với ABC 0,5đ E⇒ ∆ DE DF EF = = AB AC BC 0,5đ F B C Theo t/c dãy tỉ số nhau: = 0,5đ Hay 20 28 AB = 4cm, AC = cm, BC = cm ⇒ E Câu 2: (3 điểm) DE + DF + EF = = AB + AC + BC BC A D 15 = = = = AB AC BC 20 * Vẽ hình 0,5đQ M * Chứng minh câu a F B C x 1,5đ ∆ OMP đồng dạng vớiONQ (g – g) O * Tính câu b 1.5đ P N Tỉ số diện tích củaOMP vàONQ = ∆ 25 Câu 3: (1 điểm) * Chứng minh câu a y 1,0đ A 0.5đ AB2 = BH.BC * Chứng minh câu b 0.5đ B H C AH2 = BH.CH ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III MƠN: HÌNH HỌC LỚP Thời gian làm 45 phút Họ tên:…………………………………… Đề I) Trắc nghiệm (3đ) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu Câu 1/ Cho ﾧ Trên Ax lấy hai điểm B, C sao cho AC' : AB' = : Ta có: A BB'// CC' C BB' không song song với CC' · cho AB : BC = : Trên Ay lấy hai điểm B', C' xAy B BB' = CC' D.Các tam giác ABB' ACC' Câu 2/ Gọi E, F trung điểm hai cạnh đối AB CD hình bình hành ABCD Đường chéo AC cắt DE, BF M N Ta có: A MC : AC = : B AM : AC = : C AM = MN = NC D Cả ba kết luận lại Câu 3/ Trên đường thẳng a lấy liên tiếp đoạn thẳng nhau: AB = BC = CD = DE Tỉ số AC : BE bằng: A : B C : D : Câu 4/ Tam giác ABC có ﾧ, ﾧ, tam giác A'B'C' có ﾧ Ta có (ABC∼ (A’B’C’ khi: A ﾧ B ﾧ C ﾧ D.Cả ba câu lại µ ' == 40 µ A B 9000 A µC µ' = 40 µ '00 µB' C C = 50 Câu 5/ Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Hai tam giác vuông đồng dạng với B Hai tam giác vuông cân đồng dạng với C Hai tam giác đồng dạng với D Hai tam giác cân đồng dạng với có góc đỉnh Câu 6/ (ABC∼ (A’B’C’ theo tỉ số : (A’B’C’∼ (A’’B’’C’’ theo tỉ số : (ABC∼ (A’’B’’C’’ theo tỉ số k Ta có: ⇒ A k = : B k = : C k = : D k=1:3 Phần II : Tự luận (7đ) Bài (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a Chứng minh: (AHB∼ (BCD b Chứng minh: AD2 = DH.DB c Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH? ( ) µ = 90AC Bài (3 điểm) Cho ∆ABC có AB = 9cm, = 12cm Tia phân giác góc A cắt A cạnh BC D Từ D kẻ DE vng góc với AC (E ∈ AC) a) Tính độ dài đoạn thẳng BD, CD DE b) Tính diện tích tam giác ABD ACD ĐÁP ÁN ĐỀ Phần trắc nghiệm: (mỗi câu 0,5 điểm) Câu 1: Chọn A, Câu 2: Chọn D, Câu 3: Chọn C Câu 4: Chọn D Câu 5: Chọn A Câu 6: Chọn B Phần tự luận: (7 điểm) Bài Vẽ hình + ghi GT + KL (0,5) à= B D ả 900 a (AHB∼ (BCD có: ; (SLT) (1đ) HA B == b (ABD∼ (HAD có: ; chung AD BD ⇒ (0,5đ) = ⇒ AD = DH.DB HD = 6cm AD ∆ c vng ABD có: AB = 8cm ; AD DB2 = 82 + 62 = 102 DB = 10 cm A (0,5đ)⇒ Theo chứng minh AD = DH.DB 12 DH = 62 : 10 = 3,6 cm (0,5đ) H ⇒ Có (ABD∼ (HAD (cmt) cm (1đ) E ⇒ AB BD AB.AD 8.6 Bài 2: = ⇒ AH = = = 4,8 D 10 Câu a) Áp dụng định lý Pi –HA ta – AD go tam BB giác vuông ABC ta tính BC = 15cm Vì AD đường phân giác góc A nên B BD AB (0,5đ) CD =D = = AC 12 B C C µ =H µ =D µ 900 A BD BD = ⇔ = CD + BD 460+ BC CD = ( cm ) DE CD AB.CD 36 Lại có (0,5đ) DE =73 15 = 45 = ( cm ( cm ) Câu b) ⇒=BD =⇒ BC ) AB.AC AB BC 7 BC 7 SABC = = 54 ( cm ) Tính (0,5đ) Tính ⇒ (0,5đ) SADC = AC.DE = 36 Tính (0,5đ) = 216 ( cm ) Từ SABD = SABC − SADC = 30 ( cm ) suy 12 4/ Cho ABC, E thuộc AB, D thuộc AC cho DE // BC (0,5đ) Biết AB = 12, EB = 8, AC = Độ dài CD là: CHƯƠNG III A 1,5 B.ĐỀ KIỂM TRA C MƠN: 5/ Tính độ dài x hình bên, biết SH //HÌNH KL HỌC LỚP Thời gian làm 45 phút A B Đề C I/ Trắc nghiệm (2đ): Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời 6/ phân A giác góc BC tạiứng D với ChoY.AB = 6,AB BD= =3,9,BC BC= =4, 1/ Cho Cho ABC, ABC ∼tiaXYZ, tương ứng với X,A ∆ cắt B tương Biết: 21 Độ dài AC là: XY = Do YZ bằng: B Tỉ số AB 12 CDC.là:12 3/ ChoA AB14 A = 5m, CD = 700cm B C 7/ HKIA.∼ EFGB.có HK = 5cm, KI = 7cm,AB Độ dài EG là: RM AB AB 43 IH = 8cm, EF = 2,5cm C 2/ Chọn câu trả lời hình bên: === A 16cm CD CD 70 PQ700 MNCD MR RQ // B // B 4cm = ⇒ NR 8/ ChoA.MNP MP NP MR RQ // QRS đồng MN = MR ⇒ PQ 13 C x A Nk B MP MQ NR R II/ Tự luận (8đ): S H Bài (2đ): Cho ABC ( = 900), đường cao AH Chứng minhPrằng AH2 = BH.CH Q Trên Bài (3đ): Cho góc xAy Trên tia Ax đặt các6,5 đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm tia Ay đặt đoạn thẳng AD = 4cm, AF =K 6cm L a) Chứng minh: ACD đồng dạng với AFE b) Gọi I giao điểm CD EF Chứng minh IEC ∼ IDF Bài (3đ): Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn đường chéo BD Gọi E, F hình chiếu B D xuống đường thẳng AC Gọi H K hình chiếu C xuống đường thẳng AB AD a) Tứ giác BEDF hình ? Hãy chứng minh điều ? b) Chứng minh rằng: CH.CD = CB.CK c) Chứng minh rằng: AB.AH + AD.AK = AC2 ĐÁP ÁN ĐỀ A/ Trắc nghiệm (2đ): Đúng câu cho 0,25đ 1B 2C II/ Tự luận (8đ) Bài (2đ): 3B 4C 5A 6B 7B 8A - Vẽ hình (0,5đ) - Chứng minh tam giác vng HBA đồng dạng tam giác HAC vì: suy (1đ) Aˆ1 +Aˆ1Aˆ=2 C =ˆ 190 A Từ HBA đồng dạng HAC, suy ra: (0,25đ) Aˆ + Cˆ = 90 Suy ra: HA = HB.HC (0,25đ) Bài (3đ): - Vẽ hình (0,5đ) a) Xét ACD AFE có: Góc A: chung suy Suy ACD đồng dạng AFE (c-g-c) b) Xét IEC IDF có: (đối đỉnh) (do ACD đồng dạng AFE) suy IEC đồng dạng IDF (g-g) B ∆ C H AC AC AD 44 (1,5đ) == == AF AF AE 33 AD = AE (1đ) Bài (3đ): a) Ta có: BEAC (gt); DFAC (gt) BE // DF Chứng minh: BE = DF Suy ra: Tứ giác BEDF hình bình hành E b) Ta có: ABC = ADC HBC = KCD Chứng minh: ∼ A HB ∆ HA = HA HC C y I D F x c) Chứng minh: ∼ Chứng minh: ∼ Mà: CD = AB Suy : AB.AH + AB.AH = CF.AC + AF.AC = (CF + AF)AC = AC2 (đfcm) ĐỀ BÀI Bài 1: (1,0 điểm) A Cho hình vẽ, biết: AB = 5cm; AC = 10cm M AM = 3cm; AN = 6cm Chứng tỏ: MN // BC B N C Bài 2: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AD đường phân giác (D ∈ BC), biết AB = 15cm; AC = 21cm; BD = 5cm Tính độ dài đoạn thẳng DC BC Bài 3: (5,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5cm Trên AB lấy ∈ điểm M cho AM = 2cm; kẻ MN song song với BC (N AC) MN = 4cm a, vẽ hình, viết giả thiết kết luận b,Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC Suy tỉ số đồng dạng c, Tính độ dài cạnh BC Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường cao ∈ AH (HBC) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA -Hết - VI.HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III Bài Nội dung Bài Ta có: AM = (1,0 điểm) ANAB = = Suy ra: AM 10AN5 AC = Theo định lí Ta- lét đảo: AB AC MN // BC Bài (1,5điểm) Bài (5,0điểm) S - Vẽ hình · Vì AD phân giác nên ta BAC có: DB AB 15 = hay = Suy ra: CD = 7(cm) DC AC 21 CD BC = BD + DC = + = 12 (cm) - Vẽ hình µ∆ b, AMN ABC có: chung A ·AMN = ·ABC (vì MN // BC) ∆ Vậy AMN ABC Suy ra: c, Từ tỉ số ta có: Suy ra: BC = AM AN MN = = = MNBC ABAMAC = = ABMN.AB BC AM Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,75 0,5