Microsoft Word b2f4 dda4 a4d4 f8b1 MÔN Toán (theo đề minh họa 2) Thời gian làm bài 60 phút Mã đề thi 611 Đề số 1 CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1 Cho hàm số ax b y cx d + = + có đồ thị như hình vẽ[.]
MƠN: Tốn (theo đề minh họa 2) Thời gian làm bài: 60 phút Mã đề thi 611 Đề số CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ NHẬN BIẾT ax + b có đồ thị hình vẽ bên Khi đó, cx + d Câu Cho hàm số y = kết luận sau nói dấu ad − bc ? A ad − bc > B ad − bc < C ad − bc = D ad − bc > ad − bc < Câu Hàm số sau đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) ? A y = log x B y = log p x C y = log e x D y = log 0,7 x 2 Câu Số cách xếp người ngồi vào 10 ghế hàng ngang là? A 4! B C104 C 410 D A104 Câu Cho số phức z = − 2i Phát biểu sau đúng? A Số phức z có phần thực −2 phần ảo B Số phức z có phần thực phần ảo −2i C Số phức z có phần thực −2i phần ảo D Số phức z có phần thực phần ảo −2 Câu Số đỉnh bát diện A B C 10 D 12 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: điểm đây, điểm thuộc đường thẳng d? A M ( −1; 0;1) B N ( 3;1;1) C P ( −1; −1;1) Câu Tính giới hạn lim − x →3 A x −1 y z + = = Trong −2 D Q (1;0;1) 2x + x−3 D +∞ Câu Hàm số y = mx3 − mx + có điểm cực tiểu x = điều kiện đầy đủ m A m = B m > C m = D m < Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên x B −∞ y′ − +∞ C −∞ + +∞ − y −2 −∞ Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −2 C Hàm số nghịch biến khoảng ( 3; +∞ ) D Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh Câu 10 Cho hàm số f ( x ) = x.5x Phương trình 25x + f ′ ( x ) − x.5x ln − = có nghiệm A x = B x = −2 C x = x = −2 D x = x = 2017 Khi tập D 2x log − x +1 C D = ( 0;3) D D = ( −∞; −3) Câu 11 Gọi D tập xác định hàm số y = A D = ( −3; −1) B D = ( −1; +∞ ) Câu 12 Biết M ′ ( a; b ) ảnh điểm M (1; −2 ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 2; −3) Khi tính giá trị biểu thức T = a + b A T = B T = −2 C T = −1 D T = Câu 13 Nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x 1 1 D F ( x ) = x − sin x + C A F ( x ) = 2sin x + C B F ( x ) = x + sin x + C C F ( x ) = x − sin x + C Câu 14 Nếu f (1) = 12, f ′ ( x ) liên tục (1; ) ∫ f ′ ( x ) dx = 17 Khi đó, giá trị f ( ) A B Câu 15 Mệnh đề sai? A z + z số thực C C 19 D 29 B z1 + z2 = z1 + z2 1 + số thực 1− i 1+ i D (1 + i ) = 250 100 Câu 16 Cho hình nón có đường kính đáy a chiều cao h Khi diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq = a h2 + a B S xq = π a 4h + a C S xq = π ah D S xq = π ah Câu 17 Đáy hình lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C ′ tam giác cạnh diện tích tam giác A ' BC Khi thể tích V khối lăng trụ ABC A′B′C ′ bao nhiêu? A V = B V = C V = D V = Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; −2; ) hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = 0, ( Q ) : x + y − z + = Mặt phẳng ( R ) qua M đồng thời vng góc với hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) có phương trình là? A ( R ) : x + y + z + = B ( R ) : x − y + z − = C ( R ) : x − y − z − = D ( R ) : x + y − z = CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG a x Câu 19 Giá trị a thỏa mãn ∫ x.e dx = A a = B a = C a = D a = Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt A < m < B −1 < m < −2 C < m < D −1 < m < x +1 Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = m x2 − m − có bốn đường tiệm cận m ∉ {0; −1} B m ≠ m < −2 A m ≥ −2 m ∉ {0; −1; 2} C m > −2 m ≠ m > −2 D Câu 22 Có giá trị nguyên m để hàm số y = − x + ( m − 3) x − ( m − 6m ) x + đồng biến khoảng (1;2)? A B C D Vô số Câu 23 Cho hàm số y = ( m + ) x + 3x + mx − Tìm tất giá trị tham số thực m để điểm cực đại, cực tiểu hàm số cho có hoành độ số dương A −3 < m < −2 B −3 < m < C m < −2 D m < x x x x Câu 24 Phương trình 3.2 + 4.3 + 5.4 = 6.5 có tất nghiệm thực ? A B C D 2 Câu 25 Cho a > 0, b > thỏa mãn a + b = 98ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau ? A log ( a + b ) = log ( 98ab ) B log ( a + b ) = 98 ( log a + log b ) C log ( a + b ) = + log a + log b D log a+b = log a.log b 10 Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt log 2017 (1 − x ) + log ( x + m − ) = 2017 A − < m < B ≤ m ≤ 21 C < m < 21 4 D − ≤ m ≤ Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S) có phương trình x + y2 + z − 2x − 4y − 6z = Tính diện tích mặt cầu ( S) A 42π B 36π C 9π D 12π Câu 28 Biết tích phân I = ∫ ( x − 1) ( x − x ) e x − x dx = ae + b với a, b ∈ Khi hiệu a − b bao nhiêu? A B C −1 D Câu 29 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = ( x − ) ln ( x + 1) , hai trục tọa độ Diện tích S hình phẳng ( H ) A S = − ln B S = 12 − ln C S = − ln D S = ln − Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn ( − 3i ) z + 3z = − 4i Khi mơđun số phức z 2017 bao nhiêu? A B 22017 C 21008 D 21017 Câu 31 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 3z + 12 z − 10 = Khi điểm biểu diễn số phức w = iz0 ? A M ( 3; −1) B N ( 3;1) C P ( −3; −1) D P ( −3;1) Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA = SB; SC = SD hai mặt phẳng ( SAB ) , ( SCD ) vng góc với Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD, 17 a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 26 2a 5a 20a 22a A V = B V = C V = D V = 13 26 169 169 Câu 33 Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = AD Quay hình chữ nhật quay quanh cạnh AB sinh khối trụ tích V1 quay hình chữ nhật quanh cạnh AD sinh hình trụ tích V2 Tỉ số A 27 π V1 V2 B C π D 27 Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy a, đường cao SO h Khoảng cách SB AD A C 3ah 4h + a 2ah 4h2 + a B D ah 4h2 + a 4ah 4h2 + a Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = điểm A (1; −2; ) Mặt phẳng ( a ) song song với ( P ) cách A khoảng có dạng x + ay + bz + c = Khi đó, tổng a + b + c bao nhiêu? A −1 B −10 C −9 D Câu 36 Tính tổng tất nghiệm phương trình cos x − s inx = đoạn [ 0; 2π] A 5π B 11π π C D 3π Câu 37 Cho hình thang vng ABCD hình vẽ Biết AB = 2a, AC = a 13, BD = a 10 Lần lượt quay tam giác ABC; BCD quay trục BC ta khối trịn xoay T1 T2 Tính phần thể tích V chung khối T1 T2 A V = π a B V = 3π a3 C V = π a D V = π a n Câu 38 Tìm hệ số x khai triển nhị thức Newton x x + , biết tổng hệ số x khai triển 128 A 37 B 36 C 35 D 38 Câu 39 Tính tổng 10 số hạng cấp số nhân ( u n ) , biết u1 = −3 công bội q = −2 A S10 = −1023 B S10 = 1025 C S10 = −1025 D S10 = 1023 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng x − y + z −1 x −1 y −1 z x y + z +1 = = ; D2 : = = ; D3 : = = đường thẳng −1 −1 −1 −1 1 x −5 y −a z −b D4 : = = Biết không tồn đường thẳng không gian mà cắt đồng thời bốn đường thẳng Tính giá trị biểu thức T = a − 2b A T = −2 B T = −3 C T = D T = D1 : Câu 41 Gieo xúc xắc lần Xác suất để mặt chấm không xuất A 25 36 B 11 36 C D Câu 42 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Sau năm người rút tiền bao gồm gốc lãi Hỏi người rút đước số tiền A 101 triệu đồng B 90 triệu đồng C 81 triệu đồng D 70 triệu đồng CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG CAO Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [1; 2] thỏa mãn Câu 43 2 f ( ) = 0, ∫ f ( x ) dx = 45 A I = − 12 ∫ ( x − 1) f ( x ) dx = − B I = − 15 Tính I = ∫ f ( x ) dx 30 C I = − 36 D I = 12 Câu 44 Có giá trị nguyên dương m, không lớn 2018, cho giá trị nhỏ hàm số y = mx − x − ( m − 2019 ) x + đoạn [ 6;9] lớn 69069 ? A 1069 B 1696 C 1801 D 1155 Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABC ) Cho tứ diện ABCD có AB > , tất cạnh lại khơng lớn Thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A B C 12 D Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị y = f ′ ( x ) hình vẽ bên Biết f (1) = Xác định số điểm cực trị đồ thị hàm số y = f ( x ) A B C D Câu 47 Cho hai số phức z1 , z2 , thỏa mãn z1 − i = z2 − i = 13 z1 − z2 = 10 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z1 + z2 mặt phẳng tọa độ Oxy thuộc đường tròn (T ) cố định Tính chu vi (T ) A 12 π B 24 π C 48 π D 36 π Câu 48 Một ly có dạng hình nón hình vẽ Người ta đổ lượng nước vào ly cho chiều cao lượng nước ly chiều cao ly Nếu bịt kín miệng ly lộn ngược lên tỉ lệ chiều cao mực nước so với chiều cao ly ? A B 27 C − 26 D − 19 Câu 49 Cho hàm số f ( x ) liên tục (1; e ) thỏa mãn xf ( x ) − f (1 + ln x ) = x + x − − ln x Biết e ∫ f ( x ) dx = ae + be + c với a, b, c ∈ Q Tính giá trị T = a + b + c A T = 11 B T = −4 C T = − D T = Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét điểm A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) , với abc a + 2b + 2c = Biết a, b, c thay đổi quỹ tích tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng ( P ) cố định Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng ( P ) A B C D 1A 11 A 21 C 31 B 41 A 2C 12 B 22 B 32 C 42 D 3D 13 C 23 A 33 B 43 A 4D 14 D 24 B 34C 44 D 5A 15 D 25 C 35 C 45 A Đáp án 6C 7C 16 B 17 D 26 C 27 B 36 A 37 C 46 D 47 C 8B 18 A 28 B 38 C 48 D 9C 19 D 29 D 39 D 49 C 10 A 20 30 C 40 C 50 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Hàm số đồng biến khoảng xác định → y ' = ad − bc ( cx + d ) > ∀x ≠ − d → ad − bc > c Câu 2: Đáp án C Do e > nên hàm số y = log e x đồng biến (0;+∞) 2 Câu 3: Đáp án D Câu 4: Đáp án D Câu 5: Đáp án A Câu 6: Đáp án C Câu 7: Đáp án C Câu 8: Đáp án B 2 2 y ' = 3m − 2m = 3 3 ⇔m>0 Hàm số có điểm cực tiểu x = ⇔ y '' = 6m − 2m > Câu 9: Đáp án C Câu 10: Đáp án A f ( x ) = x.5x → f ' ( x ) = 5x + x.5x ln → 25x + 5x + x.5x ln − x.5x ln − = ⇔ ( 5x ) + 5x − = ⇔ 5x = ⇔ x = Câu 11: Đáp án A Hàm số xác định ⇔ log9 2x 2x x +3 − >0⇔ >3⇔ < ⇔ −3 < x < −1 x +1 x +1 x +1 Câu 12: Đáp án B uuuuur r a − = a = → MM ' = v → → → T = a + b = −2 b + = −3 b = −5 Câu 13: Đáp án C x 1 F ( x ) = ∫ sin 2xdx = ∫ − cos 4x dx = − sin 4x + C 2 Câu 14: Đáp án D 4 → ∫ f ' ( x ) dx = f ( ) − f (1) → f ( ) − 12 = 17 → f ( ) = 29 Câu 15: Đáp án D (1 + i ) 100 50 50 = (1 + i ) = ( 2i ) = 250 ( i ) i = −250 12 Câu 16: Đáp án B a a2 πa a + 4h + h2 = Sxq = πrl = πr r + h = π 4 Câu 17: Đáp án D Gọi M trung điểm BC 1 A ' M.BC → A' M.4 = → A ' M = 2 AM = = → AA ' = A ' M − AM = 2 42 → VABC.A 'B'C ' = AA '.SABC = =8 SA 'BC = Câu 18: Đáp án A ( R ) ⊥ ( P ) r r r → n ( R ) = n ( P ) ; n ( Q ) = (1;3;5 ) → ( R ) : x + 3y + 5z + = ( R ) ⊥ ( Q ) Câu 19 Đáp án D x u = x du = dx Đặt → x x → I = xe dv = e dx v = 2e x a a → I = 2a.e − 4e a a a x − ∫ e dx a = 2a.e − 4e + a a Từ giả thiết ta có 2a.e − 4e + = ⇔ a = Câu 20: Đáp án C - Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía trục hồnh lên phía trục hồnh ta đồ thị hàm số y = |f(x)| (như hình bên) - Số nghiệm phương trình |f(x)| = m số giao điểm đồ thị hàm số y = |f(x)| với đường thẳng y = m Phương trình |f(x)| = m có nghiệm thực phân biệt ⇔ < m < Câu 21: Đáp án C 1 1+ −1 x x lim y = = ; lim = = →m≠0 x →+∞ m + m x →−∞ m+2 m m2 − − m2 − x x 2 Hàm số có đường tiệm cận ⇔ m x – m – có nghiệm phân biệt khác – 1+ m ≠ m ∉ {0; −1; 2} ⇔ m + > ⇔ m > −2 m − m − ≠ Câu 22: Đáp án B x = m y = − x + ( m − 3) x − ( m − 6m ) x + → y ' = −3x + ( m − 3) x − ( m − 6m ) = ⇔ x = m − → Hàm số đồng biến (m – 6;m) m − ≤ m∈Z ⇔ ≤ m ≤ → m ∈ {2;3; 4;5;6;7} m ≥ → Hàm số đồng biến (1;2) ⇔ Câu 23: Đáp án A y = ( m + ) x + 3x + mx − → y ' = ( m + ) x + 6x + m Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu có hồnh độ dương m + ≠ ∆ ' = − 3m ( m + ) > ⇔ y’ có nghiệm dương phân biệt ⇔ S = − > ⇔ −3 < m < −2 m + m >0 P = ( m + 2) Câu 24: Đáp án B x x x 2 3 4 3.2 + 4.3 + 5.4 = 6.5 ⇔ f ( x ) = + + − = 5 5 5 x x x x Hàm số f(x) liên tục nghịch biến R → f(x) có nhiều nghiệm Mặt khác, f(1).f(2) < nên f(x) có nghiệm thuộc (1;2) → f(x) có nghiệm → phương trình cho có nghiệm Câu 25: Đáp án C log ( a + b ) = log ( a + b ) = log (100ab ) = + log a + log b → log ( a + b ) = + log ( a + b ) = log ( 98ab ) = log 98 + log a + log b log a + log b ( a + b ) = log 100ab = log a + log b a+b log = log 10 100 100 Câu 26: Đáp án C log 2017 (1 − x ) + log 2017 ( x + m − ) = ⇔ log 2017 (1 − x ) = log 2017 ( x + m − ) 1 − x > −1 < x < ⇔ ⇔ 2 f ( x ) = x + x + m − = 1 − x = x + m − (1) Phương trình cho có nghiệm thực phân biệt ⇔ (1) có nghiệm thực phân biệt thỏa mãn -1 < x1 < x2 < ∆ > 21 − 4m > 1f ( −1) > 21 ⇔ 1f (1) > ⇔ m − > ⇔ < m < m − > S −1 < = − < 2 Câu 27 Đáp án B 2 Ta có: ( S) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = ⇒ ( S) có bán kính R = Diện tích mặt cầu ( S) là: 4π.32 = 36π Câu 28: Đáp án B I = ∫ ( x − 1) ( 2x − x ) e 2 I = ∫ ex −x (x x2 −x dx = ∫ ( x − x ) ( 2x − 1) e x2 −x dx = ∫ ( x − x ) e x −2 d ( x2 − x ) − x − 1) = e + → a = b = → a − b = 0 Câu 29: Đáp án D du = dx u = ln ( x + 1) x +1 → → S = ∫ ( − x ) ln ( x + 1) dx → dv = ( − x ) dx v = 2x − x 2 2 x2 4x − x → S = 2x − ln ( x + 1) − ∫ dx ( x + 1) 0 x x2 5 → S = ln + ∫ − + dx = ln + − x + ln x + 2 ( x + 1) 0 0 → S = ln − 2 Câu 30: Đáp án C z = a + bi ( a; b ∈ R ) → ( − 3i )( a + bi ) + ( a − bi ) = − 4i 5a + 3b = ⇔ ( 5a + 3b ) − ( 3a + b ) i = − 4i ⇔ → a = b = → z = 1+ i 3a + b = → (1 + i ) 2017 = (1 + i ) 1008 (1 + i ) = ( 2i ) 1008 (1 + i ) = 21008 + 21008 i → (1 + i ) 2017 = 21008 Câu 31: Đáp án B z = z3 − 3z + 12z − 10 = ⇔ → z = − 3i → w = iz = + i → N ( 3;1) z = ± 3i Câu 32: Đáp án C M N trung điểm AB CD → SM ⊥ AB;SN ⊥ CD; AB // CD → ( ( SAB ) ; ( SCD ) ) = ( SM;SN ) → MSN = 900 → SM + SN = MN = a 17 17 SSAB + SSCD = a ( SM + SN ) = a → SM + SN = a 26 13 2 (SM + SN ) − ( SM + SN ) 60 → SM.SN = = 169 Kẻ SH ⊥ MN → SH ⊥ ( ABCD ) → hS.ABCD = SH → 1 SM + SN 60 a = + = → SH = 2 2 SH SM SN 169 (SM.SN ) 1 60 20 → VS.ABCD = SH.SABCD = a.a = a 3 169 169 Câu 33: Đáp án B V1 πAB.AD AD = = = V2 πAD.AB2 AB Câu 34: Đáp án C Gọi O chân đường cao hạ từ S xuống mặt đáy ⇒ AC ∩ BD = {O} Dựng OH ⊥ SN (H thuộc SN) Gọi M, N trung điểm AD BC Trong (SMN), kẻ MI //OH (I thuộc SN) có: AD//BC ⇒ d ( SB, AD ) = d ( AD, ( SBC ) ) = d ( M , ( SBC ) ) lại có: ( SMN ) ⊥ ( SBC ) ⇒ OH ⊥ ( SBC ) Do OH //MI nên MI ⊥ SBC ⇒ d ( M , ( SBC ) ) = MI = 2OH Tam giác SON vuông O, đường cao OH nên ta có 1 = + ⇒ OH = 2 OH SO ON ah 4h + a 2ah ⇒ MI = 4h + a Câu 35: Đáp án C (α) // (P) nên phương trình (α) có dạng: 2x – y + 2z + m = (m ≠ 2) d A/ ( α ) = m+4 m = =2→ → m = −10 → a + b + c = −1 + − 10 = −9 m = −10 Câu 36: Đáp án A 1 π π cos x − s inx = ⇔ sin − x = sin 2 3 π π π − x = + k2π x = + k2π ⇔ ⇔ (k ∈ ) π − x = 5π + k2π x = − π + k2π π π 11 k2 x ≤ + π ≤ π = − ≤ k ≤ 12 k = 5π 6 12 x ∈ [ 0; 2π] ⇒ ⇔ ⇒ ⇒ ⇒ x1 + x = k = 0 ≤ − π + k2π ≤ 2π x = 3π 1 ≤ k ≤ 4 2 PT ⇔ Câu 37: Đáp án C Phần thể tích chung hình nón T1 T2 hính nón tạo việc quay tam giác HIB HIC quanh BC → BC = AC2 − AB2 = 3a → CD = BD2 − BC2 = a CH DC IH BH 2 → = = → = = → IH = a HB AB CD BC 3 → Vchung = π.IH ( BH + CH ) = πa Câu 38: Đáp án C n n Ta có x x + = ∑ Ckn x x x k =0 ( ) n −k k 9n −11k n k = C x 3 ∑ n x k =0 Suy tổng hệ số khai triển n ∑C k n = 128 k =0 n n n k =0 k =0 k =0 Mặt khác (1 + 1) = ∑ C kn 1n − k.1k = ∑ Cnk ⇒ ∑ Cnk = 2n = 128 ⇒ n = n Suy 9n − 11k 5.7 − 11k =5⇔ = ⇔ k = ⇒ a = C37 x = 35x 6 Câu 39: Đáp án D Sn = n (1 − q n ) 1− q ( −3) 1 − ( −2 ) ⇒ S10 = − ( −2 ) 10 = 1023 Câu 40: Đáp án C Ta có Δ1 // Δ3 → Δ1 Δ3 nằm mặt phẳng (P) uuur uuur r r A ( 2; −2;1) ∈ ∆1 ; B ( 0; −2; −1) ∈ ∆ → AB = ( −2;0; −2 ) → n ( P ) = AB; u1 = ( −2; −4; ) → ( P ) : −2 ( x − ) − ( y + ) + ( z − 1) = ⇔ x + 2y − z + = ∆ ∩ ( P ) = M (1 + t;1 + 2t; − t ) → (1 + t ) + (1 + 2t ) − ( − t ) + = → t = −1 → M ( 0; −1;1) uuuur ∆ ∩ ( P ) = N ( + m; a + 3m; b + m ) → MN = ( + m; a + 3m + 1; b + m − 1) Không tồn đường thẳng không gian cắt đường thẳng cho −a − m= −a − − b − + m a + 3m + b + m − ⇔ MN // Δ1 ⇔ = = ⇔ → = ⇔ a − 2b = −1 −1 m = −b − Câu 41: Đáp án A Số phần tử không gian mẫu: n ( Ω ) = 6.6 = 36 Gọi A biến cố mặt chấm không xuất Khi n ( A ) = 5.5 = 25 ⇒ P ( A ) = n ( A ) 25 = n ( Ω ) 36 Câu 42: Đáp án D Gọi P số vốn ban đầu, r lãi suất Ta có P = 50 (triệu đồng), r = 7% Sau năm số tiền có (cả gốc lãi) là: T1 = P + P.r = P (1+ r ) Sau năm số tiền có là: T2 = T1 + T1.r = T1 (1 + r ) = P (1 + r ) Tương tự số tiền có (cả gốc lãi) sau n năm là: Tn = P (1 + r ) (*) n Áp dụng cơng thức (* ) ta có số tiền rút sau năm năm là: T5 = 50 (1 + 7% ) ≈ 70 (triệu đồng) Câu 43 Đáp án A 2 ( 1 Ta có − = ∫ ( x − 1) f ( x )dx = ∫ f ( x )d ( x − 1) 30 21 ) 1 2 = ( x − 1) f ( x ) − ∫ ( x − 1) f ' ( x ) dx 21 Câu 44: Đáp án D → y ' = mx − 2x − ( m − 2019 ) → ∆ 'y ' = m − 2019m + [ ] → ∆ ' < → y ' > → y = y ( ) = 72m − 36 − ( m − 2019 ) + > 69069 m∈ 1;2018 → m > 863, 48 → m ∈ [864; 2018] → có 1155 số m thỏa mãn Câu 45 Đáp án A Gọi CD = a (0 < a ≤ 1); AM BN đường cao tam giác ACD BCD; AH chiều cao tứ diện ABCD a2 a2 a2 ; BN ≤ − → AH ≤ AM ≤ − 4 1 4a − a = AH.SBCD = AH BN.CD ≤ 3 24 Pytago → AM ≤ − → VS.ABCD Xét hàm số f(a) = → f ' ( a ) = − 3a > ∀a ∈ (0;1] 4a – a3 (0;1] → f ( a )max = f (1) = → Vmax = Vmax ⇔ AC = CD = AD = BC = BD = 1; mặt phẳng (ACD) (BCD) vng góc với Khi AB = Câu 46: Đáp án D 3 1 f ( 3) − f (1) = ∫ f ' ( x ) dx = ∫ f ' ( x ) dx + ∫ f ' ( x ) dx = SA − SB > → f ( 3) > f (1) > Đồ thị hàm số y = f(x) có dạng: Đồ thị hàm số y = |f(x)| có dạng: → Hàm số y = |f(x)| có điểm cực trị Câu 47: Đáp án C ( z1 − i ) + ( z − i ) ( + ( z1 − i ) − ( z − i ) = z1 − i + z − i 2 ) → ( z1 + z ) − 2i + 102 = 4.132 → ( z1 + z ) − 2i = 24 → quỹ tích điểm biểu diễn số phức w = z1 + z2 đường trịn tâm I(0;2); bán kính R = 24 → P = 2πR = 48π Câu 48: Đáp án D Giả sử h = → VH2 O 2 = π R = πR 27 h' R' Rh ' = →R'= = Rh ' h R h 1 πR 2 → VH 2O = πR − π ( Rh ' ) h ' = (1 − h '3 ) 3 → → h H O − h ' − 19 πR 19 πR = − h '3 ) ⇔ h ' = → = = ( 27 3 h ly Câu 49: Đáp án C xf ( x ) − f (1 + ln x ) = x + x − − ln x ⇔ f ( x ) − e e 1 → ∫ f ( x ) dx − ∫ e f (1 + ln x ) x f (1 + ln x ) x = x +1− ln x − x x e ln x dx = ∫ x + − − dx x x 1 e x2 ln x → ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( t ) dt = + x − ln x − 1 1 t =1+ ln x e ⇔ ∫ f ( x ) dx = 2 e +e−4→T = − 2 Câu 50: Đáp án A M trung điểm AB Qua M kẻ đường thẳng vng góc với mặt phẳng (OAB) cắt mặt phẳng trung trực OC I I làm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ diện OABC a b c → I ; ; 2 2 a + 2b + 2c = → 2x I + 4y I + 4z I = → x I + 2y I + 2z I − = → I thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – = cố định → d O/ ( P ) = HẾT - ... − 4e + = ⇔ a = Câu 20: Đáp án C - Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía trục hồnh lên phía trục hồnh ta đồ thị hàm số y = |f(x)| (như hình bên) - Số nghiệm phương trình |f(x)| =... = x + m − (1) Phương trình cho có nghiệm thực phân biệt ⇔ (1) có nghiệm thực phân biệt thỏa mãn -1 < x1 < x2 < ∆ > 21 − 4m > 1f ( −1) > 21 ⇔ 1f (1) > ⇔ m − > ⇔ < m < m − > S −1... + 2y I + 2z I − = → I thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – = cố định → d O/ ( P ) = HẾT -