Câu 1 Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG Bài thi TOÁN Đề thi có 07 trang (Thời gian làm[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HỊA ĐỀ ƠN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG Đề thi có 07 trang Bài thi: TỐN (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) Câu 1: Đồ thi hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên y A y = x3 + 3x + − B y = x − 3x + C y = − x − x + D y = − x + 3x + 1 O x Câu 2: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên +∞ x −∞ 2x −1 2x − A y = B y = − − − y' x−2 x+2 +∞ x+3 2x − y C y = D y = −∞ x−2 x−2 Câu 3: Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y = x − x + , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ bằng: A - B C - D Câu 4: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − x + điểm phân biệt : A < m < B ≤ m < C < m ≤ D m > Câu Hàm số y = x − x + mx đạt cực tiểu x = : A m = B m ≠ C m > D m < Câu 6: Hàm số y = x + (m + 1) x + (m + 1) x + đồng biến tập xác định khi: A m > −1 B −1 ≤ m ≤ Câu 7: Xác định m để hàm số y = C m < D −1 < m < x + (m + 1)x2 + 4x + có độ dài khoảng nghịch biến A m = -2, m = B m = 1, m = C m = 0, m = -1 D m = 2, m = -4 4x2 + x −5 Câu 8: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x+ NTTL Trang 1/10 A y = 4x + B y = x – Câu 9: Giá trị nhỏ hàm số y = A x0 = - 10 C y = 4x – D y = 8x +1 − x − x + đạt x0, tìm x0 B x0 = - C x0 = D x0 = 10 Câu 10: Một hành lang hai nhàcó hình dạng lăng trụ đứng Hai mặt bênABA’B’ ACA’C’??? hai kính hình chữ nhật dài 20 m , rộng 5m Gọi x (mét) độ dài cạnh BC Hình lăng trụ tích lớn ? A Thể tích lớn V = 250(m3 ) B Thể tích lớn V = 2(m3 ) C Thể tích lớn V = 50(m3 ) D Thể tích lớn V = 2500(m3 ) Câu 11: Xác định tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x2 − 2x + cắt đường thẳng y = m (x-4) hai x −1 điểm phân biệt A m < -2, m > , m ≠1 B m ≠ C ∀ m D – < m < ,m≠0 Câu 12: Tính N = log4932 log214 = m A N = 3m + B N = 3m – C N = 2m − D N = m −1 Câu 13: Cho hàm số f(x) = x + ln x Tính f’(1) A B - 3 C D C -3e2 D.–e2 e − e3 x + x →0 x Câu 14: Tìm giới hạn lim A e2 B 3e2 Câu 15: Tập nghiệm phương trình log (4 − x) − log (4 − x ) =15 là: A {5; -3} B { 971 ; -23} 243 C {35; 3-3} D {-239; 107 } 27 Câu 16: Giải bất phương trình log2(x2 – 4x + 5) ≤ A -7 ≤ x < -1 B -3 ≤ x < -1 < x ≤ C -3 ≤ x ≤ D Vô nghiệm (đáp án là: − 15 ≤ x ≤ + 15 ) 2(log y x + log x y ) = Câu 17: Giải hệ phương trình xy = NTTL Trang 1/10 A (4; 16), (2; 4) B (2; 4), (4; 3) C (1; 4), (4; 2) Câu 18: Tìm miền xác định hàm số y = A (- ∞ ; 4) D (2; 4), (4; 2) log (4 − x) −1 B (- ∞ ; 2) C (- ∞ ; 21] D [2; 4) (đáp án là: x ∈ ( −∞; 2] ) Câu 19: Gọi M = log34 N = log4 Bất đẳng thức sau đúng? A M > N > B M > > N C > M > N D > M > N Câu 20: Khẳng định sau đúng? k A Cn = k! n !( n − k ) ! Câu 21: Phương trình k C Cn = n! ( n−k)! k D Cn = n! k !( n − k ) ! x − 512 + 1024 − x = 16 + ( x − 512 ) ( 1024 − x ) có nghiệm? B nghiệm A nghiệm Câu 22: Tính tích phân I = A k! ( n−k)! k B Cn = π ∫ B C nghiệm D nghiệm sin xdx C 15 D 12 Câu 23: Tính tích phân I = A B − 42 D − C 21 Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x3 – 6x2 + 12x – 8, trục tung đường thẳng y = B S = A S = 27 C S = D S = 141 Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ; tiệm cận ngang hai đường thẳng x = 3; x = e + tính bằng: e+ A B ∫ dx x−2 C ln x − e+ D – e Câu 26: Tính thể tích vật thể giới hạn đường: x2 + y – = x + y – = quay quanh trục Ox A NTTL B C D Trang 1/10 Câu 27: Thể tích vật thể tròn xoay tạo quay quanh trục Ox hình giới hạn đường y = x3 ; y = x2 tính cơng thức sau đây? A B C 347π 21 D 486π 35 Câu 28: Cho tập hợp A = {1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số thuộc tập A Chọn ngẫu nhiên số từ S , xác suất để số chọn chia hết cho 28 Câu 29: Tính i2009 A A.-1 B 27 C B C –i Câu 30: Tính: − 4i − 3i A 41 8i − 25 25 B C - D D i D + 3i ) Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: z = ( 1− i Tìm mơđun z + iz A B C D Câu 32: Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức thỏa số thực A Đường trịn phương trình x2 + y2 = bỏ điểm (0; -1) B Hyperbol phương trình x2 – y2 = - bỏ điểm (0; -1) C Trục tung bỏ điểm (0; -1) D Trục hoành bỏ điểm (0; -1) Câu 33: Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần thực âm phần ảo dương phương trình 2017 z + z + 10 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = i z0 ? A M ( 3; − 1) B M ( 3; 1) C M ( −3; 1) Câu 34: Giải phương trình tập số phức z2 – (5 + 2i)z + 10i = A z = NTTL 2i B z = 5, z = 2i C z = 2, z = -5i D M ( −3; − 1) D z = -2 5i Trang 1/10 Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 5dm, AD = 10dm đường chéo AC’ hợp với đáy góc ϕ cho sin ϕ = Tính thể tích hình hộp A 220dm3 B 300dm3 C 410dm3 Câu 36: Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' cạnh D 500dm3 a dm Thể tích hình lập phương A 2a dm3 27 B 2a 3 dm3 27 C 2a 2 dm3 27 D 2a 3 dm3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=16 dm, AD=30 dm SA=SB=SC=SD Biết góc SA đáy 300 Tính thể tích hình chóp S.ABCD A 580dm3 B 160dm3 C 250dm3 D 320dm3 Câu 38: Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) A a 21 B a C a 21 14 D a 21 Câu 39: Cho hình chóp tứ giác với cạnh bên cm có đỉnh trùng với đỉnh hình nón Biết cạnh bên hình chóp hợp với đáy góc 600 đáy hình chóp ngoại tiếp đường trịn đáy hình nón Tính thể tích khối nón A π cm3 B 7π cm3 C 10π cm3 D 13π cm3 Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy 2cm có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh hình trụ A π cm2 B π cm2 C 16 π cm2 D π cm2 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Xác định bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A a B a 2 C a D a u4 = 10 Câu 42: Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn có công sai u4 + u6 = 26 A d = −3 NTTL B d = C d = D d = Trang 1/10 Câu 43: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A (1; -3; 5) chứa đường thẳng d: A 31x + 13y + 3z – = B 2x + 3y – 4z + = C 27x + 29y – 13z + 10 = D 14x – 15y – 10z + = Câu 44: Tìm toạ độ điểm đối xứng điểm A(-3; 2; 5) qua mặt phẳng (P): 2x+3y–5z–13=0 A (1; 8; -5) B (2; -4; 3) C (7; 6; -4) D (0; 1; -3) Câu 45: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d1: x = −2 + 2t d2: y = + 3t z = + t A x + 2y – 5z + 12 = B 7x + 2y – z + = C 2x + y – 7z + 21 = D 2x – y + 7z + = Câu 46: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A(-2; -3; 1) vng góc với đường thẳng d: A 3x – 2y – 4z + = B 2x – y – z + = C 2x + y – z + = D 5x – 11y – 3z + = Câu 47: Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d: x − y −1 z = = vng góc với mặt phẳng (P): 2x + y = A 3x–2y–7=0 B x–2y+3z=0 C 2x+y–4z=0 Câu 48: Tính khoảng cách từ điểm M(2; 3; 3) đến đường thẳng A 15 B 10 D 3y+2z+7=ư0 x −1 y −1 z −1 = = −3 C D Câu 49: Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d có phương trình vng góc với mặt phẳng (Oyz) A x + y – 2z + = B y – 3z + 15 = C x + 4y – = D 3x + y – z + = Câu 50: Viết phương trình đường thẳng d qua M(1; -2; 3) vng góc với hai đường thẳng d1:, x = 1− t d2: y = + t z = + 3t NTTL Trang 1/10 x = 1+ t A y = −2 + t z = B C D -HẾT - Câu ĐA A A A A A B D D C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A C D C B E D E B D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA B C D B B C D B D A C C D B D A B A A C Câu ĐA 41 B 42 B 43 A 44 A 45 C 46 C 47 B 48 C 49 B 50 A HƯỚNG DẪN CHẤM 1A 2A 3A Hệ số góc điểm uốn nhỏ 4A y '(2) = 5A y ''(2) > a > 6B Hàm số đồng biến tập xác định R y ' ≥ ⇔ ∆ ≤ 7D y ' = x + 2(m + 1) x + m > Điều kiện có khoảng nghịch biến ∆ ' > ⇔ m < −3 Khoảng nghịch biến ( x1 ; x2 ) với x1 , x2 nghiệm y ' = , có độ dài Khi x1 − x2 = ⇔ ( x1 − x2 ) = 20 ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 20 2 8A 9C 10A V = 5x 100 − x (m3 ) (0 < x < 10) Hình lăng trụ tích lớn x = 2( m) NTTL Trang 1/10 Suy max V =250 m3 11A 12C 13D 14C 15B 16B 17D 18C 19B 20D 21B 22B 23D 24B 25B S = 5ln x − e+2 =5 26C 27D 28B 29D 30A 31C 32C −2x z − i x + y − − 2xi =0 = số thực phần ảo ⇔ 2 x + ( y + 1) z +i x + ( y + 1) 33D 34B 35D 36A;37B;38A;39A;40C;41B;42B;43A;44A;45C;46C;47B;48C;49B;50A CHỦ ĐỀ HÀM SỐ MŨ – LÔGARIT NTTL MỨC ĐỘ 2 2 Trang 1/10 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN SỐ PHỨC KHỐI ĐA DIỆN KHỐI TRỊN XOAY HỆ TỌA ĐỘ OXYZ GIỚI HẠN - TỎ HỢP – XÁC SUẤT CSC-CSN PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH TỈ LỆ NTTL 1 1 30% 2 1 40% 2 1 1 0 20% 1 1 0 10% Trang 1/10 ... 2cm có thi? ??t diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh hình trụ A π cm2 B π cm2 C 16 π cm2 D π cm2 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Xác định bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình. .. 4;5;6;7;8;9} Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số thuộc tập A Chọn ngẫu nhiên số từ S , xác suất để số chọn chia hết cho 28 Câu 29: Tính i2009 A A.-1 B 27 C B C –i Câu 30: Tính: − 4i... đỉnh hình nón Biết cạnh bên hình chóp hợp với đáy góc 600 đáy hình chóp ngoại tiếp đường trịn đáy hình nón Tính thể tích khối nón A π cm3 B 7π cm3 C 10π cm3 D 13π cm3 Câu 40: Một hình trụ có bán