UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2014 – 2015 Môn thi TOÁN Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2014 – 2015 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 01/7/2014 (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) Câu 1: (3,0 điểm) a) Giải phương trình hệ phương trình: 1/ ( 5x − 19 ) ( x − 7x + ) = 2x + 7y = 2014 2/   x − y = 2015 b) Rút gọn biểu thức: A = + − − 2 c) Cho phương trình: x − ( m − 1) x − m = , m tham số, x ẩn số Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt nhỏ Câu 2: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A B (P) (d) phép tính c) Tính độ dài đoạn thẳng AB Câu 3: (1,5 điểm) Trên quãng đường AB, xe máy từ A đến B lúc xe ơtơ từ B đến A, sau hai xe gặp tiếp tục xe ơtơ đến A sớm xe máy đến B Tính thời gian xe hết quãng đường AB Câu 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm M nằm bên ngồi đường trịn (O) Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B tiếp điểm) Một đường thẳng d qua M cắt đường tròn hai điểm C D (C nằm M D, d không qua tâm O) a) Chứng minh rằng: MA2 = MC.MD b) Gọi H giao điểm AB MO Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn c) Cho MC.MD = 144 OM = 13 (độ dài đoạn thẳng cho có đơn vị đo) Tính độ dài đường trịn (O) diện tích hình trịn (O) Câu 5: (1,0 điểm) Một bóng World Cup xem hình cầu có đường kính 17cm Tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu - Hết -Thí sinh sử dụng loại máy tính cầm tay Bộ Giáo dục Đào tạo cho phép Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: NGUYỄN THANH SƠN – TP MỸ THO – TIỀN GIANG HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TIỀN GIANG Khóa ngày: 01/7/2014 Mơn thi: TOÁN Câu 19   a) 1/ ( 5x − 19 ) ( x − 7x + ) = có tập nghiệm S = −1; − 6;1; 6;  (HS tự giải) 5   2x + 7y = 2014 2/  có nghiệm ( x; y ) = ( 1791; −224 ) (HS tự giải)  x − y = 2015 2+ 2− 4+2 4−2 1 − = − =  2 4 2 1 = +1 − −1 = +1− +1 = 2 c) x − ( m − 1) x − m = b) A = ( ) ( ( ) +1 − ) (  −1 ÷  ) ∆ = b − 4ac =  − ( m − 1)  − 4.1.( −m ) = m + 2m + = ( m + 1) ; 2 ∆ = m +1 + Để phương trình ln có hai nghiệm phân biệt thì: a.c < ⇔ –m < ⇔ m > −b + ∆ m − + m + −b − ∆ m − − m − + Nghiệm: x1 = = = m ; x2 = = = −1 2a 2a m > m >   + Theo đề bài, ta phải có:  x1