UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2014 – 2015 Môn thi TOÁN Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2014 – 2015 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 01/7/2014 (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) Câu 1: (3,0 điểm) a) Giải phương trình hệ phương trình: 1/ ( 5x − 19 ) ( x − 7x + ) = 2x + 7y = 2014 2/ x − y = 2015 b) Rút gọn biểu thức: A = + − − 2 c) Cho phương trình: x − ( m − 1) x − m = , m tham số, x ẩn số Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt nhỏ Câu 2: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A B (P) (d) phép tính c) Tính độ dài đoạn thẳng AB Câu 3: (1,5 điểm) Trên quãng đường AB, xe máy từ A đến B lúc xe ơtơ từ B đến A, sau hai xe gặp tiếp tục xe ơtơ đến A sớm xe máy đến B Tính thời gian xe hết quãng đường AB Câu 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm M nằm bên ngồi đường trịn (O) Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B tiếp điểm) Một đường thẳng d qua M cắt đường tròn hai điểm C D (C nằm M D, d không qua tâm O) a) Chứng minh rằng: MA2 = MC.MD b) Gọi H giao điểm AB MO Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn c) Cho MC.MD = 144 OM = 13 (độ dài đoạn thẳng cho có đơn vị đo) Tính độ dài đường trịn (O) diện tích hình trịn (O) Câu 5: (1,0 điểm) Một bóng World Cup xem hình cầu có đường kính 17cm Tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu - Hết -Thí sinh sử dụng loại máy tính cầm tay Bộ Giáo dục Đào tạo cho phép Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: NGUYỄN THANH SƠN – TP MỸ THO – TIỀN GIANG HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TIỀN GIANG Khóa ngày: 01/7/2014 Mơn thi: TOÁN Câu 19 a) 1/ ( 5x − 19 ) ( x − 7x + ) = có tập nghiệm S = −1; − 6;1; 6; (HS tự giải) 5 2x + 7y = 2014 2/ có nghiệm ( x; y ) = ( 1791; −224 ) (HS tự giải) x − y = 2015 2+ 2− 4+2 4−2 1 − = − = 2 4 2 1 = +1 − −1 = +1− +1 = 2 c) x − ( m − 1) x − m = b) A = ( ) ( ( ) +1 − ) ( −1 ÷ ) ∆ = b − 4ac = − ( m − 1) − 4.1.( −m ) = m + 2m + = ( m + 1) ; 2 ∆ = m +1 + Để phương trình ln có hai nghiệm phân biệt thì: a.c < ⇔ –m < ⇔ m > −b + ∆ m − + m + −b − ∆ m − − m − + Nghiệm: x1 = = = m ; x2 = = = −1 2a 2a m > m > + Theo đề bài, ta phải có: x1