§Ò thi chän gi¸o viªn giái huyÖn – cÊp TiÓu häc §Ò thi chän gi¸o viªn giái huyÖn – cÊp TiÓu häc n¨m häc 2008 2009 M«n To¸n (Thêi gian lµm bµi 60 phót) C©u 1 Cho d y sè 23 ; 55 ; 78 ; 110 ; 133 ; 165 ;[.]
Đề thi chọn giáo viên giỏi huyện cấp Tiểu học năm học 2008 - 2009 Môn: Toán (Thời gian làm : 60 phút) Câu 1: Cho dÃy số: 23 ; 55 ; 78 ; 110 ; 133 ; 165 ; 188 ; … H·y viÕt sè h¹ng tiÕp theo dÃy Giải thích quy luật ? Câu 2: a) TÝch × × × × ì 99 có tận chữ sè ? b) TÝnh nhanh: 85 × 20,09 + 10 × 20,09 – 2009 × 20,04 + 2009 × 20,09 Hiếu Câu 3: Cho số có hai chữ số khác Ghép 35 vào trớc số đợc số chia hết cho Nếu ghép 35 vào sau số đợc số chia hết cho Tìm số đà cho ? Huấn Câu 4: Hai xe máy A B xuất phát từ địa điểm chạy chiều đờng đua tròn có chu vi lµ 1km VËn tèc cđa xe A lµ 22,5km/giê; vËn tèc cđa xe B lµ 25km/giê Sau xe A xuất phát phút xe B bắt đầu chạy Hỏi sau xe B đuổi kịp xe A ? Nghĩa Câu 5: Cho tam giác ABC E điểm cạnh AB, D điểm cạnh AC Nối BD, CE cắt G a) So sánh diện tích hai tam giác GBE GCD b) So sánh diện tích tam giác GCB diện tích tứ giác ADGE c) Chøng minh r»ng GD = GB ThiƯn Phßng Gd - Đt hơng sơn hớng dẫn chấm Đề thi chọn giáo viên giỏi huyện năm học 2008 - 2009, Môn: Toán Câu 1: (1,5 điểm) Số hạng 220 (0,75đ) Giải thích: Quy luật: Bắt đầu từ số hạng thứ hai, số hạng đứng trớc lần lợt cộng với 32, cộng với 23, råi céng víi 32, råi l¹i céng víi 23, … (0,75đ) Câu 2: (2điểm) a) (1đ) Nhận xét: Mỗi thừa số nhân với số chẵn tạo thành số tròn chục Tích đà cho có sè chia hÕt cho (chøa thõa sè 5) lµ: 5, 15, 25, …, 95 (10 sè) vµ 10, 20, 30, , 90 (9 số) Trong có sè 25, 50, 75 chøa thõa sè Do ®ã tÝch ®· cho chøa sè thõa sè lµ: 10 + + = 22 (sè) TÝch tõ đến 99 chắn chứa nhiều 22 số chẵn, tích có tận 22 chữ số b) (1đ) 85 ì 20,09 + 10 × 20,09 – 2009 × 20,04 + 2009 × 20,09 = 85 × 20,09 + 10 × 20,09 – 20,09 × 2004 + 2009 × 20,09 = (85 + 10 – 2004 + 2009) × 20,09 = 100 × 20,09 = 2009 Câu 3: (2 điểm) Gọi số cần tìm lµ ab (0 < a < 10, b < 10; a khác b) Vì 35ab chia hết b = b = Vì ab35 chia hÕt cho nªn a + b + + chia hÕt cho hay a + b + chia hÕt cho - NÕu b = th× a + b + = a + Để a + chia hết cho a = Khi số cần tìm 10 - NÕu b = th× a + b + = a + 13 §Ĩ a + 13 chia hết cho a = Khi số cần tìm 55 không thoả mÃn a = b Vậy số cần tìm 10 Câu 4: (2 ®iĨm) §ỉi: = 0,1 giê Khi xe B bắt đầu chạy xe A đà chạy đợc quÃng đờng dài là: 22,5 x 0,1 = 2,25 (km) Vì 2,25 km = km + 0,25 km nªn lóc xe B cách xe A 0,25 km Hiệu vËn tèc cđa xe B vµ xe A lµ: 25 22,5 = 2,5 (km/giờ) Xe B đuổi kịp xe A sau mét thêi gian lµ: 0,25 : 2,5 = 0,1 (giờ) Vậy sau phút xe B đuổi kịp xe A Câu 5: (2,5 điểm) A a) (1đ) Lập luận đợc: S(EBC) = S (DBC) Mà S(EBC) = S(GBE) + S(GBC) (1) S(DBC) = S(GCD) + S(GBC) (2) Tõ (1) vµ (2) suy S(GCD) = S(GBE) b) (0,75đ)Lập luận đợc: S(EBC) = S(ABD) (cùng D E nửa diện tích tam giác ABC) Từ (1) S(ABD) = S(GBE) + S(ADGE) Ta suy S(GBC) = S(ADGE) G B C c) (0,75đ) Lập luận đợc S(BGE) = S(GCD) = S(AGE) = S(AGD) = S(GBC) Tõ ®ã suy GD = GB ... có tận 22 chữ số b) (1đ) 85 × 20,09 + 10 × 20,09 – 2009 × 20,04 + 2009 × 20,09 = 85 × 20,09 + 10 × 20,09 – 20,09 × 2004 + 2009 × 20,09 = (85 + 10 – 2004 + 2009) × 20,09 = 100 ì 20,09 = 2009 Câu...hớng dẫn chấm Đề thi chọn giáo viên giỏi huyện năm học 2008 - 2009, Môn: Toán Câu 1: (1,5 điểm) Số hạng 220 (0,75đ)... V× 2,25 km = km + 0,25 km nên lúc xe B cách xe A lµ 0,25 km HiƯu vËn tèc cđa xe B vµ xe A lµ: 25 – 22,5 = 2,5 (km/giê) Xe B đuổi kịp xe A sau thời gian lµ: 0,25 : 2,5 = 0,1 (giê) VËy sau phút xe