Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GD & ĐT CÀ MAU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 SỞ GD & ĐT CÀ MAU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG MÔN TOÁN 12( Cơ bản) (Thời gian 90 phút không kể giao đề) Ñeà[.]
SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MƠN : TỐN 12( Cơ bản) (Thời gian: 90 phút khơng kể giao đề) Đề Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số : y 2x x a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b, Chứng minh với giá trị m , đường thẳng điểm phân biệt Câu 2: (3,0 điểm) a, Giải phương trình: b, Giải bất phương trình: y x m ln cắt (C) hai 9.32 x 8.3x 0 log x 10.log x 7 Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) SA a a, Tính tích khối chóp S ABC b, Xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu Câu 4: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 2 x 3x đoạn ;1 -Heát - Họ tên học sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: .Chữ ký giám thị 2: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MƠN : TỐN 12( Cơ bản) SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG Đề Câu Đáp án a, (2,0 điểm) y Điểm 2x x 0,25 đ *) TXĐ: D R \ 2 *) Sự biến thiên: ' + Chiều biến thiên: y 0,25 đ 0, x 2 ( x 2) Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) (2; ) + Cực trị: Hàm số khơng có cực trị 2x ; lim y TCĐ: x = x x 2x lim y lim 2 TCN : y 2 x x x y lim + Tiệm cận: xlim 2 x Câu (3,0 điểm) } 0,25 đ 0,25 đ + BBT: x y’ y 2 0,25 đ 0,25 đ *) Đồ thị: (C) cắt trục Ox điểm cắt trục Oy điểm 1 ;0 , 0,5 đ 1 0; 2 b, (1,0 điểm) 2x x m PT HĐGĐ (C) đường thẳng y x m : x x (m 4) x 2m 0, x 2 (*) x = không nghiệm pt (*) (m 4) 4.(2m 1) m 12 0, m Do đó, pt (*) ln có hai nghiệm khác Vậy đường thẳng y x m cắt (C) hai điểm phân biệt a, (1,5 điểm) 9.32 x 8.3x 0 x Đặt t 3 , t , ta có pt 9t 8t 0 (3,0 điểm Khi đó, 3x } 0,5 đ 0,5 đ Giải pt này, ta tìm nghiệm t thỏa mãn điều kiện t Câu } 0,5 đ Vậy x = -2 b, (1,5 điểm) log x 10.log x 7 log x 10 0,5 đ 0,5 đ 7 log x Điều kiện: x 1 10 Đặt t log x, t 0 , ta có bất pt t 7 t 7t 10 0 t 5 t Do đó: log x 5 x 32 Vậy Bpt có tập nghiệm T 4;32 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ a, (1,0 điểm) Ta có: S ABC BA.BC a2 ; SA=a Thể tích khối chóp: V S ABC SA Câu (3,0 điểm) a3 (đvtt) a (a ) SC SA AC a 2 2 3a 3a (đvdt) Diện tích mặt cầu: S 4r 4 4 a 3 3 a (đvtt) Thể tích khối cầu: V r 3 Câu O 0,5 đ b, (2,0 điểm) A Gọi I trung điểm AC,ta có IA=IB=IC, I C gọi (d) đ.thẳng qua I vuông góc với mp(ABC) } 0,5 đ Suy điểm (d) cách điểm A,B,C B (d) cắt SC điểm O.Ta có OA=OB=OC=OS Do mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có tâm O,bk r = OC } 0,5 đ r OC (1,0 điểm) 0,5 đ S ;1 : Xét đoạn: y ' 6 x x y ' 0 x x 0 Ta có: y Vậy: 1 ; y ( 1) 0; y (0) 1; y (1) 4 2 Max y 4, y ;1 SỞ GD & ĐT CÀ MAU ;1 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG MƠN : TỐN 12( Cơ bản) (Thời gian: 90 phút không kể giao đề) Ñeà Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số : y x 3x a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b, Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ Câu 2: (3,0 điểm) a, Giải bất phương trình: x 33 x 28 log x log x 3 b, Giải phương trình: Câu 3: (3,0 điểm) Cho tứ diện S ABC có cạnh a, gọi H hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng (ABC) a, Tính tích khối tứ diện S ABC b, Xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh tứ diện Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu Câu 4: (1,0 điểm) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số: y 2x x 1 -Heát - Họ tên học sinh: .Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 Đề MƠN : TỐN 12( Cơ bản) Câu Đáp án Điểm a, (2,0 điểm) y x x *) TXĐ: D R *) Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: y ' 3x 3 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ y ' 0 x 1 Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 1) (1; ) , nghịch biến khoảng (-1;1) + Cực trị: Hàm số đạt cực đại x 1, yCD 4 ; đạt cực tiểu x 1, yCT 0 +Giới hạn: Câu (3,0 điểm) lim y lim x (1 x + BBT: x -1 y’ + y x - ) x x3 } 0,25 đ 0,25 đ + 0,25 đ *) Đồ thị: Giao điểm với trục Oy: 0; , Giao điểm với trục Ox: ( 2; 0), 1; b, (1,0 điểm) 0,5 đ x y 2 ' Ta có: y ( 3) 6 Vậy pt tiếp tuyến: y 6( x 3) hay y 6 x 28 3x x Đặt t 3 , t , ta có pt t 28t 27 0 t 27 Khi đó: 3x 27 x 3 Vậy pt có tập nghiệm: T 0;3 a, (1,5 điểm) 3x 33 x 28 3x 27 Câu (3,0 điểm b, (1,5 điểm) log x log x 3 log x 3 log3 x Điều kiện: x 1 1 Đặt t log x, t 0 , ta có pt 2t 3 2t 3t 0 t t 1 t 1 + t log3 x x 2 + t 1 log x 1 x 3 } 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ Vậy Bpt có tập nghiệm T 3;3 a, (1,0 điểm) 0,5 đ a2 a ; SH SA2 AH Thể tích khối chóp: V SABC SH 3 1a 3 a (đvtt) 12 S Ta có: S ABC Câu (3,0 điểm) I 0,5 đ A C F H } 0,5 đ E B b, (2,0 điểm) } 0,5 đ H hình chiếu vng góc S xuống mp(ABC), ta có HA=HB=HC Gọi I trung điểm SA, mặt phẳng trung trực SA cắt SH O 0,5 đ Suy ra: OA=OB=OC=OS Do mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có tâm O,bk r = SO 0,25 đ SO SI SI SA a Hai tam giác vuông đồng dạng:SOI SAH có SO SA Diện tích mặt cầu: S 4 r 4 ( SH a ) a (đvdt) SH 0,25 đ Câu (1,0 điểm) 4 a 6 Thể tích khối cầu: V r a (đvtt) 3 2x lim y lim ; lim y TCĐ: x = -1 x ( 1) x ( 1) x x ( 1) 2x lim y lim 2 TCN : y 2 x x x 0,5 đ 0,5 đ ... ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MƠN : TỐN 12( Cơ bản) SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG Đề Câu Đáp án a, (2,0 ? ?i? ??m) y ? ?i? ??m 2x x 0,25 đ *) TXĐ: D R \ 2 *) Sự biến thiên:... -Heát - Họ tên học sinh: .Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 Đề MƠN : TỐN... ;1 SỞ GD & ĐT CÀ MAU ;1 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG MƠN : TỐN 12( Cơ bản) (Th? ?i gian: 90 phút