SỞ GD & ĐT CÀ MAU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009

SỞ GD & ĐT CÀ MAU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 SỞ GD & ĐT CÀ MAU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG MÔN TOÁN 12( Cơ bản) (Thời gian 90 phút không kể giao đề) Ñeà[.]

SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MƠN : TỐN 12( Cơ bản) (Thời gian: 90 phút khơng kể giao đề) Đề Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số : y 2x  x a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b, Chứng minh với giá trị m , đường thẳng điểm phân biệt Câu 2: (3,0 điểm) a, Giải phương trình: b, Giải bất phương trình: y  x  m ln cắt (C) hai 9.32 x  8.3x  0 log x  10.log x 7 Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) SA a a, Tính tích khối chóp S ABC b, Xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu Câu 4: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 2 x  3x  đoạn     ;1 -Heát - Họ tên học sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: .Chữ ký giám thị 2: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MƠN : TỐN 12( Cơ bản) SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG Đề Câu Đáp án a, (2,0 điểm) y  Điểm 2x  x 0,25 đ *) TXĐ: D R \  2 *) Sự biến thiên: ' + Chiều biến thiên: y  0,25 đ  0, x 2 ( x  2) Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) (2; ) + Cực trị: Hàm số khơng có cực trị 2x   ; lim y   TCĐ: x = x x 2x  lim y  lim 2  TCN : y 2 x   x   x  y  lim + Tiệm cận: xlim 2 x  Câu (3,0 điểm) } 0,25 đ 0,25 đ  + BBT:  x y’ y 2 0,25 đ  0,25 đ   *) Đồ thị: (C) cắt trục Ox điểm cắt trục Oy điểm 1   ;0 ,   0,5 đ  1  0;   2 b, (1,0 điểm) 2x  x  m PT HĐGĐ (C) đường thẳng y  x  m : x  x  (m  4) x  2m  0, x 2 (*) x = không nghiệm pt (*)  (m  4)  4.(2m  1) m  12  0, m Do đó, pt (*) ln có hai nghiệm khác Vậy đường thẳng y x  m cắt (C) hai điểm phân biệt a, (1,5 điểm) 9.32 x  8.3x  0 x Đặt t 3 , t  , ta có pt 9t  8t  0 (3,0 điểm Khi đó, 3x  } 0,5 đ 0,5 đ Giải pt này, ta tìm nghiệm t  thỏa mãn điều kiện t  Câu } 0,5 đ Vậy x = -2 b, (1,5 điểm) log x  10.log x 7  log x  10 0,5 đ 0,5 đ 7 log x Điều kiện:  x 1 10 Đặt t log x, t 0 , ta có bất pt t  7  t  7t  10 0  t 5 t Do đó: log x 5   x 32 Vậy Bpt có tập nghiệm T  4;32 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ a, (1,0 điểm) Ta có: S ABC  BA.BC  a2 ; SA=a Thể tích khối chóp: V  S ABC SA  Câu (3,0 điểm) a3 (đvtt) a  (a ) SC SA  AC a    2 2 3a 3a (đvdt) Diện tích mặt cầu: S 4r 4 4 a 3 3  a (đvtt) Thể tích khối cầu: V  r   3 Câu O 0,5 đ b, (2,0 điểm) A Gọi I trung điểm AC,ta có IA=IB=IC, I C gọi (d) đ.thẳng qua I vuông góc với mp(ABC) } 0,5 đ Suy điểm (d) cách điểm A,B,C B (d) cắt SC điểm O.Ta có OA=OB=OC=OS Do mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có tâm O,bk r = OC } 0,5 đ r OC  (1,0 điểm) 0,5 đ S   ;1 :   Xét đoạn:   y ' 6 x  x y ' 0  x    x 0  Ta có: y   Vậy: 1   ; y ( 1) 0; y (0)  1; y (1) 4 2 Max y 4, y      ;1   SỞ GD & ĐT CÀ MAU     ;1   0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG MƠN : TỐN 12( Cơ bản) (Thời gian: 90 phút không kể giao đề) Ñeà Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số : y  x  3x  a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b, Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ  Câu 2: (3,0 điểm) a, Giải bất phương trình: x  33 x 28 log x  log x 3 b, Giải phương trình: Câu 3: (3,0 điểm) Cho tứ diện S ABC có cạnh a, gọi H hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng (ABC) a, Tính tích khối tứ diện S ABC b, Xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh tứ diện Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu Câu 4: (1,0 điểm) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số: y 2x  x 1 -Heát - Họ tên học sinh: .Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 Đề MƠN : TỐN 12( Cơ bản) Câu Đáp án Điểm a, (2,0 điểm) y  x  x  *) TXĐ: D R *) Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: y ' 3x  3 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ y ' 0  x 1 Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng ( ;  1) (1; ) , nghịch biến khoảng (-1;1) + Cực trị: Hàm số đạt cực đại x  1, yCD 4 ; đạt cực tiểu x 1, yCT 0 +Giới hạn: Câu (3,0 điểm) lim y  lim x (1  x   + BBT:  x -1 y’ + y x   -  )  x x3 } 0,25 đ 0,25 đ  + 0,25 đ  *) Đồ thị: Giao điểm với trục Oy:  0;  , Giao điểm với trục Ox: ( 2; 0),  1;  b, (1,0 điểm)  0,5 đ x   y 2 ' Ta có: y ( 3) 6 Vậy pt tiếp tuyến: y  6( x  3) hay y 6 x   28 3x x Đặt t 3 , t  , ta có pt t  28t  27 0  t 27 Khi đó: 3x 27   x 3 Vậy pt có tập nghiệm: T  0;3 a, (1,5 điểm) 3x  33 x 28  3x  27 Câu (3,0 điểm b, (1,5 điểm) log x  log x 3  log x  3 log3 x Điều kiện:  x 1 1 Đặt t log x, t 0 , ta có pt 2t  3  2t  3t  0  t   t 1 t 1 + t   log3 x   x  2 + t 1  log x 1  x 3  } 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ  Vậy Bpt có tập nghiệm T  3;3 a, (1,0 điểm) 0,5 đ a2 a ; SH  SA2  AH  Thể tích khối chóp: V  SABC SH  3 1a 3 a (đvtt)  12 S Ta có: S ABC  Câu (3,0 điểm) I 0,5 đ A C F H } 0,5 đ E B b, (2,0 điểm) } 0,5 đ H hình chiếu vng góc S xuống mp(ABC), ta có HA=HB=HC Gọi I trung điểm SA, mặt phẳng trung trực SA cắt SH O 0,5 đ Suy ra: OA=OB=OC=OS Do mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có tâm O,bk r = SO 0,25 đ SO SI SI SA a Hai tam giác vuông đồng dạng:SOI SAH có   SO   SA Diện tích mặt cầu: S 4 r 4 ( SH a )   a (đvdt) SH 0,25 đ Câu (1,0 điểm) 4 a 6 Thể tích khối cầu: V   r       a (đvtt) 3   2x  lim  y  lim  ; lim  y    TCĐ: x = -1 x  (  1) x  (  1) x  x  (  1) 2x  lim y  lim 2  TCN : y 2 x   x   x  0,5 đ 0,5 đ ... ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MƠN : TỐN 12( Cơ bản) SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG Đề Câu Đáp án a, (2,0 ? ?i? ??m) y  ? ?i? ??m 2x  x 0,25 đ *) TXĐ: D R \  2 *) Sự biến thiên:... -Heát - Họ tên học sinh: .Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 Đề MƠN : TỐN...  ;1   SỞ GD & ĐT CÀ MAU     ;1   0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG MƠN : TỐN 12( Cơ bản) (Th? ?i gian: 90 phút