Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x + n+3

Bài 2 Cho hàm số bậc nhất y = (m 2)x + n+3 ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính rút gọn biểu thức a) 9 25 16 4 b) 27 2 3 4 12  c)[.]

ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP (Thời gian làm 90 phút) Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính rút gọn biểu thức : a) 25  16 : b) 27   12 c) 1   10 5 2 d)    5  x2   x x  4    :  Bài 2: (3, điểm) Cho biểu thức P =  x     x x  x      a) Tìm điều kiện x để P xác định rồi rút gọn P b) Tìm x để P = c) Tìm giá trị nhỏ P Bài 3: (2 điểm) Cho (d1) : y = x – (d2): y = – x a) Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép tính c) Gọi B, C giao điểm (d1) ( d2) với trục tung Tính diện tích tam giác ABC Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính MN Qua M N vẽ hai tiếp tuyến (d) (d’) với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở A cắt đường thẳng (d’) ở P Từ O vẽ tia vuông góc với AP cắt đường thẳng (d’) ở B a) Chứng minh OA = OP b) Hạ OH vuông góc với AB Chứng minh OH = R AB tiếp tuyến đường tròn (O) c) Chứng minh AM.BN = R2 d) Tìm vị trí điểm A để diện tích tứ giác ABNM nhỏ Vẽ hình minh họa trường hợp Hết - ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM CHẤM Câu Bài (2đ) Nội dung Điểm a (0,5đ) 25  16 : = – : = 13 b (0,5đ) 27   12 = 3 + – 4.2 = – 3 c (0,5đ) 1 2 5   10 =   10 5 5 2 5 = +2+ -2-2 =0 5 d (0,5đ)  2 5 2   2   3  ĐKXĐ: x≥0 ; x 1 ; x 4 Với ĐK đó ta có:  x2   x x  4    :  P =  x    x x  x      Bài a (1,5đ)    P= x 1 x1 x x  x x 1 x x  x  P= x 1   x     x x   x     :   x 1 x 1 x         . x 1  x  x  2  x 1  0,5    x  2 x1 0,5 x1 x 2 x1 = x 2  x -2 = x +2  x =4  x =16(TMĐK) P= c (0,5đ)  P= P= b (1đ)   x    0,5  x≥0 ; x 1 ; x 4 x1 x 2 3 1  = x 2 x 2 x 2 Có x ≥0 với x  TXĐ x +2≥2 với x  TXĐ 0,25 0,25 P= 0,25 1  với x  TXĐ x 2 3  với x  TXĐ x 2 3 P =1  ≥1- với x  TXĐ x 2 P≥2 Vậy Pmin = -  x = (TMĐK)  0,25 (d1) : y = x – (d2): y = – x Học sinh vẽ đờ thị 0,5đ C O Bài a(1đ) -4 -3 -2 -1 (d ) b (0,5đ) y -1 H -2 -3 -4 -5 -6 A4 x (d ) B Phương trình hoành độ giao điểm : x – = – x x+x=2+4  2x =  x =  y = -1 Vậy A(3;-1) 0,5 Vẽ AH  Oy tại H B(0; - 4); C(0;2) H( 0;-1) BC = 6; AH = SABC = ½ AH BC = ½ = ( đvdt) a (0,5đ) a) Xét  AOM  NOP có:  N  900 (GT) M OA = OB = R  O  (hai góc đối đỉnh) O   AOM =  BOP (g.c.g)  OM = OP (hai cạnh tương ứng) 0,5 B _ _ H A _ _ M O _ _ N P _ d _ d' _ b)  ABP có BO  AP (GT) OA = OP (cmt)   ABP có BO vừa đường trung tuyến, vừa đường cao nên cân tại B b (0,75đ) Trong  cân ABP, BO đường cao xuất phát từ đỉnh nên đồng thời phân giác  OI = ON = R (t/c điểm nằm tia phân giác góc) Có AB  bk OH tại H thuộc đường tròn (O)  AB tiếp tuyến (O) Trong tam giác vuông AOB, có OH đường cao  HA.HB = OH2 (hệ thức lượng tam giác vuông) c Có HA = AM, HB = BN (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) (0,5đ) OH = R Do đó AM.BN = R2  N  900  ABNM hình thang vng Tứ giác ABNM có M (AM  BN).AB (MH  NH).2R  SABNM   AB.R 2 Có R không đổi, AB MN  SABNM nhỏ  AB nhỏ  MN = AB  MN//AB  ABNM hình chữ nhật  AM=BN=R Vậy điểm A nằm đường thẳng song song với MN cách MN khoảng = R d 0,5(đ) A M H O B N P 0,5 0,25 0,25 0,25 0,125 0,125 0,125 0,125 KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN – LỚP CẤP ĐỘ CHỦ ĐỀ Thực phép tính, rút gọn thức Số câu Số điểm Tỉ lệ Căn bậc hai Căn bậc ba NHẬN BIẾT 20% Rút gọn biểu thức chứa bậc hai Số câu Số điểm Tỉ lệ Hàm số bậc Sớ câu Sớ điểm Tỉ lệ Đường trịn Sớ câu Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 100% VẬN DỤNG THÔNG HIỂU BẬC THẤP BẬC CAO 1câu 1đ 10% 1.5 15% Vẽ đồ thị hàm sớ 1 10% Vẽ hình minh họa Vận dụng tính chất tam giác cân 1 10% 4câu 4đ 40% TỔNG câu: a, b câu: c, d 10% Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai 1 10% Xác định tọa độ giao điểm 0.5 5% Vận dụng tính chất tính chất tiếp tuyến 1.5 15% 4câu 4đ 40% 10% Tìm giá trị lớn biểu thức 20% 0.5 5% Tính diện tích tam giác 0.5 5% Tìm vị trí để diện tích nhỏ 30% 0.5 5% câu 1đ 10% 20% 30% 10 câu 10đ 100% ... trình hồnh độ giao điểm : x – = – x x+x= 2+4  2x =  x =  y = -1 V? ?y A(3;-1) 0,5 Vẽ AH  Oy tại H B(0; - 4); C(0;2) H( 0;-1) BC = 6; AH = SABC = ½ AH BC = ½ = ( đvdt) a (0,5đ) a) Xét  AOM... = x 2  x -2 = x +2  x =4  x =1 6(TMĐK) P= c (0,5đ)  P= P= b (1đ)   x    0,5  x≥0 ; x 1 ; x 4 x1 x 2 3 1  = x 2 x 2 x 2 Có x ≥0 với x  TXĐ x +2 ≥2 với x  TXĐ 0,25 0,25 P=... Bài (2đ) Nội dung Điểm a (0,5đ) 25  16 : = – : = 13 b (0,5đ) 27   12 = 3 + – 4.2 = – 3 c (0,5đ) 1 2 5   10 =   10 5 5 2 5 = +2 + -2-2 =0 5 d (0,5đ)  2 5 2   2   3  ĐKXĐ: