PhÇn I Tr¾c nghiÖm Chän ®¸p ¸n ®óng vÇ ghi ®¸p ¸n chän VD c©u 1 A, c©u 1 B, §Ò thi häc kú II M«n To¸n 6 Thêi gian 90 phót PhÇn I Tr¾c nghiÖm (3®) Chän ®¸p ¸n ®óng vµ ghi vµo bµi lµm VD c©u 1 A, c©u 1[.]
Trờng THCS Tây Tựu Năm học 2008 - 2009 Đề thi học kỳ II Môn Toán Thời gian 90 phút Phần I - Trắc nghiệm: (3đ) Chọn đáp án ghi vào làm: VD: câu 1-A, câu 1-B, Cõu 1: Cho giá trị x là: A -5 x Cõu 2: Số nghịch đảo là: A Cõu 3: Khi đổi phân số ta đợc: A Cõu 4: -30 bằng: A 36 B 16 C -16 B.7 13 B -36 B D C.-7 17 C 25 D C D 10 D -25 Cõu 5: Các câu sau sai hay (Đ/S)? (Ghi đáp án VD: a Đ a S) a.Góc bẹt góc có hai cạnh hai tia đối b.Góc 600 góc 400 lµ hai gãc phơ c.Hai gãc cã tỉng sè ®o b»ng 1800 lµ hai gãc kỊ bï d.NÕu Oy tia phân giác góc xOz xOy = yOz Phần II - Tự luận: (7 điểm) Bài 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: (1,5 ®iĨm) a) 5 5 1 11 11 2 14 b) 3 1 28 Bµi 2: Tìm x: (1,5 điểm) a) : x =13 b) x x 12 Bài 3: (1,5 điểm) Khối lớp (gồm líp) cđa mét trêng THCS cã 120 häc sinh Sè häc sinh líp 6A chiÕm 35% sè häc sinh cđa khèi Sè häc sinh líp 6B b»ng 20 sè học sinh lớp 6A 21 Còn lại số học sinh lớp 6C Tính số học sinh lớp? Bài 4: (2 điểm) Trên nửa mặt phẳng có bê chøa tia Ox, vÏ hai tia Ot vµ Oy cho gãc xOt = 300; gãc xOy = 600 a) TÝnh gãc tOy b) Hái tia Ot cã lµ phân giác xOy hay không? Giải thích? Bài 5: (0,5®iĨm) Tìm số ngun x để phân số sau có giá trị l s nguyờn: x x Đáp án Đề thi học kỳ II Môn Toán Thời gian 90 phút Trờng THCS Tây Tựu Năm học 2008 - 2009 Phần I - Trắc nghiệm: Câu - 4: Mỗi câu 0,5 đ Cõu 1: C -16 Câu 2: B.7 Câu 3: B 17 Cõu 4: D -25 Cõu 5: 1đ (Mỗi câu 0,25đ) a.Đ b.S c.S Phần II - Tự luận: (7 điểm) Bài 1: Mỗi câu 0,75đ 2 2 14 28 b) 3 3 3 1 28 28 a)1 Bài 2: Tìm x: (mỗi câu 0,75 điểm) a) x = b) x Bài 3: (1,5 điểm) Số học sinh lớp tìm đợc đạt 0,5 điểm 6A: 42h/s 6B: 40h/s 6C: 38 h/s Bài 4: (2 điểm) Vẽ hình 0,5đ a) Lập luận tính góc tOy ®óng: 1® b) LËp ln vµ kÕt ln: 0,5® Bµi 5: (0,5điểm) Phân tích x x x :0,25đ Tìm ớc tìm x đúng: 0,25đ d Đ Trờng THCS Tây Tựu Năm học 2008 - 2009 Đề thi học kỳ II Môn Toán Thời gian 90 phút Phần I - Trắc nghiệm: (3đ) Chọn đáp án ghi vào làm: VD: câu 1-A, câu 1-B, Cõu 1: Giá trị sau nghiệm đa thức x3 x x : A Câu 2:Đồ thị hàm số B y 4 x C D qua điểm có tọa độ: A (5 ; 2) B (1; 4) C (0 ; 3) D ( ; 5) Câu 3:Giá trị biểu thức M = -2x2 – 5x + x = là: A.-17 B -19 C 19 D Một kết khác 2 3 2 3 Câu 4:Cho đa thức A = 5x y – xy + 3x y + 3xy – 4x y – 4x y Đa thức sau đa thức rút gọn A: A x2y + xy2 + x3y3 B x2y - xy2 + x3y3 C x2y + xy2 - x3y3 D Một kết khác Câu 5:Bộ ba sau ba cạnh tam giác ? A 3cm, 4cm; 5cm B.6cm; 9cm; 12cm C 2cm; 4cm; 6cm D 5cm; 8cm; 10cm Câu 6:Trọng tâm G tam giác ABC điểm điểm chung của: A Ba đường trung tuyến C Ba đường cao B Ba đường trung trực D Ba đường phân giác PhÇn II - Tù luËn: (7 điểm) Bài 1: (1,5 đ)-Kết điều tra số 30 gia đình thuộc thôn đợc cho b¶ng sau: 2 2 4 2 a) Dấu hiệu cần tìm gì? Lập bảng tần số, cho nhận xét? b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 2 Bài 2: (1,5đ) Cho đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – Q(x) = – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2 a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) + Q(x) v P(x) Q(x) Bài 3: (1,5 đ) Tìm nghiệm đa thức sau a) f(x) = 3x – b) g(x) = (3x + 2) - (x - 1) Bài 4: Hình học (2,5 đ) Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot góc xOy Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ; tia Ox Oy lấy điểm A B cho OA = OB gọi H giao điểm AB Ot Chứng minh: a) MA = MB b) OM đường trung trực AB c) Cho biết AB = 6cm; OA = cm Tớnh OH? Trờng THCS Tây Tựu Năm học 2008 - 2009 Đáp án Đề thi học kỳ II Môn Toán Thời gian 90 phút Phần I - Trắc nghiệm: (3đ) Chọn đáp án đúng: 0,5đ Cõu 1: A Câu 2: D ( ; 5) Câu 3:A.-17 Câu 4: C x2y + xy2 - x3y3 Câu 5: C 2cm; 4cm; 6cm Câu 6: A Ba đường trung tuyến PhÇn II - Tù luËn: (7 điểm) Bài 1: (1,5 đ)a) Dấu hiệu cần tìm gì? Lập bảng tần số, cho nhận xét? 1đ b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 0,5đ Bài 2: (1,5®) Cho đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – Q(x) = – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2 c) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến (0,5®) d) P(x) + Q(x) = x4 + (0,5 ®) P(x) – Q(x) = 6x5 + x4 - 4x2 + 4x - (0,5 đ) Bài 3: (1,5 đ) Mỗi câu 0,75 đ a) x = b) x = -4 Bài 4: Hình học (2,5 đ) Vẽ hình: 0,25đ Câu a: 0,75đ Câu b: 1đ Câu c: 0,5đ Trờng THCS Tây Tựu Năm học 2008 - 2009 Đề thi học kỳ II Môn Toán Thời gian 90 phút Phần I - Trắc nghiệm: (3đ) Chọn đáp án ghi vào làm: VD: câu 1-A, câu 1-B,… Câu 1: Giá trị m để phương trình 2x+m = x-1 nhận x=-2 làm nghiệm là: A -1 C.-7 B D Câu 2: Tập nghiệm phương trình (x+ )(x- ) = laø: 2 A ; B 2 2 1 C ; 2 3 1 D ; 2 3 Câu 3: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phư¬ng trình nào? ///////////////////////// A x+1 B x+1 7 C x+1 7 Câu 4: Trong hình vẽ bên (AB // CD), giá trị x bao nhiêu? a x 12 c x 18 b x 16 d x 15 Câu 5: Điền vào chổ trống ( …) kết a)Một hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 5cm; 12cm; 13cm Biết diện tích xung quanh hình lăng trụ 240 cm chiều cao h hình lăng trụ … b) Một hình lập phương có cạnh 2cm Đường chéo là… Phần II - Tự luận: (7 điểm) Bài 1: Giải phơng trình, bất phơng trình sau: (1,5 điểm) a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) x-1 x 5x x x x2 c) - 4x x Bài 2: (2điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải làm 45 sản phẩm để hoàn thành số sản phẩm đợc giao với thòi hạn quy định Nhng thực tế điều kiện sản xuất nên ngày tổ làm đợc 40 sản phẩm Do đà quy định ngày mà thiếu sản phẩm Tính số sản phẩm mà tổ phải làm theo kế hoạch? Bài 3:Hình học: (3 điểm) Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm Tõ trung ®iĨm M AB vẽ tia Mx cắt AC N cho gãcAMN = gãcACB a) Chøng minh: ABC ®ång dạng với ANM b) Tính NC c) Từ C kẻ đờng thẳng song song với AB cắt MN K TÝnh tØ sè MN MK Bµi 4: (0,5 điểm) Giải phơng trình: x - - x + = 3x Trờng THCS Tây Tựu Năm học 2008 - 2009 Đáp án Đề thi học kỳ II Môn Toán Thời gian 90 phút Phần I - Trắc nghiệm: (3đ) Chọn đáp án đúng: 0,5đ Cõu 1: B 1 Caâu 2: A ; Caâu 3: B x+1 7 Caâu 4: b x 16 Câu 5: a) b) 12 Phần II - Tự luận: (7 điểm) Bài 1: Giải phơng trình, bất phơng trình sau: (1,5 điểm) 0,5đ / câu a) x b) pt vô số nghiệm khác c) x< 17 Bài 2: Giải toán cách lập phơng trình: Đặt ẩn điều kiện: 0,25đ thời gian x (h) x > Biểu thị đến phơng trình: 0,75đ 45x - 40(x + 3) = Giải phơng trình: x = 25 (0,5đ) Kiểm nghiệm kết luận: Số sản phẩm là: 1125 (sp) Bài 3:Hình học: (3 điểm) Vẽ hình 0,25đ a) c/m 1đ b) TÝnh AN = 1,6 cm suy NC = 3,4 cm (1 ®iĨm) MN AN MN 1, c) CK // AB ANM CNK NK CN MN NK 1, 3, MN (0,75đ) MK 25 Bài 4: (0,5 điểm) - Với x < -3 3x = x = - Víi -3 x < th× x = - Víi x 1th× x = (không tmđk) (TMĐK) (không tmđk) Vậy phơng trình có nghiệm x = (0,5đ) Trờng THCS Tây Tựu Năm häc 2008 - 2009 §Ị thi häc kú II Môn Toán Thời gian 90 phút Phần I - Trắc nghiệm: (2,5đ) Chọn đáp án ghi vào làm: VD: câu 1-A, câu 1-B, Câu 1: Hµm sè y = m x đồng biến x > nghịch biến x < nÕu 2 1 1 (A) m (B) m (C) m (D) m 2 2 2 Cõu 2: Phơng trình x x 3m 0 (m 0) A v« nghiƯm B cã nghiệm C có nghiệm D không xác định đợc Cõu 3: Trong phơng trình sau đây, phơng trình có hai nghiệm âm (A) x2 + x + = (C) 3x2 + x + = (B) 2x2 + 11x + 12 = (D) x2 - x + = Câu 4: Hình trụ có bán kính đáy R = 3, chiều cao h = Gọi Sxq diện tích xung quanh, V thể tích Khi đó: A Sxq = 24 , V = 96 C Sxq = 24 , V = 36 B Sxq = 12 , V = 36 D Sxq = 36 , V = 72 Câu 5: Mệnh đề sau đúng: A Góc nội tiếp góc tâm chắn hai cung B Góc nội tiếp góc tạo dây cung tiếp tuyến chắn cung C Một tứ giác có tổng hai góc 1800 nội tiếp D Một đa giác có tâm đường tròn nội tiếp tâm đường tròn ngoại tiếp không trùng PhÇn II - Tự luận: (7,5 điểm) Bài 1: (2 điểm) Cho phơng trình ẩn x : x2 - 2( m - 1) x + 2m -3 = (1) a) Gi¶i phơng trình (1) với m = -1 b) Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm dơng c) Tìm hệ thức liên hệ x1 ; x2 không phụ thuộc tham số m Bài 2:(2 điểm) Giải toán cách lập phơng trình: Theo kế hoạch, công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm thời gian quy định Nhng cải tiến kỹ thuật nên ngời công nhân đà làm thêm đợc sản phẩm Vì vậy, đà hoàn thành kế hoạch sớm dự định 30 phút mà vợt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, ngời phải làm sản phẩm? Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giỏc ABC (AB = AC) nội tiếp (O) Các đường cao AG, BE, CF gặp H a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đường trịn ngoại tiếp tứ giác b) Chứng minh AF AC = AH AG c) Chứng minh GE tiếp tuyến (I) d) Cho bán kính (I) cm vµ BAC 500 Tính diện tớch hỡnh qut IFHE Trờng THCS Tây Tựu Năm học 2008 - 2009 Đáp án Đề thi học kỳ II Môn Toán Thời gian 90 phút Phần I - Trắc nghiệm: (2,5đ) Mỗi câu 0,5đ Cõu 3:(B) 2x2 + 11x + 12 = Câu 2: B cã nghiÖm Câu 1: (D) m Câu C Sxq = 24 , V = 36 Câu 5: B Góc nội tiếp góc tạo dây cung tiếp tuyến chắn cung thỡ baống Phần II - Tự luận: (7,5 điểm) Bài 1: (2 điểm) Cho phơng trình ẩn x : x2 - 2( m - 1) x + 2m -3 = (1) a) (1) víi m = -1 cã nghiệm x = x = -5 (1đ) b) = (m - 2)2 nên (1) có nghiƯm Pt cã nghiƯm d¬ng S > P > nên tìm đợc m (0,5đ) c) S - P = (0,5đ) Bài 2:(2 điểm) Giải toán cách lập phơng trình: Chọn ẩn điều kiện: (0,25đ) suất x (sp/h) (x> 0) A 60 63 Biểu thị đến phơng trình: 1đ x x2 500 Giải phơng trình: x = (0,5đ) I Kiểm nghiệm kết luận: Số sản phẩm là: (sp/h) (0,25đ) O Bài 3: (3,5 ®iĨm) F a) Xét tứ giác AEHF có: AEH AFH 90 90 180 B Suy ra: Tứ giác AEHF nội tiếp đtrịn đkính AH ( Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp) Ta có: I tâm đtrịn ngoại tiếp tứ giác AEHF Suy ra: I trung điểm AH b) Xét ABC cân A có: AG đường cao (gt) Suy ra: AG phân giác BAC ( tính chất tam giác cân) FAH GAC Xét hai tam giác vuông: FAH vµ GAC có: FAH GAC cmt Do đó: FAH H E C G GAC AF AH AF.AC AH.AG AG AC c) Xét tứ giác ABGE có: AGB AEB 90 gt Mà: E G thuộc nửa mphẳng bờ (g–g AB Do đó: Tứ giác ABGE nội tiếp đtrịn đkính AB ( Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp) ) ( Hai góc nội tiếp chắn BG BEG BAG Mà: BAG ( AG phân giác BAC ) IEA EAI CAG V× IEA cân I Do ú: IEH Ta có: IEA 90 Do đó: BEG IEH IEG 90 Hay GE EI BEG IEA AH AH Mà EI bán kính ( I; ) Do đó: GE tiếp tuyến ( I; ) 2 AH 1 FAE FIE 50 HÖ qu¶ gãc néi tiÕp d) Xét ( I; ) có: BAC 2 0 s® FHE FIE 2.50 100 Định nghĩa số đo cung Ta có: IE = (cm) Diện tích hình qut IFHE l: Squạt IFHE .IE.sđ FHD .2.100 5 cm2 360 360 Bµi 4:(0,5 ®iĨm) Giải phương trình: Giải phương trình: (6) x 4x x 6x 0 x 4x x 6x 0 (6) x 4x 0 2 x 6x 0 (x 1)(x 3) 0 (x 1)(x 5) 0 x 1 hoaëc x 3 x 1 hoaëc x 5 x = 1(x = nghiệm chung) Vậy tập nghiệm phương trình S = 1 ... 2008 - 2009 Đề thi học kỳ II Môn Toán Th? ?i gian 90 phút Phần I - Trắc nghiệm: (3đ) Chọn đáp án ghi vào làm: VD: câu 1-A, câu 1-B,… Câu 1: Giá trị m để phương trình 2x+m = x-1 nhận x =-2 làm nghiệm... Tây Tựu Năm học 2008 - 2009 Đề thi học kỳ II Môn Toán Th? ?i gian 90 phút Phần I - Trắc nghiệm: (3đ) Chọn đáp án ghi vào làm: VD: câu 1-A, câu 1-B, Cõu 1: Giá trị sau nghiệm đa thức x3 x x... trùng PhÇn II - Tự luận: (7,5 ? ?i? ??m) B? ?i 1: (2 ? ?i? ??m) Cho phơng trình ẩn x : x2 - 2( m - 1) x + 2m -3 = (1) a) Gi? ?i phơng trình (1) v? ?i m = -1 b) Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm dơng