Microsoft Word DeToanKhoiA doc Trường Đại học Hồng Đức ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2009 Khoa Khoa học Tự nhiên Môn thi TOÁN, khối A Thời gian làm bài 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC TH[.]
Trường Đại học Hồng Đức Khoa Khoa học Tự nhiên ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 2009 Mơn thi: TỐN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số f ( x ) = x3 − x + Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: ⎛ ⎛ ⎞⎟ ⎞⎟ ⎜ ⎜ g ( x ) = ⎜2sin x + ⎟⎟ − 3⎜2sin x + ⎟⎟ + ⎜⎝ ⎝⎜ 2⎠ 2⎠ Câu II (2,0 điểm) Tìm m cho phương trình sau có nghiệm nhất: ln (mx) = ln ( x + 1) Giải phương trình: sin x (1 + cot x ) + cos3 x (1 + tan x) = 2sin x Câu III (1,0 điểm) Tính: e2 x − x + x→ x + − − x lim Câu IV (1,0 điểm) Xác định vị trí tâm độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có AB = 2, AC = 3, AD = 1, CD = 10, DB = 5, BC = 13 Câu V (1,0 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm với x ≥ : ⎧ x + y = 3, ⎪ ⎪ ⎨ 2 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ x + + y + = m II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần: theo chương trình Chuẩn Nâng cao Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2 điểm) Viết phương trình đường trịn nội tiếp tam giác ABC với đỉnh: ⎛1 ⎞ A(−2;3) , B ⎜⎜ ;0⎟⎟⎟ , C (2;0) ⎜⎝ ⎠ Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M (−4; −5;3) cắt hai đường thẳng: ⎧⎪2 x + y + 11 = x − y + z −1 d '' : d ' : ⎪⎨ = = ⎪⎪⎩ y − z + = −5 Câu VIIa (1 điểm) Tìm n cho C1n + 6Cn2 + 6Cn3 = 9n −14n , Cnk số tổ hợp chập k từ n phần tử Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2 điểm) Viết phương trình elip với tiêu điểm F1 (−1;1) , F2 (5;1) tâm sai e = 0, Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng ⎧⎪ x − z = 0, d : ⎪⎨ ⎪⎪⎩3x − y + z − = 0, mặt phẳng P : x−2y + z +5 = Câu VIIb (1 điểm) Với n nguyên dương cho trước, tìm k ∈ {0,1, , n} cho C2nn−k C2nn+ k lớn nhỏ GHI CHÚ Đề thi soạn theo tinh thần văn “Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT & tuyển sinh ĐH-CĐ 2009” Cục Khảo thí & Kiểm định chất lượng giáo dục, Bộ Giáo dục & Đào tạo, ban hành tháng 11 năm 2008 Cán coi thi khơng giải thích đề thi! ... lớn nhỏ GHI CHÚ Đề thi soạn theo tinh thần văn “Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT & tuyển sinh ĐH-CĐ 2009” Cục Khảo thí & Kiểm định chất lượng giáo dục, Bộ Giáo dục & Đào tạo, ban hành tháng 11