TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐỀ CƯƠNG KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Tên khóa luận: Giải khai thác tốn phương trình bất phương trình đa thức Sinh viên thực hiện: Lớp : Nguyễn Thị Kim Phượng K13 ĐHSP TOÁN Lý chọn đề tài khóa luận Phương trình bất phương trình đa thức chủ đề phổ biến quen thuộc tốn phổ thơng, khơng cịn chủ đề trọng tâm xuyên suốt lĩnh vực Đại số sơ cấp tảng để người học tiếp cận với kiến thức toán học phức tạp Tuy nhiên phổ thông người giáo viên bước đầu hướng dẫn học sinh giải tập mà thường bỏ qua cơng đoạn cuối giải tốn khai thác tốn Việc tìm lời giải tốn nhiều khơng phải q khó sau tốn cịn bao điều lí thú chưa khám phá Có thể thấy khai thác tốn giúp phát triển tính sáng tạo người học người dạy Đó yêu cầu quan trọng thể khác biệt người thiết kế tổ chức trình dạy học – giáo viên với người thực hoạt động học tập – học sinh Do đó, giải tốn khơng dừng lại bước hiểu lời giải mà cần phát triển khả tư cho học sinh Phát triển kĩ thực hành giải khai thác toán cho học sinh, sinh viên Hiện có tài liệu viết việc giải khai thác tốn phương trình bất phương trình đa thức : [1] “Đại số sơ cấp Thực hành giải tốn” Hồng Kỳ trình bày nhiều dạng tốn phương trình bất phương trình đa thức (bậc nhất, bậc hai, bậc cao, giá trị tuyệt đối, vơ tỉ, ), dạng tốn bất đẳng thức, bất phương trình hệ bất phương trình, ; [2] “Phương pháp giải phương trình bất phương trình” Nguyễn Văn Mậu; [3] “Chuyên đề phương trình bất phương trình” Mẫn Ngọc Quang trình bày phương pháp giải phương trình bất phương trình, hay khóa luận tốt nghiệp Phan Thị Quyên – K34C Toán (ĐHSP Hà Nội II) nghiên cứu đề tài “Dạy học phương trình bất phương trình trường phổ thơng”[4] Tuy nhiên hầu hết tài liệu trọng việc giải toán, việc khai thác tốn cịn hạn chế Xuất phát từ tầm quan trọng nội dung để có nhìn hệ thống cụ thể đồng thời muốn nghiên cứu để làm rõ thêm phương pháp giải tốn có sở cải tiến đề xuất thêm điểm chủ đề Phương trình Bất phương trình đa thức Nên chọn đề tài “Giải khai thác tốn phương trình bất phương trình đa thức” Mục tiêu khóa luận Phân loại, đưa lời giải khai thác cho toán phương trình bất phương trình đa thức theo hướng : tương tự hóa, khái quát hóa đặc biệt hóa Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu kiến thức sở liên quan phương trình bất phương trình đa thức Phân loại tập xây dựng lời giải dạng tốn Nghiên cứu quy trình giải khai thác toán, tập trung vào ba hướng khai thác: tương tự hóa, khái quát hóa đặc biệt hóa Đưa hướng khai thác dạng toán từ toán cho trước dạng Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận : Tổng hợp, phân tích tài liệu, sách báo, số cơng trình nghiên cứu có liên quan Phương pháp tổng kết kinh nghiệm : Qua việc nghiên cứu tham khảo tài liệu giải toán Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia : Với tham gia góp ý hướng dẫn Tiến sĩ Nguyễn Tiến Mạnh Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng : Phương trình bất phương trình Phạm vi nghiên cứu : Giải khai thác phương trình bất phương trình bậc tới bậc Ý nghĩa khoa học thực tiễn Khóa luận tài liệu tham khảo cho học sinh trường phổ thông, sinh viên nghành đặc biệt ngành sư phạm Toán Giúp họ hiểu thêm phương trình, bất phương trình, biết cách khai thác số dạng tốn Đồng thời rèn luyện thói quen phân tích tìm hiểu mối quan hệ vấn đề q trình giải tốn cho học sinh Bố cục khóa luận Chương : Sơ lược bước giải khai thác toán 1.1 Tìm hiểu đề tốn 1.2 Khai thác đề tốn 1.3 Tìm tịi lời giải 1.4 Trình bày lời giải 1.5 Kiểm tra khai thác lời giải Chương : Giải khai thác toán phương trình đa thức 2.1 Giải khai thác phương trình đa thức bậc 2.2 Giải khai thác phương trình đa thức bậc 2.3 Giải khai thác phương trình đa thức bậc 2.4 Giải khai thác phương trình đa thức bậc Chương : Giải khai thác toán bất phương trình đa thức 3.1 Giải khai thác bất phương trình đa thức bậc 3.2 Giải khai thác bất phương trình đa thức bậc 3.3 Giải khai thác bất phương trình đa thức bậc 3.4 Giải khai thác bất phương trình đa thức bậc 10 Tài liệu tham khảo [1] Hoàng Kỳ (2005), Hoàng Thanh Hà, Đại số sơ cấp thực hành giải toán, NXBĐHSP [2] Nguyễn Văn Mậu, Phương pháp giải phương trình bất phương trình [3] Mẫn Ngọc Quang, Chuyên đề phương trình bất phương trình , xem 20/09/2018 [4] Phan Thị Quyên, Dạy học phương trình bất phương trình trường phổ thơng, khóa luận tốt nghiệp, trường ĐHSP Hà Nội II [5] Vũ Tuấn (1994), Đại số sơ cấp, NXBĐHSP Hà Nội I Xác nhận giảng viên hướng dẫn TS Nguyễn Tiến Mạnh ... tốn bất phương trình đa th? ??c 3.1 Giải khai th? ?c bất phương trình đa th? ??c bậc 3.2 Giải khai th? ?c bất phương trình đa th? ??c bậc 3.3 Giải khai th? ?c bất phương trình đa th? ??c bậc 3.4 Giải khai th? ?c bất. .. Giải khai th? ?c phương trình đa th? ??c bậc 2.2 Giải khai th? ?c phương trình đa th? ??c bậc 2.3 Giải khai th? ?c phương trình đa th? ??c bậc 2.4 Giải khai th? ?c phương trình đa th? ??c bậc Chương : Giải khai th? ?c. .. đề Phương trình Bất phương trình đa th? ??c Nên chọn đề tài ? ?Giải khai th? ?c tốn phương trình bất phương trình đa th? ??c” Mục tiêu khóa luận Phân loại, đưa lời giải khai th? ?c cho toán phương trình bất