6p(1-p)2 +4p2(1-p) + p3 4 4 (p-1)2(p- ) < p p 2 p Vậy để A thắng chung ván dễ ván p 1.94) Gọi H1 = “ sản phẩm sản phẩm dây chuyền 1” H2 = “ sản phẩm sản phẩm dây chuyền 2” A = “ khách hang mua phải phế phẩm” B = “ khách hang mua phẩm” P(A/H1) = 0,02 ; P(A/H2) = 0,03 P(B/H1) = 0,98 ; P(B/H2) = 0,97 P(AB) = P(A/H1) P(B/H1) + P(A/H1) P(B/H2) + P(A/H2) P(B/H1) + P(A/H2) P(B/H2) = 0,02.0,98 + 0,02.0,97 + 0,03.0,97 + 0,03.0,98 = 0,0975 Khi ch ọn th ì x ác su ất ch ọn đ ợc m ột day chuyen la ½ nen ket qua cu ối c ùng c b ài to án l 0.024375 ??????? 1.94 Mua DC1 ko phế phẩm ¼ x 98% x 98% Mua DC2 ko phế phẩm ¼ x 97% x 97% Mua DC DC ko phế phẩm ¼ x 98% x 97% Lấy 1- hy vọng =)) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài 1.97: Trong rạp có n chỗ đánh số , n người có vé vào ngồi cách ngẫu nhiên Tìm xác suất để có m người ngồi chỗ u cầu tốn tìm xác suất để m người ngồi chỗ (n- m) người lại ngồi sai chỗ A= “m người ngồi chỗ‟‟ Số trường hợp đồng khả xảy xếp m người vào n vị trí A m n Số trường hợp thuận lợi cho biến cố A mA= C m n m Vậy P(A) = C = n m A m! n B= “n- m người lại ngồi sai chỗ” C= “Có người n- m người cịn lại ngồi chỗ n- m vị trí cịn lại” Ta có P(B)= P(C) Ai= “Người thứ i ngồi chỗ” Với i= , n m P(Ai)= n n m C= A m i i Vì biền cố Ai khơng xung khắc với nên n-1 P ( A A ) + + (-1) P(A1A2 An-m) P(C)= P A i i i i Có n-m chỗ nên j j P i A =(n-m) n i =1 m Vì Ai, Aj biến cố có điều kiện nên P(AiAj)= P(Ai)P(Aj/Ai)= P( i A A ) =C i j n m n m 1 2! 3! n 1 m 2! (n m )! m ( 1) m n Tương tự P(A1A2 An-m)= P(C)= 1- m n n j (n n m = m )! n m ( 1) (n i m )! h n m P(B)=1-P(C) = 1- n ( 1) i 1 m (n n m h = m )! ( 1) h! Theo định lí nhân xác suất, A, B độc lập h P(AB)= P(A)P(B)= m! n m h ( 1) h! Bài 1.98: Một hệ thống kĩ thuật gồm n phận với xác suất hoạt động tốt phận p Hệ thống ngừng hoạt động có phận bị hỏng Để nâng cao độ tin cậy hệ thống người ta dự trữ thêm n phận theo phương thức( hình vẽ SBT/T37) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hỏi phương thức dự trữ đem lại độ tin cậy cao cho hệ thống? Độ tin cậy hệ thống dự trữ theo phương thức a: Pa = [1- (1-p)2]n = pn(2-p)n (Vì: (1-p)2 xác suất phận nhóm bị hỏng, hệ thống bị hỏng) Độ tin cậy hệ thống dự trữ theo phương thức b: Pb = 1- (1-pn)2 = pn(2-pn) (Vì (1-pn)2 xác suất mà hai nhánh, nhánh có phận bị hỏng) Ta cần chứng minh: Pa>Pb hay (2-p)n > (2-pn) (2-p)n + pn > Đặt q = 1-p ta có: (1+q)n + (1-q)n >2 (đúng theo khai triển nhị thức Newton) Vậy: phương thức dự trữ a mang lại độ tin cậy cao cho hệ thống Bài 1.99: Bài nhóm em chưa làm Bài 1.100: Một người bỏ bao diêm vào túi, bao có n que diêm Mỗi hút thuốc người rút ngẫu nhiên bao đánh que Tìm xác suất để người phát bao hết diêm bao cịn lại r que diêm Người phát bao hết bao lại r que diêm nên người lấy diêm 2n-r+1 lần ( lần phát bao hết nên ko lấy diêm!) Số trường hợp đồng khả : 22n-r+1 (vì có bao nên lần rút diêm có khả năng) có bao cịn lại r que diêm nên 2n-r+1 lần lấy diêm phải có r lần khơng lấy phải bao Số trường hợp để r lần lấy ko vào bao đó: C Vậy xác suất để người phát bao hết diêm bao lại r que diêm : r 2n P= C CuuDuongThanCong.com r 2n r 2n r https://fb.com/tailieudientucntt r ... (1/ 2)^(m -1) .1/ 2 .1/ 2 =1/ 2 c (1/ 2)^m m m P(m+2)= c m m 1 m (1/ 2)^(m -1) . (1/ 2)^2 .1/ 2 =1/ 2^2 c m (1/ 2)^m ………… CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt m m n n P(m+n -1) = c (1/ 2)^(m -1) . (1/ 2)^(n -1) .1/ 2= (1/ 2)^n... (1/ 2)^(m -1) . (1/ 2)^(n -1) .1/ 2= (1/ 2)^n c Nen xac suat nguoi thu nhat: P (1) = (1/ 2)^m (1+ 1/2 c +1/ 2^2 c +….+ (1/ 2)^(n -1) c m m m n (1/ 2)^(n -1) n m n ) Hoan toan tuong tu cho nguoi thu ti le chia tien la p (1) /p(2) 1. 100... P12 (2) = C12 0.052 0.958 = 0 .10 9 b Gọi A biến cố “máy sản xuất có khơng q phế phẩm”, ta có: P(A) =P12 (0) + P12 (1) + P12 (2) = C12 0.050 0.9 512 + C12 0.0 51 0.9 511 + C 212 0.052 0.9 510