de thi thu thpt quoc gia 2020 toan quang xuong 1 lan 3

TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG MÃ ĐỀ 345 (Đề gồm có trang) GIAO LƯU KIẾN THỨC CÁC TRƯỜNG THPT LẦN - NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: …………………….…………………………… SBD: …………………… Phòng: …………… Câu 1: Một khối nón trịn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm bán kính đáy r = cm Khi thể tích khối nón là: 325 A V = 300π cm3 B V = 20π cm3 C V = D V = 100π cm3 π cm3 Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( 0; ) B ( −2; ) C ( −∞;0 ) D ( 2; +∞ ) Câu 3: Cho khối chóp tứ giác có cạnh bên cạnh đáy Diện tích xung quanh khối chóp cho A B C D + Câu 4: Trong hộp bút gồm có bút bi, bút chì 10 bút màu Hỏi có cách chọn bút từ hộp bút đó? A 480 B 24 C 48 D 60 Câu 5: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = −2 cơng sai d = Số hạng tổng quát un cấp số cộng là: −3n + 3n − 3n − −2n + A u= B u= C un = D un = n n Câu 6: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? 2x + 2 x+2 B y = C = D y = x − x − y x3 − −x − 3 x −3 Câu 7: Cho số thực dương a, b thỏa mãn 3log a + log b = Mệnh đề sau đúng? A y = 3 C a b = 10 A a + b = B 3a + 2b = 10 Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 22 x 22 x −1 22 x +1 4x x + C B ∫ 22= + C C ∫ 22 x= dx dx +C ln ln ln Câu 9: Số nghiệm thực phân biệt phương trình log ( x − x + 3) = x A ∫ 22= dx A Câu 10: Nếu A −8 ∫ f ( x ) dx = B −2 5 C 10 D a + b = D ∫ 22 x dx = 22 x ln D ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx B C −4 D Trang 1/12 - Mã đề thi 345 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 11: Cho hàm số f ( x ) xác định  \ {0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D 0 có vectơ pháp tuyến Câu 12: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) :2 x − y + =     A n= B C D n = 2; − 3;0 = n 2;0; − 2; 3;5 n − = ( ( ) ( ) ( 0;2; − 3) ) Câu 13: Trong không gian Oxyz , điểm M ( 3;4; −2 ) thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? A ( R ) : x + y − = B ( S ) : x + y + z + = C (Q ) : x − = D ( P ) : z − = Câu 14: Tính mơđun số phức z= A z = (1 + 2i ) B z = C z = D z = Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 5;1;3) , B ( 0;6; ) Gọi A′, B′ hình chiếu A, B lên mặt phẳng ( Oxy ) Độ dài A′B′ A B 13 D C 2 2 Câu 16: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − z − = có đường kính A B C D 18 Câu 17: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − x + 13 đoạn [ −2; 3] 51 49 205 A m = 13 B m = C m = D m = 4 16 Câu 18: Cho a, b số thực dương, khác Đặt log a b = α Biểu thức = P log a b − log b a α − 12 α − 12 4α − B P = C P = α 2α 2α Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình x − x − 12 < A ( 0; ) B ( −∞; ) C ( −∞;0 ) A P = D P = α2 − 2α D ( 2; +∞ ) Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật có cạnh a a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) A 450 B 300 C 600 D 900 Câu 21: Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu f ′( x ) sau: Số điểm cực trị hàm số A B C x+5 x −1 B x − ln x − + C C x + ln ( x − 1) + C D Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = A x + ln x − + C D ln x − + C Trang 2/12 - Mã đề thi 345 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 23: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất 7,56%/năm Hỏi sau tối thiểu năm, người gửi có 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi) A năm B 10 năm C 12 năm D năm Câu 24: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho 9π a 27π a 13π a A 9a 2π B C D 2 Câu 25: Hàm số y = f ( x ) có đồ thị sau: Số nghiệm thực phương trình: f ( x ) + = A B C D ′ ′ ′ Câu 26: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a , biết A′B hợp với mặt đáy ( ABC ) góc 60° Thể tích lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 2 x − 3x + Câu 27: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x2 − x A B C D A V = a 12 35 B V = a 12 C V = a3 12 D V = Câu 28: Cho z1= − 2i Hãy tìm phần ảo số phức z2 = (1 − 2i ) + z1 A −6i B −2i C −2 D −6 Câu 29: Cho số phức z= − 3i Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau biểu diễn cho số phức = ( + i ) z w A M ( −1; −8 ) B N (1; −8 ) Câu 30: Cho hàm số y = ax3 − x + d C P ( −1;8 ) D Q (1;8 ) ( a, d ∈  ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a > 0; d > B a < 0; d > C a > 0; d < D a < 0; d < Trang 3/12 - Mã đề thi 345 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 31: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A C 3 ∫ ( x − x + x − ) dx B ∫ (−x D 3 + x + x − ) dx ∫ (−x ∫(x + x − x + ) dx − x − x + ) dx Câu 32: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M ( 3; −1; −2 ) mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua (α ) : x − y + z + = M song song với (α ) A x − y + z − = B x − y + z + = C x − y − z + = D x + y + z − 14 = Câu 33: Trong không gian Oxyz , vectơ sau vectơ phương đường thẳng song song với đường thẳng OA với A ( 2; 4; − ) ?    A u= B u2 = ( −2;− 4;5 ) C u= ( 2; − 8;10 ) ( 2; − 4;5)     Câu 34: Trong không gian tọa độ O; i, j , k , cho ba vectơ a = (1;2;3) , b =      Tìm tọa độ vectơ n = a + b + 2c − 3i ( )    A n = ( 6; 2;6 ) B n = ( 0; 2;6 )  D u4 = ( −2;0;1) ,  ( 6; 2; − ) = n C ( 2; − 4; − 5)  c= ( −1;0;1) ( −6; 2;6 ) D n = Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 0; −2;3) tích V = 36π Phương trình ( S ) là: A x + ( y − ) + ( z + 3) = B x + ( y + ) + ( z − 3) = C x + ( y − ) + ( z − 3) = D x + ( y + ) + ( z − 3) = 2 Câu 36: Xét 2 2 2 x ∫ xe dx , đặt u = x 2 A ∫ e du u 2 x ∫ xe dx B ∫ e du u Câu 37: Cho hàm số f ( x ) = 2 C ∫ eu du 20 D ∫ eu du 20 ( m + 1) x + ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m x + 2m hàm số cho nghịch biến khoảng ( 0;+∞ ) ? để A B C D Câu 38: Có viên bi xanh đánh số từ đến 9; viên bi đỏ đánh số từ đến viên bi vàng đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi chọn có đủ màu, có số chia hết cho số không chia hết cho 3? 362 586 17 11 B C D A 1615 323 969 7752 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB = a , AD = DC = CB = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng CM SD A 3a B 3a C a D a Câu 40: Cho hàm số có f ( x ) có đạo hàm hàm f ' ( x ) Đồ thị hàm số f ' ( x ) hình vẽ bên Biết f ( ) + f (1) − f ( ) = f ( ) − f ( 3) Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M f ( x ) đoạn [ 0; 4] Trang 4/12 - Mã đề thi 345 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com y O x = A m f= ( 4) , M f ( 2) = B m f= (1) , M f ( ) = C m f= ( ) , M f (1) = D m f= ( 0) , M f ( 2) Câu 41: Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB nó, gọi V1 thể tích khối trịn xoay hình chữ nhật ABCD tạo thành, V2 thể tích khối trịn xoay V ∆ACD tạo thành Tính tỉ số V1 1 A B C D 3 2 Câu 42: Cho hàm số f ( x) liên tục R Biết cos x nguyên hàm hàm số f ( x) e x , họ tất nguyên hàm hàm số f ' ( x ) e x B sin x + cos x + C A sin x − cos x + C C − sin x + cos x + C D − sin x − cos x + C Câu 43: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) phương trình f ( + cos x ) − = A B C D Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm R có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt g ( x) = −2 f ( f ( x ) ) + Tìm số điểm cực trị hàm số g ( x ) y −1 A B O C 10 x D Trang 5/12 - Mã đề thi 345 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị tham số m để bất ( ) ( ) f sin x f sin x f x phương trình  x m − ( ) + 2.2 ( ) + m − 3 ( ) − ≥ nghiệm với x ∈ R Số tập   tập hợp S A B C D Câu 46: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −10;3] để hàm số y = − x3 − x + (m − 9) x + 2020 nghịch biến khoảng (−∞; −1) Hỏi S có phần tử? A B 13 C D 14 Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( ABC ′ ) a , góc hai mặt phẳng ( ABC ′ ) ( BCC ′B′ ) α với cos α = (tham khảo hình đây) Thể tích V khối chóp C ' ABC 3a 15 9a 15 3a 15 9a 15 B C D 10 20 20 10 Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )= x + x − 3, ∀x ∈ R Có giá trị nguyên A ( ) tham số m thuộc đoạn [ −10; 20] để hàm số g ( x= ) f x + 3x − m + m2 + đồng biến ( 0; ) ? A 16 B 17 C 18 D 19 Câu 49: Cho phương trình log ( x ) − ( m + ) log x + 3m − 10 = Số giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc [1;81] A B C Câu 50: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn: ( ) f ( x ) + x3 f − x 4= x11 + x9 + x − x3 + x + 3, ∀x ∈ R Khi A 41 15 B 11 C 32 D ∫ f ( x ) dx −1 D 41 12 - HẾT - Trang 6/12 - Mã đề thi 345 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG MÃ ĐỀ 345 ( Đáp án gồm có trang) ĐÁP ÁN ĐỀ GIAO LƯU KIẾN THỨC CÁC TRƯỜNG THPT LẦN - NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Chọn D Câu 2: Chọn A Câu 3: Chọn B Câu 4: Chọn B Câu 5: Chọn B Câu 6: Chọn A Câu 7: Chọn C Câu 8: Chọn A Câu 9: Chọn B Câu 10: Chọn B Câu 11: Chọn B Câu 12: Chọn B Câu 13: Chọn A Câu 14: Chọn B Câu 15: Chọn C Câu 16: Chọn B Câu 17: Chọn B Câu 18: Chọn B Câu 19: Chọn B Câu 20: Chọn A Câu 21: Chọn A Câu 22: Chọn A Câu 23: Chọn B Câu 24: Chọn D Câu 25: Chọn C Câu 26: Chọn D Câu 27: Chọn D Câu 28: Chọn C Câu 29: Chọn D Câu 30: Chọn A Câu 31: Chọn C Ta thấy: ∀x ∈ [1;3] : −2 x + x − ≥ x3 − x + nên S = ∫ ( −2 x + x − ) − ( x3 − x + 1)  dx = ∫ (−x + x + x − ) dx (điều kiện D ≠ ); Câu 32: Chọn A Gọi ( β ) // (α ) , PT mặt phẳng ( β ) có dạng ( β ) : x − y + z + D = Ta có ( β ) qua M ( 3; −1; −2 ) nên 3.3 − ( −1) + ( −2 ) + D =0 ⇔ D =−6 (thoả đk) Vậy ( β ) : x − y + z − = Câu 33: Chọn B Vì đường thẳng song song với OA với A ( 2; 4; − ) nên có VTCT   u2 = AO =( −2; − 4;5 ) Trang 7/12 - Mã đề thi 345 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com   Câu 34: Chọn D Ta có: a = (1; 2;3) , b =  Suy ra: n =   ( −2;0;1) , 2c = ( −2;0; ) , −3i =( −3;0;0 ) ( −6; 2;6 ) Câu 35: Chọn D Ta có: V= π R 3= 36π ⇔ R= 3 Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 0; −2;3) , bán kính R = có phương trình là: x + ( y + ) + ( z − 3) = 2 Câu 36: Chọn D Đặt: u = x ⇒ du = xdx Với x = ⇒ u = 0; x = ⇒ u = Suy ra: u ∫0 xe dx = ∫0 e du x2 D  \ {−2m} Ta có: f= Câu 37: Chọn D Tập xác định:= ( x) ( m + 1) x + ⇒ x + 2m 2m + 2m − ′( x) f= ( x + 2m ) m ≥ −2m ≤ Để hàm số cho nghịch biến khoảng ( 0;+∞ ) ⇔  ⇔  2m + 2m − <  f ′ ( x ) < m ∈  m ≥ ⇒m= ⇔ ⇔ ≤ m < Do  ≤ m < m − < <   Câu 38: Chọn D Ta có n ( Ω ) =C204 Xét cách Chọn viên bi đủ màu có C92 C16 C15 + C91 C62 C15 + C91 C16 C52 = 2295 Xét cách Chọn viên bi đủ màu số chia hết cho 3có C32 C21 C11 + C31.C22 C11 = Xét cách Chọn viên bi đủ màu số khơng chia hết cho 3có C62 C41 C41 + C61 C42 C41 + C61 C41 C42 = 528 Suy số cách Chọn viên bi đủ màu có số chia hết cho không chia hết cho là: 2295 − − 528 = 1758 Xác suất cần tìm: = P 1758 586 = C204 1615 Câu 39: Chọn D + Ta chứng minh DMBC hình thoi ⇒ d ( CM , SD= ) d ( CM , ( SAD )=) d ( M , ( SAD ) ) BM ∩ ( SAD ) = A⇒ d ( M , ( SAD ) ) d ( B , ( SAD ) ) AM 1 == ⇒ d ( M , ( SAD ) ) = d ( B , ( SAD ) ) AB 2 ⇒ d ( CM , SD ) = d ( B , ( SAD ) ) + Tính d ( B , ( SAD ) ) ∆ABD có MA = MD = MB = a ⇒ ∆ABD vuông D Từ chứng minh BD ⊥ ( SAD ) ⇒ d ( B , ( SAD ) ) = BD = a Vậy d ( CM , SD ) = a Câu 40: Chọn A Dựa vào đồ thị hàm f ' ( x ) ta có bảng biến thiên: x f ′( x) + − f ( 2) f ( x) f ( 0) f ( 4) Trang 8/12 - Mã đề thi 345 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Vậy giá trị lớn M = f ( ) Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) nên f ( ) > f (1) ⇒ f ( ) − f (1) > Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; ) nên f ( ) > f ( 3) ⇒ f ( ) − f ( 3) > Theo giả thuyết: f ( ) + f (1) − f ( ) = f ( ) − f ( 3) ⇔ f ( ) − f ( 4= ) f ( ) − f (1) + f ( ) − f ( 3) > ⇒ f ( ) > f ( ) Vậy giá trị nhỏ m = f ( ) Câu 41: Chọn C Ta thấy khối tròn xoay V1 ( khối trịn xoay tích V1 ) khối trụ Mặt khác, quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ∆ABC tạo thành khối nón tích V3 Do khối nón V3 khối trụ V1 có đáy đường cao nên V3 = V1 V 2  1 Mà khối tròn xoay V2 phần bù khối nón V3 khối trụ V1 ⇒ V2 = 1 −  V1 = V1 Vậy = V1 3  3 Câu 42: Chọn D Vì cos x nguyên hàm hàm số f ( x ) e x nên: ⇒ f ( x ) e2 x = −2 cos x.sin x = − sin x ( cos x ) ' = Tính I = ∫ f ' ( x )e x dx 2x = u e= du 2e x dx Đặt  ⇒ I =f ( x ) e x − ∫ f ( x ) e x dx =− sin x − cos x + C ⇒ = ' ( x ) dx v f ( x ) dv f= Câu 43: Chọn B Ta có −1 ≤ cos x ≤ ⇒ ≤ + cos x ≤ , ∀x ∈  nên từ bảng biến thiên hàm số f ( x ) ta suy a ∈ ( 0; )  + cos x = f ( + cos x ) − = ⇔ f ( + cos x ) = ⇔  b ∈ ( 2; )  + cos x = a−2  cos x = ∈ ( −1;0 )  ⇔ b−2 cos x = ∈ ( 0;1)  (1) ( 2) • Phương trình (1) có nghiệm x1 thuộc khoảng ( 0; π ) • Phương trình ( ) có nghiệm x2 thuộc khoảng ( 0; π ) Hai nghiệm x1 , x2 phân biệt nghiệm Vậy số nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) phương trình f ( + cos x ) − = Câu 44: Chọn B Trang 9/12 - Mã đề thi 345 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com g ′ ( x ) = −2 f ′ ( f ( x ) ) f ′ ( x )  f ( x) =   f ′ ( f ( x )) = f ( x) = a ′ ′ ′ g ( x ) = ⇔ −2 f ( f ( x ) ) f ( x ) = ⇔  , ( < a < 3) ⇔  x=0  f ′ ( x ) =   x = a f ( x ) = có nghiệm đơn phân biệt x1 , x2 , x3 khác a Vì < a < nên f ( x ) = a có nghiệm đơn phân biệt x4 , x5 , x6 khác x1 , x2 , x3 , , a −2 f ( f ( x ) ) + có điểm cực trị Suy g ′ ( x ) = có nghiệm đơn phân biệt Do hàm số g ( x ) = Câu 45: Chọn C Nhận xét phương trình ( ) − =0 có nghiệm đơn x = nên biểu thức đổi dấu qua điểm x = Do để bất phương trình nghiệm với x ∈  phương trình m = x m − f (sin x ) + 2.2 f (sin x ) + m − = phải có nghiệm x = ⇒ m + 2m − = ⇔   m = −3 Thử lại với m = ta có: f x ( ) ( ) ( ( ) )( )  x − f (sin x ) + 2.2 f (sin x ) −  f ( x ) − ≥ ⇔ ( x − ) − f (sin x ) f ( x ) − ≥   ⇔ f (sin x ) ≤ ⇔ f ( sin x ) ≤ ⇔ sin x ≤ với x ∈  ⇒ m = thỏa mãn ycbt Thử lại với m = −3 ta có: ( ) ( ) ( )( )  x −3 − f (sin x ) + 2.2 f (sin x ) +  f ( x ) − ≥ ⇔ − ( x − ) + f (sin x ) f ( x ) − ≥   ⇔ 3+ f ( sin x ) ≤ (vô lý) ⇒ m = −3 không thỏa mãn ycbt Vậy S = {1} Số tập S là {1} ∅ Câu 46: Chọn C −3x − 12 x + m − , để hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) Ta có y ' = y ' ≤ ∀x ∈ (−∞; −1) ⇔ −3 x − 12 x + m − ≤ ∀x ∈ (−∞; −1) ⇔ m ≤ x + 12 x + ∀x ∈ (−∞; −1) Xét hàm số f ( x) = x + 12 x + lập.bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên ta suy m ≤ −3 Mặt khác m ∈ [ −10;3] ⇒ m ∈ [ −10; −3] , m số nguyên nên có giá trị Câu 47: Chọn B Trang 10/12 - Mã đề thi 345 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Gọi E trung điểm AB , gọi H hình chiếu vng góc hạ từ điểm C lên C ′E Khi ta có: AB ⊥ ( C ′CE ) ⇒ AB ⊥ CH (1) CH ⊥ C ′E ( ) Từ (1) , ( ) ⇒ CH ⊥ ( ABC ′ ) ⇒ d ( C ; ( ABC ′ ) ) = CH = a Kẻ HK ⊥ BC ′ ⇒ BC ′ ⊥ ( CHK ) ⇒ BC ′ ⊥ CK ′B′ ) ) ( ABC ′) , ( BCC= ( nên góc hai mặt phẳng  CKH = α CH CH ⇒ CK = = a Đặt CB= x > Ta có CK sin α 1  = − 2  CC 3a 3a ′ CH CE ′ ⇒ x= a ⇒ CC= = ; S ∆ABC = a  1 4  = +  CK CB CC '2 sin α = ( ) 3a 15 Vậy thể tích khối chóp C ' ABC là: V = CC ′.S ∆ABC = 20 t ≤ −3 Câu 48: Chọn C Ta có f ' ( t ) = t + 2t − ≥ ⇔  ( *) t ≥ Có g ' ( x ) = ( x + 3) f ' x + x − m ( ) Vì x + > 0, ∀x ∈ ( 0; ) nên g ( x ) đồng biến ( 0; ) ⇔ g ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( 0; ) ⇔ f ' ( x + x − m ) ≥ 0, ∀x ∈ ( 0; )  x + x − m ≤ −3, ∀x ∈ ( 0; )  x + x ≤ m − 3, ∀x ∈ ( 0; ) ⇔ ⇔ (**)  x + x − m ≥ 1, ∀x ∈ ( 0; )  x + x ≥ m + 1, ∀x ∈ ( 0; )  m − ≥ 10  m ≥ 13 ⇔ Có h ( x= ) x + 3x đồng biến ( 0; ) nên từ (**) ⇒  m + ≤  m ≤ −1 m ∈ [ −10; 20] ⇒ Có 18 giá trị nguyên tham số m Vì  m ∈  Vậy có 18 giá trị nguyên tham số m cần tìm Câu 49: Chọn C Ta có: log ( x ) − ( m + ) log x + 3m − 10 = Đặt t = log x x ∈ [1;81] ⇒ t ∈ [ 0; 4] Trang 11/12 - Mã đề thi 345 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com t = Khi phương trình cho trở thành: t − ( m + 1) t + 3m − = ⇔ t m−2 = 0 ≤ m − ≤  ≤ m ≤ ⇔ ycbt ⇔  Vậy có số nguyên m thoả ycbt m − ≠ m ≠ ( ) Câu 50: Chọn B Ta có f ( x ) + x3 f − x 4= x11 + x9 + x − x3 + x + 3, ∀x ∈ R nên 1 0 ( ) ( ) = ∫ x11 + x9 + x − x3 + x + dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ x f − x dx Đổi biến cho tích phân thứ hai vế trái ta có ( ) 41 12 51 41 41 f x dx = ⇔ f ( x ) dx = ( ) ∫ ∫ 40 12 15 Ta có f ( x ) + x3 f − x 4= x11 + x9 + x − x3 + x + 3, ∀x ∈ R nên ( ) f ( − x ) − x3 f − x = −2 x11 − x9 + x + x3 − x + 3, ∀x ∈ R Cộng vế ta f ( x ) + f ( − x= ) x + ∀x ∈ R 1 ( ) = ∫  f ( x ) + f ( − x )  dx = ∫ x + dx = Suy ∫ f ( x ) dx −1 0 1 −1 −1 Vậy ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx = 32 32 41 11 − = 15 - HẾT - Trang 12/12 - Mã đề thi 345 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ... Câu 38 : Chọn D Ta có n ( Ω ) =C204 Xét cách Chọn viên bi đủ màu có C92 C16 C15 + C 91 C62 C15 + C 91 C16 C52 = 2295 Xét cách Chọn viên bi đủ màu số chia hết cho 3có C32 C 21 C 11 + C 31 . C22 C 11 =... biệt thu? ??c [1; 81] A B C Câu 50: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn: ( ) f ( x ) + x3 f − x 4= x 11 + x9 + x − x3 + x + 3, ∀x ∈ R Khi A 41 15 B 11 C 32 D ∫ f ( x ) dx ? ?1 D 41 12 ... x + dx = Suy ∫ f ( x ) dx ? ?1 0 1 ? ?1 ? ?1 Vậy ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx = 32 32 41 11 − = 15 - HẾT - Trang 12 /12 - Mã đề thi 34 5 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com