CHƯƠNG VI: CHUYỂN ĐỘNG CÓ THẾ CHIỀU Các khái niệm Các chuyển động phẳng đơn giản Chồng chập chuyển động CÁC KHÁI NIỆM (1/2) 1.1 Chuyển động ° Đn: Cđộng lưu chất gọi tồn hàm u ° ° cho: grad - hàm vận tốc; đường cong (x,y) = const – đường đẳng Tính chất: Phương trình: rot u 0 1.2 Hàm dòng ° ° Đn: Hàm (x,y) cho u x y; uy Đường cong (x,y) = const – đường dòng Tính chất: q 12 ° Phương trình: x gọi hàm dòng 1 CÁC KHÁI NIỆM (2/2) 1.3 Hàm phức ° Hàm dòng hãn có tính trực giao do: x x y y => mô tả hàm phức: f z ° i Các đại lượng: V z V z u x x, y df iu z y u x x, y dz vận tốc phức x, y iu y vận tốc liên hợp x, y 1.4 Tính chồng chất f z x, y x, y u x, y f1 z f2 z 1 x, y x, y u1 x , y x, y 2 x, y u2 x, y CÁC CHUYỂN ĐỘNG THẾ PHẲNG ĐƠN GIẢN (1/2) 2.1 Chuyển động thẳng f z U 0z U 0x U0y U0 – vận tốc dòng chảy 2.2 Điểm nguồn gieáng q f z ln z q ln r q q - lưu lượng đơn vị CÁC CHUYỂN ĐỘNG THẾ PHẲNG ĐƠN GIẢN (2/2) 2.3 Xoáy tự f z ln z i ; ln r 2 - lưu số vận tốc 2.4 Lưỡng cực m f z z x m x y ; y m m - moment lưỡng cực x y CHỒNG CHẬP CÁC CHUYỂN ĐỘNG THẾ (1/2) 3.1 Chuyển động bao bán vật f z q U 0z U 0x ln z q ln r ; U0y (dòng thẳng + nguồn) 3.2 Chuyển động bao vật Rankine f z U 0z q ln z a z a (dòng thẳng + nguồn + giếng) q CHỒNG CHẬP CÁC CHUYỂN ĐỘNG THẾ (2/2) 3.3 Chuyển động bao trụ tròn (dòng thẳng + lưỡng cực) f z U z z U r cos Px R R r 2 ; U r sin nghòch R r 2 lý d' Alembert 3.4 Chuyển động bao trụ tròn có lưu số vận tốc f z U R z z 2 i ln z (dòng bao trụ tròn + xoáy tự do) Py Py U lực nâng 4 RU0 VD1: Một xoáy tự với = 10 m2/s Hỏi vận tốc áp suất cách tâm xoáy 2m Biết áp suất xa vô ph= Giải: Hàm dòng: ln r Hàm vận tốc: Vaäy: ur r u u r Taïi r = 2m u u 10 2 r r ,5 m /s AÙp dụng tích phân Lagrange: z p u z p u 2g p u 2g 2g ,5 2 x , 81 , 319 m VD2: Một trụ quảng cáo quay tròn với vận tốc quay = rad/s quanh trục Cho không khí =1,2kg/m3; chiều cao trụ H = 10m, đường kính trụ 2m; vận tốc gió 4m/s Hỏi lực tác dụng lên trụ? Giải: Ta có: udC = ( R)x(2 R) =C x2 xR2 = 19,74 m2/s Fy = xU0x xH = 1,2x4x19,74x10 = 947,5 N ... q f z ln z q ln r q q - lưu lượng đơn vị CÁC CHUYỂN ĐỘNG THẾ PHẲNG ĐƠN GIẢN (2/2) 2.3 Xoáy tự f z ln z i ; ln r 2 - lưu số vận tốc 2.4 Lưỡng cực m f z z x m x y ; y m m - moment lưỡng cực x y...1 CÁC KHÁI NIỆM (1/2) 1.1 Chuyển động ° Đn: Cđộng lưu chất gọi tồn hàm u ° ° cho: grad - hàm vận tốc; đường cong (x,y) = const – đường đẳng Tính chất: Phương trình: rot u 0 1.2 Hàm