_ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Đề thi khảo sát có: 06 trang - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ -MÃ ĐỀ THI: xxx Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y = − x − 3x + B y = − x + 3x + C y = x − x + 2 D y = x − x − Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = công bội q = Giá trị u3 B 16 C D A 32 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn học sinh nam học sinh nữ để tập văn nghệ? A A112 2x 2x C x ln + C D + x + C + C ln ln Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 3a Thể tích khối lăng trụ cho A x ln + x + C B A a B 4a C A x = −4 B x = 12 C x = Nghiệm phương trình log ( 3x − ) = a D 3a D x = − Cho khối trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho B 3 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x − y + y −1 C − − Hàm số cho đồng biến khoảng đây? D 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x A 8 C C112 B 30 −3 D 24 + + + A (1; + ) B ( −3; + ) C ( −1;1) D ( − ;1) A ( −2;5; − 3) B ( 2;5;3 ) C ( 2; − 5;3) D ( 2;5; − 3) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;1; − ) , B ( 3; − 4;1) Tọa độ vectơ AB _ 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP _ 10 Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = 11 B y = 15 B 3 a ( C 6 a ) D a B C D Cho khối chóp có diện tích đáy a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho A 14 D x = Với a số thực dương khác 1, log a2 a a A 13 C x = Cho hình nón có độ dài đường sinh 3a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón cho A 12 a 12 2x − x −1 2a B 2a C 4a Giá trị nhỏ hàm số y = x − x − đoạn −1; 2 A −4 Cho f ( x ) hàm số liên tục B D a C D −3 C −2 D F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) Biết f ( x ) dx = F (1) = Giá trị F ( 3) Đạo hàm hàm số y = log3 ( x − x + 1) A 16 A 17 B 2x −1 ( x − x + 1) ln 4x −1 ( x − x + 1) ln C ( x − 1) ln 2x − x +1 D 4x −1 x2 − x + Phần hình phẳng ( H ) gạch chéo hình vẽ giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = x + x hai đường thẳng x = −2; x = f ( x ) dx = , diện tích hình phẳng ( H ) Biết A 18 B −2 B 16 C D 20 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;1;0 ) B ( 3;5; − ) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A ( 2; 2; − 1) B ( 2;6; − ) C ( 4; 4; − ) D (1;3; − 1) _ 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP _ 19 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số cho ba điểm phân biệt A Vô số C B D Tập nghiệm bất phương trình x −2 x A ( − ; − 1 3; + ) 21 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón cho 2 a A 22 Cho hàm số y = A 23 B 3; + ) 64 20 B a2 C ( − ; − 1 D −1;3 C a D 2 a 2x +1 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn −1;0 x −1 B Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x − y + −1 + C − − D + + + y −5 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C 24 Số nghiệm phương trình log ( x + ) + log ( x − ) = log 25 B C D A Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) A 30 C 60 26 D B 45 D 90 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x ( x + 3)( x − 1) Số điểm cực trị hàm số A 27 B C B ln x + tan x + C C − D 1 x Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 1 + với x ( 0; + ) \ + k , k x cos x 2 A − + tan x + C x2 − tan x + C x2 D ln x − tan x + C _ 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP _ 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, AC = a 5, AA = 2a (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ cho A 3a 29 B 3a C A − B Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau 7 − x y − − + + C − − B + −4 Số nghiệm phương trình f ( x ) − 11 = A D y 31 3a D Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = ( −2; − 3;1) b = (1;0;1) Cơsin góc hai vectơ a b 30 3a 3 + + −4 C D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, cạnh AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD ) trung điểm đoạn OA Góc SC mặt phẳng ( ABCD ) 30 Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) A 32 22a 44 B 22a 11 Cho phương trình 16 x − 2.4 x 2 +1 C 22a 11 D 22a 44 + 10 = m ( m tham số) Số giá trị nguyên m −10;10 để phương trình cho có nghiệm thực phân biệt Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 2; 4; − 3) Phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với mặt A 33 B phẳng ( Oxz ) A ( x − ) + ( y − ) + ( z + 3) = 2 2 2 C ( x − ) + ( y − ) + ( z + 3) = C D B ( x − ) + ( y − ) + ( z + 3) = 29 2 2 2 D ( x − ) + ( y − ) + ( z + 3) = 16 _ 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP _ 34 Giả sử n số nguyên dương thỏa mãn 3Cn2 − Cn3 = 24 Hệ số số hạng chứa x12 khai 2 triển x x − x n A 672 x12 35 B −672 x12 D −672 C 672 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục ln f ( 0) = Giá trị f ( 3) , thỏa mãn ( x + 1) f ( x ) = f ( x) x+2 A 36 37 ( ln − ln 5) B ( ln − ln ) C ( ln − ln 5) D ( ln − ln ) Cho hàm số y = x3 + ( m − ) x + ( m − ) x + Số giá trị nguyên tham số m để hàm số cho đồng biến khoảng ( − ; + ) A B C D Cho khối lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB = a, BC = 2a Hình chiếu vng góc đỉnh A lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H cạnh AC Góc hai mặt phẳng ( BCC B ) ( ABC ) 60 Thể tích khối lăng trụ cho 3a A 38 3a B A x + y + z + y − 22 = C x + y + z + y − 26 = B x + y + z − y − 22 = D x + y + z − y − 26 = 2x −1 Cho hàm số f ( x ) có f (1) = e f ( x ) = e2 x , x Khi x A − e 40 a3 D 16 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2;3) , B (1; − 2;5 ) Phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B có tâm thuộc trục Oy 39 3a C B − e2 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ C − e xf ( x ) dx ln D − e2 Số điểm cực tiểu hàm số g ( x ) = f ( − x + x ) A B C D _ 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Có cặp số nguyên ( x ; y ) thỏa mãn x 2021 y − log ( x + y −1 ) = x − y ? _ 41 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục A 2020 42 B sau f ( x) x − −1 + thỏa mãn f ( −1) = 5, f ( −3) = có bảng xét dấu đạo hàm C 2019 − + D 10 + + − Số giá trị nguyên dương tham số m để phương trình f ( − x ) + x + − x = m có nghiệm 0 khoảng ( 3;5 ) B 17 A 16 43 C D 15 1 thỏa mãn f ( −1) = 1, f − = Hàm số e f ( x ) có đồ thị hình vẽ Bất phương trình f ( x ) ln ( − x ) + x + m có nghiệm Cho hàm số y = f ( x ) liên tục 1 với x −1; − e A m B m − e C m − D m e 44 Cho hàm số f ( x ) liên tục khoảng ( 0; + ) thỏa mãn f ( x + 1) + f ( x ) dx = a ln − ln b + c với a, b, c 17 Biết Giá trị a + b + 2c f ( x ) = x + ln ( x + 1) 4x x 2x 29 B C D 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD ) trung điểm cạnh AB, góc ( SAC ) đáy 45 Gọi M trung điểm A 45 SD Khoảng cách hai đường thẳng AM SC A a 46 Cho B hàm x f ( x ) dx = f ( x) ( ) a 10 xác định C hàm D a f (1) = Biết 1+ x f − x dx = Giá trị f ( x ) dx x A B C D 7 Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng SAB có diện tích 4a Góc trục SO mặt phẳng ( SAB ) 30 Diện tích xung quanh hình nón cho 47 số a có đạo A 10 a B 10 a C 10 a D 10 a _ 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP _ 48 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Hàm số g ( x ) = f ( e x − ) − 2020 nghịch biến khoảng đây? 49 3 3 B ( −1; ) C ( 0; + ) D ; A −1; 2 2 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD ) , với cos = Thể tích khối chóp cho A 50 a3 B a C 2a D 2a 39 58 C 45 58 D 39 280 Cho đa giác ( H ) có 30 đỉnh Lấy tùy ý đỉnh ( H ) Xác suất để đỉnh lấy tạo thành tam giác tù A 39 140 B - HẾT - _ 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP ... Biết f ( x ) dx = F (1) = Giá trị F ( 3) Đạo hàm hàm số y = log3 ( x − x + 1) A 16 A 17 B 2x ? ?1 ( x − x + 1) ln 4x ? ?1 ( x − x + 1) ln C ( x − 1) ln 2x − x +1 D 4x ? ?1 x2 − x + Phần hình phẳng... 44 B 22a 11 Cho phương trình 16 x − 2.4 x 2 +1 C 22a 11 D 22a 44 + 10 = m ( m tham số) Số giá trị nguyên m ? ?10 ;10 để phương trình cho có nghiệm thực phân biệt Trong không gian Oxyz ,... x ) có bảng biến thi? ?n sau 7 − x y − − + + C − − B + −4 Số nghiệm phương trình f ( x ) − 11 = A D y 31 3a D Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = ( −2; − 3 ;1) b = (1; 0 ;1) Cơsin góc hai