Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
607,37 KB
Nội dung
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG GIAO LƯU KIẾN THỨC CÁC TRƯỜNG THPT LẦN - NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 123 (Đề gồm có trang) Họ tên học sinh: SBD: Phòng: Câu Cho tập hợp A có 10 phần tử Số tập hợp có phần tử thành lập từ A A A103 Câu B C103 Câu B Số nghiệm phương trình 32 x = A B B a Câu D C a D 3a B [5; +∞ ) C (1; +∞) D [1; +∞ ) A ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx B ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx ( k số) C ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx D ) dx ∫ f ′ ( x= f ( x ) + C , (C ∈ ) Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3a chiều cao h = 3a Thể tích khối chóp cho A 3a B 3a C 3a 3a D Cho khối nón có chiều cao h = 3a bán kính đáy r = a Thể tích khối nón cho A Câu C Cho hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai? Câu D −4 Tập xác định hàm= số y log ( x − 1) A (0; +∞) Câu C −2 Thể tích khối lập phương có cạnh a A 3a Câu D 103 Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = u4 = 16 Công bội cấp số nhân cho A Câu C 310 π 3a B π 3a C π a Cho mặt cầu có bán kính R = Diện tích mặt cầu cho A 9π B 108π C 36π D 3π a D 27π Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −∞; ) B (1;3) C ( 3; +∞ ) D ( 3;5 ) Trang 1/6 - Mã đề thi 123 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 11 Với a; b số thực dương (a 1) , log a2 b3 A log a b B − log a b C log a b D log a b Câu 12 Diện tích xung quanh mặt trụ có độ dài đường sinh bán kính đáy 2π A B π C 4π D 2π Câu 13 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x = B x = −1 C x = D x = Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x −1 x+2 B y = x − x + C y =x − x + x −1 đường thẳng 2x +1 1 B x = − C y = 2 D y =x − x + Câu 15 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = D y = − Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log x ≥ A (10; +∞ ) B ( 0; +∞ ) C [1000; +∞ ) D ( −∞;10 ) Câu 17 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình Số nghiệm phương trình f ( x) + = Trang 2/6 - Mã đề thi 123 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A Câu 18 Nếu B 1 ∫ f ( x)dx = −3 C ∫ g ( x)dx = −4 ∫ [f ( x) − g ( x)]dx bao nhiêu? B −1 A D C −7 + i 5 −7 B = z − i 5 D 11 Câu 19 Số phức liên hợp số phức = z A = z −7 + i 5 C = z −7 − i D = z −7 + i 3 Câu 20 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z + z + = Phần thực số phức z1 + z2 A −3 B C −3 D Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độOxy , điểm biểu diễn số phức z= − 4i điểm đây? A Q(5; −4) B P(−5; 4) C M (−4;5) D N (4; −5) Câu 22 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M ( 3; −2; ) trục Oy có toạ độ A ( 3; 0; ) B ( 3;0;0 ) C ( 0; −2;0 ) D ( 0; 0; ) Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + 10 z − =0 Tâm ( S ) có tọa độ A ( −2; 4;10 ) B ( −1; 2;5 ) C ( 2; −4; −10 ) D (1; −2; −5 ) Vectơ Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = vectơ pháp tuyến ( P ) ? A n= B n= (1; −2; ) (1; −2;3) C n3 = (1; −2; −2 ) D n4 = (1;0;3) x − y + z +1 Câu 25 Trong không gian Oxyz , điểm không thuộc đường thẳng d : = = −2 A M ( 2; − 3; −1) B N (1; − 1; − 3) C K ( 3; − 5; ) D P ( 0;1; − ) Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) A 45° B 30° C 60° D 90° Câu 27 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Trang 3/6 - Mã đề thi 123 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Số điểm cực đại hàm số cho A B D C Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số f ( x) =x − x + 2020 đoạn [ −2;1] A 2020 B 2019 C 2018 D 2028 Câu 29 Xét số thực a; b thỏa mãn log ( 4a.16b ) = log8 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A a + 2b = B 6a + 3b = Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y = A B C 3ab = D 3a + 6b = x + x + x + với trục hoành C D Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình x − x+1 − < A ( 2; +∞ ) B ( 0; +∞ ) C (1; +∞ ) D ( −∞; ) Câu 32 Cho ∆ABC vng A có = AB 4= a, AC 3a Quay ∆ABC quanh AB , đường gấp khúc ACB tạo nên hình nón trịn xoay Khi diện tích xung quanh hình nón A 5π a B 15π a C 3π a D 20π a e e 3ln x + đặt u dx, = x Câu 33 Xét I = ∫ 1 e e 2 A I = ∫ u du 31 3ln x + dx x 3ln x + I = ∫ C I = ∫ u du 21 B I = ∫ u du 31 D I = ∫ u du 21 Câu 34 Cho phần hình phẳng ( H ) gạch chéo hình vẽ Diện tích ( H ) tính theo công thức A S = ∫ f ( x ) dx B S = −1 C S = ∫ −1 −1 f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx 3 D S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Câu 35 Cho hai số phức z1= − i z2= − 4i Phần ảo số phức z1 + z1.z2 A 2i B ( ) C −11i D −11 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức z z − 2i − + 4i = Giá trị z bằng: A B C D Trang 4/6 - Mã đề thi 123 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x − y + z − = 0, (Q) : x − y + = Mặt phẳng (α ) vuông góc với ( P) (Q) đồng thời cắt trục Ox điểm có hồnh độ Phương trình mp (α ) là: A x y z 15 B x y z C 2 x z 10 D 2 x z Câu 38 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; −1;1), N (2;0; −1), P (−1; 2;1) Xét điểm Q cho tứ giác MNPQ hình bình hành Tọa độ Q A (−2;1;3) B (2;1;3) C (−2;1; −3) D (4;1;3) Câu 39 Một hộp đựng viên bi màu xanh đánh số từ đến , viên bi màu đỏ đánh số từ đến 10 viên bi màu vàng đánh số từ đến 10 Một người chọn ngẫu nhiên viên bi hộp Tính xác suất để viên bi chọn có số đơi khác 512 2319 772 209 A B C D 2925 2915 975 225 , AB a= Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A = , AC a Tam giác SBC nằm mặt phẳng vuông với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) A a 39 13 B a C 2a 39 13 D a Câu 41 Cho hàm số f ( x) =x − (2m + 1) x + 3mx − m có đồ thị (Cm ) Có giá trị nguyên tham số m thuộc (−2020; 2020] để đồ thị (Cm ) có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hồnh A 4037 B 4038 C 4039 D 4040 Câu 42 Ông Hùng gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm, với cơng thức = C A (1 + r ) , lãi suất r = 12% năm Trong C số tiền nhận (cả gốc lẫn n lãi) sau thời gian n năm, A số tiền gửi ban đầu Tìm n nguyên dương nhỏ để sau n năm ông Hùng nhận số tiền lãi 40 triệu đồng (Giả sử lãi suất năm không thay đổi) A B C D Câu 43 Cho hàm số y f (x ) có đồ thị hình vẽ, biết f (x ) dx 12 Tính m f (2) A B C 12 D Câu 44 Cho hình trụ có đáy đường trịn tâm O O ' có bán kính R = Trên đường tròn (O ) lấy điểm A, B cho AB = mặt phẳng ( O ' AB ) tạo với đáy góc 600 Thể tích khối trụ cho Trang 5/6 - Mã đề thi 123 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com B 25π A 15π D 75π C 125π Câu 45 Cho hàm số f ( x) liên tục thỏa mãn ∫ f −2 ( ) x + − x dx = 1, ∫ f ( x) dx = Tích x2 phân ∫ f ( x ) dx B −2 A −15 C −13 D Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình bên ( Với tham số thực m ∈ ( 0; 4] phương trình f x ( x − 3) m có nghiệm )= thực thuộc [ 0; ) ? A B C D f ( x ) 2020 x − 2020− x Tìm số nguyên m nhỏ để f ( m ) + f ( 3m + 2020 ) > Câu 47 Cho hàm số = A −505 B −504 C −506 D −503 Câu 48 Cho hàm số f ( x ) = x − x + m g ( x ) = ( x + 1)( x + ) ( x + 3) Tổng tất giá trị nguyên tham số m ∈ ( −6;6 ) để hàm số g ( f ( x ) ) đồng biến ( 3; +∞ ) B 18 A 14 C D 12 Câu 49 Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB = 600 , BSC = 900 , CSA = 1200 Gọi M, N điểm cạnh AB SC cho 11 CN AM MN = a , tính thể tích V = 12 SC AB khối chóp S.AMN 2a 2a 2a 2a A V = B V = C V = D V = 432 72 72 432 Câu 50 Gọi S tập hợp chứa tất giá trị nguyên tham số m để có số thực ( x; y ) thỏa mãn đồng thời hai hệ thức log 32 ( 26 x + 53) log ( x − 12 ) + ( y + ) A 2 x2 + y + x + y + + 8log m = 729 = 196 Tổng giá trị phần tử tập S B 82 C 81 D −32 - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề thi 123 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG MÃ ĐỀ ĐÁP ÁN ĐỀ GIAO LƯU KIẾN THỨC CÁC TRƯỜNG THPT LẦN - NĂM HỌC 2019 - 2020 123 ( Đáp án gồm có trang) MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Chọn B Chọn B Chọn B Chọn C Chọn C Chọn C Chọn B Chọn A Chọn C Chọn D Chọn D Chọn C Chọn B Chọn C Chọn B Chọn C Chọn A Chọn A Chọn B Chọn A Chọn A Chọn C Chọn D Chọn C Chọn C Chọn C S Do SA ⊥ ( ABCD ) nên hình chiếu SC lên mặt phẳng ( ABCD ) AC Khi góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) góc A SA 3a tan SCA = = SCA = =3 ⇒ SCA 60° AC a Vậy góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) 60° D B C Câu 27 Chọn C Hàm số y f ( x) có đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x nên hàm số có điểm cực đại Câu 28 Chọn B Trang 1/6 - Mã đề thi 123 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com x = ∈ [ −2;1] Hàm số f ( x) =x − x + 2020 liên tục đoạn [ −2;1] f ′(= x) x3 − x f ′( x)= ⇔ x =±1 ∈ [ −2;1] (−1) 2019;= (−2) 2028 f (0) 2020; f= f (1) 2019; f = = 2019 ⇒ f ( x) = [ −2;1] Câu 29 Chọn D log 23 22 log ( 4a.16b ) = log8 ⇔ log ( 4a ) + log (16b ) = log8 22 ⇔ log ( 22 a ) + log ( 24b ) = ⇔ 2a + 4b =⇔ 3a + 6b = Câu 30 Chọn B Ta có y = x3 + x + x + ⇒ y′ = x + x + > 0, ∀x ∈ Suy hàm số đồng biến đồ thị cắt trục hoành điểm Câu 31 Chọn D Ta có: x − x +1 − < ⇔ x − 2.2 x − < ⇔ −2 < x < ⇔ x < Câu 32 Chọn B B AB , đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón có π= rl π 3a.5 = a 15π a ; h AB ; l BC = r AC = 3a= = 4a= = 5a Do ta có S= xq Khi quay quanh cạnh Câu 33 •= u Chọn A 3ln x + dx ∫1= x Câu 34 3a A 3ln x + ⇒ u= 3ln x + ⇒ 2udu = e I 4a C dx dx ⇒ = udu • x x 2u ∫1 du Chọn C 5 −1 −1 −1 S =∫ f ( x ) dx =∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx =∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Câu 35 Chọn D Ta có z1 + z1.z2 = − i + ( − i )( − 4i )= − 11i Câu 36 Chọn A ( ) Gọi z= a + bi; a, b ∈ Ta suy z z − 2i − + 4i = ⇔ z − 2iz − + 4i = ⇔ ( a + b2 ) − 2i ( a + ib ) − + 4i = ⇔ ( a + b2 + 2b − 3) + i ( −2 a + ) = = −2 a + = a a = ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ z = 2−i ⇒ z = −3 +1 b = −1 a + b + 2b= b + 2b= Câu 37 Chọn A ( P ) có vectơ pháp tuyến n= (1; −2;3) , ( Q ) có vectơ pháp tuyến nQ= (1; −1;0 ) P = nα = nP ; nQ ( 3;3;1) (α ) qua điểm M ( 5;0;0 ) Nên (α ) có phương trình: x + y + z − 15 = Câu 38 Chọn A Gọi Q( x; y; z ) Ta có MN = (1;1; −2), QP = (−1 − x; − y;1 − z ) Trang 2/6 - Mã đề thi 123 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com 1 =−1 − x x =−2 Tứ giác MNPQ hình bình hành ⇔ MN =QP ⇔ 1 =2 − y ⇔ y =1 Vậy, Q(−2;1;3) −2 = − z z = Câu 39 Chọn A Số phần tử không gian mẫu Ω= C 27 = 2925 TH 1: màu Trường hợp có C 83 + C 93 + C103 = 260 phần tử (ứng với màu xanh, đỏ, vàng) TH 2: hai màu Trường hợp có C 81.C 82 + C 82 C 71 + C 81.C 92 + C 82 C 81 + C 91.C 92 + C 92 C 81 = 1544 phần tử (ứng với cặp màu xanh đỏ, xanh-vàng, đỏ-vàng) TH 3: ba màu.Trường hợp có C 81.C 81.C 81 = 512 phần tử (ứng với màu xanh, đỏ, vàng) Như Ω A = 2316 Vậy xác suất biến cố A = P Câu 40 2316 772 = 2925 975 Chọn C Gọi H trung điểm BC , suy SH ⊥ BC ⇒ SH ⊥ ( ABC ) Gọi K trung điểm AC , HK ⊥ AC Kẻ HE ⊥ SK ( E ∈ SK ) Khi d B, ( SAC ) = 2d H , ( SAC ) SH HK 2a 39 = 2 13 SH + HK Chọn B = 2= HE Câu 41 Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành: x = x − (2m + 1) x + 3mx − m = ⇔ ( x − 1)( x − 2mx + m) = ⇔ Để thõa mãn phương trình (1) x − 2mx + m = hồnh độ giao điểm phải có nghiệm phân biệt từ (1) có nghiệm phân biệt khác ⇒ m ∈ (−∞;0) ∪ (1; +∞) Mà m số nguyên m ∈ (−2020; 2020] nên có 4038 giá trị Câu 42 Chọn D Từ cơng thức= C A (1 + r ) với A = 100 , r = 0,12 n nguyên dương n Ta có: Số tiền thu gốc lẫn lãi sau n năm = C 100 (1 + 0,12 ) n Số tiền lãi thu sau n năm L = 100 (1 + 0,12 ) − 100 n L > 40 ⇔ 100 (1 + 0,12 ) − 100 > 40 ⇔ 1,12n > n Câu 43 7 ⇔ n > log1,12 ≈ 2,97 Số nguyên dương nhỏ n = 5 Chọn A Từ đồ thị, ta có bảng xét dấu f (x ) sau: Trang 3/6 - Mã đề thi 123 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com 12 f (x ) dx f (x ) dx f (x ) dx 12 2 4 f (x )dx f (x )dx 12 f (x ) f (x ) 12 f (2) f (1) f (4) f (2) 12 f (2) f (1) f (4) 12 2.m m Chọn D Câu 44 Gọi H trung điểm AB Ta có: HA = HB = Do OH = R − 42 = Mặt khác OO ' ⊥ AB ⇒ ( O ' HO ) ⊥ AB OA2 − HA2 = OO ' OH Do O = ' HO ( = = = tan 600 3 Vậy= V S= π R= h 75π ( O ' AB ) ; ( O ) ) 600 Khi d h Chọn C Câu 45 t Đặt = x + − x suy t + x = x + ⇒ ( t + x ) = x + ⇒ t + 2tx = ⇒ x = t 1 − ⇒ dx = − − dt 2t 2 2t Đổi cận: x =−2 ⇒ t =5; x =2 ⇒ t =1 Ta có: ∫ −2 Suy ∫ f ( ) x + − x= dx ∫ 1 5 f (t ) − − = f ( t ) + 1= dt dt ∫ 2 21 2t t 5 5 f (t ) f (t ) 5 f ( t ) + 1 dt = ⇔ 5∫ dt + ∫ f ( t ) dt = ⇔ ∫ f ( t ) dt = − 5∫ dt t t t 1 1 5 1 − 5∫ ⇔ ∫ f ( x ) dx = Câu 46 f ( x) dx = − 5.3 = −13 x2 Chọn A x = 2 t x ( x − 3) t ′ = ⇔ ( x − 3) + x ( x − 3) =0 ⇔ Đặt= x = Bảng biến thiên t sau Trang 4/6 - Mã đề thi 123 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com t < t x ( x − 3) khơng có nghiệm thuộc [ 0; ) + Nếu phương trình= t > t x ( x − 3) có hai nghiệm thuộc [ 0; ) + Nếu t = phương trình= t x ( x − 3) có nghiệm thuộc [ 0; ) + Nếu t = phương trình= t x ( x − 3) có ba nghiệm phân biệt thuộc [ 0; ) + Nếu < t < phương trình= ( Vậy phương trình f x ( x − 3) Câu 47 m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [ 0; ) m = )= Chọn B f ( x ) 2020 x − 2020− x xác định Hàm số = Ta có: f ( − x ) = 2020− x − 2020 x = − ( 2020 x − 2020− x ) = − f ( x ) ⇒ f ( x ) hàm lẻ = Mà f ′ ( x ) 2020 x ln 2019 + 2020− x ln 2020 > 0, ∀x ∈ nên hàm số f ( x ) đồng biến Do vậy: f ( m ) + f ( 3m + 2020 ) > ⇔ f ( 3m + 2020 ) > − f ( m ) ⇔ f ( 3m + 2020 ) > f ( −m ) ⇔ 3m + 2020 > −m ⇔ m > −505 Do giá trị m nguyên nhỏ thỏa mãn −504 Câu 48 Chọn D f ( x ) = x2 − x + m ⇒ f ′ ( x ) = x − g ( x )= (x + 1)( x + ) ( x + 3) = a12 x12 + a10 x10 + + a2 x + a0 ′ ( x ) 12a12 x11 + 10a10 x + + 2a2 x ⇒ g= g ( f ( x ) ) ′= f ′ ( x ) g ′ ( f ( x ) )= ( x − ) 12a12 f 11 ( x ) + 10a10 f ( x ) + + 2a2 f ( x ) ( x − ) f ( x ) 12a12 f 10 ( x ) + 10a10 f ( x ) + + 2a2 Vì a12 ; a10 ; ; a2 ; a0 > x − > ∀x ∈ ( 3; +∞ ) nên ( x − ) 12a12 f 10 ( x ) + 10a10 f ( x ) + + 2a2 > ∀x ∈ ( 3; +∞ ) = Hàm số g ( f ( x ) ) đồng biến ( 3; +∞ ) ⇔ g ( f ( x ) ) ′ ≥ ∀x ∈ ( 3; +∞ ) ⇔ f ( x ) ≥ ∀x ∈ ( 3; +∞ ) ⇔ x − x + m ≥ ∀x ∈ ( 3; +∞ ) ⇔ m ≥ h ( x ) = − x + x ∀x ∈ ( 3; +∞ ) ⇒ m ≥ lim+ h ( x ) =3 ⇒ m ∈ {3; 4;5} x →3 Câu 49 Chọn B Ta có = : AC a 3,= , BC a Gọi H trung điểm AC ta có SH đường cao SH = AB a= a S N C A H M Ta tích khối chóp S.ABC V0 = a3 12 B Trang 5/6 - Mã đề thi 123 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com a2 CN AM a2 , b c = 0, c a = − = = m(0 ≤ m ≤ 1), ta có SA = a , SB = b , SC = c , a = b = c = a, a.b = 2 SC AB Theo đẳng thức ta có SN =− (1 m)c , SM = SA + AM =+ a m AB =+ a m(b − a ) Đặt ⇒ MN = SN − SM = (1 − m)c − a + m(b − a ) = (m − 1)a − mb + (1 − m)c Do MN 2= ( 11a (m − 1)a − mb + (1 − m)c = (3m − 5m + 3)a = 12 ) SN SN AM 5 2a 2a VS AMC = V0 = m(1 − m)V0 = ⇒ m = ⇒V = = 6 12 SC SC AB 432 Câu 50 Chọn B Gọi M ( x; y ) Nhận thấy M nằm đường trịn (C) có tâm I (12; −2 ) bán M kính R = 14 Ta biến đổi: x + y + x + y + = ( x + 1) + ( y + ) 2 = AM ; điểm I 13 A ( −1; −2 ) A Dễ dàng xác định được: ≤ AM ≤ 27 hình vẽ bên Ta để ý từ: 26 x + 53 = 26 x + 53 − 196 + ( x − 12 ) + ( y + ) = ( x + 1) + ( y + ) = AM 2 2 x2 + y + x + y + AM 2 + 8log m = ⇔ log ( AM ) log + 8log m = Suy ra: log ( 26 x + 53) log 729 729 ( )( ) (*) ⇔ log 32 AM log AM − + 8log m = Đặt t log AM , ÐK : log 12 ≤ t ≤ log 27 ⇔ ≤ t ≤ t = Để ý cho ta số ( x; y ) với < t < cho ta hai số ( x; y ) t = (Với hai điểm M đối xứng qua IA) (*) trở thành t ( t − ) = −8log m ⇔ f ( t ) =− t 6t = −8log m (**) Ta có bảng biến thiên f ( t )= t − 6t 0;6 Với −8log m = −32 ⇔ m = 81 phương trình (**) có nghiệm t có hai ( x; y ) Với −8log m =0 ⇔ m =1 phương trình (**) có hai nghiệm t 0; t có hai ( x; y ) Vậy tổng phần tử tập S 82 - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 123 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ... f ( x ) 20 20 x − 20 20? ?? x xác định Hàm số = Ta có: f ( − x ) = 20 20? ?? x − 20 20 x = − ( 20 20 x − 20 20? ?? x ) = − f ( x ) ⇒ f ( x ) hàm lẻ = Mà f ′ ( x ) 20 20 x ln 20 19 + 20 20? ?? x ln 20 20 > 0,... ? ?2; 1] Hàm số f ( x) =x − x + 20 20 liên tục đoạn [ ? ?2; 1] f ′(= x) x3 − x f ′( x)= ⇔ x =? ?1 ∈ [ ? ?2; 1] (? ?1) 20 19 ;= (? ?2) 20 28 f (0) 20 20; f= f (1) 20 19 ; f = = 20 19 ⇒ f ( x) = [ ? ?2; 1] Câu 29 ... (x + 1) ( x + ) ( x + 3) = a 12 x 12 + a10 x10 + + a2 x + a0 ′ ( x ) 12 a 12 x 11 + 10 a10 x + + 2a2 x ⇒ g= g ( f ( x ) ) ′= f ′ ( x ) g ′ ( f ( x ) )= ( x − ) ? ?12 a 12 f 11 ( x ) + 10 a10 f (