ĐỀ 3 cần GIỜ

SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH SINH 10 PHỊNG GD & ĐT HUYỆN CẦN GIỜ 2022-2023 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN NĂM HỌC ĐỀ THAM KHẢO MƠN : TỐN Đề thi gồm câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ : Huyện cần – phát đề) Bài 1: (1.5 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị  P  D y  P  D phép toán x x (1.0 điểm) Cho phương trình x  x  12  có nghiệm , Khơng giải phương trình ,hãy tính giá trị biểu thức Bài 3: x2 có đồ thị parabol  P  đường thẳng  D  : y  x  mặt phẳng tọa độ; b) Tìm tọa độ giao điểm Bài 2: Thời gian: 120 phút (không kể thời gian A  x12  x22  x1  x2 (1 điểm) Trong tháng khoảng lợi nhuận y(đồng) cửa hàng thu bán x hộp sữa loại 900 g cho phương trình : y  ax  b Biết tháng 10 cửa hàng bán 95 hộp sữa thu lợi nhuận 870 00 đồng ,tháng 11 bán 180 hộp sữa thu lợi nhuận 120 000 đồng Tính hệ số a b Bài 4: (1 điểm) Theo âm lịch chu kỳ quay Mặt Trăng quanh Trái Đất khoảng 29,53 ngày nên năm âm lịch có khoảng 354 ngày (làm tròn).Do ,cứ sau vài năm âm lịch người ta phải bổ sung tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với chu kì thời tiết ,là yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay Trái Đất xung quanh Mặt Trời Cách tính năm nhuận âm lịch sau :Lấy số năm chia cho 19 ,nếu số dư số :0;3;6;9;11;14;17 năm âm lịch có tháng nhuận Ví dụ :   2017 năm nhuận âm lịch 2017 chia cho 19 dư 2015 năm nhuận âm lịch 2015 chia 19 dư a) Em sử dụng qui tắc để xác định năm 1995 2030 có phải năm nhuận âm lịch hay khơng ? b)Năm nhuận dương lịch năm chia hết cho 4.Ngoài năm chia hết cho 100 coi năm nhuận dương lịch chúng chia hết cho 400 (ví dụ : 1600 năm nhuận dương lịch 1700 năm nhuận dương lịch ).Trong năm từ năm 1895 đến năm 1930 ,năm vừa năm nhuận âm lịch vừa năm nhuận dương lịch? Bài 5: (1.0 điểm) Tháng / 2021 ,gia đình ơng Hai thu nhập 15 000 000 đồng chi tiêu 12 000 000 đồng Tháng / 2021,gia đình ơng Hai có thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 13 %.Hỏi gia đình ơng Hai có để dành tiền tháng / 2021 khơng? Bài 6: (1.0 điểm) Một bể kính ni cá có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 100 cm,chiều rộng 50 cm,chiều cao 60 cm.Mực nước bể cao chiều cao bể Tính thể tích nước bể (độ dày kính khơng đáng kể ).Cơng thức tính thể tích nước bể V  S h với S diện tích mặt đáy bể h chiều cao mực nước bể Bài 7: (1.0 điểm) Bà nội dành dụm số tiền để thưởng cho cháu bà Nếu bà thưởng cho cháu 140 000 đồng bà cịn dư 40 000 đồng ,nếu bà thưởng cho cháu 60 000 đồng bà cịn thiếu 60 000 đồng Hỏi bà nội dành dụm tiền có cháu? Bài 8:  O, R  ,vẽ hai tiếp tuyến AB ,AC cát tuyến (3.0 điểm) Từ điểm A đường tròn AMN với đường tròn (B,C tiếp điểm ) ,AM < AN tia AM nằm hai tia AB ,AO Gọi I hình chiếu O AN,H giao điểm OA BC a)Chứng minh tứ giác OABI nội tiếp xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác OABI · b)Chứng minh IA tia phân giác BIC c)Chứng minh điểm H thuộc đường tròn ngoại tiếp OMN  Bài 1: HƯỚNG DẪN GIẢI x2 y có đồ thị parabol  P  đường thẳng  D  : y  x  (1.5 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị  P  D mặt phẳng tọa độ; b) Tìm tọa độ giao điểm  P  D phép toán Lời giải a) y x2  Hàm số: Bảng giá trị tương ứng x y : x 4 2 Bài 7: (1.0 điểm) Bà nội dành dụm số tiền để thưởng cho cháu bà Nếu bà thưởng cho cháu 140 000 đồng bà dư 40 000 đồng ,nếu bà thưởng cho cháu 60 000 đồng bà cịn thiếu 60 000 đồng Hỏi bà nội dành dụm tiền có cháu? Lời giải Gọi x,y số tiền bà nội dành dụm số cháu bà ( x, y  N ) -Khi thưởng cho cháu 140 000 đồng bà dư 40 000 đồng: * 140000 y  40000  x  x  140000 y  40000 (1) -Khi thưởng cho cháu 60 000 đồng bà thiếu 60 000 đồng: 160000 y  60000  x  x  160000 y  60000 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:  x  140000 y  40000   x  16000 y  60000 Giải hệ phương trình ta có : x  740000(n), y  5(n) Vậy số tiền bà nội dành dụm 740000 đồng Số cháu bà nội cháu Bài 8:  O, R  ,vẽ hai tiếp tuyến AB ,AC cát tuyến (3.0 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn AMN với đường tròn (B,C tiếp điểm ) ,AM < AN tia AM nằm hai tia AB ,AO Gọi I hình chiếu O AN,H giao điểm OA BC a)Chứng minh tứ giác OABI nội tiếp xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác OABI · b)Chứng minh IA tia phân giác BIC c)Chứng minh điểm H thuộc đường tròn ngoại tiếp OMN Lời giải B N I M A H O C a) Chứng minh tứ giác OABI nội tiếp xác định tâm đường tròn nội tiếp tứ giác OABI : · Ta có : OCA  90 (AB tiếp tuyến (O)) ·AIO  900 (I hình chiếu O AN) ·  OBA  ·AIO  900  Tứ giác OABI nội tiếp đường kính AO (2 đỉnh kề nhìn cạnh góc vng)  Tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác OABI trung điểm OA · b)Chứng minh IA tia phân giác BIC : · Ta có : OCA  90 (AC tiếp tuyến (O)) ·AIO  900 (I hình chiếu O AN) ·  OCA  ·AIO  900  Tứ giác OCAI nội tiếp đường kính AO (2 đỉnh kề nhìn cạnh góc vng) ·  ·AIC  AOC (cùng chắn cung AC) · · Mà : AIB  AOB (cùng chắn cung AB) ·AOB  ·AOC (tính chất tiếp tuyến cắt nhau)  ·AIC  ·AIB ·  IA tia phân giác BIC c)Chứng minh điểm H thuộc đường tròn ngoại tiếp OMN : ·ABM  sd MB » Ta có: (góc tạo tiếp tuyến dây cung) ·ANB  sd MB » (góc nội tiếp)  ·ABM ∽ ·ANB Xét ABM ANB ta có: · BAN chung ·ABM  ·ANB (cmt)  ABM  ANB ( g g )  AM AB  AB AN (tỉ số đồng dạng)  AB  AM AN (1) · · Ta chứng minh : ABH ∽ AOB( g g )  AH AB  AB AO (tỉ số đồng dạng)  AB  AH AO (2) Từ (1) (2) ta có: AH AO  AM AN  AM AO  AH AN Xét AMH AON ta có: ¼  NAOchung   AM AO    AH AN · ·  AMH ∽ AON (c.g.c) ·  ·AMH  HON · · Mà: AMH  NHM  90 (kề bù) · ·  HON  NHM  900  Tứ giác MHON nội tiếp  Điểm H thuộc đường tròn ngoại tiếp OMN ... nhập ông Hai tháng 7/2021: 15000000.(100%  10%)  135 00000 đồng Số tiền chi tiêu ông Hai tháng 7/2021: 12000000.(100%  13% )  135 60000 đồng > 135 00000 đồng Vậy tháng ông Hai không để dành tiền... từ năm 1895 đến năm 1 930 ,năm vừa năm nhuận âm lịch vừa năm nhuận dương lịch? Lời giải a) Năm 1995 năm nhuận âm lịch 1995 chia 19 dư Năm 2 030 khơng phải năm nhuận âm lịch 2 030 chia 19 dư 16 b)... giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 13 %.Hỏi gia đình ơng Hai có để dành tiền tháng / 2021 khơng? Lời giải Số tiền gia đình ơng Hai dành tháng 6/2021 : 15000000  12000000  30 00000 đồng Số tiền thu nhập