(NB) Giáo trình Hình học lắp đặt (Nghề: Sửa chữa thiết bị tự động hóa - Trung cấp) được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp sinh viên nhận dạng được và mô tả được các loại góc, các loại đa giác và tam giác; giải thích được cách nhận dạng một tam giác vuông dựa vào định lý Py-tha-go; giải thích được cách nhận dạng một tam giác vuông dựa vào hàm lượng giác.
TẬP ĐỒN DẦU KHÍ VIỆT NAM TRƯỜNG CAO ĐẲNG DẦU KHÍ GIÁO TRÌNH MƠN HỌC: HÌNH HỌC LẮP ĐẶT NGHỀ: SỬA CHỮA THIẾT BỊ TỰ ĐỘNG HĨA TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP (Ban hành kèm theo Quyết định số:216/QĐ-CĐDK ngày 01 tháng 03 năm 2022 Trường Cao Đẳng Dầu Khí) Bà Rịa - Vũng Tàu, năm 2022 (Lưu hành nội bộ) TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu thuộc sách giáo trình nên nguồn thơng tin phép dùng nguyên trích dùng cho mục đích đào tạo tham khảo Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh bị nghiêm cấm Trang LỜI GIỚI THIỆU Tài liệu thuộc giáo trình biên soạn theo chương trình đào tạo lưu hành trường Cao đẳng Dầu khí; nguồn thông tin sử dụng để tham khảo biên soạn/hiệu chỉnh giáo trình phép dùng ngun trích dùng cho mục đích đào tạo Giáo trình Hình học lắp đặt dịch biên soạn dành cho học sinh học nghề Sửa chữa thiết bị tự động hóa (SCTBTĐH) hệ trung cấp Trường Cao Đẳng Dầu Khí thuộc mơn học sở ngành Các học sinh nghề SCTBTĐH hệ trung cấp phải học môn học trước vào học môn học, mơ đun chun ngành Nội dung giáo trình gồm 04 chương: Chương 1: Góc dạng hình học Chương 2: Làm việc với tam giác vuông Chương 3: Tam giác vuông lượng giác Chương 4: Ứng dụng hình học vào uốn ống Tác giả chân thành gửi lời cám ơn đến đồng nghiệp tổ môn Tự động hóa giúp tác giả hồn thiện giáo trình Tuy nỗ lực nhiều, chắn khơng thể tránh khỏi sai sót, mong nhận ý kiến đóng góp để lần ban hành hoàn thiện Bà Rịa – Vũng Tàu, tháng 03 năm 2022 Tham gia biên soạn Chủ biên: ThS Phan Đúng ThS Phạm Quốc Hiển ThS Nguyễn Xuân Thịnh Trang MỤC LỤC CHƯƠNG 1: GĨC VÀ CÁC DẠNG HÌNH HỌC .13 1.1 ĐƯỜNG TRỊN VÀ GĨC – CIRCLES AND ANGLES 14 1.2 ĐA GIÁC – POLYGONS 15 1.3 TAM GIÁC - TRIANGLES 17 CHƯƠNG 2: LÀM VIỆC VỚI TAM GIÁC VUÔNG 22 2.1 TAM GIÁC VUÔNG 23 2.2 2.2.1 Các cạnh tam giác vuông 23 2.2.2 Định lý Py-ta-go (Pythagorean Theorem): 24 TỈ SỐ GIỮA CÁC ĐOẠN THẲNG 25 CHƯƠNG 3: TAM GIÁC VUÔNG VÀ LƯỢNG GIÁC .28 3.1 CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC: SIN, COS VÀ TAN 29 3.2 3.1.1 Hàm SIN: 30 3.1.2 Hàm COSIN (Cos): 30 3.1.3 Hàm TAN 31 Sử dụng bảng lượng giác máy tính để tính hàm lượng giác 33 3.2.1 Sử dụng bảng lượng giác: 33 3.2.2 Sử dụng máy tính để tính hàm lượng giác: 34 CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG HÌNH HỌC VÀO UỐN ỐNG 37 4.1 Xác định góc dựa vào chiều dài cạnh 38 4.2 Xác định chiều dài di chuyển 40 4.3 Xác định chiều dài cạnh biết góc .41 PHỤ LỤC: Bảng lượng giác sin, cos tan góc 0⁰÷90⁰ 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO .46 Trang DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1-1: Đường trịn .14 Hình 1-2: Đoạn thẳng góc tạo đoạn thẳng 15 Hình 1-3: Các loại đa giác 16 Hình 1-4: Các ví dụ đa giác không .17 Hình 1-5: Các cạnh góc tam giác 17 Hình 1-6: Các dạng tam giác phân loại theo chiều dài cạnh 18 Hình 1-7: Các dạng tam giác phân loại theo góc 18 Hình 2-1: Tam giác vuông cạnh 23 Hình 2-2: Tìm độ dài cạnh huyền (c) .24 Hình 2-3: Tính chiều dài cạnh đứng (a) 24 Hình 2-4: Bài tập áp dụng định lý Py-ta-go 25 Hình 2-5: Tỉ số cạnh góc khơng thay đổi .26 Hình 3-1: Ví dụ cách giảm góc để thay đổi chiều dài cạnh huyền 30 Hình 3-2: Tính sin cos góc A B tam giác vng .31 Hình 3-3: Tính sin, cosin tang góc A B tam giác vng 32 Hình 3-4: Mối quan hệ góc cạnh tam giác vng 33 Hình 3-5: Máy tính CASIO FX570 ES 35 Hình 3-6: Ví dụ minh họa dùng máy tính để tính chiều dài cạnh góc chưa biết35 Hình 3-7: Máy tính khoa học Smartphone .36 Hình 4-1: Uốn offset để thay đổi độ cao ống .38 Hình 4-2: Ví dụ uốn offset .39 Hình 4-3: Góc uốn thực 40 Hình 4-4: Đánh dấu uốn góc thứ uốn offset 41 Hình 4-5: Xác định chiều dài cạnh xiên (cạnh huyền) biết góc uốn 41 Hình 4-6: Thứ tự thực uốn ống offset bo quanh kết cấu .43 Hình 4-7: Thước đo góc – Angle finder/Protractor 43 Trang DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3-1: Bảng tổng hợp kết sin cos góc S T 30 Bảng 3-2: Bảng lượng giác sin, cos tan từ 0⁰ đến 90⁰ 34 Trang GIÁO TRÌNH MƠN HỌC Tên mơn học: Hình học lắp đặt Mã môn học: AUTM513024 Thời gian thực môn học: 45 giờ; (Lý thuyết: 15 giờ; Thực hành/bài tập: 30 giờ) Số tín chỉ: 03 Vị trí, tính chất, ý nghĩa vai trị mơn học: 3.1 Vị trí: Mơn học bố trí sau học sinh học xong mơn học chung tốn kĩ thuật 3.2 Tính chất: Đây mơn học sở ngành dùng lớp chuyên sửa chữa thiết bị tự động hóa; mang tính ứng dụng cao thực tiễn nghề đào tạo Học sinh cần phải có kiến thức dạng hình học bản, tam giác vuông lượng giác để ứng dụng vào công việc định tuyến, lắp đặt hệ thống ống dẫn ống cơng nghệ Qua đó, người học học tập trường sẽ: (1) có giáo trình phù hợp với chương trình đào tạo trường; (2) dễ dàng tiếp thu vận dụng kiến thức kỹ học vào môi trường học tập thực tế thuộc lĩnh vực lắp đặt hệ thống 3.3 Ý nghĩa vai trị mơn học: mơn học khoa học tốn học cho đối tượng người học chuyên ngành đo lường tự động hóa (Instrumentation) Mơn học đưa vào giảng dạy trường Cao Đẳng Dầu Khí từ năm 2019 đến Nội dung chủ yếu môn học nhằm cung cấp kiến thức kỹ thuộc lĩnh vực lắp đặt uốn ống dựa tảng lượng giác ứng dụng định lý Py-tha-go: (1) Nhận biết loại đa giác tính tổng góc đa giác; (2) Ứng dụng lượng giác định lý Py-tha-go tam giác vuông để uốn ống tính chiều dài ống Qua đó, giáo trình cung cấp nội dung cần thiết để người thợ lắp (fitter) thực công việc lắp đặt hệ thống ống công nghệ thiết bị đo lường tự động hóa Mục tiêu mơn học: Sau hồn thành mơn học, người học có khả năng: 4.1 Về kiến thức: A1 Nhận dạng mô tả loại góc, loại đa giác tam giác; A2 Giải thích cách nhận dạng tam giác vng dựa vào định lý Py-tha-go; A3 Giải thích cách nhận dạng tam giác vuông dựa vào hàm lượng giác; Trang A4 Trình bày ứng dụng tốn hình vào việc uốn ống 4.2 Về kỹ năng: B1 Tính tổng góc đa giác B2 Tính cạnh chưa biết tam giác vuông định lý Py-tha-go B3 Tính giá trị hàm lượng giác suy giá trị góc tương ứng máy tính, tra bảng lượng giác sử dụng app calculator điện thoại thông minh B4 Tính góc uốn độ dài đoạn ống để lắp đặt ống theo yêu cầu vẽ 4.3 Về lực tự chủ trách nhiệm: C1 Ý thức tầm quan trọng ý nghĩa thực tiễn hình học lắp đặt thực tế cơng việc người thợ lắp C2 Cân nhắc đưa định bố trí lắp đặt đường ống, thiết bị theo vẽ thiết kế C3 Tuân thủ nội quy, quy định nơi làm việc Chương trình mơn học: 5.1 Chương trình khung: Thời gian học tập (giờ) Mã MH/MĐ/HP Tên mơn học, mơ đun Số tín Trong Tổng số Lý thuyết Thực hành/ thực tập/ thí nghiệm/ tập/ thảo luận Kiểm tra LT TH Các môn học chung/đại cương 14 285 117 153 10 COMP52001 Giáo dục trị 30 15 13 COMP51003 Pháp luật 15 COMP51007 Giáo dục thể chất 30 24 COMP52009 Giáo dục quốc phòng An ninh 45 21 21 COMP52005 Tin học 45 15 29 FORL54002 Tiếng Anh 90 30 56 SAEN52001 An toàn vệ sinh lao động 30 23 I 2 Trang Thời gian học tập (giờ) Mã MH/MĐ/HP Tên mơn học, mơ đun Số tín Trong Tổng số Lý thuyết Thực hành/ thực tập/ thí nghiệm/ tập/ thảo luận Kiểm tra LT TH II Các môn học, mô đun chuyên môn ngành, nghề 56 1275 421 801 32 21 II.1 Môn học, mô đun sở 19 345 169 157 15 AUTM52023 Toán kĩ thuật 30 14 14 AUTM53024 Hình học lắp đặt 45 15 27 AUTM53006 Bản vẽ thiết bị đo lường 45 42 AUTM52101 An toàn TĐH 45 14 29 1 ELEI53154 Điện kỹ thuật 60 28 29 AUTM53102 Điện tử 60 28 29 AUTM53104 Mạch logic số 60 28 29 Môn học, mô đun chuyên môn ngành, nghề 37 930 252 644 17 17 AUTM55005 Thiết bị đo lường 90 56 29 AUTM54108 Lắp đặt hệ thống TĐH 90 28 58 2 AUTM53110 Cơ sở điều khiển trình 60 28 29 AUTM55107 Hiệu chuẩn thiết bị đo lường 120 28 87 AUTM54109 Lắp đặt hệ thống TĐH 90 28 58 2 AUTM52112 Đấu nối dây 45 14 29 1 AUTM54113 Hệ thống điều khiển thủy lực - khí nén 90 28 58 2 AUTM55115 PLC 120 28 87 AUTM55222 Thực tập sản xuất 225 14 209 70 1560 538 954 42 26 II.2 Tổng cộng Trang 5.2 Chương trình chi tiết môn học: Số TT Nội dung tổng qt Chương 1: Góc dạng hình học Chương 2: Làm việc với tam giác vuông Chương 3: Tam giác vuông lượng giác Chương 4: Ứng dụng hình học vào uốn ống Cộng Tổng số Thời gian (giờ) Thực hành, thí Kiểm tra Lý nghiệm, thuyết thảo luận, LT TH tập 15 15 45 15 27 Điều kiện thực mơn học: 6.1 Phịng học Lý thuyết/Thực hành: Đáp ứng phòng học chuẩn 6.2 Trang thiết bị dạy học: Projetor, máy vi tính, bảng, phấn, giẻ lau 6.3 Học liệu, dụng cụ, mơ hình, phương tiện: Giáo trình, mơ hình học tập… 6.4 Các điều kiện khác: Người học tìm hiểu thực tế công việc lắp đặt thiết bị, đường ống, cáp điện doanh nghiệp, sở sản xuất Nội dung phương pháp đánh giá: 7.1 Nội dung: - Kiến thức: Đánh giá tất nội dung nêu mục tiêu kiến thức - Kỹ năng: Đánh giá tất nội dung nêu mục tiêu kỹ - Năng lực tự chủ trách nhiệm: Trong trình học tập, người học cần: + Nghiên cứu trước đến lớp + Chuẩn bị đầy đủ tài liệu học tập + Tham gia đầy đủ thời lượng môn học + Nghiêm túc trình học tập 7.2 Phương pháp đánh giá: 7.2.1 - Kiểm tra thường xuyên: Số lượng bài: 01 Trang 10 Ví dụ: Hãy tính sin, cosin tang góc A góc B hình 3-3? Kết lấy đến số phần thập phân Giải: sin(𝐴𝐴) = tan(𝐴𝐴) = 𝑎𝑎 𝑐𝑐 = 10 = 0.6000 cos(𝐴𝐴) = 𝑎𝑎 = = 0.7500 𝑏𝑏 𝑏𝑏 𝑐𝑐 = 10 = 0.8000 B a c c = 10 b = 08 a = 06 A b Hình 3-3: Tính sin, cosin tang góc A B tam giác vuông 𝑏𝑏 sin(𝐵𝐵) = = 𝑐𝑐 10 = 0.8000 cos(𝐵𝐵) = 𝑎𝑎 𝑐𝑐 = 10 = 0.6000 𝑏𝑏 = ≈ 1.3333 𝑎𝑎 Bài tập áp dụng: Hãy tính sin, cosin tang theo yêu cầu hình sau? Kết lấy đến số phần thập phân tan(𝐵𝐵) = TỔNG KẾT: Chương 3: Tam giác vuông lượng giác Trang 32 B CẠNH KỀ CẠNH ĐỐI A CẠNH KỀ CẠNH ĐỐI Hình 3-4: Mối quan hệ góc cạnh tam giác vuông + Trong tam giác vng (hình 3-4), tên gọi cạnh góc vng phụ thuộc vào vị trí góc + 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = ĐỐ𝐼𝐼� ; 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐾𝐾Ề� ; 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = ĐỐ𝐼𝐼� 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻Ề𝑁𝑁 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻Ề𝑁𝑁 𝐾𝐾Ề 3.2 SỬ DỤNG BẢNG LƯỢNG GIÁC VÀ MÁY TÍNH ĐỂ TÍNH CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC Khi uốn ống, người thợ cần phải biết xác góc uốn Dựa vào vẽ lắp đặt đường ống người thợ lắp tính tỉ số cạnh tam giác vng sin, cos tan góc cần uốn, từ suy độ lớn góc uốn Một thực tế dụng cụ uốn ống hiển thị số cạnh, mà hiển thị độ lớn góc cần uốn Chính người thợ lắp cần tính tỉ số để suy ngược lại góc cần uốn Sử dụng bảng chuyển đổi lượng giác có sẵn sử dụng máy tính để tính thực cần thiết để tiết kiệm thời gian hạn chế sai sót việc tính toán 3.2.1 Sử dụng bảng lượng giác: Một cách để chuyển đổi giá trị sin, cos tan thành góc tương ứng sử dụng bảng chuyển đổi lượng giác có sẵn Bảng chuyển đổi giá trị lượng giác sin, cos tan thành góc tương ứng từ 0⁰ đến 90⁰ ngược lại Giới hạn bảng lượng giác giá trị góc số nguyên, giá trị sin, cos tan lại số thực Tuy nhiên, áp dụng vào uốn ống khơng cần thiết phải tính tốn độ lớn góc uốn cách xác tuyệt đối mà cần tính đến giá trị làm trịn gần góc uốn bảng lượng giác Một số minh họa bảng lượng giác thể bảng 3-2 Nhưng ngày với hỗ trợ thiết bị cầm tay bảng lượng giác sử dụng Các thiết bị thơng minh điện thoại thơng minh, máy tính bỏ túi thuận tiện để tính tốn hàm lượng giác thực chuyển đổi từ lượng giác sang góc ngược lại Thậm chí họ cịn tải ứng dụng chuyển đổi đại lượng khoa học: lượng giác, nhiệt độ, áp suất, lưu lượng, hệ Anh hệ Mét… vào điện thoại thông minh để sử dụng lúc Chương 3: Tam giác vuông lượng giác Trang 33 3.2.2 Sử dụng máy tính để tính hàm lượng giác: Sử dụng máy tính CASIO FX 570 (hình 3-5) lấy ví dụ hình 3-6 để áp dụng a Tính chiều dài cạnh chưa biết: Bước 1: Áp dụng định lý Py-ta-go để tính chiều dài cạnh góc vng chưa biết (b): b2 = c − a2 → b2 = 26.82 − 17.42 Bước 2: Sử dụng máy tính để giải cơng thức bước 1: • Nhập số 26.8 nhấn phím “x2”, hình xuất kết 718.24 • Nhấn phím dấu trừ “-“, hình hiển thị 718.24 • Nhập số 17.4 nhấn phím “x2”, lúc hình xuất kết 302.76 Bảng 3-2: Bảng lượng giác sin, cos tan từ 0⁰ đến 90⁰ Chương 3: Tam giác vng lượng giác Trang 34 Hình 3-5: Máy tính CASIO FX570 ES B c= 26.8 a=17.4 b A Hình 3-6: Ví dụ minh họa dùng máy tính để tính chiều dài cạnh góc chưa biết • Nhấn phím dấu “=”, kết hiển thị 415.48 Đây giá trị b2 • Nhấn phím bậc hai “√𝑥𝑥” thấy kết hiển thị 20.38332652 20.4 làm tròn chữ số thập phân b Tính góc chưa biết: Vì cạnh tam giác hình 3-5 biết nên việc tính góc A hay B dễ dàng thơng qua tính sin(A), cos(A) tan(A), tương tự để tính góc B Trong trường hợp tính góc A thông qua sin(A) = a/c Bước 1: Nhập giá trị a, 17.4 Bước 2: Nhấn phím dấu chia “÷”, hình hiển thị 17.4 Bước 3: Nhập giá trị c, 26.8, hình hiển thị 26.8 Bước 4: Nhấn phím “=”, kết hiển thị 0.649253731 Lấy kết làm tròn chữ số thập phân 0.64925 Bước 5: Nhấn phím “SHIFT”, sau nhấn phím “SIN-1” kết hiển thị 40.48507893, làm tròn đến chữ số thập phân 40.5 Vậy góc A=40.5⁰ Sử dụng Smart phone để tính lượng giác: Chương 3: Tam giác vuông lượng giác Trang 35 Nếu dùng SMART PHONE, cụ thể Iphone xoay ngang hình máy tính khoa học CASIO FX 570 Để tính góc chưa biết bước tiến hành thực tương tự sử dụng máy tính Casio FX 570 thay phím “SHIFT” phím “2nd”, hình 3-7 Hình 3-7: Máy tính khoa học Smartphone TÓM TẮT CHƯƠNG 3: 1.1 Các hàm lượng giác: sin, cosin tang 1.2 Sử dụng bảng lượng giác máy tính để tính hàm lượng giác CÂU HỎI VÀ THỰC HÀNH TRÊN MÁY TÍNH/ĐIỆN THOẠI THƠNG MINH/BẢNG LƯỢNG GIÁC: Hãy tính chiều dài cạnh lại xác định độ lớn góc, tính hàm lượng giác tam giác vng sau máy tính, tra bảng lượng giác app calulator điện thoại thông minh? Chương 3: Tam giác vuông lượng giác Trang 36 CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG HÌNH HỌC VÀO UỐN ỐNG GIỚI THIỆU CHƯƠNG 4: Chương chương giới thiệu đề thực tế yêu cầu lắp đặt ống Qua đề này, tác giả diễn giải cách làm chi tiết thứ tự thực công việc công đoạn để người học dễ dàng tự thực đề hướng dẫn giám sát người dạy MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG 4: Sau học xong chương 4, người học có thể: - Tính góc uốn biết chiều dài kết cấu ống; - Tính độ dài đường (chiều dài đường xiên) ống uốn offset; - Tính độ dài đoạn ống uốn biết góc uốn PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY VÀ HỌC TẬP CHƯƠNG 4: - Đối với người dạy: sử dụng phương pháp giảng giảng dạy tích cực (diễn giảng, vấn đáp, dạy học theo vấn đề); yêu cầu người học thực câu hỏi thảo luận tập chương (cá nhân nhóm) - Đối với người học: chủ động đọc trước giáo trình (chương 4) trước buổi học; hoàn thành đầy đủ câu hỏi thảo luận tập tình chương theo cá nhân nhóm nộp lại cho người dạy thời gian quy định ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN CHƯƠNG 4: - Phịng học chun mơn hóa/nhà xưởng: Phịng lắp đặt tự động hóa - Trang thiết bị máy móc: Máy chiếu thiết bị dạy học khác - Học liệu, dụng cụ, ngun vật liệu: Chương trình mơn học, giáo trình, tài liệu tham khảo, giáo án, phim ảnh, tài liệu liên quan, thước dây kim loại, đồng hồ so, thước cân bằng, dụng cụ đo góc – angle finder, dụng cụ uốn ống tay, ống tubing ¼", dao cắt ống - Các điều kiện khác: Khơng có KIỂM TRA VÀ ĐÁNH GIÁ CHƯƠNG 4: - Nội dung: Kiến thức: Kiểm tra đánh giá tất nội dung nêu mục tiêu kiến thức Kỹ năng: Đánh giá tất nội dung nêu mục tiêu kĩ Năng lực tự chủ trách nhiệm: Trong trình học tập, người học cần: + Nghiên cứu trước đến lớp Chương 4: Ứng dụng hình học vào uốn ống Trang 37 + Chuẩn bị đầy đủ tài liệu học tập + Tham gia đầy đủ thời lượng môn học + Nghiêm túc trình học tập - Phương pháp: Điểm kiểm tra thường xuyên: điểm kiểm tra (hình thức: trả miệng) Kiểm tra định kỳ lý thuyết: 01 NỘI DUNG CHƯƠNG 4: CÁC THUẬT NGỮ CHUYÊN NGÀNH Uốn chữ chi (uốn offset) – Offset bends: kiểu uốn ống để tránh vật cản thay đổi độ cao lắp đặt đường ống Một ứng dụng phổ biến tốn hình học lắp đặt đường ống uốn offset Người thợ lắp cần phải thực uốn offset để tránh vật cản thay đổi độ cao đường ống lắp đặt minh họa hình 4-1 Hình 4-1: Uốn offset để thay đổi độ cao ống + 4.1 xác định góc dựa vào chiều dài cạnh Việc xác định góc để sử dụng uốn offset khơng khó Cả hai góc phải để đường ống mặt phẳng thứ mặt phẳng thứ hai chạy song song với Khi xác định góc uốn offset phải nhớ góc uốn ngoặt gấp sụt áp đường ống tăng Khi uốn offset, người thợ thuowngd sử dụng góc chuẩn 45⁰, 30⁰, 22½⁰ Tuy nhiên, khơng phải lúc uốn offset thực góc đặc biệt này; người thợ lắp phải tính góc uốn cụ thể trường hợp dựa chiều dài đoạn ống tạo nên góc Khoảng cách offset theo chiều ngang Chương 4: Ứng dụng hình học vào uốn ống Trang 38 theo chiều đứng cho trước nhân tố để tính góc uốn offset Ở hình 4-2 (A), đường ống neo chặt khối A phía bên phải đường ống lắp đặt Tuy nhiên, góc uốn thứ (từ khối A lên khối C) sớm nên không trợ lực đỡ từ khối B trước lên khối C Trong trường hợp này, hai chỗ uốn tạo thành offset cần uốn góc ngoặt (các cạnh khối C khối B) Cho nên cần phải dịch chuyển điểm uốn phía bên trái chỗ mà ống trợ lực đỡ (ngay cạnh khối B) trước hướng lên để thực vị trí uốn thứ khối C Hình 4-2: Ví dụ uốn offset Liên quan đến hình 4-2 (A), cần phải tính góc T để đường ống khối B hình 4-2 (B) Áp dụng tỉ số lượng giác sin, cos tan cạnh tam giác vng Trong trường hợp này, chiều dài cạnh đối cạnh kề góc T biết, 45.7 cm (18") 38.1 cm (15", tính tan(T) áp dụng để tính tỉ số lượng giác Góc T xác định thơng qua tỉ số lượng giác tan(T) sau chuyển đổi thành độ lớn góc T Tuy nhiên, quan sát hình 4-2 (B) thấy phần đoạn ống để uốn nằm bề mặt khối B q ngắn, vừa tiếp xúc phía rìa mặt B Để tăng diện tích tiếp xúc chỗ uốn khối C (cũng tăng lực đỡ cho chỗ uốn khối B) giảm chiều dài cạnh kề 5.1 cm (2") Như chiều dài cạnh kề góc T cịn 33 cm (13") đoạn ống uốn nằm hoàn toàn bề mặt khối B (nhận lực đỡ khối B lớn nhất) Chỉ nên giảm 5.1 cm (2") để lắp nẹp cố định chỗ uốn, giảm nhiều góc uốn tiến gần đến khối C góc T nhọn GHI CHÚ: Ở ví dụ này, ống đặt trực tiếp bề mặt khối B nên chiều dài canh đối diện góc T giữ nguyên Nếu ống đặt bề mặt đỡ, chẳng hạn máng cạnh đối góc T phải trừ chiều dày máng Tiếp theo sử dụng máy tính để tính tan(T) xác định độ lớn góc T Bước 1: tan(T) = 45.7/33.0 Bước 2: Nhập giá trị 45.7 Bước 3: nhấn phím “÷” Chương 4: Ứng dụng hình học vào uốn ống Trang 39 Bước 4: Nhập giá trị 33.0 Bước 5: Nhấn phím “=” Kết hiển thị hình 1.3848484 Bước 6: Nhấn phím “SHIFT” Bước 7: Nhấn phím “TAN-1”, kết hình 54.16692318 độ lớn góc T Bước 8: Làm trịn kết lấy phần nguyên, giá trị góc T =54⁰ Đánh dấu vị trí chỗ uốn thứ ống góc uốn cần thực 54⁰ Để uốn xác góc uốn thước đo góc – protractor – sử dụng GHI CHÚ: Phải ln đo, đánh dấu uốn góc uốn thứ trước đo, đánh dấu uốn góc uốn Việc tuân thủ thứ tự – đo, đánh dấu, uốn – cho phép thực uốn loại ống loại dụng cụ uốn ống + 4.2 xác định chiều dài di chuyển Sau tính góc uốn thứ 54⁰ thực góc uốn thứ trước đánh dấu uốn góc thứ hướng ngược lại, tham khảo hình 4-3 Hình 4-3: Góc uốn thực Để thực góc uốn thứ 2, góc uốn thứ (54⁰) theo hướng ngược lại cần phải xác định vị trí uốn Điều có nghĩa phải xác định chiều dài di chuyển ống – length of travel hay chiều dài đường xiên (cạnh huyền) tam giác vng hình 4-3 Áp đụng định lý Py-ta-go tam giác vng để tính chiều dài cạnh huyền: 𝑐𝑐 = 𝑏𝑏2 + 𝑎𝑎2 𝑐𝑐 = 332 + 45.72 ≈ 56.4 𝑐𝑐𝑐𝑐 Chương 4: Ứng dụng hình học vào uốn ống Trang 40 Dùng thước đo chiều dài đoạn ống 56.4 cm minh hoạ hình 4-4 đánh dấu vị trí chỗ uốn thứ Thứ tự thực sau: Bước 1: Uốn góc uốn thứ (STEP 1) Bước 2: Lật ngược đoạn ống đặt mặt phẳng (STEP 2) Đo đánh dấu ống vị trí (vị trí chiều dài đường ống đạt 56.4 cm tính từ vị trí góc uốn đầu tiên) Bước 3: Thực uốn góc thứ 2, 54⁰ (STEP 3) Hình 4-4: Đánh dấu uốn góc thứ uốn offset + 4.3 xác định chiều dài cạnh biết góc Đơi khi, người thợ lắp biết góc uốn chiều dài cạnh, họ xác định góc uốn thước đo góc Người thợ tìm chiều dài cạnh cịn lại thơng qua cơng thức tính sin cosin tan góc uốn Thực ví dụ hình 4-5 Giả sử đoạn ống thép khơng gỉ có đường kính ngồi ½" (≈12 mm) bao xung quanh cạnh kết cấu (đường nét đứt hình 4-5) Có nhiều phương pháp để thực việc uốn ống khuôn khổ học phần giới thiệu cách thực sau: Hình 4-5: Xác định chiều dài cạnh xiên (cạnh huyền) biết góc uốn Chương 4: Ứng dụng hình học vào uốn ống Trang 41 Bước 1: Đánh dấu vị trí cần uốn đoạn để thực uốn góc thứ nhất, hình 4-6 (A), vị trí đánh dấu tính cách đầu đoạn ống tối thiểu 21.4 cm (≈8.5") Bước 2: Sử dụng thước đo góc để xác định độ lớn góc S hình 4-6 (B) Thước đo góc thơng dụng minh họa hình 4-7 Bước 3: Sau xác định góc S = 36⁰ cần phải phải xác định chiều dài đường xiên (cạnh huyền hay quãng đường di chuyển) đánh dấu vị trí chỗ uốn thứ đoạn ống uốn góc thứ hình 4-6 (D) Bước 4: Trước tiên, tính cos(S), sau dùng thước để đo chiều dài cạnh kề góc S (chính chiều cao từ bề mặt khối kết cấu đến vị trí góc S) hình 4-6 (C) Sau có thơng số xác định chiều dài cạnh xiên (cạnh huyền) + Thực đo thước chiều cao từ bề mặt khối kết cấu đến đỉnh góc S , hình 4-5 C, chiều cao 30.5 cm (≈12") + Đo khoảng hở hai kết cấu 5.1 cm (≈2") Từ suy chiều cao thực 12" - 2" = 10", uốn ống ống uốn cần phải đỡ trọn vẹn bề mặt kết cấu trường hợp người thợ lắp đặt thêm phụ kiện đỡ ống khoảng hở kết cấu (khoảng hở 5.1 cm (≈2") Vì lý nên lấy chiều cao đo trừ đường kính ngồi ½"=0.5" Kết cuối chiều dài cạnh kề (chiều cao thực) = 12"-0.5" = 11.5" (29.2 cm) + Cos(T) = cos(36⁰) ≈ 0.8, mà cos(T) = kề/huyền huyền = kề/cos(T) + Chiều dài đường xiên (cạnh huyền) = 11.5/0.8≈14.4" (≈36.6 cm) Bước 5: Uốn ống 36⁰ vị trí thứ 1, đo đánh dấu vị trí 36.6 cm (14.4"), sau uốn góc thứ (54⁰) theo hướng Kết đoạn ống uốn offset thể hình 4-6 (E) Chương 4: Ứng dụng hình học vào uốn ống Trang 42 Hình 4-6: Thứ tự thực uốn ống offset bo quanh kết cấu Hình 4-7: Thước đo góc – Angle finder/Protractor TĨM TẮT CHƯƠNG 4: 1.1 Xác định góc dựa vào chiều dài cạnh 1.2 Xác định chiều dài di chuyển 3.3 Xác định chiều dài cạnh biết góc THẢO LUẬN VÀ BÀI TẬP THỰC HÀNH Chương 4: Ứng dụng hình học vào uốn ống Trang 43 Bài tập 1: Người thợ cần uốn đoạn ống bo quanh khối A khối B hình Hãy tính tổng độ dài đoạn ống độ lớn góc uốn T S? Hình Bài tập 2: Ống cần uốn hình Hãy tính độ lớn góc uốn P Q Tính tổng chiều dài đoạn ống sử dụng để uốn? Hình Chương 4: Ứng dụng hình học vào uốn ống Trang 44 PHỤ LỤC: BẢNG LƯỢNG GIÁC SIN, COS VÀ TAN CỦA GĨC 0⁰÷90⁰ GĨC Phụ lục TAN GĨC 0.9998 0.0175 0.9994 0.0349 0.9986 SIN COS 1⁰ 0.0175 2⁰ 0.0349 3⁰ 0.0523 SIN COS TAN 46° 0.7193 0.6947 1.0355 47° 0.7314 0.6820 1.0724 0.0524 48° 0.7431 0.6691 1.1106 0.7547 0.6561 1.1504 0.7660 0.6428 1.1918 4⁰ 0.0698 0.9976 0.0699 49° 5⁰ 0.0872 0.9962 0.0875 50° 6⁰ 0.1045 0.9945 0.1051 51° 0.7771 0.6293 1.2349 7⁰ 0.1219 0.9925 0.1228 52° 0.7880 0.6157 1.2799 8⁰ 0.1392 0.9903 0.1405 53° 0.7986 0.6018 1.3270 0.8090 0.5878 1.3764 9⁰ 0.1564 0.9877 0.1584 54° 10⁰ 0.1736 0.9848 0.1763 55° 0.8192 0.5736 1.4281 11° 0.1908 0.9816 0.1944 56° 0.8290 0.5592 1.4826 12° 0.2079 0.9781 0.2126 57° 0.8387 0.5446 1.5399 13° 0.2250 0.9744 0.2309 58° 0.8480 0.5299 1.6003 14° 0.2419 0.9703 0.2493 59° 0.8572 0.5150 1.6643 15° 0.2588 0.9659 0.2679 60° 0.8660 0.5000 1.7321 16° 0.2756 0.9613 0.2867 61° 0.8746 0.4848 1.8040 17° 0.2924 0.9563 0.3057 62° 0.8829 0.4695 1.8807 18° 0.3090 0.9511 0.3249 63° 0.8910 0.4540 1.9626 0.8988 19° 0.3256 0.9455 0.3443 64° 0.4384 2.0503 20° 0.3420 0.9397 0.3640 65° 0.9063 0.4226 2.1445 21° 0.3584 0.9336 0.3839 66° 0.9135 0.4067 2.2460 22° 0.3746 0.9272 0.4040 67° 0.9205 0.3907 2.3559 23° 0.3907 0.9205 0.4245 68° 0.9272 0.3746 2.4751 0.9336 0.3584 2.6051 2.7475 2.9042 24° 0.4067 0.9135 0.4452 69° 25° 0.4226 0.9063 4663 70° 0.9397 26° 0.4384 0.8988 0.4877 71° 0.9455 0.3420 0.3256 27° 0.4540 0.8910 0.5095 720 0.9511 0.3090 3.0777 28° 0.4695 0.8829 0.5317 73° 0.9563 0.2924 3.2709 0.9613 0.2756 3.4874 0.2588 3.7321 29° 0.4848 0.8746 0.5543 74° 30° 0.5000 0.8660 0.5774 75° 0.9659 31° 0.5150 0.8572 0.6009 76° 0.9703 0.2419 4.0108 32° 0.5299 0.8480 0.6249 77° 0.9744 0.2250 4.3315 33° 0.5446 0.8387 0.6494 78° 0.9781 0.2079 4.7046 0.1908 5.1446 0.1736 5.6713 34° 0.5592 0.8290 0.6745 79° 0.9816 35° 0.5736 0.8192 0.7002 80° 0.9848 36° 0.5878 0.8090 0.7265 81° 0.9877 0.1564 6.3138 37° 0.6018 0.7986 0.7536 82° 0.9903 0.1392 7.1154 38° 0.6157 0.7880 0.7813 83° 0.9925 0.1219 8.1443 0.1045 9.5144 0.0872 11.4301 29° 0.6293 0.7771 0.8098 84° 0.9945 40° 0.6428 0.7660 0.8391 85° 0.9962 41° 0.6561 0.7547 0.8693 86° 0.9976 0.0698 14.3007 42° 0.6691 0.7431 0.9004 87° 0.9986 0.0523 19.0811 43° 0.6820 0.7314 0.9325 88° 0.9994 0.0349 28.6363 0.9998 44° 0.6947 0.7193 0.9657 89° 45° 0.7071 0.7071 1.0000 90° 1.0000 0.0175 57.2900 0.0000 ∞ Trang 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO NCCER, Module – Instrument Fitter’s Math, Instrumentation Level 2, Trainee Guide, third edition – Nhà xuất Pearson Education, Inc, New York, Mỹ, 2015 Tài liệu tham khảo Trang 46 ... đào tạo Giáo trình Hình học lắp đặt dịch biên soạn dành cho học sinh học nghề Sửa chữa thiết bị tự động hóa (SCTBTĐH) hệ trung cấp Trường Cao Đẳng Dầu Khí thuộc mơn học sở ngành Các học sinh... CHƯƠNG 4: - Phịng học chun mơn hóa/ nhà xưởng: Phịng lắp đặt tự động hóa - Trang thiết bị máy móc: Máy chiếu thiết bị dạy học khác - Học liệu, dụng cụ, ngun vật liệu: Chương trình mơn học, giáo trình, ... HIỆN CHƯƠNG 2: - Phịng học chun mơn hóa/ nhà xưởng: Khơng - Trang thiết bị máy móc: Máy chiếu thiết bị dạy học khác - Học liệu, dụng cụ, nguyên vật liệu: Chương trình mơn học, giáo trình, tài liệu