Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021 Môn Toán – Đề số Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại Phần trắc nghiệm Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân A, biết phương trình đường thẳng AB, BC là: x + y + = 0,2 x + y − = Đường thẳng AC qua điểm N ( 1,2 ) Giả sử đường thẳng AC có phương trình ax + by + c = Tìm giá trị T = a + 2b − c T =2 A T = 12 T =8 B T = 16 T =6 C T = 18 T = D T = Câu 2: Cho phương trình x + ( 2m − 1) x − m2 + 2m − = Tìm điều kiện m để phương trình cho có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 + x2 − 3x1 − 3x2 + 4 A x 1, 3 4 B x ( − ,1) , + 3 1 C x 4, 3 D x ( − , ] ( 4, + ) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 3: Cho vecto a , b có độ dài thỏa mãn điều kiện a + b = Tính góc tạo vecto đó: A 90 B 60 C 450 D 30 Câu 4: Có giá trị nguyên tham số m thuộc −4,4 để phương trình x − ( m + ) + + m = có nghiệm phân biệt A B C D Câu 5: Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh 2a Góc ABC = 60 Tính độ dài AB + AD A AB + AD = 4a B AB + AD = 2a C AB + AD = a D AB + AD = 3a Câu 6: Tìm tập xác định hàm số y = A D = \( − ,1) [5, +) C x [1,5) x − + 3x − 2x B D = \(1,5) D x 1,5 Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình: 3x − 1+ 1− , A x 3 1− B x −1, Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 1 − + , C x 1+ D x 1, Câu 8: Đẳng thức không đúng? A cos x = cos x − 3cos x B cos x − sin x = cos x − C cos x = − sin x cos x D sin x = sin x − 3sin x Câu 9: Cho tam giác ABC có tọa độ A ( 1,3 ) , B ( 2, −1) , C ( −1,6 ) Diện tích tam giác ABC là: A S = C S = B S = 11 D S = 2 3 Câu 10: Cho giá trị lượng giác cos a = − , a Tìm giá trị tan 2x là: 2 A tan x = −2 21 17 B tan x = 21 17 C tan x = −4 21 17 D tan x = 21 17 Câu 11: Tìm tâm bán kính đường trịn x + y − x + y − = A I ( −1,4 ) , R = 21 B I ( 1, −4 ) , R = 21 C I ( 1, −4 ) , R = 21 D I ( −1,4 ) , R = 21 Câu 12: Tìm tập nghiệm bất phương trình ( x − 1) x + Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A m [1, +) B m [1,3) ( Câu 13: Phương trình x + 3x + D m ( − ,3) C m [1,3] ) x − 5x = có nghiệm? A B C D Câu 14: Thu gọn biểu thức lượng giác sau: B = 4sin x − sin x + cos x 6 A cos x − B −1 − cos 4x C sin x − cos x D − cos x + Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A ( 4,1) , B ( 2, −1) , C ( 3,3 ) Tìm tọa độ trọng tâm tâm tam giác ABC: A G ( 1,3 ) B G ( 3,1) C G ( 3,2 ) D G ( 2,3 ) Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) = x + x − Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( − , −2 ) , nghịch biến khoảng ( −2, + ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − , ) , đồng biến khoảng ( 2,+ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −2, + ) , nghịch biến khoảng ( − , −2 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 2,+ ) , đồng biến khoảng ( − , ) Câu 17: Tìm m để phương trình x + ( 2m − 1) x + m − m2 = có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện x1 + x2 − x1 x2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí −1 − − , A m 2+ , + B m − −1 + , + C m − , −1 − + , + D m − , Câu 18: Tam giác ABC có BC = 3, AC = AB độ dài đường cao AH = Tính độ dài cạnh AB: B AB = A AB = 21 3 D AB = AB = C AB = AB = Câu 19: Giá trị nhỏ biểu thức: F ( x; y ) = y − x miền xác định hệ x+ y 5 bất phương trình y − x 2 y − x A Fmin = B Fmin = C Fmin = D Fmin = Câu 20: Cho bất phương trình 3x + + ( y − ) 2( x + 1) miền nghiệm bất phương trình khơng chứa điểm sau đây? A ( 0, ) B (1,1) C (1, −1) D ( 4, ) Câu 21: Cho ba đường thẳng ( d1 ) : 3x − y + = 0, ( d2 ) : x + y − = 0, ( d3 ) : 5x + y − = Phương trình đường thẳng qua giao điểm d1 , d2 song song với d3 là: A 5x + y − = B 5x + y + = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí C x + y + 10 = D x + y − 10 = Câu 22: Phương trình ax + bx + c có nghiệm với giá trị m khi: a A a B a a C D Câu 23: Nghiệm bất phương trình: x −1 0 x + 6x + A x ( − , −1) [1, +) B x ( −5,1) C x ( −1,1) D x ( − , −5 ) [1, +) Câu 24: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: − x + x m A m B m C m D m 9 x + y = 36 Câu 25: Xác định m để hệ phương trình x + my = A m = B m = 1 C m = −1 D m = có nghiệm nhất: Phần tự luận Câu 1: a Giải phương trình: x − 3x + 10 − x b Tìm m để phương trình mx + ( m − 1) x − 2m + = có nghiệm phân biệt Câu 2: Cho sin x = −3 3 , x Tính a cos x − 6 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí cos x + sin x b A = cos x + sin x Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y − x + y + = a Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn (C) b Viết phương trình tiếp tuyến (d) đường trịn (C) biết tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng y − x + = Tìm tọa độ tiếp điểm Câu 4: Cho ba sổ thực a,b,c thỏa mãn điều kiện: a + b2 + c = 1 + 8a3 + 1 + 8b3 + 1 + 8c3 1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đáp án phần trắc nghiệm 1.C 2.A 3.A 4.D 5.B 6.A 7.C 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B 13.D 14.B 15.B 16.C 17.A 18.C 19.A 20.D 21.A 22.C 23.D 24.B 25.B Đáp án phần tự luận Câu 1: 31 31 , x a Điều kiện xác định: x − x + 10 x − + 2 4 Bất phương trình 8− x x 8 x − x + 10 54 x8 8− x x − 3x + 10 − x x , + 13 54 x − x + 10 x 13 2 x − x + 10 ( − x ) Kết luận:… b mx + ( m − 1) x − 2m + = TH1: m = − x + = 0( L) TH2: m Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có: ( m − 1) − m ( − m ) m − 26 m + 13 − 10 13 + 10 m − , , + 9 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 13 − 10 13 + 10 , + \0 Vậy để phương trình có nghiệm m − , 9 Câu 2: Ta có: sin x + cos x = cos x = Mà x 3 21 − cos x cos x = − cos x − = 6 cos2 x + sin x cos x + 2sin x.cos x cos x ( cos x + 2sin x ) − = = = cos x = cos x + 2sin x cos x + 2sin x cos x + 2sin x A= Câu 3: a Gọi tâm đường tròn (C) I I ( 2, −4 ) Bán kính đường trịn R = b Giả đường tiếp tuyến d đường trịn (C) có dạng mx + ny = b Do d // y − x + = m = −3, n = d : y − x − b = Do d tiếp tuyến đường tròn (C) Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d bán kính R −3.2 − 4.4 − b + 32 b = −2 =4 b = −42 Vậy phương trình tiếp tuyến phương trình là: d : −3 x + y + = −3 x + y + 42 = Câu 4: 1 + 8a ; = ( ) (2a + 1) 4a − 2a + 1 = = 2 2a + + a − a + 4a + 2a + 2c + 1 + 8c 1 VT + + =1 2a + 2b + 2c + 2a + + 2b + + 2c + 1 + 8b 2b + ; 2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Xem them tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 11 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A m [1, +) B m [1 ,3) ( Câu 13: Phương trình x + 3x + D m ( − ,3) C m [1 ,3] ) x − 5x = có nghiệm? A B C D... giác ABC có tọa độ đỉnh A ( 4,1) , B ( 2, −1) , C ( 3, 3 ) Tìm tọa độ trọng tâm tâm tam giác ABC: A G ( 1 ,3 ) B G ( 3, 1) C G ( 3, 2 ) D G ( 2 ,3 ) Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) = x + x − Khẳng... (C) biết tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng y − x + = Tìm tọa độ tiếp điểm Câu 4: Cho ba sổ thực a,b,c thỏa mãn điều kiện: a + b2 + c = 1 + 8a3 + 1 + 8b3 + 1 + 8c3 1 Trang chủ: https://vndoc.com/