Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án

Cùng tham khảo Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì kiểm tra học sinh giỏi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO:−−−−−−−−−−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−− ĐỀ ÔN SỐ ĐỀ KIỂM TRA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề Câu Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua hai điểm M (2; −1; 1) N (0; 1; 3) ®x = x=2+t x=2+t x=2+t A y = −1 − t B y = − t C y = −1 D y = −1 + t z = + 3t z =1−t z = −1 − t z = + 2t C z = 4i z = −4i D z = z = −2 D e e Câu Cho số phức z = x + yi(x, y ∈ R)thỏa mãn z + 2z = − 4i Giá trị 3x + y A 10 B C D Câu Phương trình bậc hai nhận hai số phức + 3i − 3i làm nghiệm A −z + 4z − = B z + 4z + 13 = C 2z + 8z + = D z − 4z + 13 = B −1 A C (2x + 1)4 dx Câu Nếu đặt u = 2x + u d u A B u du u d u C 1 1 D u4 du Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (3; 1; 4), N (0 : 2; −1) Tọa độ trọng tâm tam giác M ON A (−3; 1; −5) B (1; 1; 1) C (−1; −1; −1) D (3; 3; 3) Câu Giá√trị thực x y cho √ x2 − + yi = −1 + 2i √ B x = − y = C x = y = D x = y = A x = y = −2 x Câu Biết (3x − 1) e dx = a + be với a, b số nguyên Giá trị a + b A 10 B 16 C D 12 Câu 10 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = x3 x4 x3 A + C B 3x2 + C C x4 + C D + C Câu 11 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z + 11 = (Q) : x + 2y + 2z + = A B C D √ Câu 12 Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y = 6x đường thẳng y = 0, x = 1, x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành 2 √ 2 A π 6x dx B π 6xdx C π 6x dx D π 6x2 dx 1 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Diện tích phần tơ đậm y O x −2 Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang ——————————–Bộ đề ôn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– Câu Các nghiệm phương trình z + = A z = 2i z = −2i B z = i z = −i dx Câu Giá trị tích phân x ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 1 |f (x)| dx A |f (x)| dx B −2 |f (x)| dx C 0 |f (x)| dx D −2 Câu 14 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A (−3; 4; −2) nhận vectơ #» n = (−2; 3; −4) làm vectơ pháp tuyến A 2x − 3y + 4z + 29 = B 2x − 3y + 4z + 26 = C −3x + 4y − 2z − 26 = D −2x+3y − 4z + 29 = Câu 15 Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm M (1; 1; −2) vng góc với mặt phẳng (P ) : x − y − z − = là: x+1 y+1 z−2 x−1 y−1 x+2 A = = B = = −1 −1 1 −2 x−1 y−1 x+2 x−1 y+1 z+1 C = = D = = −1 −1 1 −2 Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex đường thẳng y = 0; x = 0; x = ex dx e2x dx B e2x dx C π ex dx D 0 0 2 2 A π Câu 17 Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y = 2x − x2 trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox 4π 256π 64π 16π A B C D 15 15 15 Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − + 4i| = đường trịn Tọa độ tâm đường trịn A (−1; 2) B (−2; 4) C (1; −2) D (2; −4) Câu 19 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − 2z + = Giá trị z12 + z22 + z1 z2 bằng: A −1 B C D −9 Câu 20 Cho số phức z = −5 + 2i Phần thực phần ảo số phức z A −5 B −5 −2 C −2 D Câu 21 Môđun số phức z =√ − 3i A B C D #» #» Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho #» a = (−3; 1; 2) b = (0; −4; 5) Giá trị #» a b A B C 10 D −14 Câu 23 Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 2y − = A (−2; 2; 0) B (−1; 1; 0) C (1; −1; 0) D (1; −1; 2) Câu 24 Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z = −3 + 2i Giá trị a − b A B C −5 D −1 Câu 25 Cho hai số phức z1 = − 6i z2 = + 3i Số phức 3z1 − 4z2 A 26 − 15i B 23 − 6i C −14 + 33i D − 30i Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho điểm A (2; 4; 1) mặt phẳng (P ) : x − 3y + 2z − = Phương trình mặt phẳng qua điểm A song song với mặt phẳng (P ) A 2x + 4y + z − = B x − 3y + 2z − = C 2x + 4y + z + = D x − 3y + 2z + = Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(−1; 1; 3), B(2; 1; 0), C(4; −1; 5) Một véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) có tọa độ A (−2; 7; −2) B (16; 1; −6) C (2; 7; 2) D (16; −1; 6) Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn bởiđồ thị hàm số y = x2 , y = x đường thẳng x = 0, x = x2 + x dx A x2 + x dx B Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Toán 12 −1 x2 − x dx C x2 − x d x D −1 Trang Câu 29 Cho hàm số f (x) g(x) liên tục đoạn [1; 7] cho g(x)dx = −3 Giá trị f (x)dx = 1 [f (x) − g(x)] dx B C -1 D -5 Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn z = − i có tọa độ A (2; −1) B (−2; 1) C (2; 1) D (−2; −1) #» Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ #» a = (2; m; n) b = (6; −3; 4) với m,n tham số thực #» Giá trị m,n cho hai vectơ #» a b phương 4 A m = −1 n = B m = −1 n = C m = n = D m = −3 n = 4 Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = x(x2 + 1) 2 10 10 10 (x + 1) + C B (x + 1) + C C (x2 + 1) + C A 20 10 Câu 33 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = xex xex A + C B xex + C C (x − 1) ex + C D 10 (x + 1) + C D (x + 1) ex + C Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P ) : 2x − 3z + = có vectơ pháp tuyến A #» n = (2; 3; 2) B #» n = (2; 0; −3) C #» n = (2; −3; 0) D #» n = (2; −3; 2) Câu 35 Trong không gian Oxyz ,mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 2y − 6z + = cắt mặt phẳng(Oyz) theo giao tuyến đường trịn có bán √ √ kính bằng: C D A B 2 Câu 36 Họ tất nguyên hàm hàm sốf (x) = x2 + A x3 + ln |x| + C B x3 + ln |x| + C x C x3 + ln |x| + C Câu 37 Hàm số F (x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng K A F (x) = f (x) B F (x) = f (x) C F (x) = f (x) D x3 + ln |x| + C D F (x) = f (x) Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (4; −2; 1) B (0; −2; −1) Phương trình mặt cầu có đường kính AB 2 2 A (x − 2) + (y + 2) + z = 20 B (x + 2) + (y − 2) + z = 20 2 2 C (x − 2) + (y + 2) + z = D (x + 2) + (y − 2) + z = Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , số phức z = −2 + 4i biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? A Điểm C B Điểm A C Điểm D D Điểm B Câu 40 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (−1; 0; 1), bán kính 2 2 A (x − 1) + y + (z + 1) = B (x + 1) + y + (z − 1) = 2 2 C (x − 1) + y + (z + 1) = D (x + 1) + y + (z − 1) = Câu 41 Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm A (1; −3; 1) qua đường thẳng d : z+1 có tọa độ A (−10; −6; 10) B (4; 9; −6) C (−4; −9; 6) y−4 x−2 = = −1 D (10; 6; −10) 2 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x − 3) + (y − 2) + (z − 6) = 56 đường thẳng x−1 y+1 z−5 ∆: = = Biết đường thẳng ∆ cắt (S) điểm A (x0 ; y0 ; z0 ) với x0 > Giá trị y0 + z0 − 2x0 A 30 B −1 C D Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang ——————————–Bộ đề ơn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– A ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 43 Cho đồ thị hàm số y = f (x) (như hình vẽ) Diện tích S hình phẳng (phần tơ đậm hình dưới) −2 A S = f (x)dx + f (x)dx B S = C S = f (x)dx + −2 f (x)dx −2 0 f (x)dx D S = f (x)dx + −2 O Câu 44 Cho hàm số f (x) liên tục R x xf x2 dx f (x)dx = 2020 Giá trị B 2019 −2 f (x)dx A 1010 y C 1008 D 4040 Câu 45 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 150 − 10t (m/s), t thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A 150m B 80m C 100m D 520m x = −1 − 2t y z x y = t = = ,d : mặt phẳng Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : 1 −2 z = −1 − t (P ) : x − y − z = Biết rằng√đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng (P ), cắt đường thẳng d, d M N cho M N = (điểm M không trùng với gốc tọa độ O) Phương trình đường thẳng ∆     1     + 3t + 3t + 3t x = − x = x = x = + 3t             7 7         4 4 A y = + 8t B y = − + 8t C y = − + 8t D y = − + 8t     7 7             8     z = − − 5t z = − − 5t z = − − 5t z = − − 5t 7 7 Å ã Câu 47 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin (1 − 2x) F = Mệnh đề sau đúng? A F (x) = − cos (1 − 2x) + B F (x) = cos (1 − 2x) 2 1 C F (x) = cos (1 − 2x) + D F (x) = cos (1 − 2x) + 2 Å ã Câu 48 Cho hàm số y = f (x) liên tục, thỏa mãn f (x) = x + √ − f (x) , ∀x ∈ (0; +∞) f (4) = x x2 − f (x)dx Giá trị 263 457 263 457 A B − C D − 30 30 15 15 Câu 49 F (x) nguyên hàm hàmf (x) = 3x2 − ex + − m với m tham số.Biết F (0) = vàF (2) = − e2 Giá trị m thuộc khoảng: A (5; 7) B (6; 8) C (4; 6) D (3; 5) Câu 50 Trong khơng gian ,cho hình hộp ABCD.A B C D có A (1; 0; 1);B (2; 1; 2) D (1; −1; 1) Ä # »Oxyz # »ä A (1; 1; −1).Giá trị cos AC ; B D √ √ √ √ 3 B C − D A 3 3 ——————Hết—————— Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO:−−−−−−−−−−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−− ĐỀ ÔN SỐ A − x2 nguyên hàm hàm số khoảng xác định? x B C ln |x| D ln x x Câu Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A (−3; 0; 0), B (0; −2; 0) C (0; 0; 1) viết dạng ax + by − 6z + c = Giá trị T = a + b + c A −1 B −7 C −11 D 11 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (0; 0; −6), B (8; 0; 0) Độ dài đoạn thẳng AB A 10 B 14 C 100 D Câu Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f (x) = x4 − e3x + cos 2x e3x sin 2x x5 e3x sin 2x A F (x) = 4x3 − + + C B F (x) = − + + C x5 sin 2x x5 e3x sin 2x C F (x) = − 3e3x + + C D F (x) = − − + C 5 3 Câu Cho f, g hai hàm liên tục [1; 3] thỏa mãn điều kiện [f (x) + 3g(x)] dx = 10 đồng thời 3 [2f (x) − g(x)] dx = Tính [f (x) + g(x)] dx 1 A B C D Câu Cho hai số phức z1 = − 3i, z2 = −1 + 2i Tổng phần thực, phần ảo tổng hai số phức cho là: A S = B S = C S = D S = ln a ex dx = 1, giá trị a là: Câu Biết A a = B a = C a = D a = Câu Trong mặt phẳng Oxy , điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức z¯ y M x −2 A − 2i B −2 − i O C + 2i D −2 + i Câu Mệnh đề sau sai? A kf (x)dx = k f (x)dx với số k với hàm số f (x) liên tục R B f (x)dx = f (x) + C với hàm số f (x) có đạo hàm R C [f (x) + g(x)] dx = f (x)dx + g(x)dx, với hàm số f (x), g(x) liên tục R D [f (x) − g(x)] dx = f (x)dx − g(x)dx, với hàm số f (x), g(x) liên tục R Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆: ∆ với mặt phẳng (P ): x + 2y − 3z + = 0: A M (1; 0; 1) B M (2; 0; −1) Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Toán 12 x−2 y z+1 = = Tọa độ điểm M giao điểm −3 C M (−1; 1; 1) D M (5; −1; −3) Trang ——————————–Bộ đề ôn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– Câu Hàm số F (x) = ĐỀ KIỂM TRA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tắc mặt cầu có đường kính AB với A (2; 1; 0), B (0; 1; 2) 2 2 2 A (x − 1) + (y − 1) + (z − 1) = B (x + 1) + (y + 1) + (z + 1) = 2 2 2 C (x + 1) + (y + 1) + (z + 1) = D (x − 1) + (y − 1) + (z − 1) = Câu 12 Mặt cầu tâm I (−1; 2; 0) đường kính 10 có phương trình là: A (x − 1)2 + (y + 2)2 + z = 100 B (x + 1)2 + (y − 2)2 + z = 100 2 C (x − 1) + (y + 2) + z = 25 D (x + 1)2 + (y − 2)2 + z = 25 Câu 13 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 1 cos 2x − sin 3x + C A f (x)dx = C f (x)dx = cos 2x + sin 3x + C (sin 2x − cos 3x)dx B f (x)dx = − cos 2x − sin 3x + C D 1 f (x)dx = − cos 2x − sin 3x + C Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) qua điểm A (0; −1; 4) có véctơ pháp tuyến #» n = (2; 2; −1) Phương trình (P ) A 2x + 2y + z − = B 2x + 2y − z + = C 2x + 2y − z − = D 2x − 2y − z − = Câu 15 Mô đun số phức z = + 4i A B C D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (0; 2; 5), B (−2; 0; 1), C (5; −8; 6) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G (3; −6; 12) B G (1; −2; −4) C G (−1; 2; −4) D G (1; −2; 4) Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M (2; −3; 4) nhận #» n = (−2; 4; 1) làm vectơ pháp tuyến A −2x + 4y + z + 11 = B −2x + 4y + z − 12 = C 2x − 4y − z − 12 = D 2x − 4y − z + 10 = Câu 18 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x = 0, x = 1, đồ thị hàm số y = x4 + 3x2 + trục hoành 11 10 B C D A 5 15 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α) : x − y + 2z + = Trong điểm có tọa độ cho đáp án A, B, C, D sau Điểm không thuộc mặt phẳng (α)? A (0; 0; 2) B (0; 1; 0) C (−1; 2; 1) D (−1; 0; 0) Câu 20 Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? b b f (x)dx = A a a f (t)dt a a a b f (x)dx = − C f (x)dx = B a c f (x)dx f (x)dx + D a b b b f (x)dx, c ∈ (a; b) f (x)dx = c Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x3 y = x5 A B C a D Câu 22 Tính K = x2 x dx −1 A K = ln B K = ln C K = ln D K = ln Câu 23 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; 2; 4) (P ) : 2x + 2y + z − = Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) 2 2 2 A (x − 1) + (y − 2) + (z − 4) = B (x + 1) + (y + 2) + (z + 4) = 2 2 2 C (x − 1) + (y + 2) + (z − 4) = D (x − 1) + (y − 2) + (z − 4) = Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang tọa độ Oxyz , đường thẳng qua A (3; 5; 7) song song với x = + 2t y = + 3t z = + 4t C Không tồn D x = + 3t y = + 5t z = + 7t Câu 25 Cho hai số phức: z1 = 23i; z2 = −1 + i Phần ảo số phức w = 2z1 z2 bằng: A B −5 C −7 D √ Câu 26 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2z + 3z + = Giá trị biểu thức z12 + z22 −9 −9 B C D A 18 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P ) chứa trục Oz điểm M (1; 2; 1) A (P ) : 2x − y = B (P ) : x − z = C (P ) : x − 2y = D (P ) : y − 2z = Câu 28 Cho tích phân √ − xdx, với cách đặt t = √ − x tích phân cho với tích phân sau đây? t2 dt tdt B t4 dt D 0 f x2 + xdx = Khi I = Câu 29 Cho t3 dt C 0 1 1 A B −1 A f (x)dx C D Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I (2; −2; 0) Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = 2 2 A (x + 2) + (y − 2) + z = 16 B (x − 2) + (y + 2) + z = 16 2 2 C (x − 2) + (y + 2) + z = D (x + 2) + (y − 2) + z = Câu 31 Cho số phứcz = a + bi Số phức z có phần thực là: A a2 + b2 B a + b C a2 − b2 D a − b a (2x + 5) dx = a − Câu 32 Có giá trị thực a để có A Câu 33 Tích phân A C D dx = ln a Giá trị a bằng: − 2x B C D B Vô số Câu 34 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A (1; 1; 1) vng góc với mặt phẳng tọa độ (Oxy) có phương trình tham số là: ®x = + t ®x = + t ®x = ®x = + t A y = + t B y = C y = D y = z = + t z=1 z=1 z=1 #» #» #» #» #» #» Câu 35 Cho vectơ a = (1; 2; 3); b = (−2; 4; 1); c = (−1; 3; 4) Vectơ v = a − b + #» c có tọa độ A #» v = (7; 3; 23) B #» v = (23; 7; 3) C #» v = (7; 23; 3) D #» v = (3; 7; 23) Câu 36 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn a + (b − 1) i = z ? A B √ 10 C √ + 3i Giá trị môđun − 2i D Câu 37 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x ln x, y = 0, x = e Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hoành π (5e2 − 2) π (5e3 − 2) π (5e3 − 2) (5e3 − 2) A V = B V = C V = D V = 18 27 18 27 Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang ——————————–Bộ đề ơn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– Câu 24 Trong không gian với hệ x−1 y−2 z−3 d: = = x = + 3t A y = + 5t B z = + 7t ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x−y−z−1 = (Q) : x+2y−1 = Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A(2; −1; −1), song song với hai mặt phẳng (P ) (Q): x−2 y+1 z+1 x−2 y+1 z+1 A d : = = B d : = = −1 −2 −1 y−1 z−1 x+2 y−1 z−1 x+2 = = D d : = = C d : −2 −1 −1 Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) qua điểm A (1; −3; 2) chứa trục Oz b+c Gọi #» n = (a; b; c) vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) Tính M = a 1 A M = − B M = C M = D M = −3 3 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; −2; 1), B(−1; 3; 3), C(2; −4; 2) Phương trình mặt phẳng (ABC) A 4y + 2z − = B 2y + z − = C 3x + 2y + = D 9x + 4y − z = Câu 41 √ Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z − 3z + = Tìm mơ-đun số phức ω = 2z − √ + 14 √ A 24 B 17 C D Câu 42 Điểm biểu diễn số phức z = − 3i Å ã A ; B (4; −1) C (2; −3) D (3; −2) 13 13 Câu 43 äCho số phức z thỏa mãn |z − 1| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = Ä √ + i z + đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 25 B r = C r = D r = 16 Câu 44 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường: y = sin x; Ox; x = 0; x = π Quay (H) quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích π π2 D A π B 2π C 2 Câu 45 Một ô tô chạy với vận tốc a (m/s) người ta đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −5t + a (m/s), t thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn tơ di chuyển 40 mét vận tốc ban đầu a bao nhiêu? A a = 80 B a = 20 C a = 40 D a = 25 Câu 46 Phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M (2; 0; −1) có véc-tơ phương #» a (4; −6; 2) y z+1 x+2 y z−1 x−2 A = = B = = −3 x+2 y z−1 x−4 y+6 z−2 C = = D = = −3 −3 A f x2 + xdx = Khi Câu 47 Cho B π Câu 48 Tích phân I = f (x)dx C −1 D cos 2xdx Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y − 6z − = có tâm I bán kính R √ A I(−1; 2; −3), R = B I(2; −4; 6), R = √ 58 C I(1; −2; 3), R = D I(−2; 4; −6), R = 58 A −2 B −1 C D (2x − 1) ln xdx Câu 50 Tích phân K = A K = ln − 1 C K = ln 2 ——————Hết—————— B K = Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Toán 12 D K = ln + Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO:−−−−−−−−−−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−− ĐỀ ÔN SỐ ĐỀ KIỂM TRA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm √ phương trình z + 2z + 10 = Tính A = |z1 | + |z2 |√ A 20 B 10 C 20 D 10 √ C − Câu Phần ảo số phức z = − 3i là: A B C √ D ±7i D −3 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = cos2 x là: x sin 2x sin 2x x sin 2x A − + C B x + + C C + + C 2 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = cos2 x A cot x + C B tan x + C C −6 cot x + C D x cos 2x − + C D −6 cot x + C x=2+t Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng d: y = −1 có véc tơ phương z = − 4t A u#»1 = (1; 0; −4) B u#»2 = (1; −1; −4) C u#»1 = (2; −1; 3) D u#»1 = (1; 0; 4) Câu Nếu f (x) liên tục đoạn [−1; 2] −1 A f (3x − 1) dx f (x)dx = B C 18 D C D x2019 dx có kết Câu Tích phân A 2020 B 1 2021 Câu Cho số phức z = a + bi, (a, b ∈ R) có điểm biểu diễn hình vẽ bên y x O −4 A a = −4, b = B a = 3, b = M C a = 3, b = −4 Câu 10 Cho √ số phức z = − 3i + i Khi mơ đun số phức√là A |z| = 29 B |z| = C |z| = 34 D a = −4, b = −3 √ D |z| = Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 4x là: 4x 4x+1 A + C B 4x+1 + C C + C ln x+1 D 4x ln + C Câu 12 Cho (H)là hình phẳng giới hạn y = f (x), x = a, x = b(a < b) trụcOx Khi quay (H) quanh trục Ox ta đựơc khối trịn xoay tích tính cơng thức sau: b b |f (x)| dx A V = π B V = π a Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Toán 12 b f (x)dx a b C V = π f (x)dx a D V = f (x)dx a Trang ——————————–Bộ đề ôn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– Câu 2.√Căn bậc hai số thực −7là √ B ±i A ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 13 Diện tích hình phẳng phần gạch chéo hình bên y −1 x O 3 −x + 2x + dx A S = −1 −1 −x2 + 2x − dx C S = x2 − 2x − dx B S = −x2 + 4x + dx D S = −1 −1 5 [2 − 4f (x)] dx f (x)dx = 10 Khi Câu 14 Cho A 144 B −144 C 34 D −34 Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i) z − − 3i = Phần thực số phức w = − iz + z A −1 B C −3 D Câu 16 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = sin x A F (x) = tan x + C B F (x) = cos x + C C F (x) = − cot x + C D F (x) = − cos x + C x = + 3t Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳngd : y = − 4t vàđiểmA (−1; 2; 3) Phương trình mặt z = −6 + 7t phẳng qua A vng góc vớiđường thẳng d A 3x − 4y + 7z − 10 = B 3x − 4y + 7z + 10 = C 2x + 5y − 6z + 10 = D −x + 2y + 3z − 10 = Câu 18 Cho hai số phức z1 = + 3i, z2 = − i Số phức 2z1 − z2 có phần ảo A B C D Câu 19 Cho f (x), g(x) hàm số liên tục xác định R Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A 5f (x)dx = f (x)dx B f (x).g(x)dx = f (x)dx g(x)dx C [f (x) − g(x)] dx = f (x)dx − g(x)dx D [f (x) + g(x)] dx = f (x)dx + g(x)dx Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I (2; 4; −1) A (0; 2; 3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A √ √ 2 2 2 A (x − 2) + (y − 4) + (z + 1) = B (x + 2) + (y + 4) + (z − 1) = 2 2 2 C (x + 2) + (y + 4) + (z − 1) = 24 D (x − 2) + (y − 4) + (z + 1) = 24 Câu 21 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A (1; −2; 2) có vectơ pháp tuyến #» n = (3; −1; −2) có phương trình A 3x − y − 2z − = B x − 2y + 2z + = C 3x − y − 2z + = D x − 2y + 2z − = Å ã Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = khoảng − ; +∞ 3x + 1 A ln (3x + 2) + C B ln (3x + 2) + C C − D − + C + C 3 (3x + 2) (3x + 2)2 # » Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; 3) B (0; −1; 2) Tọa độ vecto AB là: A (−1; −3; 1) B (−1; −3; −1) C (1; −3; 1) D (−1; 3; −1) Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 10 ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 6x + dx 3x − Câu 13 Tìm B F (x) = 2x + ln |3x − 1| + C D F (x) = ln |3x − 1| + C A F (x) = 2x + ln (3x − 1) + C C F (x) = 2x + ln |3x − 1| + C Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng (Oyz) có phương trình A y = B y + z = C x = D z = Câu 15 Cho số phức z có số phức liên hợp z¯ = − 2i Tổng phần thực phần ảo số phức z A B −5 C D −1 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 3) B(3; 0; −5) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(−1; 1; 4) B I(2; 2; −2) C I(4; 2; −2) D I(2; 1; −1) Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (3; 2; −1), B (−1; 4; 5) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A 2x − y − 3z − = B 2x − y − 3z + = C −2x + y + 3z + = D 2x + y + 3z − 11 = Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = , trục hoành hai đường thẳng x = 1, x x = e A B e C D e−1 Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng sau chứa trục Ox? A x − 2z = B x + 2y = C x + 2y − z = D 2y + z = a |x| dx theo a Câu 20 Cho a số thực dương, tính tích phân I = −1 −2a2 + A I = 3a2 − B I = C I = a2 + D I = a2 + Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x = 0, x = π , đồ thị hàm số y = cos x trục Ox π π |cos x| dx A S = |cos x| dx B S = π 0 Câu 22 Biết π C S = π cos xdx cos2 xdx D S = b x2 + x + dx = a + ln với a, b số nguyên Tính S = b2 − a x+1 A S = −5 B S = C S = −1 D S = Câu 23 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (−1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x−2y−2z−2 = A (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = B (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 2 C (x + 1) + (y − 2) + (z + 1) = D (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (3; 2; 2), B (4; −1; 0) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A B ®xhai ® ®x = − t ®x = + 3t = + 4t x = + 4t A ∆ : y = −3 − t B ∆ : y = − t C ∆ : y = + 3t D ∆ : y = −3 + 2t z = −2 z = + 2t z = −2 + 2t z=2 Câu 25 Cho số phức z¯ = 2016 − 2017i Tìm phần thực phần ảo số phức z ? A Phần thực 2017 phần ảo −2016i B Phần thực 2016 phần ảo 2017 C Phần thực 2016 phần ảo −2017i D Phần thực 2016 phần ảo −2017 Câu 26 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + 4z + = Tính giá trị biểu thức A = |z1 |2 + |z√ 2| B C D 10 A x y−2 z+1 Câu 27 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình = = −8 Viết phương trình mặt phẳng (P ) vng góc với đường thẳng (d), biết (P ) qua điểm M (0; −8; 1) A (P ) : 8x − 3y − 5z + 19 = B (P ) : 8x − 3y − 5z − 27 = C (P ) : 8x − 3y − 5z − 19 = D (P ) : −8x + 3y − 5z − 19 = Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 46 2ex dx Câu 28 Tính tích phân I = A I = e2 − 2e B I = 2e Câu 29 Với cách đổi biến u = √ D I = 2e − C I = 2e + e ln x dx trở thành x + ln x √ + ln x tích phân A u − du 2 C u − du B 1 u2 − du u 2 D u2 − du Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (−2; 1; 1) B (0; −1; 1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A (x + 1)2 + y + (z − 1)2 = B (x − 1)2 + y + (z + 1)2 = C (x − 1)2 + y + (z + 1)2 = D (x + 1)2 + y + (z − 1)2 = Câu 31 Trên tập số phức cho (2x + y) + (2y − x) i = (x − 2y + 3) + (y + 2x + 1) i với x, y ∈ R Tính giá trị biểu thức P = 2x + 3y A P = B P = C P = D P = Câu 32 Cho g(x)dx = −1 f (x)dx = 3, [f (x) − 5g(x) + x] dx bằng: A B Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 32x+1 32x+1 A f (x)dx = + C ln C f (x)dx = 32x+1 ln + C C 10 D 12 B f (x)dx = (2x + 1) 32x + C D f (x)dx = 32x+1 + C ln Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 2; 3) hai mặt phẳng (P ) : 2x + 3y = 0, (Q) : 3x®+ 4y = Đường thẳng qua (P ), (Q) có phương trình số ® ® A song song với hai mặt phẳng ®x =tham 1+t x=t x=1 x=1 C y = t A y = B y = D y = + t z =3+t z=t z=3 z =3+t Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ điểm điểm trục Oy cách hai mặt phẳng có phương trình Å x +ã2y − 2z + = 2x + y + 2z − = B M (0; 0; 0) N (0; −2; 0) A M 0; ; C M (0; 1; 0) D M (0; −1; 0) Câu 36 Gọi số phức z = a + bi, (a, b ∈ R) thỏa mãn |z − 1| = (1 + i) (z − 1) có phần thực đồng thời z khơng số thực Khi a.b bằng: A a.b = B a.b = −1 C a.b = −2 D a.b = x Câu 37 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = 1, x = quay quanh trục Ox 21 21π 15 15π A B C D 16 16 16 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y + 2z − = 0, mặt phẳng (P ) : x + y + 2z + = Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt cầu (S) A (3; −1; −3) song song với (P ) x−3 y+1 z+3 x−3 y+1 z+3 A d : = = B d : = = −4 −1 −1 x−3 y+1 z+3 x−3 y+1 z+3 = = D d : = = C d : −4 −1 −4 x−2 Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d1 , d2 có phương trình d1 : = y−2 z−3 x−1 y−2 z−1 = , d2 : = = Phương trình mặt phẳng (α) cách hai đường thẳng d1 , d2 −1 A 7x − 2y − 4z = B 7x − 2y − 4z + = C 2x + y + 3z + = D 14x − 4y − 8z + = Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 47 ——————————–Bộ đề ôn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– 2 ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 0; 2) đường thẳng d có phương trình y z+1 = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, vng góc cắt d x−1 y z−2 x−1 y z−2 A ∆ : = = B ∆ : = = −3 1 x−1 y z−2 x−1 y z−2 C ∆ : = = D ∆ : = = 1 −1 1 Å ã f (x) = 3x Tính tích phân I = Câu 41 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) + 2f dx x x x−1 = x A I = B I = C I = D I = Câu 42 Xét số phức z thỏa mã điều kiện |z − + 2i| = Trong mặt phẳng tọa độOxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z + − i là: A đường trịn tâm I (4; −3), bán kính R = B đường trịn tâm I (3; −2), bán kính R = C đường tròn tâm I (−2; 1), bán kính R = D đường trịn tâm I (−4; 3), bán kính R = Câu 43 Một vật chuyển động với gia tốc tức thời thời điểm t > a(t) = t ln t (m/s2 ) Biết thời điểm gia tốc triệt tiêu vận tốc triệt tiêu, tính vận tốc vật thời điểm t = giây 25 ln 25 ln 5 25 ln − 11 A − B − C D ln + 2 √ Câu 44 Xét hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn điều kiện 2f (x) − 3f (1 − x) = x − x Tính f (x)dx tích phân I = A I = 25 B I = − 15 C I = − 15 Câu 45 Tính diện tích SD hình phẳng D giới hạn đường y = đường x = ; x = 2? e A SD = (1 + ln 2) B SD = 1 + ln2 D I = 75 ln x , trục hoành Ox x 1 C SD = ln2 − 2 D SD = 1 − ln2 Câu 46 Một vật chuyển động có phương trình v(t) = t3 − 3t + (m/s) Quãng đường vật kể từ bắt đầu chuyển động đến gia tốc 24m/s2 39 15 A 20m B 19m C m D m 4 x−3 y+2 z−4 Câu 47 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : = = cắt mặt phẳng (Oxy) điểm có tọa −1 độ A (−3; 2; 0) B (3; −2; 0) C (−1; 0; 0) D (1; 0; 0) π Câu 48 Cho hàm số y = f (x) Biết f (0) = f (x) = sin2 x + 3, ∀x ∈ R Khi f (x)dx π + 8π − A π + 8π − B 3π + 2π − C D π2 − √ Câu 49 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị a + bz + cz a + bz + cz 2 A B a + b + c C a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca ® x=t Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (3; 2; −1) đường thẳng d : y = t Viết phương z =1+t trình mặt phẳng (P ) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P ) lớn A 2x + y − 3z + = B x + 2y − z − = C 3x + 2y − z + = D 2x − y − 3z + = ——————Hết—————— Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 48 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO:−−−−−−−−−−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−− ĐỀ KIỂM TRA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề ĐỀ ƠN SỐ 13 A sin(x − 1) dx = − cos(x − 1) + C B sin(x − 1) dx = cos(x − 1) + C C sin(x − 1) dx = (x − 1) cos(x − 1) + C D sin(x − 1) dx = (1 − x) cos(x − 1) + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng sau nhận #» u = (2; 1; 1) vectơ phương? x+2 y+1 z+1 x−2 y−1 z−1 A = = B = = −1 1 x y−1 z−2 x−1 y+1 z C = = D = = −1 −2 −1 −1 Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; −1; 2) B (3; 1; 0) Tọa độ trung điểm I đoạn AB A I (2; 2; −2) B I (4; 0; 2) C I (2; 0; 1) D I (1; 1; −1) Câu Nguyên hàm hàm số f (x) = cos3x là: 1 A sin 3x + C B − sin 3x + C 3 3 2 B −1 A D −3 sin 3x + C g(t)dt = −3 Giá trị A = f (x)dx = 2; Câu Cho C − sin 3x + C Câu Phần ảo số phức z = + 2i A B 5i [3f (x) − 2g(x)] dx là: C 12 D C D 2i π sin 3xdx Câu Tính tích phân 2 A B − C D − 3 3 Câu Cho số phức z = 2018 − 2017i Điểm M biểu diễn số phức liên hợp z A M (2018; 2017) B M (2018; −2017) C M (−2018; −2017) D M (−2018; 2017) Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x − sin 2x x2 1 x2 A + cos 2x + C B x + cos 2x + C C − cos 2x + C 2 2 x−1 y+2 = = Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ E , đường thẳng d: −4 A (3; −4; −5) B (−1; 2; −3) C (1; −2; 3) x2 D + cos 2x + C z−3 qua điểm: −5 D (−3; 4; 5) Câu 11 Phương trình mặt cầu có tâm I (1; −2; 3), bán kính R = là: 2 2 2 A (x + 1) + (y − 2) + (z + 3) = B (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = 2 2 2 C (x + 1) + (y − 2) + (z + 3) = D (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I (−1; 2; 0) đường kính 10 có phương trình 2 2 A (x + 1) + (y − 2) + z = 25 B (x − 1) + (y + 2) + z = 25 2 2 C (x − 1) + (y + 2) + z = 100 D (x + 1) + (y − 2) + z = 100 Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = + 2x x 2x 2x A F (x) = ln x + + C B F (x) = − + + C ln x ln C F (x) = + 2x ln + C D F (x) = ln x2 + 2x ln + C x Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 49 ——————————–Bộ đề ôn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– Câu Tìm nguyên hàm hàm số y = sin(x − 1) ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x = + 2t y = + t Mặt phẳng qua A (2; −1; 1) vuông z =4−t góc với đường thẳng d có phương trình A x + 3y − 2z − = B x + 3y − 2z − = C x − 3y − 2z + = D 2x + y − z − = Câu 15 Số phức z = 15 − 3i có phần ảo A B 15 D −3 C 3i Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (−2; 3; 4), B (8; −5; 6) Hình chiếu vng góc trung điểm I đoạn AB mặt phẳng (Oyz) điểm A M (0; −1; 5) B Q (0; 0; 5) C P (3; 0; 0) D N (3; −1; 5) Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; −1) B (−3; 0; −1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x − y + z + = B 2x + y − = C x − y + z − = D 2x + y + = x+1 Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = , trục hoành đường thẳng x = x+2 A − ln B + ln C + ln D − ln Câu 19 Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng (P ) : 2x − y + z − = A N (1; −1; −1) B P (2; −1; −1) C M (1; 1; −1) D Q (1; −2; 2) Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P ) : x + y − 2z + = (Q) : −x − y + 2z + = Mặt phẳng sau cách hai mặt phẳng (P ) (Q)? A −x + y + 2z + = B x − y + 2z − = C −x − y + 2z + = D x + y − 2z + = Câu 21 Cho hàm số y = f (x), y = g(x) liên tục [a; b] số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b b xf (x)dx = x A a a f (x)dx a a a g(x)dx f (x)dx + [f (x) + g(x)]dx = f (x)dx = − D a a a a b b b b C kf (x)dx = B f (x)dx b Câu 22 Cho số phức z = − 2i Mô-đun √ số phức z A |z| = B |z| = 13 C |z| = 13 D |z| = Câu 23 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = −3, x = Đặt a = f (x)dx, b = −3 đề sau A S = a − b B S = −a − b Câu 24 Tính tích phân I = √ y C S = b − a f (x)dx Mệnh −3 x O D S = a + b 4x + 1dx 13 C D 3 Câu 25 Phương trình mặt cầu (S) có tâm I (−1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − = 2 2 2 A (x + 1) + (y − 2) + (z + 1) = B (x + 1) + (y − 2) + (z − 1) = 2 2 2 C (x + 1) + (y − 2) + (z − 1) = D (x + 1) + (y − 2) + (z + 1) = A 13 B Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A (2; 1; 3) vng góc với mặt phẳng (P ) : y + = ® ® ® ®x = + t x=1 x=2 x=2 A ∆ : y = − t B ∆ : y = −1 + t C ∆ : y = + t D ∆ : y = −1 + t z=3 z=3 z=3 z=3 Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Toán 12 Trang 50 Câu 27 Cho hai số phức z1 = − i z2 = − 2i Tìm số phức w = z1 z2 − i C w = + i D w = − 7i 5 √ Câu 28 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + 2z + = Tính giá trị biểu thức T = |z14 | + |z24 | A T = 128 B T = 32 C T = 16 D T = 64 x+1 y−2 z Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 2; 1) đường thẳng d : = = −1 Viết phương trình mặt phẳng chứa A vng góc với d A x − y + z − = B x − y + z − = C x − y + z = D x − y + z − = b Câu 30 Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f (x)=ax+ (x = 0) , biết F (−1) = F (1) = 4, f (1) = x 3x2 3x2 A F (x) = + − B F (x) = − − 4x 2x 3x2 3x2 C F (x) = + + D F (x) = − − 2x 4 2x B w = √ dx 2x + A B C D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E(2; 1; 1), F (0; 3; −1) Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình 2 2 A (x − 1) + (y − 2) + z = B (x − 1) + (y − 2) + z = 2 C (x − 1) + y + z = D (x − 2) + (y − 1) + (z + 1)2 = √ Câu 33 Cho số phức z = − 2i Tìm phần ảo số phức P = z √ √ √ √ 2 A B C − D − 3 Câu 31 Kết Câu 34 Tích phân √ 2x + 1dx có giá trị √ √ √ √ 3 3−1 B 3 − C D 3 − A − 2 3 Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − 4x + 3; y = 0; x = x = 4 C D A B 4 x+1 y−1 z−2 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : = = mặt phẳng (P ) : x − y − z − = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm, biết ∆ (P ) ∆ cắt d y−1 z+2 x−1 y−1 z+2 x−1 A = = B = = 1 −1 −1 x−1 y−1 z+2 x−1 y−1 z+2 C = = D = = Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A (0; −2; −1) A (1; −1; 2) Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB cho M A = 2M B Å ã Å ã A M (2; 0; 5) B M (−1; −3; −4) C M ;− ;1 D M ;− ; 3 2 Câu 38 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 2z + = Giá trị biểu thức |z12 | + |z22 | A B C D 8i Câu√39 Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 ; y = quanh Ox A π B π C D 3π Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 51 ——————————–Bộ đề ơn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– A w = + 5i ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x+2 y−5 z−2 = = −5 −1 mặt phẳng (P ) : 2x + z − = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M vng góc với d song song với (P ) x−1 y+3 z−4 x−1 y+3 z−4 A ∆ : = = B ∆ : = = −1 −2 1 −2 y+3 z−4 x−1 y+3 z−4 x−1 = = D ∆ : = = C ∆ : −1 −1 −2 −1 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P ): x+y+z−1 = (Q): x−2y+z−2 = Viết phương trình mặt phẳng (α) qua qua điểm M (1; 2; 3) vng góc với giao tuyến hai mặt phẳng (P ) (Q) A x − y + = B −2x + y + z − = C x − z + = D x − 2y + z = Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; −3; 4), đường thẳng d : Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2; 1; 0) đường thẳng d có phương trình x−1 y+1 z d: = = Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M , cắt vng góc với đường thẳng −1 d là: x−2 y−1 z x−2 y−1 z A = = B = = −4 −2 −1 −4 y−1 z x−2 −y + z x−2 = = D = = C −1 −3 −3 −4 −2 Câu 43 Cho tích phân I = A a − b = dx √ = a + b ln với a, b ∈ Z Mệnh đề sau đúng? 3 + 2x + B a + b = D a − b = C a + b = Câu 44 Cho w số phức thay đổi thỏa mãn |w| = Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn số phức z = 3w + − 2i chạy đường nào? A Đường trịn tâm I (−1; 2), bán kính R = B Đường tròn tâm I (1; −2), bán kính R = C Đường trịn tâm I (−1; 2), bán kính R = D Đường trịn tâm I (1; −2), bán kính R = 2 Câu 45 Biết I = √ √ dx √ = a − b − c với a, b, c số nguyên dương Tính P = √ (x + 1) x + x x + a + b + c A P = 18 B P = 46 C P = 24 D P = 12 √ √ x , cung trịn có phương trình y = − x2 Câu 46 Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = Ä √ √ ä − ≤ x ≤ trục hồnh Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng D quanh trục Ox √ √ √ √ 22π 22π 22π A V = 4π + B V = 8π + C V = 8π − D V = 8π − 2π 3 Câu 47 Một ơtơ chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −12t + 24 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ơtơ cịn di chuyển mét? A 15m B 20m C 18m D 24m π Câu 48 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f (x) = cos2 x + 3, ∀x ∈ R, f (x)dx π2 + π + 8π + π + 8π + π + 6π + A B C D 8 8 Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn |z−2i| = Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w = (3−2i)z+1−5i đường trịn tâm I bán kính R Tìm tọa độ I A I(−1; 5) B I(1; −5) C I(5; 1) D I(−3; 2) Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 1; 1), B (−1; −1; 3) mặt phẳng (P ) : x + 2y + z − = Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P ) cho M A + M B nhỏ là: A M (1; 2; −3) B M (−1; 2; −1) C M (1; 0; 1) D M (0; 0; 2) ——————Hết—————— Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 52 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO:−−−−−−−−−−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−− ĐỀ ÔN SỐ 14 ĐỀ KIỂM TRA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề Câu Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 2i Số phức z1 z2 A − 3i B −4 + 3i C + 3i D −4 − 3i Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − 3x, trục hoành đường thẳng x = 1, x = tính cơng thức đây? x3 − 3x dx A S = x3 − 3x dx C S = B S = 3 x3 − 3x dx 3x − x3 dx D 1 Câu Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z y M O x −2 A − 3i B −2 − 3i D −2 + 3i C + 3i Câu Nếu F (x) nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [2; 5] f (x)dx A f (5) − f (2) B F (5) − F (2) C F (2) + F (5) D F (2) − F (5) Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = x3 − x y = x − x2 37 B C D A 12 12 #» #» #» Câu Trong không gian Oxyz , cho a = (3; 2; 1), b = (1; −1; −1) số đo góc hai vectơ #» a b ◦ ◦ ◦ ◦ A 90 B 60 C 45 D 180 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) qua ba điểm A (3; 0; 0), B (0; 1; 0) C (0; 0; 2) có phương trình x y z x y z x y z A + + = B 3x + y + 2z = C + + = −1 D + + = 3 # » #» #» #» Câu Trong không gian Oxyz , cho OM = i − j + k Tọa độ điểm M A (2; −4; −1) B (2; −4; 1) C (2; 1; −4) D (2; 4; 1) Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − 2x, trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = A B C D 3  x = + 2t x = + 2t Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y = − t d2 : y = −1 − t Vị trí tương  z =3+t z =3+t đối hai đường thẳng d1 d2 A cắt B chéo C trùng D song song Câu 11 Tìm số thực x y thỏa mãn (2x − 1) + (2y + 1) i = + 3i A x = y = B x = −3 y = −1 C x = −1 y = −1 D x = y = Câu 12 Trong không gian Oxyz cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng (P ) (Q) vng góc với trục Ox x = x = 3, biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x hình vng có cạnh x + (với ≤ x ≤ 3) Thể tích vật thể cho 56 56 A B π C D 6π 3 Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 53 ——————————–Bộ đề ơn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x − 2y − z + = Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P )? A #» n = (1; −2; −1) B #» n = (1; 2; −1) C #» n = (1; −2; 1) D #» n = (1; 0; 1) Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho #» a = (2; −1; 3) Tọa độ #» a B (4; −1; 5) A (2; 1; 3) C (4; −1; 3) D (4; −2; 6) Câu 15 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + 3z + = Tính |z1 + z2 | √ A B C D Câu 16 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh (phần hình gạch sọc hình sau) tính cơng thức đây? y y = f (x) −2 3 x f (x)dx f (x)dx + −2 f (x)dx − B S = −2 C S = 1 f (x)dx − A S = O −2 f (x)dx D S = f (x)dx f (x)dx −2 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M (1; −2; 3) có vectơ phương #» u = (3; −2;ß1) Phương trình d ß ß ß x = −1 + 3t x=3+t x = + 3t x = + 3t y = −2 − 2t y = −2 − 2t y = − 2t y = − 2t A B C D z = + 3t z =3+t z =3+t z = −3 + t Câu 18 Cho phương trình z + az + b = (a, b ∈ R) có nghiệm − i Giá trị biểu thức P = a2 + b2 A 41 B C D x ln x2 + dx = a ln + b ln + c, với a, b, c số hữu tỉ Tính giá trị biểu thức Câu 19 Biết Q = abc A Q = − 15 B Q = 15 C D 15 f (2x + 1) dx A B π π sin3 x cos xdx, đặt t = sin x Câu 21 Xét sin3 x cos xdx 1 A D Q = f (x)dx = Câu 20 C Q = −15 dt t3 dt B − C tdt t3 dt D Câu 22 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Q) qua điểm A (1; 2; −1) song song với (α) : 3x + 4y − z + = có phương trình A 3x + 4y − z − 12 = B 3x + 4y − z + 10 = C 3x + 4y − z − 10 = D 3x + 4y − z + 12 = Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 54 Câu 23 Trong khơng gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A (2; 1; 4) đến mặt phẳng (α) : 2x − 2y + z + = √ √ C D A B 5 Câu 24 Thể tích V khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = + x2 , trục Ox hai đường thẳng x = 0, x = quay quanh trục Ox tính cơng thức 2 (1 + x )dx (1 + x2 )2 dx B V = 0 2 C V = π (1 + x )dx (1 + x2 )2 dx D V = π 0 a + 2i Câu 25 Tìm phần ảo số phức , a, b số thực + bi − ab + ab a + 2b − ab A B C i D i 2 1+b 1+b 1+b + b2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (β) qua điểm M (2; 1; −1) vng góc với đường thẳng x+2 y−3 z−1 ∆: = = có phương trình −2 A 3x + y − 2z + = B 3x + y − 2z − = C 3x + y − 2z − = D 3x + y − 2z + = z2 Câu 27 Cho hai số phức z1 = + 2i, z2 = + ai, a ∈ R Tính giá trị nhỏ z1 √ √ 13 A B C 13 D 13 13 f (x)dx = Câu 28 Nếu f (x)dx = A B 12 f (x)dx C Câu 29 Trên √ phương trình z − z + 1√= √ tập số phức, nghiệm −1 + i 1+i 1+i B C − A 2 D −1 √ + 3i D xex dx Câu 30 Tính I = A I = B I = e C I = 2e − D I = e − Câu 31 Tìm số phức liên hợp số phức z, biết (1 + i) z − + i = + 3i A − i B − i C + i D + i Câu 32 Phần ảo số phức z = − 4i A 4i B −4 D C Câu 33 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (β) : 3x − 2y − z + = có véc tơ pháp tuyến #» A #» n = (3; −2; 1) B #» u = (3; −2; −1) C #» a = (3; 2; −1) D b = (3; 2; 1) Câu 34 Trong không gian Oxyz , tọa độ hình chiếu điểm M (3; 5; 2) lên mặt phẳng Oxy A (0; 0; 2) B (3; 0; 2) C (3; 5; 0) D (0; 5; 2) # » Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm A (3; −2; 1) ; B (5; 3; 4) Tọa độ vectơ AB A (15; −6; 4) B (−2; −5; −3) C (8; 1; 5) D (2; 5; 3) Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : {x = + t y = 3t z = − 3t Một vectơ phương đường thẳng ∆ #» A #» a = (1; 3; −3) B b = (2; 0; 1) C #» n = (1; 0; −3) D #» u = (1; 3; 3) Câu 37 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I (3 ; ; 2) cắt mặt phẳng (α): 2x−y+2z +3 = theo đường trịn có bán kính Phương trình (S) 2 2 2 A (x − 3) + (y − 1) + (z − 2) = 16 B (x + 3) + (y + 1) + (z + 2) = 25 2 2 2 C (x − 3) + (y − 1) + (z − 2) = 25 D (x − 3) + (y − 1) + (z − 2) = Bộ đề ôn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 55 ——————————–Bộ đề ơn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– A V = ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 38 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái xe đạp phanh; từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −5t + 10m/s, t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô chạy quãng đường bao nhiêu? A 5m B m C 10 m D 20 m xe1−x dx Câu 39 Tính A − e B e − C −1 D √ Câu 40 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 + 1, trục Ox hai đường thẳng x = 0, x = quay quanh trục Ox 32π 40π D A 12 B 12π C 3 Câu 41 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z −2z +5 = Môđun số phức z0 i+2−3i √ √ √ √ A B C D 3x dx Câu 42 Tính tích phân I = A I = ln B I = C I = D I = f (x)dx = Câu 43 Nếu ln 3f (x)dx A 10 B C 21 D 343 Câu 44 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z + 2i| = |z − 3| A Đường thẳng 6x + 4y − 13 = B Đường thẳng 6x − 4y − 13 = C Đường thẳng 6x − 4y + = D Đường thẳng 6x + 4y − = Câu 45 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 5i Số phức z1 − z2 A − 6i B + 6i C − 4i Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua (P ): 3x − 2y + z + = có phương trình x = + 3t x = −4 + 3t A y = + 2t B y = −1 − 2t C z = −3 + t z =3+t D −1 + 6i điểm M (4; 1; −3) vng góc với mặt phẳng x = + 4t y = −2 + t z = −1 − 3t D x = + 3t y = − 2t z = −3 + t Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (3;2;5) B (1; −1; 2) Phương trình phương trình đường thẳng qua hai điểm A B ? y+2 z+5 x+1 y−1 z+2 x+3 = = B = = A −2 −3 −3 −2 −3 −3 x+3 y+2 z+5 x−1 y+1 z−2 C = = D = = 3 3 Câu 48 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm M (3; 4; 5) cắt vuông góc với đường thẳng x=1+t ∆ : y = − t có phương trình z = + 2t ®x = ®x = + t x = + 2t x = + 2t A y = + 4t B y = + 2t C y = D y = + t z =5+t z =5−t z =5+t z=5 2+i Câu 49 Phần thực số phức 1+i 1 3 A − B C − D 2 2 Câu 50 Môđun số phức z = + 4i √ A B C D 25 ——————Hết—————— Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 56 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO:−−−−−−−−−−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−− ĐỀ ÔN SỐ 15 Câu Tính nguyên hàm f (x) = cos 3x 1 A − sin 3x + C B −3 sin 3x + C C sin 3x + C D sin 3x + C 3 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x 2x 2x+1 A + C B 2x+1 + C C + C D 2x ln + C ln x+1 Câu Chof (x), g(x) hàm số xác định, liên tục trênR Tìm Å mệnh đềã sai, mệnh đề sau A [f (x) + g(x)]dx = C f (x)g(x)dx = f (x)dx + f (x)dx g(x)dx f (x)dx B g(x)dx = f (x) f (x)dx = f (x) + C D Câu Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin x đồ thị hàm số y = F (x) qua điểm M (0; 1) π Tính F π π π π = B F = C F = D F = −1 A F 2 2 Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x2 − 2x + x x3 x3 x3 x3 2 − x − ln |x| + C B − x + ln |x| + C C − x2 − + C D − x2 + ln x + C A 3 x f (u)du = F (u) + C Mệnh đề đúng? Câu Biết A f (2x − 1)dx = 2F (2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = 2F (x) − + C C f (2x − 1)dx = F (2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = F (2x − 1) + C Câu √ Giả sử hàm số y = f (x) liên tục, nhận giá trị dương (0; +∞) thỏa mãn f (1) = 1, f (x) = f (x) 3x + 1, với x > Mệnh đề sau đúng? A < f (5) < B < f (5) < C < f (5) < D < f (5) < b f (x)dx Câu Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm F (x) Khi a A F (a) − F (b) B F (b) − F (a) C f (a) − f (b) Câu Cho hàm số f (x) liên tục R có f (x)dx = 2; A I = −1 g(x)dx = −1 Tính I = D I = [x + 2f (x) − 3g(x)] dx −1 B I = C I = 17 D I = f x + xdx = Khi I = Câu 11 Cho f (x)dx −1 11 A I = f (x)dx = Tính I = C I = 36 f (x)dx = Câu 10 Cho B I = 12 D f (b) − f (a) A B −1 f (x)dx C D Câu 12 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục [−1; 1] thỏa mãn f (1) = 7, xf (x)dx = Khi x2 f (x)dx A B Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 C D Trang 57 ——————————–Bộ đề ôn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– ĐỀ KIỂM TRA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề Câu 13 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục ò Å ã ï ò 1 ; thỏa f (x) + 2f = 3x, ∀x ∈ ; Tính x 2 f (x) dx x A B C D Câu 14 Cho hai hàm số y = f1 (x), y = f2 (x) liên tục [a; b] Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y = f1 (x), y = f2 (x) đường thẳng x = a, x = b (a < b) xác định công thức sau đây? b b |f1 (x) − f2 (x)| dx A S = [f2 (x) − f1 (x)] dx B S = a a b b [f1 (x) − f2 (x)] dx C S = |f1 (x) + f2 (x)| dx D S = a a Câu 15 Cho hàm số y = f (x) liên tục Rvà có đồ thị hình vẽ Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho trục Ox Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích V xác định theo cơng thức 3 y 2 A V = [f (x)] dx B V = π [f (x)]2 dx 3 [f (x)]2 dx C V = π y=f (x) ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ï [f (x)]2 dx D V = O 1 x Câu 16 Hình phẳng giới hạn đồ thị y = x, y = x2 có diện tích 1 A B C D √ π Câu 17 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = + cos x, trục hoành đường thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V = π(π + 1) B V = π − C V = π + D V = π(π − 1) Câu 18 Một máy bay chuyển động đường băng với vận tốc v(t) = t2 + 10t (m/s) với t thời gian tính theo đơn vị giây, kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) rời đường băng Quãng đường máy bay di chuyển đường băng 4000 2500 (m) D (m) A 500 (m) B 2000 (m) C 3 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên sau x −∞ − f (x) +∞ + ∞ +∞ 12 f (x) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x);y = 0;x = x = A B 14 C D Câu 20 Số phức sau số √ ảo? A z = 3i B z = + i C z = −2 + 3i D z = −2 Câu 21 Cho số phức z = − 3i Tìm phần ảo củaz A B −3 C −3i D Câu 22 Cho số phức z = − 3i Điểm biểu diễn z mặt phẳng phức A M (4; 3) B M (−4; 3) C M (4; −3) Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 D M (−3; 4) Trang 58 Câu 23 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = đường trịn có tọa độ tâm A (1; 2) B (−1; −2) C (−1; 2) D (1; −2) Câu 24 Tìm tất số thực x, y cho x2 − + yi = −2 + 5i A x = 0, y = B x = −2, y = C x = 2, y = » Câu 25 Cho số phức z + (1 + i)z = + 3i Mô đun (4 + x3 )3 + C √ √ 1 A 10 B C + z1 z2 D x = 2, y = −5 √ D 2 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; −3), B (3; 2; −1) Tọa độ trung điểm AB A (3; 4; −4) B (2; 0; 2) C (2; 2; −2) D (1; 1; −1) # » Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 1; −1) B (2; 3; 2) Tìm toạ độ vectơ AB # » # » # » # » A AB = (1; 2; 3) B AB = (3; 5; 1) C AB = (−1; −2; 3) D AB = (3; 4; 1) Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai véctơ #» u = (−1; 3; 2) #» v = (x; 0; 1) Tìm giá trị x để #» u #» v = A x = B x = C x = D x = Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2; 3) Hình chiếu vng góc M mặt phẳng (Oxz) điểm A E (1; 0; 3) B F (0; 2; 0) C H (1; 2; 0) D K (0; 2; 3) Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A (1; 0; 0) , B (0; 1; 0) , C (0; 0; 1) , D (−2; 1; −1) Tính thể tích V tứ diện ABCD B V = C V = D V = A V = 3 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = Tâm mặt cầu (S) có tọa độ A (3; 1; −1) B (3; −1; 1) C (−3; −1; 1) D (−3; 1; −1) Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y − 6z − = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu (S) A I (−1; 2; −3) , R = 4.√ B I (1; −2; 3) , R = 4.√ D I (−1; 2; 3) , R = C I (1; −2; −3) , R = Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1; 2; 3) Mặt cầu tâm I , qua điểm A (0; 1; 2) có phương trình A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = C (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x2 + y + z − (m − 1) x + (2m − 3) y + (2m + 1) z + 11 − m = phương trình mặt cầu A m < m > B < m < C m < −1 m > D −1 < m < Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z + = mặt cầu (S) có tâm I(0; −2; 1) Biết mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có diện tích 2π Mặt cầu (S) có phương trình A x2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = B x2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 2 C x + (y + 2) + (z + 1) = D x2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 3x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P )? A #» n = (−1; − 1) B #» n = (3; −1; 2) C #» n = (3; 0; −1) D #» n = (3; −1; 0) Câu 38 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (α) qua điểm A (1; 1; 1) nhận vectơ #» n = (2; −3; 4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình A 2x − 3y + 4z + = B x + y + z − = C 2x − 3y + 4z − = D 2x + 3y + 4z − = Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α) : 2x − y + 2z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α)? A M (1; 2; 4) B N (1; −2; 2) C P (0; 0; 4) D Q(2; 2; 4) Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(4; 0; 1) B(−2; 2; 3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A 3x − y − z + = B 3x + y + z − = C 3x − y − z = D 6x − 2y − 2z − = Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 59 ——————————–Bộ đề ôn thi học kỳ 2, năm học 2020-2021——————————– Câu 26 Cho phương trình z − az + b = 0, a, b ∈ R có nghiệm z = + i Khi hiệu a − b A B −9 C D −1 ——————————–Biên soạn:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) : 2x − y + 5z − 15 = điểm E (1; 2; −3) Mặt phẳng (P ) qua E song song với (Q) có phương trình A (P ) : x + 2y − 3z + 15 = B (P ) : x + 2y − 3z − 15 = C (P ) : 2x − y + 5z + 15 = D (P ) : 2x − y + 5z − 15 = Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + 5z − 30 = Tính thể tích tứ diện OABC với A, B, C giao điểm mặt phẳng (P ) với trục Ox, Oy, Oz A 78 B 120 C 91 D 150 x = + 2t Véc-tơ Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y = −3t z = −3 + 5t véc-tơ phương d? A #» u = (2; 0; −3) B #» u = (2; −3; 5) C #» u = (2; 3; −5) D #» u = (2; 0; 5) x−2 y+1 z−1 = = ? −2 C N (2; −1; 1) D M (−2; 1; −1) Câu 44 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d : A P (1; −2; 3) B Q(−1; 2; −3) Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d) : (d) với mặt phẳng (Oxy) A (3; −1; 0) B (−1; −1; 0) y z+1 x−1 = = Tọa độ giao điểm đường thẳng 1 C (−1; 1; 0) D (3; 1; 0) Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; −1; 2) B (0; 1; 1) Đường thẳng qua hai điểm A, B có phương trình x+1 y−1 z+2 x+1 y−1 z+2 A = = B = = 1 −2 y+1 z−2 x−1 y+1 z−2 x−1 = = D = = C 1 −2 ® x=t Câu 47 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + z − = đường thẳng (d) : y = − t Góc z=2 tạo đường thẳng (d) mặt phẳng (P ) A 45◦ B 60◦ C 90◦ D 30◦ ®x = −1 − 2t Câu 48 Trong khơng gian cho hai đường thẳng có phương trình: d1 : y = t Phương trình đường thẳng d z =1+t qua gốc toạ ® ® độ O, cắt vng góc với®d1 ® x=t x=t x=t x=0 D d : y = t A d : y = 2t B d : y = C d : y = −t z=t z=t z=0 z = 2t Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A (1; 3; 1) ba điểm B, C, D thuộc mặt phẳng (P ) : x −√y + z − = Thể tích √khối tứ diện ABCD 2 27 A B C D 12 16 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (2; 1; −1), B (0; 3; 1) mặt phẳng (P ) : x + y − z + = Gọi # » # » M (a; b; c)là điểm thuộc (P ) cho 2M A − M B có giá trị nhỏ Tính T = a + b + c A T = −5 B T = C T = D T = −3 ——————Hết—————— Bộ đề ơn thi học kỳ 2-Tốn 12 Trang 60 ... z thỏa mãn điều kiện (3 + 2i) z + + i = 4−i 12 122 12 122 12 122 12 122 ;y = B x = ;y = C x = − ;y = − D x = ;y = − A x = − 22 1 22 1 22 1 22 1 22 1 22 1 22 1 22 1 Câu 27 Trong không gian với hệ... + 2) 2 + z = B (x + 2) 2 + (y − 2) 2 + z = C (x + 2) 2 + (y − 2) 2 + z = 16 D (x − 2) 2 + (y + 2) 2 + z = 16 Bộ đề ơn thi học kỳ 2- Tốn 12 Trang 45 ——————————–Bộ đề ôn thi học kỳ 2, năm học 20 20 -20 21——————————–... = − i z2 = − i Tính mơđun số phức z 12 + z? ?2 A 12 B 10 C 13 D 15 Bộ đề ơn thi học kỳ 2- Tốn 12 Trang 39 ——————————–Bộ đề ôn thi học kỳ 2, năm học 20 20 -20 21——————————– Câu 27 Cho z1 , z2 hai nghiệm