ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HK 1 MƠN TỐN 11 I. Trắc nghiệm Câu 1. Tập xác định của hàm số y = − sin x là cos x A D = ﾡ \ { π / + k2π, k ﾡ } B. D = ﾡ \ { π / + kπ, k ﾡ } C. D = ﾡ \ { −π / + k2π, k ﾡ } D D = ﾡ \ { kπ, k ﾡ } Câu 2. Hàm số y = 5 – 3 sinx luôn nhận giá trị trong tập nào? A. [ 1;1] B. [3; 3] C. [5 ;8] D. [2; 8] r r Câu 3. mp Oxy, cho v = ( 1, −2 ) , điểm M(2,3). Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v là điểm: A. (3,5) B. (1,1) C. (1,1) D. (1,1) Câu 4. Chu kỳ của hàm số y = 3 sin ( x / 2) là số nào sau đây : A. 0 B. C. 2 D. 4 Câu 5. Phương trình : 3.sin 3x + cos 3x = −1 tương đương với phương trình nào sau đây : A. sin ( 3xπ / ) = −1 / B. sin ( 3x + π / ) = −π / C. sin ( 3x − π / ) = / Câu 6. Pt D. sin ( 3x + π / ) = −1 / sin x = có nghiệm : + cos x A. x = kπ B. x = (2k + 1)π C. x = k2π D. x = (2k + 1)π / Câu 7 Để phương trình: 2sinx + cosx = m có nghiệm thì điều kiện của m là A. m ≤ B. ≤ m ≤ C. ≤ m D. với mọi m Câu 8: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 1000 A 845 B. 584 C. 485 D. 560 Câu 9: Có bao nhiêu cách sắp xếp 9 bạn vào một dãy ghế hàng ngang A 3628800 B. 40320 C. 362880 Câu 10: Có bao nhiêu cách sắp xếp 12 bạn vào một bàn trịn D. 5040 A 39916800 B. 3991680 C. 479001600 D. 3628800 Câu 11: Trên một giá sách có 10 cuốn sách tốn khác nhau, 12 cuốn sách văn khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 cuốn sách trong đó có ít nhất 1 cuốn sách tốn A.1302 B.1320 C.1321 D. 2310 Câu 12. Cho hàm số: y B ( A. 1; cos x , TXĐ của hàm số là: sin x ;1) C. Câu 13. Cho phương trình: sin x sin x , pt có 1 họ nghiệm là: A. x = π / + kπ , k Ζ B. x C. x = / + kπ , k Ζ D. x Câu 14. Cho phương trình: sin x A. 3 ; B. ; ; 9 9 ; 1;1 D. R k ,k k2 ,k , nghiệm của pt thuộc khoảng ( 0; π ) là: C. Đáp số khác D. ; ; 6 6 ; Câu 15: Có bao nhiêu đường chéo của một hình thập giác lồi? A. 50. B. 100. C.35 D.70 Câu 16. Nghiệm của pt tan(2 x − 150 ) = , với − 900 < x < 900 là A x = −600 , x = 300 B x = −300 C x = −600 D x = 300 Câu 17. Đồ thị hàm số y =cosx, y = sinx là đường: A. Đường thẳng B. Cong kín C. Parabol D. Hình sin Câu 18. Phương trình : 2 sin x − m = vô nghiệm khi: A. m > B. m 2 C. m < −1 D. −2 m Câu 19. Pt sin x = có 1 nghiệm thuộc khoảng? A ( −π / 4; π / ) B ( π / 4;3π / ) C. ( 3π / 4;5π / ) D ( −3π / 4; −π / ) Câu 20: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn ? A. y = cos x B. y = sin x C. y = tan x Câu 21: Tập xác định hàm số y = tan x là: A. D = ﾡ \ π  + kπ , k ﾡ � C. D = ﾡ Câu 22: Tập giá trị của hàm số y = cos x là A. [ − 1;1] B. ﾡ B. D = ﾡ \ { kπ , k D. y = cot x ﾡ} D. D = ﾡ \ { 0} C. ( −1;1) D. { −1;1} Câu 23: Hàm số y = cot x là hàm số tuần hồn với chu kì bằng A. π B. 2π C. 3π D. 4π Câu 24: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như trong hình bên ? A. y = sin x B. y = cos x C. y = tan x D. y = cot x Câu 25: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin x = m có nghiệm là A. [ −1;1] B. ( − ; −1) D. ﾡ C. ( 1; + ) π Câu 26: Nghiệm của phương trình cos x = cos là π π + k 2π , k ﾡ + k 2π , k ﾡ A. x = B. x = π π C. x = − + k 2π , k ﾡ D. x = + k 2π , k ﾡ 6 π Câu 27: Nghiệm của phương trình tan x = tan là π π A. x = + kπ , k ﾡ B. x = + kπ , k ﾡ π π C. x = − + kπ , k ﾡ D. x = − + kπ , k ﾡ Câu 28: Nghiệm của phương trình cot x = cot π là π π + kπ , k ﾡ B. x = − + kπ , k ﾡ 6 π π C. x = − + kπ , k ﾡ D. x = + kπ , k ﾡ 3 Câu 29: Nghiệm của phương trình cos x = là A. x = π π + k 2π , k ﾡ + k 2π , k ﾡ B. x = π π + k 2π , k ﾡ + k 2π , k ﾡ C. x = D. x = Câu 30: Có bao nhiêu cách chọn ra một cái bút từ 3 cái bút bi khác nhau và 2 cái bút chì khác nhau ? A. x = A. B. C. D. Câu 31: Đội cầu lơng của tỉnh A có vận động viên nam và vận động viên nữ. Hỏi tỉnh A có bao nhiêu cách chọn ra một đơi nam nữ để đi thi đấu? A. 20 B. C. D. Câu 32: Với k và n là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề nào dưới đây đúng ? k A. Cn = n! k !( n − k ) ! k B. Cn = n! ( n−k)! k C. Cn = n! k !( n + k ) ! k D. Cn = n! ( n+ k)! Câu 33: Có bao nhiêu cách xếp học sinh thành một hàng dọc ? A. 24 Câu 34: A35 bằng B. C. 10 A. 60 B. 30 C. 120 Câu 35: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là ﾡ ? A. y = sin x + cos x B. y = sin x − tan x + cos x C. y = cot x D. y = sin x π = là Câu 36: Nghiệm của phương trình tan x − 7π + kπ , k ﾡ 12 π C. x = − + kπ , k ﾡ 12 A. x = Câu 37: Nghiệm của phương trình cos x − D. 20 D. 15 π + k 2π , k ﾡ π D. x = + kπ , k ﾡ B. x = π = là π π + k 2π , k ﾡ B. x = + k 2π , k ﾡ x = k π , k ﾡ x = π + k 2π , k ﾡ C. D. Câu 38: Nghiệm của phương trình sin x − 3sin x + = là A. x = π + k 2π , k ﾡ π C. x = − + k 2π , k ﾡ A. x = π + k 2π , k ﾡ π D. x = + k 2π , k ﾡ B. x = Câu 39: Nghiệm của phương trình cot x − cot x = là π π + kπ x = + kπ , k ﾡ ,k ﾡ A. B. π x = kπ x = + kπ π x = + kπ π ,k ﾡ + kπ , k ﾡ C. D. x = 6 x = kπ Câu 40: Nghiệm của phương trình cos x − 5cos x + = là π A. x = k 2π , k ﾡ B. x = + k 2π , k ﾡ π π C. x = + kπ , k ﾡ D. x = + kπ , k ﾡ Câu 41: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4,5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số ? x= A. 216 B. 120 C. 18 D. 10 Câu 42: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4,5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đơi một khác nhau ? A. 120 B. 216 C. 18 D. 10 Câu 43: Một hộp chứa quả cầu đỏ khác nhau và quả cầu xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra quả cầu cùng màu ? A. 13 B. C. 15 D. 30 Câu 44: Có bao nhiêu cách chọn học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh ? A. 45 B. 90 C. 100 Phần Hình học D. 10 Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy đường trịn (C) có phương trình x phép quay tâm O góc quay bằng 900 A x y x y B. x y x y C. x y2 y2 ảnh của đường tròn qua 2x y 4x y D x2 y2 2x y Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng d có phương trình x+y = 0. ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ u (1;1) là. A. x+y2=0 B. x+y=0 C. x+y+2=0 D. xy+2=0 Câu 3: Trong các phép biến hình sau đây, phép nào khơng phải là phép dời hình? A. Phép tịnh tiến B. Phép quay. C. Phép vị tự D. Phép đối xứng trục Câu 4. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hsố y = 4 – 2cos x + sin² x. Giá trị M – m là A. 3 B.4 C.2 D.5 Câu 5: Có bao nhiêu cách cắm 5 bơng hoa giống nhau vào 7 lọ hoa khác nhau biết rằng mỗi lọ hoa chỉ cắm B. 7!C 75 một bơng hoa. A. 7! C. 2520 D. 7! A75 Câu 6: Một người có 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi đen. Yêu cầu lấy ra 3 viên có đủ 3 màu hỏi có bao nhiêu cách lấy. A.140 B. 560 C.110 D. 115 Câu 7: Nếu phép vị tự tỉ số k ( k ) biến hai điểm M, N tùy ý tương ứng thành hai điểm M’, N’ thì uuuuuur uuuur uuuur uuuuur uuuuuur uuuur uuuuuur uuuur A. NN ' = k MM ' B. N ' M ' = k MN C. M ' N ' = k MN D. M ' N ' = k MN Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x + y − = Viết phương trình đường thẳng là ảnh r của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( −3; −1) A. x + y + = B. x + y − = C. x + y + 10 = D. x + y − 10 = Câu9: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( −4;6 ) là ảnh của điểm N ( −2;3) qua phép vị tự tâm O tỉ số k Tìm số k A. k = B. k = C. k = 18 D. k = Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 3;9 ) Tìm tọa độ ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = A. ( −2; −6 ) B. ( −6; ) C. ( 2;6 ) D. ( 6; ) Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 1) = Viết phương trình đường trịn là 2 ảnh của đường trịn ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = A. ( x − 3) + ( y + 3) = B. ( x − 3) + ( y + 3) = C. ( x + 3) + ( y − 3) = D. ( x − 3) + ( y + 3) = 18 r Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, với vectơ u = (a; b) tùy ý và điểm M ( x; y ), gọi điểm M ( x ; y ) là ảnh của r M qua phép tịnh tiến theo vectơ u Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 2 2 2 x = x+a x = x−a x = x+a x = x−a B. C. D. y = y+b y = y+b y = y −b y = y −b Câu 14: Trong mặt phẳng, cho hai điểm phân biệt A, B Biết rằng phép đối xứng tâm I biến A thành B Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB B. Điểm A trùng với điểm B A. C. Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng IB D. Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng IA Câu 15: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC vng. Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A B C Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Tam giác A B C là tam giác vuông. B. Tam giác A B C là tam giác nhọn C. Tam giác A B C là tam giác đều D. Tam giác A B C là tam giác tù Câu 16: Ảnh của đường trịn có bán kính bằng qua phép vị tự tâm I tỉ số k = là đường trịn có bán kính bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. r r Oxy , u = (2;1) A (4; − 3) Câu 17: Trong mặt phẳng cho vectơ và điểm Phép tịnh tiến theo vectơ u biến A thành điểm A , tọa độ của A là A. (6; −2) B. (2; −4) C. (−2; 4) D. (2; 4) Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : x + y − = Phép đối xứng qua trục Ox biến ∆ thành đường thẳng ∆ , phương trình của ∆ là A. x − y − = B. x + y − = C. − x + y − = D. x + y + = Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; −1) Phép đối xứng tâm O biến A thành điểm A , tọa độ của A là A. (−2;1) B. (2; −1) C. (2;1) D. ( −2; −1) Câu 20: Cho hình vng MNPQ có tâm O như hình vẽ bên. Ảnh của điểm M qua phép quay tâm O, góc quay 90 là điểm nào dưới đây ? A. Điểm Q C. Điểm M B. Điểm P D. Điểm N PHẦN TỰ LUẬN sinx tanx b) Giải phương trình: (cos4x – cos2x)2 = 5 + sin3x Câu 2: Giải các phương trình: Câu 1.a) Tìm tập xác định của hàm số y sin( x ) cos(3 x ) 2 sin( x ) sin x 3. sin( cos x) Câu 3: Giải phương trình sin x − cos x = 2sin x r Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ u = (3;1) và đường thẳng ∆ : x − y + = Phép tịnh tiến theo r vectơ u biến ∆ thành đường thẳng ∆ , viết phương trình của ∆ Câu 5: a) Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4, 5, lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và số đó lớn hơn 2020? b) Cho đa giác lồi ( H ) có 10 cạnh. Có bao nhiêu tam giác mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh của ( H ) và mỗi cạnh của tam giác đó khơng trùng với cạnh nào của ( H ) ? Câu 6. Có baonhiêusốđiệnthoại bắtđầubằng2 chữcái khácnhaulấytừ 26 chữcái A, B, C, …, Z vàtiếptheolà chữsốkhácnhaukhôngcó số0 Câu 7 Một đội bóngđácó 18 cầuthủ.Cầnchọn 11 cầuthủphânvào11 vị trí trênsânđể thi đấuchínhthức.Hỏi cómấycáchchọn nếu: a) Ai cũngcóthểchơi bấtcứ vị trí nào? b) Chỉcó cầuthủA làmthủmônđược, cáccầuthủkhácchơi vị trí nàocũngđược ? c) Có cầu thủ làm thủ môn được, cầu thủ khác chơi vị trí ? Câu 8: Có bi đỏvà5 bi trắngcó kích thướckhácnhaôi mộtbaonhiêucáchsắpcácbi thành1 hàngdài saocho hai bi cùngmàukhôngđược nằmkềnhau Câu 9: mp Oxy, cho đường thẳng d: 2x − 3y − = 0và (C ) : x + y − x + y − = r a) Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u(−2;1) b) Xác định ảnh của đường trịn (C) phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh r tiến theo véc tơ v = (3; 4) và phép vị tự tâm O tỉ số 2. r Câu 10 Trong mặt phẳng (Oxy) cho u = ( 1; −2 ) a/ Viết phương trình ảnh của mỗi đường trong trường hợp sau : +/Đường thẳng a có phương trình : 3x5y+1=0 ? +/Đường thẳng b có phương trình : 2x+y+100=0 b/ Viết phương trình đường trịn ảnh của đường trịn (C ) : x + y − 4x + y − = ... c? ?nh. Có bao nhiêu tam giác mà mỗi đ? ?nh? ?của nó là đ? ?nh? ?của ( H ) và mỗi c? ?nh? ?của tam giác đó khơng trùng với c? ?nh? ?nào của ( H ) ? Câu 6. Có baonhiêusốđiệnthoại bắtđầubằng2 chữcái khácnhaulấytừ... 30 Câu 44: Có bao nhiêu cách chọn học sinh từ một? ?nh? ?m gồm 10 học sinh ? A. 45 B. 90 C. 100 Phần H? ?nh? ?học D. 10 Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy đường trịn (C) có phương tr? ?nh? ? x phép quay tâm O góc quay bằng ... có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đơi một khác nhau ? A. 120 B. 216 C. 18 D. 10 Câu 43: Một hộp chứa quả cầu đỏ khác nhau và quả cầu xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra