ĐỀ KSCL LẦN 2 NĂM 2019 – 2020 MÔN TOÁN 11 I TRẮC NGHIỆM Câu 1 Cho hàm số bậc hai có đồ thị là một Parabol như hình vẽ Hàm số nghịch biến trong khoảng A B C D Câu 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng A 4[.]
ĐỀ KSCL LẦN NĂM 2019 – 2020 MƠN: TỐN 11 I TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số bậc hai y f x có đồ thị Parabol hình vẽ Y 2 O -2 X I Hàm số nghịch biến khoảng A ; 2; B ; C 2; D R Câu Giá trị nhỏ hàm số y 3sin x bằng: A B C D -5 Câu Tập nghiệm phương trình sin x cos x 0 k , k A x k 2 , k C x B x k , k x k , k D 2x 0 x 3 (1 x ) Câu Tập nghiệm bất phương trình A S 3;1 [2; ) C S [2; ) B S 3;1 D S 3;1 2; Câu Cho tam giác ABC biết A 60 , AC = cm, AB = cm Khi độ dài cạnh BC A B C D Q O ; 1200 biến tam giác ABF thành Câu Cho hình lục giác ABCDEF có tâm O Khi phép tam giác A CDB B EFD C CBA D FAE Câu Cho hình chóp S ABCD có AC BD M AB CD N Giao tuyến mặt phẳng SAC mặt phẳng SBD đường thẳng A SM B SA C MN D SN Câu Cho tứ diện ABCD Điểm M, N trung điểm AB, AC G trọng tâm tam BCD mặt phẳng MNG song song với đường giác BCD Khi giao tuyến mặt phẳng thẳng A BC B AD C BD D CD Câu Trên giá sách có sách Tốn khác nhau, sách Vật lý khác nhau, sách Hóa học khác Số cách để chọn sách giá A 15 B 20 C 13 D 280 Câu 10 Số ước nguyên dương số 2020 A B C 12 D 10 u Câu 11 Cho dãy số n có un n Khẳng định sau sai? A số hạng đầu dãy là: 0; 1; 2, 3, u n B Số hạng n 1 u C Dãy n dãy số tăng u D Dãy n bị chặn số u1 5 u un n u Câu 12 Cho dãy số n với n 1 Số hạng thứ dãy số là: u 13 u 15 u 14 u 16 A B C D II PHẦN TỰ LUẬN Câu 13(2 điểm) a Giải phương trình sau: cos x cos x 0 b Cho cấp số cộng un có u1 1, d 2 Tìm số hạng u11 un 3x x Câu 14(1 điểm) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức Câu 15(1 điểm) Một tổ học sinh có nam nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm tập Tính xác suất cho học sinh chọn có học sinh nữ A 3; 1 , d : x y 0 Câu 16(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho Tìm tọa độ A ' , d ' ảnh điểm A đường d qua phép quay tâm O góc quay 90 Câu 17(1,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD, có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm SB, SD OC MNP với SA a Tìm giao điểm MNP tính tỷ số mà MNP chia cạnh SA, BC, CD b Xác định thiết diện hình chóp với Câu 18(0,5 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn abc 1 Chứng minh rằng: b c c a a b a b c a b c ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL MƠN TỐN KHỐI 11 LẦN NĂM 2019 – 2020 TRẮC NGHIỆM Mã đề [001] B D Mã đề [002] C C Mã đề [003] B A Mã đề [004] D C Câu C C A B A B A 10 C 11 B 12 B D D A A D A B 10 B 11 C 12 B D C A D B B B 10 C 11 A 12 B A A A C C D A 10 B 11 D 12 B TỰ LUẬN Nội dung a Giải phương trình sau: cos x cos x 0 Điểm điểm cos x 1 cos x cos x 0 cos x Ta có: *) cos x 1 x k 2 , k 13 cos x *) Vậy … 0,5 0,25 2 x k 2 , k 0,25 un có u1 1, d 2 Tìm số hạng u11 un u n 1 2n Công thức số hạng tổng quát: n b Cho cấp số cộng Khi đó: u11 2.11 18 điểm 0,5 0,5 2 3x x Tìm số hạng không chứa x khai triển biểu thức Số hạng tổng quát khai triển là: 14 Tk 1 C5k 3x 5 k 2 x k k C5k 35 k x15 k 15 Số hạng không chứa x ứng với: 15 – 5k = k = 3 C53 32 Vậy số hạng cần tìm là: Một tổ học sinh có nam nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm tập Tính xác suất cho học sinh chọn có học sinh nữ n C103 Ta có: Gọi A: “Chọn học sinh cho có học sinh nữ” A : “Chọn học sinh cho khơng có học sinh nữ nào” điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 điểm 0,25 0,25 C63 P A n A C C 10 Ta có: P A Vậy 16 0,25 0,25 A 3; 1 , d : x y 0 Trong mặt phẳng tọa độ cho Tìm tọa độ điểm A ' d ' ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay 90 x ' y Q O; 900 y ' x +) Biểu thức tọa độ phép quay Tọa độ điểm A '( 1; 3) x y ' +) Ta có y x ' thay vào phương trình d ta được: d ' : y ' x ' 0 Suy phương trình: d ' : x y 0 17 điểm 0,5 0,25 0,25 Cho hình chóp S ABCD, có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm SB, SD OC a Tìm giao điểm MNP với SA b Xác định thiết diện hình chóp với chia cạnh SA, BC, CD MNP tính tỷ số mà MNP 1,5 điểm Hình vẽ: a Tìm giao điểm MNP với SA I SAC MNP Gọi I SO MN , I trung điểm SO Ta có P SAC MNP IP SAC MNP Mà: K SA MNP Gọi K IP SA Vậy MNP tính tỷ số mà MNP b Xác định thiết diện hình chóp với chia cạnh SA, BC, CD MN / / BD ABCD MNP ABCD song song Do Giao tuyến BD qua P Trong mặt phẳng (ABCD), kẻ đường thẳng qua P song song BD cắt CB, CD K, L.(K, L trung điểm CB, CD) MNP hình chóp hình ngũ giácHMKNL Khi thiết diện Ta có: I trung điểm SO, P trung điểm CO IP //SC PK / / SC 0,5 điểm 0,25 0,25 điểm 0,5 0,5 CP SK AK Mặt khác PA MNP chia cạnh SA, BC, CD theo tỷ số: Vậy 18 ;1;1 Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn abc 1 Chứng minh rằng: b c c a a b a b c a b c bc bc c a 2 2 a ; b Áp dụng bđt Cauchy ta có: a bc b c c a a b ca ab 2 a b c a b c Do đó: bc ca bc ab ca 2 c 2 b a b a c b Mà: ; ; bc c a a b 2 a b c b c Suy ra: a Mặt khác: a b c 3 (Do abc = 1) b c c a a b a b c a b c Vậy Dấu xảy a b c 1 0,5 điểm ac a b ab 2 b ; c c 0,25 ab 2 a c 0,25 ... b c ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL MÔN TOÁN KHỐI 11 LẦN NĂM 2019 – 2020 TRẮC NGHIỆM Mã đề [001] B D Mã đề [002] C C Mã đề [003] B A Mã đề [004] D C Câu C C A B A B A 10 C 11 B 12 B D D A A D A B 10 B 11 C 12... SA, BC, CD b Xác định thi? ??t diện hình chóp với Câu 18(0,5 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn abc 1 Chứng minh rằng: b c c a a b a b c a b c ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL MÔN TOÁN KHỐI... hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm SB, SD OC a Tìm giao điểm MNP với SA b Xác định thi? ??t diện hình chóp với chia cạnh SA, BC, CD MNP tính tỷ số mà MNP 1,5 điểm Hình vẽ: a