SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH Së gd ®t hµ tÜnh trêng thpt h¬ng khª ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 2009 M«n To¸n lớp 10 Ban Khoa häc tù nhiªn Thời gian làm bài 90 phót (kh«ng kể thời gian giao đề) Học sinh[.]
Sở gd-đt hà tĩnh trờng thpt hơng khê KIM TRA HC K I NM HC 2008-2009 Môn: Toán lp 10- Ban Khoa häc tù nhiªn Thời gian làm bài: 90 (kh«ng kể thời gian giao đề) Mã đề thi: 01 Học sinh ghi mã đề thi vào lm Bài1(1đ) Xác định hàm số y f ( x) , biết đồ thị ®êng th¼ng song song víi ®êng th¼ng y x cắt trục hoành điểm A có hoành độ Bài 2(2,5đ) Cho hệ phơng trình x my 3m ( m lµ tham sè) mx y 2m a) Gi¶i hƯ phơng trình với m = b) Tìm m để hệ vô nghiệm Bài 3(2,5đ) Cho phơng trình (m 3) x 2(m 2) x m ( m tham số) a) Tìm m để phơng trình có nghiệm tìm nghiệm lại b) Tìm m để phơng trình cã hai nghiƯm x1 , x2 tho¶ m·n hƯ thøc x12 x22 10 Bài 4(3đ) Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(0;2), B(2;3) C(4;1) a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành c) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC Bài 5(1đ) Cho tam gi¸c ABC cã: a b2 2c Chøng minh r»ng: ma mb mc (a b c ) Trong ®ã ma , mb , mc độ dài đờng trung tuyến lần lợt ứng với cạnh BC a, CA b, AB c HÕt Sở gd-đt hà tĩnh trờng thpt hơng khª ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009 Môn: Toán lp 10- Ban Khoa học tự nhiên Thi gian làm bài: 90 (kh«ng kể thời gian giao đề) Mã đề thi: 02 Học sinh ghi mã đề thi vo bi lm Bài1(1đ) Xác định hàm số y f ( x) , biết đồ thị đờng thẳng song song với đờng thẳng y x cắt trục hoành điểm A có hoành độ Bài 2(2,5đ) Cho hệ phơng tr×nh mx y 2m x my m ( m tham số) a)Giải hệ phơng trình với m = b) Tìm m để hệ vô nghiệm Bài 3(2,5đ) Cho phơng trình (m 3) x 2(m 1) x m ( m tham số) a) Tìm m để phơng trình có nghiệm -1 tìm nghiệm lại b) Tìm m để phơng trình cã hai nghiƯm x1 , x2 tho¶ m·n hƯ thøc x12 x22 Bài 4(3đ) Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(2;1), B(-1;3) C(5;2) a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành c) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC Bài 5(1đ) Cho tam gi¸c ABC cã: b c 2a Chøng minh r»ng: ma mb mc (a b c ) Trong ma , mb , mc độ dài đờng trung tuyến lần lợt ứng với cạnh BC a, CA b, AB c HÕt ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM - Mã đề 01 Bài kiểm tra học kì I năm: 2008-2009 Bài 1đ Câu 1đ Đáp án Vì hàm số có đồ thị đường thẳng (d) song song với đường thẳng y =-3x nên có phương trình dạng y = -3x+b Do (d) cắt trục hoành tai điểm A(2;0) nên b = Vậy hàm số cần tìm y = -3x + x y 6 2 x y 5 Khi m = ta có hệ pt Câu a) 1,25đ 2,5đ D = -3 ; Dx= -4; Dy = -7 Vậy hệ có nghiệm (x;y) =( ; ) 3 Điểm 0,5 0,25 0,25 0,5đ 0,25 0,25 b)Ta có: D = 1-m2; Dx= 2m(1-m) ; Dy = (1-m)(1+3m) Câu b 1,25đ Câu a) 1,0đ D 0 Dx 0 Hệ vô nghiệm D 0 Dy 0 1 m 0 2m(1 m) 0 m m (1 m)(1 3m) 0 Đặt f ( x) ( m 3) x 2(m 2) x m , phương trình cho có nghiệm f (1) 0 4m 0 m c nên nghiệm thứ hai -2 a m 0 13 m Phương trình có hai nghiệm x1, x2 0 Khi tích hai nghiệm Câu b) 1,5đ 2(m 2) x1 x2 m Theo Viét ta có: x x m m 3 2,5đ 4(m 2)2 2(m 3) Do x x ( x1 x2 ) x1.x2 (m 3) m 3 2 x12 x22 10 0,75 0,5đ 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 4(m 2) 2(m 3) 10 (m 3) m3 m 2m 11m 14 0 m 0,25 Đối chiếu điều kiện ta có m = -2 giá trị cần tìm 3đ Câu a) 1.0đ Ta có AB(2;1); BC (2; 2) Vì nên hai vectơ không phương 2 Do ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng hay ABC tam giác 0,25 0,5 0,5 Câu b) 1đ Gọi D( xD; yD) điểm cần tìm Ta có AD( xD ; yD 2) xD 2 yD Vì ABCD hình bình hành nên : AD BC 0,25 xD 2 y D 0 0,5 0,25 Vậy D(2 ; 0) Câu c) 1đ Gọi H(xH; yH) trực tâm tam giác ABC 2 x 2( yH 2) 0 (1) H 2( xH 4) 1( yH 1) 0 xH x y 13 H H H( ; ) 3 2 xH yH 9 y 13 H b c a 2b 2c a Áp dụng cơng thức trung tuyến ta có ma2 4 2 Từ giả thiết ta có a 2c b , thay vào (1) ta 2b 2c (2c b ) 3b 2 ma 4 ma b 1đ 0,25 AH BC 0 Khi (1) CH AB 0 Mà AH ( xH ; yH 2); CH ( xH 4; y H 1) , 0,25 0,25 0,25 (1) 0,25 0,25 Tương tự 0,25 3 a ; mc c 2 Suy ma mb mc (a b c) mb 0,25 Ghi chú: Nếu HS làm không theo cách nêu đáp án mà cho đủ điểm phần nh hớng dẫn qui định ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM - Mã đề 02 Bài kiểm tra học kì I năm: 2008-2009 Bài Câu Đáp án Điểm 1đ 1đ Vì hàm số có đồ thị đường thẳng (d) song song với đường thẳng y =3x nên có phương trình dạng y = 3x+b Do (d) cắt trục hoành tai điểm A(2;0) nên b = -6 Vậy hàm số cần tìm y = 3x - 2 x y 4 x y 3 Khi m = ta có hệ pt Câu a) 1,25đ 0,5đ D = ; Dx= 5; Dy = 0,25 0,25 3 Vậy hệ có nghiệm (x;y) =( ; ) 2,5đ 0,5 0,25 0,25 b)Ta có: D = m2-1; Dx= (2m+)(m-1) ; Dy = m(m-1) Câu b 1,25đ Câu a) 1,0đ D 0 Dx 0 Hệ vô nghiệm D 0 Dy 0 m2 0 (2m 1)(m 1) 0 m m m(m 1) 0 Đặt f ( x) (m 3) x 2(m 1) x m , phương trình cho có nghiệm -1 f ( 1) 0 4m 0 m c 5 nên nghiệm thứ hai a 7 m 0 m 3 Phương trình có hai nghiệm x1, x2 0 Khi tích hai nghiệm Câu b) 1,5đ 2(m 1) x1 x2 m Theo Viét ta có: x x m m 2,5đ 0,75 0,5đ 2 x12 x22 8 0,25 0,25 4(m 1) 2(m 3) Do x x ( x1 x2 ) x1.x2 (m 3) m 0,25 0,5 0,25 0,5 4(m 1)2 2(m 3) 8 ( m 3) m 0,25 m 1 3m 28m 25 0 m 25 Đối chiếu điều kiện ta có hai giá trị thoả mãn 3đ Câu a) 1.0đ 3 nên hai vectơ khơng phương Ta có AB ( 3; 2); BC (6; 1) Vì 1 0,25 0,5 0,5 Do ba điểm A, B, C không thẳng hàng hay ABC tam giác Câu b) 1đ Gọi D( xD; yD) điểm cần tìm Ta có AD( xD 2; yD 1) xD 6 x 8 D yD yD 0 Vì ABCD hình bình hành nên : AD BC Vậy D( 8; 0) 0,25 0,5 0,25 Câu c) 1đ Gọi H(xH;yH) trực tâm tam giác ABC 0,25 AH BC 0 Khi (1) CH AB 0 AH ( x 2; y 1); CH ( xH 5; y H 2) , Mà H H 6( x 2) 1( yH 1) 0 (1) H 3( xH 5) 2( yH 2) 0 11 xH 11 11 H( ; ) y 11 H b c a 2b 2c a Áp dụng cơng thức trung tuyến ta có ma2 4 Thay 2a b c vào (1) ta 4a a 3a 2 ma 4 ma a 0,25 0,25 6 x y H 11 H x y 11 H H 1đ 0,25 (1) 0,25 0,25 Tương tự 3 c ; mc b 2 Suy ma mb mc (a b c ) mb 0,25 0,25 Ghi chú: Nếu HS làm không theo cách nêu đáp án mà cho đủ điểm phần nh hớng dẫn qui định ... gd-đt hà tĩnh trờng thpt hơng khê KIM TRA HC K I NM HC 200 8-2 009 Môn: Toán lp 1 0- Ban Khoa häc tù nhiªn Thời gian làm bài: 90 (kh«ng kể thời gian giao đề) Mã đề thi: 02 Học sinh ghi mã đề thi. .. ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM - Mã đề 01 Bài kiểm tra học kì I năm: 200 8-2 009 Bài 1đ Câu 1đ Đáp án Vì hàm số có đồ thị đường thẳng (d) song song với đường thẳng y =-3 x nên có phương trình dạng y = -3 x+b... án mà cho đủ điểm phần nh hớng dẫn qui định P N - BIỂU ĐIỂM - Mã đề 02 Bài kiểm tra học kì I năm: 200 8-2 009 Bài Câu Đáp án Điểm 1đ 1đ Vì hàm số có đồ thị đường thẳng (d) song song với đường