Đang tải... (xem toàn văn)
§Ò thi chän häc sinh giái líp 6 www PNE edu vn §Ò thi chän häc sinh giái líp 6 cÊp trêng n¨m häc 2009 2010 M«n To¸n Thêi gian 90 phót C©u 1 (4®) Cho ph©n sè (Víi n N*) a) ViÕt A thµnh tæng cña hai ph[.]
www.PNE.edu.vn §Ị thi chän häc sinh giái líp cÊp trờng năm học 2009 - 2010 Môn: Toán - Thời gian : 90 phút Câu 1: (4đ) Cho phân số A n 10 (Víi n N*) 2n a) Viết A thành tổng hai phân số không mẫu b) Tìm n để A đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn x = - 76 2 b) 462 0, 04 : ( x 1, 05) : 0,12 19 19.21 11.13 13.15 Câu 3: (4đ) Tại mét bi häc ë líp 6A sè häc sinh v¾ng mỈt b»ng sè häc sinh cã mỈt Ngêi ta nhËn thÊy r»ng nÕu líp cã thªm häc sinh nghỉ học số học sinh vắng mặt số Câu 2: (4đ) Tìm x biết: a) 60% x + häc sinh cã mỈt TÝnh sè häc sinh lớp 6A Câu 4: (5đ) Cho BOC 750 A điểm nằm BOC BiÕt BOA = 400 a) TÝnh góc AOC b) Vẽ tia OD tia đối tia OA So sánh hai góc BOD COD Câu (3đ): Chứng minh a + 2b chia hÕt cho vµ chØ b + 2a chia hÕt cho Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN Trang www.PNE.edu.vn Câu a) HS làm, cho kết A (4đ) b) Ta có A đạt GTLN đáp án điểm n 2đ 5 lớn nhÊt Víi n N* th× lín nhÊt n nhỏ n n 1đ Lúc A max = + = 5,5 VËy với n = A đạt giá trị lớn nhÊt 1® GTLN ®ã b»ng 5,5 a) HS thực phép tính đợc x = - 60 2 2® 1 b) Ta cã: 462 462 20 19.21 11.13 13.15 11 21 (4®) Suy ra: 20 0, 04 : ( x 1, 05) : 0,12 19 (4®) (5®) 0,5® 0,5® 1® Hay 0, 04 : ( x 1, 05) : 0,12 Từ tìm đợc x = - 43/ 60 Lúc đầu số HS vắng mặt 1/8 số HS lớp Nếu có thêm HS vắng mặt số HS vắng mặt 1/7 sè HS c¶ líp Nh vËy HS b»ng 1đ 1 1 ( HS lớp) Vậy số HS lớp : = 56 ( häc sinh) 56 56 a) (2,5đ) Vì điểm A nằm góc BOC nên tia OA nằm hai tia OB OC Do ®ã: BOA + AOC = BOC Mµ BOA = 400 , BOC = 750 nªn AOC = 750 - 400 = 350 b) (2,5đ) Vì OD tia đối tia OA nên góc AOB BOD; AOC COD hai gãc kỊ bï, ®ã: AOB + BOD = 1800 , HS suy đợc BOD = 1400 (1) Lập luận tơng tự đợc : (2) COD = 1450 3đ C D O 350 400 A B Tõ (1) vµ (2) suy gãc BOD < gãc COD * NÕu b + 2a 3: (3®) 3a 3b 3 => ( 3a + 3b) - (b + 2a) hay a + 2b b 2a 3 * NÕu a + 2b , HS lập luận tơng tự đợc b + 2a Ta cã : VËy ta lu«n cã a + 2b chia hÕt cho vµ chØ b + 2a chia hÕt cho Chú ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Bài hình vẽ hình sai không vẽ hình không cho điểm hình Trang 1,5đ 1,5đ www.PNE.edu.vn Trang ... 05) : 0,12 Từ tìm đợc x = - 43/ 60 Lúc đầu số HS vắng mặt 1/8 số HS lớp Nếu có thêm HS vắng mặt số HS vắng mặt b»ng 1/7 sè HS c¶ líp Nh vËy HS 1đ 1 1 ( HS lớp) Vậy số HS lớp : = 56 ( häc sinh)... thực phép tính đợc x = - 60 2 2® 1 b) Ta cã: 462 462 20 19. 21 11.13 13.15 11 21 (4®) Suy ra: 20 0, 04 : ( x 1, 05) : 0,12 19 (4®) (5®) 0,5® 0,5® 1®... cách khác cho điểm tối đa Bài hình vẽ hình sai không vẽ hình không cho điểm hình Trang 1,5đ 1,5đ www.PNE.edu.vn Trang