Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh Hóa (Mã đề 107)

Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh Hóa (Mã đề 107) là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi, giúp học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 THANH HÓA NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 06 trang – 50 câu trắc nghiệm MÃ ĐỀ THI 107 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hai số phức z1   i z2  1  4i Tìm số phức z  z1  z2 A z   3i B z   5i C z   3i D z  3  5i Câu 2: Cho khối chóp tích 18 cm2 diện tích đáy cm Chiều cao khối chóp A cm B cm C cm D cm Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M  5;  điểm biểu diễn số phức A z   5i B z   5i C z  5  3i D z   3i Câu 4: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có bán kính A 3 B C D Câu 5: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   4;  Giá trị A x3  x  x  đoạn m M B C D 64 Câu 6: Nghiệm phương trình log  x  1  A x  B x  C x  D x  Câu 7: Số tập gồm phần tử tập hợp gồm phần tử A C 63 B C 3! D A63 Câu 8: Cho số phức z   i Phần ảo số phức z A B  C  Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình sau: D x –2 –∞ y’ + _ 0 + y +∞ _ –1 –∞ –∞ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A   ;  B  2;  Câu 10: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  C  1;  2x  đường thẳng x2 2 B y   A y  D   ; 2  C y  D y  2 C D Câu 11: Khối lập phương cạnh tích A 27 B Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng với AC  Biết SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  Góc đường thẳng SD mặt phẳng  SAB  B 60 A 30 C 90 D 45 Câu 13: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V  12  B V  16  C V   D V   Câu 14: Đạo hàm hàm số y  log x khoảng  0;   A y   x ln B y   x ln x C y   D y   ln x Câu 15: Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh Sxq hình nón A Sxq  rl Câu 16: Cho  A   2 A I  f  x  dx  5,  f  x  dx  Khi C Sxq   rh D Sxq  rl  f  x  dx B Câu 17: Cho B Sxq  rh f  x  dx   g  x  dx  3 Tính 2 B I  13 C D    f  x   g  x   1 dx 2 C I  11 D I  27 Câu 18: Cho số phức z   3i Môđun số phức   i  z A B C D Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho a   1; 2;  b   0; 3;1 Tích vơ hướng hai vectơ B  A C D Câu 20: Từ chữ số 1; 2; 4; 6; 8; lấy ngẫu nhiên số Xác suất để lấy số chia hết cho A B C Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm x f'(x) – – D có bảng xét dấu f   x  sau: –2 –∞ –1 + +∞ – Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị B Hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị C Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu x  D Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  1 Câu 22: Tập nghiệm S bất phương trình log  x    log  x   1 2  B S   ;  A S   ;   C S   2;   D S   1;  Câu 23: Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng d : A u   1; 3;  D u   2; 3; 1 C u   2; 3; 1 B u   2; 3; 1 x y1 z   ? 3 Câu 24: Cho cấp số nhân  un  có u1  công bội q  Giá trị u2 A B C D Câu 25: Cho cấp số nhân y  f  x  có bảng biến thiên hình sau x –∞ y’ 0 – + +∞ +∞ – y –∞ Hàm số đạt cực tiểu điểm A x  B x  C x  D x  Câu 26: Cho F  x     x  x   dx Mệnh đề sau đúng? A F  x   x  x  B F  x   x  x  C C F  x   x  x  5x  C D F  x   x  x  C Câu 27: Hàm số sau nghịch biến A y   x2  B y  2021x  ? C y  x3  3x  D y  x 1 Câu 28: Đồ thị hàm số y  A  x2 cắt trục hoành điểm có hồnh độ x1 B C  D Câu 29: Cho hàm số f  x   e Họ nguyên hàm hàm số f  x  3x A e x  C x e  C B C 3x e  C D e x  C Câu 30: Với a số thực dương tùy ý, log  100a  A  log a  log a B Câu 31: Với x số thực dương tùy ý, C log a D  log a  C x D x x A x 15 B x Câu 32: Trong khơng gian Oxyz, điểm hình chiếu vng góc điểm A  3; 4;1 mặt phẳng  Oxy  ? A P  3; 0;1 B Q  0; 4;1 C M  0; 0;1 D N  3; 4;  C x  1 D x  C  D  Câu 33: Nghiệm phương trình x   64 B x  A x  Câu 34: Tích phân  xd x 1 A B Câu 35: Đồ thị đồ thị hàm số nào? y -1 x O A y   x  3x  B y  x  3x    D y  x   x   C y  x  x  x  Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D có AB  3, BC  2, AD  Gọi I trung điểm BC Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  AID  46 46 46 46 B C D 46 23 46 23 Câu 37: Gọi E tập hợp tất số nguyên dương y cho ứng với số y có khơng q 4031 số A nguyên x thỏa mãn log 22 x  y log x  y  Tập E có phần tử? A Câu d1 : 38: B Trong không C gian Oxyz, cho điểm D M  3; 3; 2  hai đường thẳng x 1 y  z x 1 y 1 z    ; d2 :   Đường thẳng d qua M cắt d1 , d2 A B Độ dài 1 đoạn thẳng AB A B C Câu 39: Có tất số phức z thỏa mãn z  3i   iz z  D số ảo? z A B C D Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  1; 0;  , B  0; 2;  , C  0; 0;  , D 1; 2;  Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  ABC  13 14 12 18 B 14 C D 14 7 Câu 41: Trong khơng gian Oxyz, tìm tất giá trị tham số m để phương trình A x2  y  z  x  y  z  m  phương trình mặt cầu C m  B m  A m  D m  Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC với mặt phẳng  SAB  30 Thể tích khối chóp S.ABCD A 8a3 B 2a3 C 2a3 D 2a3 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  25 Từ điểm A thay đổi  x  10  t  đường thẳng    :  y  t , kẻ tiếp tuyến AB,AC,AD tới mặt cầu  S  với B,C,D tiếp điểm  z  10  t  Biết mặt phẳng  BCD  ln chứa đường thẳng cố định Góc đường thẳng cố định với mặt phẳng  Oxy  A 60 B 30 D 90 C 45 Câu 44: Cho hàm số y  x  x   m  1 x  2021 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số cho  1;  đạt giá trị nhỏ Tổng bình phương tất phần tử S A 2021 B C 335 D 670 Câu 45: Cho hàm số y  x4  3x2  m có đồ thị  Cm  , với m tham số thực Giả sử  C m  cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ y S2 S3 O S1 x Gọi S1 , S2 , S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Biết tồn giá trị m  a,b nguyên dương A T   8;10  a tối giản cho S1  S3  S2 Đặt T  a  b Mệnh đề đúng? b B T   10;13  S  ab  pq C T   4;  D T   6;    x2  p dx  a  b ln , với a,b số hữu tỉ; p,q số nguyên tố p  q Tính  q 4x  Câu 46: Cho biết  x ln  a với b B S  26 A S  45 C S  Câu 47: Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn log biểu thức P  A  800; 900   ln y  2021 x  45  x2  y x2 100 y D S  30  y   x    Giá trị lớn thuộc khoảng đây? B  500; 600  C  700; 800  D  600;700  Câu 48: Có cốc thủy tinh hình trụ, bán kính lịng đáy cốc 4cm, chiều cao lòng cốc 10cm đựng lượng nước Tính thể tích nước cốc biết nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy A 320 cm B 320 cm C 160 cm D 160 cm Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z  z   z  z  i  12 Gọi M,m giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức P  z   4i Tính M  m A  130 B  61 C 10  130 D 10  61 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ y O x -2   Phương trình f x  m x   x có nhiều nghiệm thực? A B 12 C 11 D 10 _ HẾT _ NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 06 trang –50 câu trắc nghiệm SỞ GD&ĐT THANH HÓA BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI A 26 C B 27 B Câu 1: Câu 2: Câu 3: C 28 D B 29 C C 30 A A 31 D A 32 D D 33 B D 34 A 10 C 35 C 11 A 36 C 12 D 37 B 13 14 15 16 17 C B D C B 38 39 40 41 42 D B B 18 A 43 C 19 B 44 B Cho hai số phức z1   i z2  1  4i Tìm số phức z  z1  z2 A z   3i B z   5i C z   3i Lời giải Chọn A Ta có : z  z1  z2    i    1  4i    3i 20 C 45 A 21 A 46 D 22 A 47 C 23 B 48 A 24 D 49 A 25 B 50 D D z  3  5i Cho khối chóp tích 18cm3 diện tích đáy 9cm Chiều cao khối chóp A 2cm B 6cm C 3cm D 4cm Lời giải Chọn B 3V 3.18 Chiều cao khối chóp : h    6cm S Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , M  5;3 điểm biểu diễn số phức A z   5i B z   5i C z  5  3i Lời giải D z   3i Chọn C M  5;3 điểm biểu diễn số phức z  5  3i Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có bán kính B A 3 C Lời giải D Chọn B Mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có tâm I 1; 2;1 bán kính R  12   2   12   3  Câu 5: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  4; 0 Giá trị A m M B Chọn C Tập xác định D   x3 y   x  3x  https:/www.facebook.com/groups/toanvd C Lời giải D x3  x  x  64 Trang NHĨM TỐN VD–VDC Câu 6: NĂM HỌC 2020 – 2021  x  1  4;0  y  x  x  , y   x  x      x  3   4;0  16 16 Ta có: y  4   , y    4, y  3  4, y  1  3 16 m Vậy M  , m  4 , suy  M Nghiệm phương trình log  x  1  A x  B x  C x  Lời giải Chọn A Ta có log  x  1   x   32  x  Câu 7: Số tập gồm phần tử tập hợp gồm phần tử A C63 B C 3! Lời giải Chọn A Số tập gồm phần tử tập hợp gồm phần tử C63 Câu 8: Cho số phức z   2i Phần ảo số phức z A B 1 C 2 Lời giải Chọn D Ta có z   2i  z   2i  Phần ảo số phức z Cho hàm số có bảng biến thiên sau Câu 9: D D A63 D Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng ? A  ;  B  2;  C  1;3 D  ;   Lời giải Chọn D Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ;   2x 1 Câu 10: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  đường thẳng x2 1 A y  B y   C y  2 Lời giải Chọn C ax  b a Tiệm cận ngang hàm số y  y   y  cx  d c Câu 11: Khối lập phương cạnh tích A 27 B C Lời giải Chọn A D y  2 D Thể tích khối lập phương: V  33  27 https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông với AC  Biết SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  SA  Góc đường thẳng SD mặt phẳng  SAB  A 30 B 60 C 90 Lời giải Chọn D Hình chiếu D mặt phẳng ( SAB) phẳng ( SAB) góc  ASD  Ta có AC  AD  DC   D 45 điểm A  Góc đường thẳng SD mặt  x  x  2x  x  AD  5, SA   SD    SA    ASD   45  cos  SD,  SAB    cos ASD SD 2 Câu 13: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V  12 B V  16 C V  8 D V  4 Lời giải Chọn C Thể tích khối trụ V   r h   2.2  8 Câu 14: Đạo hàm hàm số y  log3 x khoảng  0;   A y  x ln B y  Chọn B Áp dụng công thức  log a x   x ln C y  Lời giải x D y  ln x , với x  a  0, a  x ln a x ln Câu 15: Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón Ta có y  A S xq  2 rl C S xq   r 2h Lời giải B S xq   rh D S xq   rl Chọn D Diện tích xung quanh S xq hình nón S xq   rl Câu 16: Cho  f  x  dx  5,  A 2 Chọn C Ta có 3  f  x  dx  Khi  f  x  dx B D 8 C Lời giải 2 0 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx    f  x  dx  https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD–VDC Câu 17: Cho NĂM HỌC 2020 – 2021 5 2 2  f  x  dx   g  x  dx  3 Tính   f  x   4g  x   1 dx A I  Chọn B Ta có 2 B I  13   f  x   4g  x   1 dx  2  2 C I  11 Lời giải 5 2 2 f  x  dx   g  x  dx   dx    3   13 Câu 18: Cho số phức z   3i Môđun số phức   i  z A D I  27 B C Lời giải Chọn A D Ta có   i  z    i 1  3i    5i    i  z  52  52    Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho a   1; 2;3 b   0;3;1 Tích vơ hướng hai vectơ A B 3 C Lời giải D Chọn B    Ta có tích vơ hướng a   1; 2;3 b   0;3;1 a.b  1.0  2.3  3.1  3 Câu 20: Từ chữ số 1; 2; 4; 6;8;9 lấy ngẫu nhiên số Xác suất để lấy số chia hết cho 1 1 A B C D Lời giải Chọn C Ta có: n     Gọi A biến cố lấy số chia hết cho từ số 1; 2; 4; 6;8;9  n  A  Vậy xác suất để lấy số chia hết cho P  A   n  A   n  Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có bảng xét dấu f   x  sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị B Hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị C Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu x  D Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  1 Lời giải Chọn A Ta thấy f   x  đổi dấu hai lần nên hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị Ta thấy f   x  đổi dấu từ âm sang dương x  1 nên hàm số y  f  x  đạt cực tiểu x  1 Ta thấy f   x  đổi dấu từ dương sang âm x  nên hàm số y  f  x  đạt cực đại x  Câu 22: Tập nghiệm S bất phương trình log ( x +1) < log (2 x -1) https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 10 NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 A ỗỗ ; 2ữữữ ỗ2 B (-Ơ ; 2) C (2;+ ¥) D (-1; 2) Lời giải Chọn A ìx < ìïï x + > x -1 ï ï Û < x< Ûï log ( x +1) < log (2 x -1) Û í í ïïỵ2 x -1 > ï x> ï 2 ï î Vậy tập nghiệm bất phương trính S = ỗỗ ; 2ữữữ ỗ2 x y +1 z = Câu 23: Trong không gian Oxyz vectơ vectơ phương đường thẳng d : = -3 r r r r A u = (1; - 3; 2) B u = (-2;3; -1) C u = (2; - 3; -1) D u = (2;3; -1) Lời giải Chọn B r x y +1 z = có vectơ phương u = (-2;3; -1) Đường thẳng d : = -3 Câu 24: Cho cấp số nhân (un ) có u1 = cơng bội q = Giá trị u2 A B Chọn D Ta có : u2 = u1.q = C Lời giải D Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A x  B x  C x  Lời giải D x  Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu điểm x  Câu 26: Cho F  x     x  x   dx Mệnh đề sau ? A F  x   x3  x  B F  x   x3  x  C F  x   x3  x  x  C D F  x   x3  x  C Lời giải Chọn C F  x     x  x   dx  x  x  x  C Câu 27: Hàm số sau nghịch biến  ? A y   x  B y  2021x  C y  x  3x  Lời giải Chọn B y   2021  0, x   x-2 Câu 28: Đồ thị hàm số y = cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x +1 https:/www.facebook.com/groups/toanvd D y  x 1 Trang 11 NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 B A 2 C 1 Lời giải Chọn D D x-2 = 0Û x= x +1 Vậy đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm có hồnh độ Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Câu 29: Cho hàm số f ( x) = e3x Họ nguyên hàm hàm số f ( x) A 3e3 x + C B x e + C Chọn C C Lời giải 3x e + C D 3e x + C dx = e3x + C Câu 30: Với a số thực dương tùy ý, log(100a) òe 3x A + log a B + log a C log a D (log a ) Lời giải Chọn A Ta có log(100a) = log100 + log a = + log a Câu 31: Với x số thực dương tùy ý, x A x15 B x Chọn D C x Lời giải D x Ta có x  x Câu 32: Trong không gian Oxyz , điểm hình chiếu vng góc điểm A  3; 4;1 mặt phẳng  Oxy  ? A P  3; 0;1 B Q  0; 4;1 C M  0; 0;1 D N  3; 4;  Lời giải Chọn D Hình chiếu vng góc điểm A  3; 4;1 mặt phẳng  Oxy   3; 4;  Câu 33: Nghiệm phương trình 42 x1  64 A x  B x  C x  1 Lời giải D x  C 3 Lời giải D 6 Chọn B Ta có 42 x 1  64  x    x   x  Câu 34: Tích phân  xdx 1 A B Chọn A Ta có:  xdx  x 1 2 1  1  Câu 35: Đồ thị đồ thị hàm số nào? https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 12 NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 A y   x  x  B y  x  x    D y  x   x   C y  x  x  x  Lời giải Chọn C Đồ thị đồ thị hàm số bậc có nhánh cuối lên nên loại A B Đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x1  1, x2  1, x3  nên loại D Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D  có AB  , BC  , AD  Gọi I trung điểm BC Khoảng cách từ D đến mặt phẳng  AID  A 46 46 B 46 23 Chọn C C Lời giải 46 23 D 46 46 1 AB AD 1 Ta có: AI  DI  10 , DD  VD.DAI  DD .S ADI  3 Lại có: DI  DD  DI  11 46 3V 3.1 46 Gọi d khoảng cách từ D đến  AID  Khi d  D.DAI   S DAI 23 46 Câu 37: Gọi E tập hợp tất số nguyên dương y cho ứng với số y có khơng q 4031 Áp dụng cơng thức Hê – rơng ta có diện tích tam giác AID là: S DAI  số nguyên x thỏa mãn log 22 x  y log x  y  Tập E có phần tử? A B Chọn B Điều kiện x  Ta có https:/www.facebook.com/groups/toanvd C Lời giải D Trang 13 NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 3y  y 3y  y  log x   y  log x  y  y  x  y 2 Do x  (2 y ; y )  y  y    4031 Yêu cầu đề trở thành y  y  4032  63  y  64   y  Vậy có số nguyên dương y thỏa mãn Câu 38: Trong không gian với Oxyz , cho điểm M  3;3; 2  hai đường thẳng d1 : x 1 y  z   ; x 1 y 1 z  Đường thẳng d qua M cắt d1 , d A B Độ dài   1 đoạn thẳng AB A B C D Lời giải Chọn D Ta có A  d  d1  A 1  m;  3m; m  , B  d  d  B  1  t ;1  2t ;  4t    Khi MA   m  2;3m  1; m   ; MB  t  4; 2t  2; 4t   d2 : Từ giả thiết suy M , A, B thẳng hàng,   m   k  t   m      MA  k MB  3m   k  2t    t     m   k  4t   k   Do A 1; 2;  , B  1;1;   AB  Câu 39: Có tất số phức z thỏa mãn z  3i   i.z z  A B C Lời giải số ảo? z D Chọn B Gọi z  x  yi  x, y    điều kiện z  Khi đó: z  3i   i.z  z   y  3 i  1  y   ix  x   y  3  Ta lại có: z  Vì z  1  y   x2  x2  y2  y    y  y2  x2  y   x  yi   9x y  x  yi   x  y  2 z x y x y x  y2   i  9x 0 số ảo nên x  x  y2 z   x 1  0  x  4 x  x     x   x   Cuối ta có ba số phức thỏa đề là: z1  2i ; z2   2i z3    2i https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 14 NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 0;  , B  0; 2;  , C  0; 0;3 , D 1; 2;3 Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  ABC  A 13 14 14 12 Lời giải B 14 C D 18 Chọn C Ta có phương trình mặt phẳng  ABC  theo đoạn chắn là: Khi đó: d  D,  ABC    6.1  3.2  2.3  62  22  32  x y z     6x  y  2z   12 Câu 41: Trong khơng gian Oxyz , tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + y + z - x - y - z + m = phương trình mặt cầu A m > B m < C m ³ D m £ Lời giải Chọn B Từ phương trình x + y + z - x - y - z + m = suy a = , b = , c = , d = m Phương trình phương trình mặt cầu a + b2 + c - d > Û 12 +12 + 22 - m > Û m < Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC với mặt phẳng ( SAB ) 30o Thể tích khối chóp S ABCD 8a A 2a B Chọn B Ta có hình vẽ 2a C Lời giải D 2a Ta có SA ^ BC , mà BC ^ AB suy BC ^ ( SAB ) Suy SB hình chiếu SC lên ( SAB ) · = 30o Vậy ( SC;( SAB)) = ( SC; SB) = CSB https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 15 NHĨM TỐN VD–VDC ·= Ta có tan CSB NĂM HỌC 2020 – 2021 BC 2a Û tan 30o = Û SB = 2a SB SB Xét tam giác SAB vng A ta có SA = SB - AB = ( 2a ) - ( 2a ) = 2a 1 a3 2 Vậy VS ABCD = SA.S ABCD = 2a (2a ) = 3 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  25 Từ điểm A thay  x  10  t  đổi đường thẳng    :  y   t , kẻ tiếp tuyến AB , AC , AD tới mặt cầu  S  với  z  10  t  B , C , D tiếp điểm Biết mặt phẳng  BCD  chứa đường thẳng cố định Góc đường thẳng cố định với mặt phẳng  Oxy  bằng? B 30 A 60 C 45 Lời giải D 90 Chọn D Giả sử tiếp điểm M  x; y; z   x  y  z  25   Gọi A 10  t; t;10  t    Vì M tiếp điểm nên ta có OM  OA  OM OA   x 10  t  x   y  t  y   z 10  t  z    t  x  y  z   10 x  10 z  25, t    x yz 0  10 x  10 z  25  x yz  Vậy  BCD  chứa đường thẳng  d  :  cố định 10 x  10 z  25  Véc tơ phương  d  u (1;0;1) sin  d ;  Oxy      d ;  Oxy    450   Câu 44: Cho hàm số y  x3  3x  m2  x  2021 Gọi S tập giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số cho  1;0 đạt giá trị nhỏ Tổng bình phương tất phần tử S ? A 2021 B C 335 Lời giải D 670 Chọn A Đặt f ( x)  x  x   m  1 x  2021  f '( x)  x  x   m  1  0, x   1;  Suy f ( x ) đồng biến  1;0  6m2  2021  f ( x)  2021   Max f ( x )  Max 2021; 2010  6m  1;0  TH1 : 4031  A  Max f ( x)  6m2  2010  6m2  2010  2010  1;0 4031  MinA  2021  m   1;0 TH2 : 4031 6m2  2010  2021  m2   A  Max  2021  2021  1;0 6m2  2010  2021  m2  https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 16 NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021  Min A  2021  m2   1;0 4031 Cả hai trường hợp ta có giá trị lớn hàm số cho  1;0 đạt giá trị nhỏ  4031 4031  4031  m   ;  6   S Vậy tổng phần tử Câu 45: Cho hàm số y  x  x  m có đồ thị  Cm  với m số thực Giả sử  Cm  cắt trục Ox 2021  m  bốn điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 ; S2 ; S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ a a Biết tồn giá trị m  với a; b nguyên dương tối giản cho S1  S3  S b b Đặt T  a  b Mệnh đề đúng? A T   8;10  B T  10;13 C T   4;  D T   6;8  Lời giải Chọn A Giả sử x1 nghiệm lớn phương trình x  3x  m  Suy ra: m   x14  x12 1 x1  S1  S3  S2  S2  2S3  S2  S3    f ( x)dx  Vì   S1  S3 Ta có:  x1 f ( x )dx   x1 x1  x14   x5  x15 3  x  3x  m dx    x  mx    x1  mx1  x1   x12  m   0    x4  x4 Do đó: x1   x12  m     x12  m     x1     x Từ 1 ;   suy ra:  x12  x14  x12   4 x14  10 x12   x12  5 Suy ra: m   x14  3x12   a  5, b  Vậy T  a  b    x2  p dx  a  b ln với p; q số nguyên tố p  q Tính Câu 46: Cho biết  x ln   q  4 x  S  2ab  pq 45 A  45 B 26 C D 30 https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 17 NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 Lời giải Chọn D   x2  x ln 0   x2 dx    x2  16 x  du  dx u  ln    4 x    16  x  Đặt   x4 x  16  v  x  16   dv     Suy ra: 1 16 x  x  16   x     x2  x  16 x ln d x   ln   dx     0   x      x   0 16  x 15 15  ln   x d x  ln  5 15  15   a  2, b  , p  3, q   S   (2)     3.5  30   Câu 47: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log biểu thức P  ln  y   A 800;900 x2  y  x 2 100 y   y   x    Giá trị lớn thuộc khoảng đây? x B  500;600  C  700;800 2021 D  600;700 Lời giải Chọn C x  Điều kiện:  y  x2 log  y x2 100 y   y   x  1   log x   log y   y   x    y  x     x    x   log x   y  y  log y Xét hàm số f  t   t  t  log t , t  f   t   2t   Suy hàm số f  t  đồng biến  0;  Mà f   0, t  t ln10  x   f  y  x   y ln  y   ln x y  y  Suy P  2021  2021   2 x x x   y x  y  2021 Xét P  x   ln x , x  P  x   x 2021 P  x    2021 x  x   loaïi    x  e2021 x  x x  2020  2021 x ln x 2021  2021 x  1 ln x   2021x  x ln x  2020 2021 2021 x https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 18 NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 Bảng biến thiên P  x  Vậy max P  743,48   700;800 Câu 48: Có cốc thủy tinh hình trụ, bán kính lịng đáy cốc 4cm , chiều cao lòng cốc 10cm đựng lượng nước Tính thể tích lượng nước cốc, biết nghiêng cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy A 320 cm B 320 cm3 Chọn A 160 cm3 Lời giải C D 160 cm Chọn hệ trục hình vẽ Thiết diện mặt phẳng vng góc với trục Ox x Suy thiết diện tam giác ABC vuông B https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 19 NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 h 10  42  x R 1 10  S ABC  AB.BC   42  x   16  x  2 4 320  V   16  x  dx  cm  4 Ta có: AB  BC.tan   R  x Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z  z   z  z  2i  12 Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức P  z   4i Tính M  m A  130 B  61 C 10  130 Lời giải D 10  61 Chọn A Gọi z  x  yi,  x, y    có biểu diễn hình học M  x; y  +) z  z   z  z  2i  12  x    y  1 i  12  x   y   1  tập hợp điểm M thỏa mãn 1 thuộc miền (tính biên) hình thoi ABCD với A  7;1 , B  1; 2  , C  5;1 , D  1;  giới hạn bốn đường thẳng x   y   +) P  z   4i  MI với I  4;  Quan sát hình vẽ, ta thấy: P  MI đạt giá trị nhỏ M  H hình chiếu vng góc I lên CD : x  y    m  d  I , CD   P  MI đạt giá trị lớn M  A M  IA  130 Vậy m  M   130 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ sau: https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 20 NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 Phương trình f  x  2m x  3  x có nhiều nghiệm thực? A 2 B 12 C 11 Lời giải Chọn D D 10 Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị  C  đường thẳng y  x cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ a, b, c thỏa mãn  a   b    c  x  2m x   a,   a  1   Suy f  x  2m x    x  x  2m x   b, 1  b   2   2 3   x  2m x   c, c   x  Xét hàm số g  x   x  2m x  ; g   x   x  4m x; g   x     x   m Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: +) Phương trình   có nghiệm phân biệt +) Mỗi phương trình 1   có nhiều nghiệm phân biệt (các nghiệm không trùng nhau) Vậy phương trình cho có nhiều 10 nghiệm HẾT https://toanmath.com/ https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 21 ... - 3; 2) B u = (-2 ;3; -1 ) C u = (2; - 3; -1 ) D u = (2;3; -1 ) Lời giải Chọn B r x y +1 z = có vectơ phương u = (-2 ;3; -1 ) Đường thẳng d : = -3 Câu 24: Cho cấp số nhân (un ) có u1 = cơng bội... MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 06 trang –50 câu trắc nghiệm SỞ GD&ĐT THANH HÓA BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI A 26 C B 27 B Câu 1: Câu 2: Câu 3: C 28... Phương trình f x  m x   x có nhiều nghiệm thực? A B 12 C 11 D 10 _ HẾT _ NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN