(TIỂU LUẬN) TUYỂN tập bài tập vật lý 2 (NHIỆT , QUANG, vật lý HIỆN đại) năm học 2021 2022

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ TUYỂN TẬP BÀI TẬP VẬT LÝ (NHIỆT , QUANG, & VẬT LÝ HIỆN ĐẠI) Năm học: 2021 - 2022 DÙNG CHO SINH VIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHĐN LƯU HÀNH NỘI BỘ Đà Nẵng, 2020 Phần I: NHIỆT HỌC Chương 1: THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ (Khơng có tập) Chương 2: NGUYÊN LÝ I CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC I CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ A Các định luật thực nghiệm chất khí Định luật Boyle-Mariotte cho trình đẳng nhiệt: pV = const p V áp suất thể tích khối khí Định luật Gay-Lussac cho trình đẳng áp: V = V0(1 + t) = V0 T hay V/T = const Định luật Charles cho trình đẳng tích: P = p0(1+ t) = p0 T hay P/T = const V0 p0 thể tích áp suất khối khí C; V p thể tích áp -1 suất khối khí t ( C) ứng với T (K), = 273 độ hệ số giãn nở nhiệt chất khí Phương trình trạng thái khí lý tưởng (phương trình Mendeleep – Claperon): a Phương trình trạng thái cho Kmol khí: PV = RT b Phương trình trạng thái cho khối khí bất kỳ: pV = m RT p, V T áp suất, thể tích nhiệt độ khối khí có khối lượng m, khối lượng kilơmol khí đó; R số khí lý tưởng Trong hệ SI: Nội khối lượng riêng khí lý tưởng a Nội khối khí lý tưởng khối lượng m: b Khối lượng riêng khối khí lý tưởng khối lượng m: B Nguyên lý thứ nhiệt động học hệ Nguyên lý thứ nhiệt động học U=A+Q Nó viết dạng vi phân: dU = A + Q đó: dU độ biến thiên nội hệ, A = -pdV công Q nhiệt lượng mà hệ nhận suốt trình biến đổi Độ biến thiên nội khí lý tưởng dU = m i m RdT = Cv dT Công mà khối khí nhận q trình biến đổi đẳng nhiệt: m A= Q Nhiệt dung riêng chất:c = mdT m khối lượng hệ - Nhiệt dung phân tử chất: C = c , với khối lượng mol chất - Nhiệt dung phân tử đẳng tích nhiệt dung phân tử đẳng áp chất khí C = v - Hệ số Poisson:= Cp = i + Cv i Phương trình trình đoạn nhiệt: pV = const Cơng mà khối khí nhận q trình đoạn nhiệt: A= Hoặc: Trong p1 V1 áp suất thể tích khối khí nhiệt độ T1; p2 V2 áp suất thể tích khối khí nhiệt độ T2 II BÀI TẬP A= Bài 6,5 gam Hydro nhiệt độ 27 C, nhận nhiệt nên thể tích giản nở gấp đơi, điều kiện áp suất khơng đổi Tính : a Cơng mà khí sinh b Độ biến thiên nội khối khí c Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí Bài Cho 10 gam khí Oxy nhiệt độ 10 C, áp suất 3.10 N/m Sau hơ nóng đẳng áp, thể tích khí tăng đến 10 lít Tìm: a Nhiệt lượng mà khối khí nhận b Nội khối khí trước sau hơ nóng Bài Cho khí lý tưởng đơn ngun tử tích lít áp suất atm nhiệt độ 300 K (A) Khí thực q trình biến đổi đẳng tích đến áp suất atm (B), sau giãn đẳng nhiệt áp suất atm (C) Cuối cùng, khí làm lạnh đẳng áp đến thể tích ban đầu (A) Tính: a Nhiệt độ B C b Nhiệt hệ nhận cơng khối khí thực chu trình 0 Bài Một mol khí lý tưởng làm nóng đẳng áp từ 17 C đến 75 C, khí hấp thụ nhiệt lượng 1200 J Tìm: a Hệ số Pốtxơng =Cp/CV b Độ biến thiên nội U khối khí cơng mà khí sinh Bài Để nén 10 lít khơng khí đến thể tích lít, người ta tiến hành theo hai cách: nén đẳng nhiệt hay nén đoạn nhiệt Hỏi cách nén tốn cơng hơn? Bài Một mol khí lý tưởng lưỡng nguyên tử thực biến đổi sau: từ trạng thái o (1) với áp suất P1; thể tích V1 nhiệt độ T1 = 27 C khí giãn đẳng nhiệt đến trạng thái (2) tích V2 = 2V1 Sau đó, khí lý tưởng tăng áp đẳng tích đến trạng thái (3) có P3 = 2P1 a Vẽ đồ thị biến đổi giản đồ (P,V) b Tính tồn q trình: Nhiệt mà khối khí nhận cơng khối khí sinh Bài 0,32 mol khí lý tưởng đơn nguyên tử thực biến đổi sau: từ trạng thái (A) với áp suất p1 = 2,4 atm, thể tích V1 = 2,2 lit nung nóng giãn đẳng áp đến trạng thái (B) tích V = 2V1 Sau đó, khối khí làm lạnh đẳng tích đến trạng thái (C) có P3 = P1/2 = 1,2 atm Từ (C) nén đẳng nhiệt khối khí trở trạng thái (A) Hãy xác định: a Nhiệt độ trạng thái A, B, C b Công hệ sinh, nhiệt hệ nhận, độ biến thiên nội trình Bài Một chất khí lưỡng ngun tử tích V1 = 0,5lít, áp suất p1 = 0,5 at Nó bị nén đoạn nhiệt tới thể tích V2 áp suất p2 Sau người ta giữ ngun thể tích V2 làm lạnh đến nhiệt độ ban đầu Khi áp suất khí p = 1at a Vẽ đồ thị q trình b Tìm thể tích V2 áp suất p2 Bài Một khối khí lý tưởng thực q trình biến đổi hình bên Từ A đến B trình đoạn nhiệt; từ C đến D trình đẳng nhiệt Trong trình đẳng áp từ B đến C, hệ nhận nhiệt lượng 345 kJ Trong trình đẳng áp từ D đến A, hệ toả nhiệt lượng 371 kJ Hãy xác định độ biến thiên nội hệ trình từ A đến B Bài 10 Một mol khí lưỡng ngun tử thực chu trình (như minh họa hình bên) gồm trình đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ T1 = 700 K, T2 = 300 K; trình đẳng tích ứng với thể tích V1 V2 = 2V1 a Chứng minh rằng: PA PB = Pp PC b Tính cơng nhiệt mà hệ trao đổi với mơi trường độ biến thiên nội hệ trình Chương 3: NGUYÊN LÝ II CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC I CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ Hiệu suất động nhiệt:= A ' = Q − Q ' Q Q 1 Trong Q1 nhiệt mà tác nhân nhận nguồn nóng Q'2 nhiệt mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh Hiệu suất chu trình Carnot: Hệ số làm lạnh máy làm lạnh: Trong A cơng tiêu tốn chu trình làm lạnh, Q nhiệt mà tác nhân nhận nguồn lạnh chu trình đó, Q' nhiệt mà tác nhân nhả cho nguồn nóng chu trình Đối với máy làm lạnh hoạt động theo chu trình Carnot:= II BÀI TẬP Bài Một động nhiệt làm việc theo chu trình Cacnơ có cơng suất P = 73.600W 0 Nhiệt độ nguồn nóng 100 C nhiệt độ nguồn lạnh C Tính: a Hiệu suất động b Nhiệt mà tác nhân thu từ nguồn nóng phút c Nhiệt mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh phút Bài Một máy nước có cơng suất 14,7KW, tiêu thụ 8,1 kg than Năng suất tỏa nhiệt than 7800 kcal/kg Nhiệt độ nguồn nóng 200 C, nhiệt độ nguồn lạnh 58 C Tìm hiệu suất thực tế máy So sánh hiệu suất với hiệu suất lý tưởng máy nhiệt làm việc theo chu trình Carnot với nguồn nhiệt kể Bài Một máy làm lạnh làm việc theo chu trình Carnot nghịch, tiêu thụ cơng suất 0 36800W Nhiệt độ nguồn lạnh -10 C, nhiệt độ nguồn sóng 17 C Tính: a Hệ số làm lạnh máy b Nhiệt lượng lấy từ nguồn lạnh giây c Nhiệt lượng tỏa cho nguồn nóng giây Bài Một máy nước chạy theo chu trình Stilin gồm hai trình đẳng nhiệt hai trình đẳng tích a Tính hiệu suất chu trình b So sánh hiệu suất với hiệu suất chu trình Carnot có nhiệt độ nguồn nóng nguồn lạnh o Bài Một động nhiệt có nhiệt độ nguồn nóng 200 C nhiệt độ nguồn o lạnh 57 C Động nhận nhiệt lượng 45000 kJ có cơng suất 2,5 kW a Tính hiệu suất thực động b Giả sử động nhiệt hoạt động theo chu trình Carnot cơng suất tăng lên lần Bài Một máy nhiệt lý tưởng chạy theo chu trình Carnot thuận nghịch có nguồn nóng 0 nhiệt độ 127 C nguồn lạnh 27 C Máy nhận nhiệt lượng 63 kcal từ nguồn nóng s Tính: a) Hiệu suất máy b) Nhiệt lượng tỏa cho nguồn lạnh giây c) Công suất máy Bài Tua bin nhà máy phát điện nguyên tử công suất 1000MW nhận nhiệt từ 0 nguồn nhiệt độ 727 C thải nhiệt môi trường nhiệt độ 127 C Giả thiết hiệu suất thực tế tua bin 50% hiệu suất chu trình Carnot Hãy tính: a) Hiệu suất thực tế chu trình tuabin b) Nhiệt nhà máy thải nguồn nước (sông) làm lạnh giây c) Nhiệt độ tăng nước sơng dịng chảy có lưu lượng 10 kg/s Cho nhiệt dung riêng nước là: c = 4,19 kJ/kg độ Bài Động đốt hoạt động theo chu trình Otto (Đồ thị) Hút: O→A hỗn hợp nhiên liệu khơng khí hút vào xi lanh, thể tích tăng từ V2 đến V1 Nén đoạn nhiệt từ A→B • Đốt, tỏa nhiệt Q1 từ B→C • Sinh cơng: giãn đoạn nhiệt từ C→D • Xả từ D→A→O, tỏa nhiệt Q2 cho môi trường a) Hãy tính hiệu suất chu trình Otto, biểu diễn hiệu suất thông qua nhiệt độ TA, TB, TC, TD hệ số nén r = V1/V2 b) So sánh với hiệu suất chu trình Carnot • 15 Chương 10: CƠ HỌC LƯỢNG TỬ I CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ Hệ thức De Broglie: Vì hạt tự có lượng E, động lượng P tương ứng với sóng phẳng đơn sắc có tần số bước sóng : Hệ thức bất định Heisenberg : a Hệ thức độ bất định tọa độ độ bất định động lượng vi hạt : x Px h h : số Plăng b Hệ thức độ bất định lượng thời gian sống vi hạt: E t h Hàm sóng : a Hàm sóng phẳng đơn sắc : = exp [- i ( t - kr)] = exp − i (Et − pr ) h h với h = b Ý nghĩa hàm sóng: - Mật độ xác suất tìm hạt = * - Xác suất tìm hạt yếu tố thể tích dV : dV = dV - Xác suất tìm hạt tồn khơng gian : dV = Phương trình Schrodinger mơ tả chuyển động vi hạt : − với ℏ2 Δ ( ⃗) + ( ⃗) ( ⃗) = ( ⃗) ( ⃗) hàm sóng khơng phụ thuộc thời gian II BÀI TẬP: Bài Một electron có vận tốc ban đầu 0, sau electron gia tốc hiệu điện U Xác định bước sóng De Broglie electron sau gia tốc hiệu điện U trường hợp sau: ; đ= =ℎ/ Động lượng động Nếu hạt có vận tốc bé (cổ điển): Nếu hạt có vận tốc lớn (tương đối): = √2 a U = 51V b U = 510 kV 16 đ = √ đ( đ +2 0) ĐS: a = 17 Aº; b = 0,014 Aº Bài Động electron nguyên tử Hydro (H) có giá trị vào khoảng 10eV Dùng hệ thức bất định đánh giá kích thước nhỏ nguyên tử =∆ = ĐS: r0min = 0,39 nm Bài Giả thiết động photon động electron có giá trị Hãy so sánh bước sóng De Broglie photon electron? ĐS: f > e − = √ = ℎ = đ( đ √ +2 đ( đ − ℎ = 0) + 0) Bài Xét eletron chuyển động nguyên tử Hydro với giả thiết: vận tốc electron v e = 1,5.10 m/s độ bất định vận tốc v = 10% ve Tính độ bất định tọa độ x electron nguyên tử Hydro So sánh kết với đường kính d quỹ đạo Bohr thứ nhất? ĐS: ∆ Xét xem áp dụng khái niệm quỹ đạo electron chuyển động nguyên tử Hydro nói riêng ngun tử khác nói chung hay khơng? = 0,48.10 (< d = 1,06.10 ); không −8 −10 Bài Một proton có lượng 10 MeV Bước sóng De Broglie proton -27 bao nhiêu? Cho giả thiết khối lượng nghỉ proton 1,67.10 kg ĐS: λ = 3,7.10−15m Bài Một vi hạt giếng chiều sâu vô hạn bề rộng giếng ≤ ≤ , mơ tả hàm sóng ( ) = sin a Hãy xác định biên độ sóng từ điều kiện chuẩn hố 0 b Hạt trạng thái kích thích có = Xác định vị trí ứng với cực đại cực tiểu mật độ xác suất tìm thấy hạt vùng ≤ ≤ /2 ĐS: a 0= √2/ ; b Cực tiểu x = a/2; cực tiểu x = a/4 17 Bài Chiếu chùm electron có lượng 0,083eV lên mẫu tinh thể, người ta quan sát thấy góc trượt ứng với nhiễu xạ bậc 22º Tìm số mạng d tinh thể nói ĐS: d = 5,7 nm Bài Một vi hạt bị nhốt hai tường rắn song song, cách khoảng L Biết vi hạt trạng thái có lượng thấp hàm song vi hạt là: Ψ( ) = sin Tính xác suất tìm thấy hạt tọa độ sau: a Từ x1 = đến x2 = L ; b Từ x1 = L đến x2 = 2L 3; c Từ x1 = 2L đến x2 = L ĐS: a 0,196; b 0,608; c 0,196 Bài Một vi hạt giếng chiều sâu vô hạn bề rộng giếng < x < a, mơ tả hàm sóng ψ(x) = ψ0 sin ĐS: = 3; |Ψ( )| = nπ a x Xác định tọa độ x xác suất tìm hạt trạng thái n = n = Bài 10 Giả thiết động tương đối tính lượng nghỉ electron Tìm vận tốc bước sóng electron ĐS: v = 2,55.10 m/s; λ = 1,40.10 III HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ -12 m Bài Hướng dẫn: Electron gia tốc hiệu điện U nhận lượng lượng W = eU Tồn lượng chuyển hóa thành động Wđ eclectron a Vì hiệu điện U = 51V (không lớn lắm) nên động electron thu khơng lớn, vận tốc khơng lớn (cỡ khoảng) Trong trường hợp ta sử dụng học cổ điển: Áp dụng định lý động cho electron này: eU = W = đ Mặt khác, theo giả thiết De Broglie: P = Thế số : h = 6,625.10 -34 J.s; me = 9,1.10 -31 kg; e = 1,6.10 -9 -19 = 1,7.10 m = 1,7 nm = 17Aº 18 C; U = 51V vào (1): b Vì hiệu điện U lớn nên động electron thu lớn Do đó, vận tốc lớn → Trong trường hợp ta áp dụng học cổ điển mà phải áp dụng học tương đối: Wđ = W – W0 Với: W = mc lượng toàn phần electron W0 =mec lượng nghỉ electron 2 Do đó: eU = Wđ = mc - mec (*) Theo học tương đối ta có biểu thức liên hệ lượng động lượng hạt: Thay vào (*): eU = √ → + ⇒ 24 + 22 = 24 = 24 22 + 2 = 24 =√ 22 − +2 + + 22 24 Từ ta rút được: p = h Do: = p Thế số: = 0,014A Bài Hướng dẫn: Theo hệ thức bất định ta có : Vì nguyên tử, electron chuyển động phạm vi kích thước nguyên tử nên: x = r0 (với r0 bán kính ngun tử) Do đó: Nên : romin = Thế số: Bài Hướng dẫn: Gọi: W lượng toàn phần hạt Wđ động hạt W0 lượng nghỉ hạt 19 Ta có: Wđ = W - W0 Mà W=c m 2 c +P nên: - Đối với electron: Wđe = c m0 c + P − m0 c2 - Đối với photon: = (do khối lượng nghỉ hạt phôtôn m0 = 0) đ Theo giả thiết: → c m → m 0 Wđf = Eđe 2 c +P 2 − m 0c = cPf 2 c + Pe c − m ec = cpf Sử dụng bất đẳng thức Cauchy: m → 2 c + P c − m 0c < cPe cP < cP → c f e Vậy: f > e Bài Hướng dẫn: Theo hệ thức bất định Heisenberg: ⟹∆ ≈ Bán kính quỹ đạo Bohr thứ (gần hạt nhân nhất): ⟹ đườ í ℎ ỹ đạ ℎ : = = 1,06.10 nhỏ nhiều với độ bất → Vì khái niệm quỹ đạo nguyên tử không phù hợp trường hợp định tọa độ ∆ −10 Bài Hướng dẫn: Ta có hệ thức liên hệ lượng động lượng học tương đối: = 24 = 24 22 + Suy động lượng proton: = √ − Vậy bước sóng De Broglie proton : = Bài Hướng dẫn: 20 a Xác định biên độ song dựa vào điều kiện chuẩn hóa ( )|2 Điều kiện chuẩn hố: ∫| = ∫0 sin2 =1→ 0= √2/ b Xác định mật độ xác suất giếng sâu vô hạn: - Hàm sóng trạng thái kích thích có = - Mật độ xác suất: | ( )| = sin Trong vùng ≤ ≤ /2 - Cực đại sin = ±1 → = - Cực tiểu sin = → = 0, 2 → ( ) = √2 sin 22 Bài Hướng dẫn: Năng lượng electron động Sử dụng học cổ điển ta có: (SV giải thích sử dụng học cổ điển trường hợp này) đ Từ ta có bước sóng De Broglie chùm electron: = Trong chương nhiễu xạ ánh sang, công thức Vulf-Bragg cho cực đại nhiễu xạ mạng tinh thể: hay Góc nhiễu xạ bậc ứng với = = /2 =1 = = 22 √2.9,1.10−31 0.083.1,6.10−19 Bài Hướng dẫn: Theo học lượng tử, bình phương modul hàm sóng tỉ lệ với mật độ xác suất tìm thấy hạt Trong tốn này, hàm sóng hàm chiều theo x nên ta có xác suất tìm thấy hạt khoảng x → x2 là: 21 a Từ = đến = /3 là: ∫ b Tương tự từ c Từ 1 = /3 đến = /3 đên 2 = /3 = Bài Hướng dẫn: Theo học lượng tử, bình phương modul hàm sóng tỉ lệ với mật độ xác suất tìm thấy hạt Trong tốn này, hàm sóng hàm chiều theo x nên ta có xác suất tìm thấy hạt khoảng x → x2 là: ( )|2 ∫| 2 1( )| = | 2( )| Theo giả thiết: | 22 2 Suy ra: ( ) = ( ) → = ; | ( )| = Theo học tương đối tính, lượng tồn phần hạt tổng lượng nghỉ động năng: = + đ Theo giả thiết động năng lượng nghỉ nên: tương đối hạt =2 hay = Mặt khác ta có khối lượng = 24 ⇒ = √3/4 = 2,55 108 / =4 ^20 4= 24 + 22 ⇒ =√3 22 Bước song: = - 23 Chương 11: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ I CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ Nguyên tử Hydro : a Trạng thái electron mô tả hàm sóng : nlm , ) = Rnl (r) Ylm ( , ) (r, = 1, 2, số lượng tử chính; = 0, 1, n - : số lượng tử quỹ đạo; = 0, ± 1, ± 2, … ± : số lượng tử từ b Năng lượng vi hạt : =− Nguyên tử kim loại kiềm: a Trạng thái electron hóa trị phụ thuộc số lượng tử : , , b Năng lượng electron hóa trị : Enl = − l số bổ phụ thuộc vào phụ thuộc vào nguyên tử c Ký hiệu mức lượng: với = , , , = 0, 1, 2, Mômen động lượng quỹ đạo electron : L = l l +1 ⃗ Hình chiếu ⃗ phương z : = ℏ Mômen từ quỹ đạo electron : ⃗ = − Hình chiếu từ ⃗ phương z: z =-m ⃗ B với Mômen spin electron có giá trị : S= s s+1h; Hình chiếu ⃗ phương z : = ℏ; ms = : số lượng tử hình chiếu Spin Mơmen động lực tồn phần electron : ⃗ Dạng vector: ⃗ = ⃗ + Độ lớn: = √ ( + 1)ℏ ⃗ 24 =− ℏ = 9,27 × 10−24 Am2 gọi Manhêtôn Bo Với j= l : số mơmen lượng tử tồn phần Trạng thái electron kể tới spin Phụ thuộc vào , , , n xác định, có: số lượng tử Với mức lượng có n −1 l =0 (2l +1) = 2n2 trạng thái electron Sự chuyển mức lượng phải tuân theo qui tắc lựa chọn : Δ ≠0 Δ = ′− =±1 Δ = ′− =0, ±1 II BÀI TẬP : Bài Để tất vạch quang phổ Hydro xuất hiện, hỏi “viên đạn” electron kích thích nguyên tử Hydro phải có a) động nhỏ b) vận tốc nhỏ bao nhiêu? đ =∆ = ∞ = − − , = = , , Bài Một photon có lượng 2,28 eV bị hấp thụ nguyên tử Hydro Tìm: a) Giá trị nhỏ n Hydro bị ion hoá photon 13,6 ≥ =0−(− ℎỏ ℎấ ∞− ) 13,6 ≥ 2,28 = 5,96 =2 b) Vận tốc electron sau thoát khỏi nguyên tử =∆ + +2 đ= ∞− Bài Một nguyên tử Hydro trạng thái Giả sử có photon có lượng 10,5 eV bay vào nguyên tử Hỏi photon có tương tác làm thay đổi trạng thái ngun tử Hydro khơng? Vì sao? = − Bài Một nguyên tử Hydro trạng thái kích thích (n=2) Tính (a) bán kính quỹ đạo, (b) động lượng electron, (c) momen động lượng electron, (d) động electron, (e) hệ (f) tổng lượng hệ 25 Bài Khi chiếu chùm photon đơn sắc vào nguyên tử Hydro trạng thái bản, người ta thấy phát quang phổ gồm 10 vạch a) Tính lượng photon tới ố ℎ ℎổ: = ( −1) b) Xác định vạch quang phổ nói thuộc dãy phổ nào? c) Tính tỉ số bước sóng lớn bé 10 vạch quang phổ = 54= ℎ 21 = 54 5− Bài Nguyên tử hyđrô ban đầu trạng thái bản, hấp thụ phôtôn để chuyển sang trạng thái p Hãy xác định độ biến thiên mômen động lượng quĩ đạo electron nguyên tử Bài Đối với electron hóa trị nguyên tử Na, hỏi trạng thái lượng chuyển trạng thái ứng với n = 3? Xét cho trường hợp : a Khi khơng ý tới Spin b Khi có ý tới Spin Bài Tìm Electron nguyên tử hydro trạng thái có momen động lượng quỹ đạo = √2ℏ : a Số góc định hướng phương z b Mơmen động lượng tồn phần electron ⃗ c Độ biến thiên hình chiếu mơmen động lượng quĩ đạo electron chuyển trạng thái Bài a) Vẽ giải thích sơ đồ chuyển mức electron hóa trị kim loại Li ứng với chuyển dời từ mức 3p 2s tính đến spin b) Tìm độ biến thiên độ lớn momen động lượng quỹ đạo hình chiếu momen từ quỹ đạo electron dịch chuyển mô tả sơ đồ Bài 10 Một vạch quang phổ nguyên tử kim loại kiềm chưa ý đến spin có → tần số : 4d 3p Nếu ý đến spin vạch quang phổ có vạch? Hãy giải thích xuất vạch vẽ sơ đồ chuyển mức III HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ 26 Bài a Để tất vạch quang phổ xuất Hydro phải kích thích tới mức lượng cao 13,6 đ = ∞− 1=− ∞2 ∞ Do đó: động tối thiểu electron + 13,6 = 13,6 eV b Vận tốc nhỏ nhất: Wđmin = Bài Đáp số : a) = b) = 520 Bài Để photon tương tác với nguyên tử Hydro, lượng photon phải thoả mãn điều kiện: =ℎ = Thay giá trị vào 2− =− → 22 13,6 +13,6 số nguyên → Photon không tương tác với Hydro Bài Sử dụng mơ hình ngun tử Borh để tính a) bán kính bán kính quỹ đạo: = b) động lượng electron: lực tĩnh điện electron-hạt nhân đóng vai trị lực hướng tâm: 2 = Suy vận tốc , suy c) d) e) f) = momen động lượng electron: = ℏ động electron: đ = 2 hệ: = tổng lượng hệ: = đ + Bài Đáp số: → a Ta có: số vạch N = n(n-1)/2 n = → ΔE = 13,06eV a) Gồm: vạch dãy Laiman, vạch dãy Banme, vạch dãy Pasen 01 vạch dãy Bracket b) * λmax (trong dãy Bracket), 2 ν1 = R(1/4 -1/5 ) = R.0,0225; λmin (trong dãy Laiman), ν2 = R(1-1/5 ) = R.0,96 ; * λ = c/ν → λmax / λmin = 0,96/0,0225 = 42,67 Bài Ban đầu nguyên tử hyđrô trạng thái (1 ) ứng với = Momen động lượng quĩ đạo ban đầu: 27 = √ ( + 1)ℏ = Sau hấp thụ photon electron trạng thái kích thích p ứng với = Momen động lượng quỹ đạo lúc sau: = √ ( + 1)ℏ = √2ℏ Độ biến thiên mômen động lượng quĩ đạo electron nguyên tử: = − =√2ℏ Bài a Chưa kể tới spin trạng thái ứng với n = 3s (l = 0), 3s (l = 1), 3s (l = 2) Sự chuyển trạng thái tuân theo qui tắc lựa chọn n chuyển từ cao thấp n’ > 3, = ±1 b Khi tính tới Spin, trạng thái electron biểu diễn: n xj với j = l 2 nên 2 với n = có trạng thái: s1/2 ; p1/2 ; p3/2 ; d3/2; d5/2 Ngoài quy tắc giống câu a, chuyển trạng thái phải tuân theo qui tắc lựa chọn j : j = ; Do đó, trạng thái chuyển 2 2 2 2 2 - Về s1/2 là: n p1/2 n p3/2 với n = 4, 5, - Về p1/2 là: n s1/2 n d3/2 với n = 4, 2 - Về p3/2 là: n s1/2, n d3/2, n D5/2 với n =4, 2 - Về d3/2 : n p1/2, n p3/2, n f5/2 với n = 4, 5, 2 - Về d5/2 là: n p3/2 , n f5/2 , n2f7/2 với n = 4, 5, Bài a Từ = √ ( + 1)ℏ = √2ℏ Suy ra: = = −2 (loại) ⃗ Với = m = 0, 1, nên theo cơng thức = ℏ có trị ứng với góc định hướng phương z Với Với Với b Với c Suy ra: = −1 → cos 1 =− → = −45 √ = → cos = → cos = 2 → =0→ = 45 = 900 √ = = | ± =√ 1( 1 2| + 1)ℏ = = √ ℏ 2 = √ 15 ℏ Ta có: = √ ( + 1)ℏ = √2ℏ → = → = −1, 0, Hình chiếu momen động lượng: Khi chuyển trạng thái bản: Độ biến thiên: Δ ′ =0→ ′ = ℏ = −ℏ, 0, ℏ =0→′=0 = − ′ = −ℏ, 0, ℏ Bài 28 a Vẽ hình b Ta có moment động lượng quỹ đạo = √ ( + 1)ℏ hình chiếu moment từ quỹ đão = − + + Ở trạng thái đầu (3P: = 1,= Ở trạng thái cuối (2S: = 0,= Suy ra: 0): 0, ±1): = 0, = √2ℏ, 3 = 0, ∓ =0 = −√2ℏ, = 0, ± Bài 10 Khi tính đến spin: vạch quang phổ : 4d 1: 42 5/2 → 32 3/2; 2: 42 3/2 → 32 3/2; 3: 42 3/2 → 32 → 3p tách thành vạch: 1/2 Sơ đồ chuyển mức: - 29 ... đ? ?, trạng thái chuyển 2 2 2 2 2 - Về s1 /2 là: n p1 /2 n p3 /2 với n = 4, 5, - Về p1 /2 là: n s1 /2 n d3 /2 với n = 4, 2 - Về p3 /2 là: n s1 / 2, n d3 / 2, n D5 /2 với n = 4, 2 - Về d3 /2 : n p1 / 2, n p3 / 2, ... Suy ra: 0): 0, ±1): = 0, = ? ?2? ? ?, 3 = 0, ∓ =0 = −? ?2? ? ?, = 0, ± Bài 10 Khi tính đến spin: vạch quang phổ : 4d 1: 42 5 /2 → 32 3 /2; 2: 42 3 /2 → 32 3 /2; 3: 42 3 /2 → 32 → 3p tách thành vạch: 1 /2 Sơ đồ chuyển... Về d3 /2 : n p1 / 2, n p3 / 2, n f5 /2 với n = 4, 5, 2 - Về d5 /2 là: n p3 /2 , n f5 /2 , n2f7 /2 với n = 4, 5, Bài a Từ = √ ( + 1)ℏ = ? ?2? ?? Suy ra: = = ? ?2 (loại) ⃗ Với = m = 0, 1, nên theo cơng thức =