Duong_kinh_va_day_cua_duong_tron

KIỂM TRA a) Hãy nối câu cột A với câu cột B để khẳng định A Trong tam giác cân B a) đường trịn tâm O bán kính 3cm Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác b) AB < OA + OB Với ba điểm A, B, O khơng thẳng hàng ta ln có c) giao điểm ba đường trung trực tam giác Tập hợp điểm có khoảng cách đến điểm O cố định 3cm d) đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ? b) Hãy tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác 18:19 ABC vuông C ĐÁP ÁN a) A Trong tam giác cân B a) đường trịn tâm O bán kính 3cm Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác b) AB < OA + OB Với ba điểm A, B, O khơng thẳng hàng ta ln có c) giao điểm ba đường trung trực tam giác Tập hợp điểm có khoảng cách đến điểm O cố định 3cm d) đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến 18:19 Dây đường tròn ĐÁP ÁN đoạn thẳng với hai đầu b) Trên Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hai điểmOphân biệt hình vẽ:thuộc vng trịn Cđó trung điểm cạnh huyền AB đường đoạn thẳng AB, AC, -Dây AB (đi qua tâm O) BC kính củaC đường củadây đường trịn, đường tâm(khơng O -Dây AC vàtrịn dây BC qua tâm O) khơng đường kính đường trịn A B O đường Trong dây tròn tâm O bán kính R, dây lớn có độ dài ? 18:19 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN So sánh độ dài đường kính dây Bài tốn: Gọi AB dây O B A đường trịn (O ; R) Chứng minh B AB ≤ 2R ? Qua nàokính dây AB lớnAB - Nếubài dâytốn, AB làkhi đường dây có ? độ dài ? - Nếu dây AB khơng đường kính, so sánh AB với OA + OB ? ⇒ Từ hai trường hợp trên, em có nhận xét 18:19 độ dài dây AB ? RR R §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN So sánh độ dài đường kính dây * Bài tốn: (sgk trang 103) * Định lí 1: Trong dây đường trịn, dây lớn đường kính ? Trong dây đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn có độ dài ? 18:19 Bài tập: A Cho hình vẽ: O C D So sánh AB CD B Giải: Xét đường trịn (O): CD dây khơng qua tâm AB đường kính ⇒ AB > CD (định lí 1) 18:19 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN So sánh độ dài đường kính dây Quan hệ vng góc đường kính A dây O C Định lí 2: I D B Trong đường trịn, đường kính vng góc với một18:19 dây qua trung điểm dây Định lí 2: Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây (O) đường kính AB, dây CD, GT AB ⊥ CD I KL IC minh: = ID Chứng Chứng minh: A C O - Trường hợp dây CD đường kính: C I Ta có I ≡ O nên IC = ID (bán kính) Do AB qua trung điểm O B - Trường CD hợp dây CD khơng đường kính: ΔCOD cân O OC = OD (bán kính), OI đường cao nên đường trung tuyến, IC = ID 18:19 D I D A D Trong đường trịn, tỏ córằng hay khơng Hãy đưamột ví dụ để chứng đường O đường kính qua trung mộtcódây kính qua trung điểm điểm dây thể khơng gócdây vớiấy dây ấy? khơng vngvng góc với C ? B Cần18:19 bổ sung thêm điều kiện đường §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN So sánh độ dài đường kính dây Quan hệ vng góc đường kính dây * Định lí 2: Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây * Định lí 3: Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây không qua tâm vng góc với dây ( O) , AB đườ ngkính  t CD I ⇒ AB ⊥ CD  AB caé I ≡ O,18:19 CI =ID  / HS nhà chứng minh cm 13 A O 5cm Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM =MB, OM=5cm Giải: M 1:54 0:14 0:34 0:41 0:40 0:49 0:48 0:47 0:46 0:45 0:44 0:43 0:54 1:14 1:34 1:41 1:40 1:49 1:48 1:47 1:46 1:45 1:44 1:43 0:10 0:13 0:12 0:21 0:20 0:19 0:18 0:17 0:16 0:15 0:33 0:32 0:31 0:30 0:29 0:28 0:27 0:26 0:25 0:24 0:23 0:39 0:38 0:37 0:36 0:42 0:53 0:52 0:51 0:50 0:59 0:58 0:57 0:56 0:55 1:10 1:13 1:12 1:21 1:20 1:19 1:18 1:17 1:16 1:15 1:33 1:32 1:31 1:30 1:29 1:28 1:27 1:26 1:25 1:24 1:23 1:39 1:38 1:37 1:36 1:35 1:42 1:53 1:52 1:51 1:50 1:59 1:58 1:57 1:56 1:55 0:22 1:22 0:11 1:11 0:0 0:6 0:4 1:4 0:1 0:3 0:5 0:9 0:8 0:7 1:1 1:0 1:3 1:9 1:8 1:7 1:6 1:5 1:2 2:0 0:35 0:2 HẾT GIỜ B phút OM qua trung điểm dây AB (dây AB không qua tâm O) nên OM ⊥ AB Áp dụng định lí Py-ta-go cho ∆OAM vng M, ta có: AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144 ? ⇒ AM = 12 (cm) ⇒ AB = AM = 2.12 = 24 (cm) 18:19 Bài tập: STT Khẳng định Trong dây đường trịn, dây khơng qua tâm dây lớn Trong đường trịn, đường trung trực dây ln qua tâm đường tròn X Trong đường tròn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây X Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây 18:19 Đúng Sai X X Khoanh tròn chữ đứng trước khẳng định Cho hình vẽ: A H chân đường vng góc kẻ từ O đến MN nên OH = R C H trung điểm MN 18:19 Bài tập 10: Cho tam giác ABC, đường cao BD CE Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, E, D, C thuộc đường tròn G ợi < BC b) DE ý A Giải: I làđiểm trung điểm a) Gọi I làGọi trung BC cạnh BC Chứng minh = IB = IC trung = ID Áp dụng tínhIE chất đường D tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông BEC, BDC E 1 ta có EI = BC, DI = BC 2 B ⇒ IE = ID = IB = IC I Do B, E, D, C thuộc đường trịn tâm I đường kính BC b) Trong đường trịn (I) nói trên, DE dây không qua tâm, BC đường kính nên DE CH = DK 18:19 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 18:19 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững định lí học định lí - Xem tập làm - Xem trước §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây 18:19 Chào tạm biệt em! Chúc toàn thể em chăm ngoan học giỏi ! 18:19