5 chuyên đề vật lý 12 nguyễn hồng khánh có giải chi tiết (1)

Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2019 Mục lục Tiêu đề Trang CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA .2 2: BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA 3: ỨNG DỤNG VLG TRONG GIẢI TỐN DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA 12 4: CON LẮC LÒ XO 20 5: CẮT - GHÉP LÒ XO 25 6: CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI 27 7: NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÒ XO 32 8: CON LẮC ĐƠN 38 9: NĂNG LƯỢNG CON LẮC ĐƠN 44 10: CHU KÌ CỦA CON LẮC ĐƠN PHỤ THUỘC VÀO NHIỆT ĐỘ, 49 ĐỘ CAO, ĐỘ SÂU VÀ NGOẠI LỰC TÁC DỤNG 49 11: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 56 12: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG 62 CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC 70 1: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC 70 2: GIAO THOA SÓNG CƠ .78 3: SÓNG DỪNG 91 4: SÓNG ÂM, NHẠC ÂM 99 CHƯƠNG III: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 107 1: MẠCH DAO ĐỘNG LC 107 2: NĂNG LƯỢNG MẠCH LC 112 3: SÓNG ĐIỆN TỪ VÀ TRUYỀN THƠNG BẰNG SĨNG VƠ TUYẾN 121 CHƯƠNG IV: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 129 1: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 129 2: MẠCH ĐIỆN RLC 139 3: CÔNG SUẤT VÀ CỰC TRỊ CÔNG SUẤT 149 4: HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CỰC TRỊ HIỆU ĐIỆN THẾ 157 5: PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VEC TƠ - BÀI TOÁN HỘP ĐEN .164 6: MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN ĐI XA .175 7: MÁY PHÁT ĐIỆN - ĐỘNG CƠ ĐIỆN 180 CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG 186 1: HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG - CÁC LOẠI QUANG PHỔ 186 2: HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ - KHÚC XẠ - LĂNG KÍNH 194 3: GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG 197 4: CÁC LOẠI BỨC XẠ KHƠNG NHÌN THẤY 211 CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 216 1: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI 216 2: TIA X 227 3: MẪU NGUYÊN TỬ BOR - QUANG PHỔ HIDRO .230 4: HIỆN TƯỢNG QUANG - PHÁT QUANG; TIA LAZE 236 CHƯƠNG VII: VẬT LÝ HẠT NHÂN 242 1: ĐẠI CƯƠNG VẬT LÝ HẠT NHÂN .242 2: PHÓNG XẠ .248 3: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 256 Trang - 1- Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2019 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I - PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Định nghĩa: Là dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian Hoặc nghiệm phương trình vi phân: x’’ + ω2x = có dạng sau: x= Acos(ωt+ϕ) Trong đó: x: Li độ, li độ khoảng cách từ vật đến vị trí cân A: Biên độ (li độ cực đại) ω: vận tốc góc(rad/s) ωt + ϕ: Pha dao động (rad/s) ϕ: Pha ban đầu (rad) ω, A số dương; ϕ phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ Phương trình vận tốc, gia tốc a) Phuơng trình vận tốc v (m/s) v = x’ = v = - Aωsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + )  vmax = ωA Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha li độ góc b) Phuơng trình gia tốc a (m/s2) a = v’ = x’’ = a = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x = ω2Acos(ωt + ϕ + π)  amax = ω2A Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha vận tốc góc nguợc pha với li độ c) Những công thức suy từ giá trị cực đại vmax = A.ω amax vmax → ω= ;A=  vmax amax amax = A.ω s A A.ω 2vmax v= = = = (Trong đó: v gọi tốc độ trung bình chu kỳ) t T 2π π Chu kỳ, tần số a) Chu kỳ: T = 2π t = Trong (t: thời gian; N số dao động thực khoảng thời gian t) ω T “Thời gian để vật thực dao động thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ.” b) Tần số: f = ω N = 2π t “Tần số số dao động vật thực giây (số chu kỳ vật thực giây).” Công thức độc lập với thời gian: + x = Acos(ωt + ϕ)  cos(ωt+ ϕ) = x A (1) v Aω a + a = - ω2Acos(ωt + ϕ)  cos(ωt + ϕ) = - ω A + v = -A.ωsin (ωt + ϕ)  sin(ωt + ϕ) = - (2) (3) x  v Từ (1) (2) → cos (ωt + ϕ) + sin (ωt + ϕ) =   +   A   vmax v2 → A2 = x2 + (Công thức số 2) ω 2   = (Công thức số 1)  Từ (2) (3) ta có: sin2(ωt + ϕ) + cos2(ωt + ϕ) = → A2 =  v   a  +  Từ (2) (3) tương tự ta có:   vmax   amax a2  v  +   (Công thức số 3) ω4 ω    = (Công thức số 4)  Tổng kết a) Mô hình dao động VTCB Trang - 2- Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2019 Xét li độ x: Xét vận tốc v: -A +A v0 Xét gia tốc a: a > a < Nhận xét: - Một chu kỳ dao động vật quãng đuờng S = 4A - Chiều dài quỹ đạo chuyển động vật ℓ = 2A - Vận tốc đổi chiều vị trí biên - Gia tốc đổi chiều vị trí cân ln hướng vị trí cân b) Một số đồ thị x v S2 Aω t t -A -Aω Đồ thị độ vận theotốc thời gian Đồcủa thịlicủa theo thời gian Đồ thịĐồ x - thị t v a- t Aω2 a ω2A t A -A -ω2A x Đồ thị gia tốc theo thời gian v-Aω2 Đồ thị a - t Đồ thịAω gia tốc theo li độ Đồ thị a - x -A A a Aω x - BÀI Aω -Aω -Aω II v -Aω2 Đồ thị vận tốc theo li độ Đồ thị v - x Đồ thị gia tốc theo vận tốc TẬP MẪU Đồ thị a - v Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + điểm t = 1s xác định li độ dao động A 2,5cm B 5cm Hướng dẫn: [Đáp án C] C 2,5 cm π rad π π  x = 5cos(4π+ ) = 5cos( ) = = 2,5 cm 6 Tại t = 1s ta có ωt + ϕ = 4π + Ví dụ 2: Chuyển phương trình sau dạng cos π ) cm π 4π  x = 5cos(3πt + + π) = 5cos(3πt + ) cm 3 a x = - 5cos(3πt + Trang - 3- π ) cm Tại thời D 2,5 cm Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2019 π b x = - 5sin(4πt + ) cm π π π π 2π  x = - 5cos(4πt + - ) cm = 5cos(4πt + - + π) = 5cos(4πt + )cm 6 Ví dụ 3: Một vật dao động điều hịa với tần số góc ω = 10 rad/s, vật có li độ cm tốc độ 40 cm/s Hãy xác định biên độ dao động? A cm B 5cm C cm D 3cm Hướng dẫn [Đáp án B] x2 + Ta có: A = v2 = ω2 32 + 40 = cm 10 Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = cm, vật có li độ 2,5cm tốc độ vật cm/s Hãy xác định vận tốc cực đại dao động? A 10 m/s B m/s C 10 cm/s D cm/s Hướng dẫn: [Đáp án C] x  v Ta có:   +   A   vmax   =  vmax = 10 cm/s  III - TẬP THỰC HÀNH Câu Cho dao động điều hoà sau x = 10cos(3πt + 0,25π) cm Tại thời điểm t = 1s li độ vật bao nhiêu? A cm B - cm C cm D 10 cm Câu Cho dao động điều hòa sau x = 3cos(4πt - π ) +3 cm Hãy xác định vận tốc cực đại dao động? A 12 cm/s B 12π cm/s C 12π + cm/s D Đáp án khác Câu Cho dao động điều hòa sau x = 2sin (4πt + π/2) cm Xác định tốc độ vật vật qua vị trí cân A 8π cm/s B 16π cm/s C 4π cm/s D 20 cm/s Câu Tìm phát biểu dao động điều hịa? A Trong q trình dao động vật gia tốc pha với li độ B Trong trình dao động vật gia tốc ngược pha với vận tốc C Trong trình dao động vật gia tốc ln pha với vận tốc D khơng có phát biểu Câu Gia tốc chất điểm dao động điều hòa không A li độ cực đại B li độ cực tiểu C vận tốc cực đại cực tiểu D vận tốc Câu Một vật dao động điều hịa, vật từ vị trí cân điểm giới hạn A Chuyển động vật chậm dần B vật giảm dần C Vận tốc vật giảm dần D lực tác dụng lên vật có độ lớn tăng dần Câu Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi điều hoà A Cùng pha so với li độ B Ngược pha so với li độ C Sớm pha π/2 so với li độ D Trễ pha π/2 so với li độ Câu Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình: x = 3cos(πt + )cm, pha dao động chất điểm thời điểm t = 1s A 0(cm) B 1,5(s) C 1,5π (rad) D 0,5(Hz) Câu Biết pha ban đầu vật dao động điều hòa, ta xác định được: A Quỹ đạo dao động B Cách kích thích dao động C Chu kỳ trạng thái dao động D Chiều chuyển động vật lúc ban đầu Câu 10 Dao động điều hồ A Chuyển động có giới hạn lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân B Dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian C Dao động điều hồ dao động mơ tả định luật hình sin cosin D Dao động tuân theo định luật hình tan cotan Câu 11 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A Trễ pha π/2 so với li độ B Cùng pha với so với li độ C Ngược pha với vận tốc D Sớm pha π/2 so với vận tốc Câu 12 Đồ thị vận tốc - thời gian vật dao động điều hồ cho hình vẽ Ta thấy: A Tại thời điểm t1, gia tốc vật có giá trị dương B Tại thời điểm t4, li độ vật có giá trị dương Trang - - Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2019 C Tại thời điểm t3, li độ vật có giá trị âm D Tại thời điểm t2, gia tốc vật có giá trị âm Câu 13 Đồ thị sau thể thay đổi gia tốc a theo li độ x vật dao động điều hoà với biên độ A? Câu 14 Vận tốc vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại A Vật vị trí có pha dao động cực đại B Vật vị trí có li độ cực đại C Gia tốc vật đạt cực đại D Vật vị trí có li độ khơng Câu 15 Một vật dao động điều hồ qua vị trí cân bằng: A Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn C Vận tốc gia tốc có độ lớn B Vận tốc có độ lớn 0, gia tốc có độ lớn cực đại D Vận tốc gia tốc có độ lớn cực đại Câu 16 Một vật dao động trục Ox với phương trình động lực học có dạng 8x + 5x” = Kết luận A Dao động vật điều hịa với tần số góc ω = 2,19 rad/s B Dao động vật điều hịa với tần số góc ω = 1,265 rad/s C Dao động vật tuần hoàn với tần số góc ω = 1,265 rad/s D Dao động vật điều hịa với tần số góc ω = 2 rad/s Câu 17 Trong phương trình sau, phương trình khơng biểu thị cho dao động điều hòa? A x = 3tsin (100πt + π/6) B x = 3sin5πt + 3cos5πt C x = 5cosπt + D x = 2sin2(2πt + π/6) Câu 18 Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc dao động v vào li độ x có dạng A Đường tròn B Đường thẳng C Elip D Parabol Câu 19 Một vật dao động điều hoà, li độ x, gia tốc a Đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x gia tốc a có dạng nào? A Đoạn thẳng qua gốc toạ độ B Đuờng thẳng không qua gốc toạ độ C Đuờng tròn D Đường hipepol Câu 20 Một vật dao động nằm ngang quỹ đạo dài 10 cm, tìm biên độ dao động A 10 cm B cm C cm D 4cm Câu 21 Trong chu kỳ vật 20 cm, tìm biên độ dao động vật A 10 cm B 4cm C 5cm D 20 cm Câu 22 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s, A = 5cm Tìm tốc độ trung bình vật chu kỳ? A 20 cm/s B 10 cm/s C cm/s D cm/s Câu 23 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 4s, A = 10cm Tìm vận tốc trung bình vật chu kỳ? A cm/s B 10 cm/s C cm/s D cm/s Câu 24 Vật dao động với vận tốc cực đại 31,4cm/s Tìm tốc độ trung bình vật chu kỳ? A 5cm/s B 10 cm/s C 20 cm/s D 30 cm/s Câu 25 Một vật dao động theo phương trình x = 0,04cos(10πt - ) (m) Tính tốc độ cực đại gia tốc cực đại vật A 4π m/s; 40 m/s2 B 0,4π m/s; 40 m/s2 C 40π m/s; m/s2 D 0,4π m/s; 4m/s2 Câu 26 Một vật dao động điều hịa có phương trình dao động x = 5cos(2πt + ) cm Xác định gia tốc vật x = cm A - 12m/s2 B - 120 cm/s2 C 1,2 m/s2 D - 60 m/s2 Câu 27 Vật dao động điều hịa trục Ox quanh vị trí cân gốc tọa độ Gia tốc vật có phương trình: a = 400π2x Số dao động tồn phần vật thực giây A 20 B 10 C 40 D Câu 28 Một vật dao động điều hòa với biên độ 0,05m, tần số 2,5 Hz Gia tốc cực đại vật A 12,3 m/s2 B 6,1 m/s2 C 3,1 m/s2 D 1,2 m/s2 Câu 29 Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2πt - π/2) (cm) Gia tốc vật thời điểm t = 1/12 s A - m/s2 B m/s2 C 9,8 m/s2 D 10 m/s2 Câu 30 Một vật dao động điều hồ, vật có li độ x 1=4 cm vận tốc v1 =40π cm/s; vật có li độ x2 =4cm vận tốc v2 =40π cm/s Chu kỳ dao động vật là? A 0,1 s B 0,8 s C 0,2 s D 0,4 s Câu 31 Một vật dao động điều hồ, vật có li độ x 1=4cm vận tốc v1 = 40π cm/s; vật có li độ x2 = cm vận tốc v2 = 40π cm/s Độ lớn tốc độ góc? Trang - 5- Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2019 A 5π rad/s B 20π rad/s C 10π rad/s D 4π rad/s Câu 32 Một vật dao động điều hoà, thời điểm t vật có li độ x1 = 2,5 cm, tốc độ v = 50cm/s Tại thời điểm t vật có độ lớn li độ x2 = 2,5cm tốc độ v2 = 50 cm/s Hãy xác định độ lớn biên độ A A 10 cm B 5cm C cm D cm Câu 33 Một vật dao động điều hồ có phương trình li độ: x = A sin(ω t+ϕ) Biểu thức gia tốc vật A a = -ω2 x B a = -ω2v C a = -ω2x.sin(ωt + ϕ) D a = - ω2A Câu 34 Một vật dao động điều hịa với chu kì T = 3,14s Xác định pha dao động vật qua vị trí x = 2cm với vận tốc v = 0,04m/s A rad B C D - rad Câu 35 Một chất điểm dao động điều hòa Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ chất điểm 40cm/s, vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A 0,1m B 8cm C 5cm D 0,8m Câu 36 Một vật dao động điều hồ, vật có li độ 4cm tốc độ 30π (cm/s), cịn vật có li độ 3cm vận tốc 40π (cm/s) Biên độ tần số dao động là: A A = 5cm, f = 5Hz B A = 12cm, f = 12Hz C A = 12cm, f = 10Hz D A = 10cm, f = 10Hz Câu 37 Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(4πt + π/6), x tính cm, t tính s Chu kỳ dao động vật A 1/8 s B s C 1/4 s D 1/2 s Câu 38 Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài 10cm Khi pha dao động π/3 vật có vận tốc v = - 5π cm/s Khi qua vị trí cân vật có vận tốc là: A 5π cm/s B 10π cm/s C 20π cm/s D 15π cm/s Câu 39 Li độ, vận tốc, gia tốc dao động điều hòa phụ thuộc thời gian theo quy luật hàm sin có A pha B biên độ C pha ban đầu D tần số Câu 40 Một vật thực dao động điều hịa theo phương trình x = 5cos(4πt + ) cm Biên độ, tần số li độ thời điểm t = 0,25s dao động A A = cm, f = 1Hz, x = 4,33cm B A = cm, f = 2Hz, x = 2,33 cm C 5cm, f = Hz, x = 6,35 cm D A = 5cm, f = Hz, x = -4,33 cm Câu 41 Một vật dao động điều hịa với biên độ cm, tìm pha dao động ứng với x = cm A ± B C D Câu 42 Mơt vật dao động điều hịa với biên độ A = cm, tìm pha dao động ứng với li độ x = cm A B ± C D Câu 43 Một vật dao dộng điều hịa có chu kỳ T = 3,14s biên độ 1m thời điểm vật qua vị trí cân bằng, tốc độ vật lúc bao nhiêu? A 0,5m/s B 1m/s C 2m/s D 3m/s Câu 44 Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động A Tại thời điểm vật có vận tốc vận tốc cực đại vật có li độ A ± A B ± C D A Câu 45 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại amax; hỏi có li độ x = - gia tốc dao động vật là? A a = amax B a = C a = D a = Câu 46 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có tốc độ v = 10 cm/s độ lớn gia tốc vật là? A 100 cm/s2 B 100 cm/s2 C 50 cm/s2 D 100cm/s2 Câu 47 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có tốc độ v =10 cm/s độ lớn gia tốc vật là? A 100 cm/s2 B 100cm/s2 C 50cm/s2 D 100cm/s2 Câu 48 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có gia tốc 100 cm/s2 tốc độ dao động vật lúc là: A 10 cm/s B 10cm/s C 5cm/s D 10cm/s Câu 49 Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình vận tốc v = 4πcos2πt (cm/s) Gốc tọa độ vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là: A x = cm, v = B x = 0, v = 4π cm/s C x = -2 cm, v = D x = 0, v = -4π cm/s Câu 50 Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox có phương trình x = 8cos( πt + ) (x tính cm, t tính s) A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều (-) trục Ox B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm C chu kì dao động 4s D vận tốc chất điểm vị trí cân cm/s Câu 51 Một vật dao động điều hịa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy π =3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động A 20 cm/s B 10 cm/s C D 15 cm/s Trang - 6- Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2019 Câu 52 (ĐH 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt +ϕ) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức là: A v2 a2 + = A2 ω ω B v2 a2 + = A2 ω ω C v2 a + = A2 ω ω D ω a2 + = A2 v ω Câu 53 (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40cm/s Biên độ dao động chất điểm A cm B cm C cm D 10 cm Trang - 7- Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2019 2: BÀI TỐN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I PHƯƠNG PHÁP Bước 1: Phương trình dao động có dạng x = Acos(ωt + ϕ) Bước 2: Giải A, ω, ϕ - Tìm A: A = x2 + vmax amax L S vmax v2 a2 v2 = + = = = = = ω2 ω4 ω2 ω ω2 amax Trong đó: - ℓ chiều dài quỹ đạo dao động - S quãng đường vật chu kỳ - Tìm ω: ω = 2πf = 2π = T amax vmax amax = = = A A vmax v2 A2 − x - Tìm ϕ x  cos ϕ =  x = A cos ϕ = x   A ⇒ Cách 1: Căn vào t = ta có hệ sau:  (Lưu ý: v.ϕ < 0) v = − Aω sin ϕ sin ϕ = − v  Aω Cách 2: Vòng tròn luợng giác (VLG) Buớc 3: Thay kết vào phuơng trình II - BÀI TẬP MẪU Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, Trong 10 giây vật thực 20 dao động Xác định phương trình dao động vật biết thời điểm ban đầu vật ví trí cân theo chiều dương A x = 5cos(4πt + ) cm B x = 5cos(4πt - ) cm C x = 5cos(2πt +) cm D x = 5cos(2πt + ) cm Hướng dẫn: [Đáp án B] Ta có: Phương trình dao động vật có dạng: x = A.cos(ωt + ϕ) cm Trong đó: - A = cm - f = = = Hz  ω = 2πf = 4π (rad/s) - Tại t = s vật vị trí cân theo chiều dương  x = cos ϕ = cos ϕ = π ⇒ ⇒ ⇒ϕ = − v > sin ϕ <  Phương trình dao động vật là: x = 5cos(4πt - )cm Trang - 8- Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2019 Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 6cm, Biết 2s vật thực dao động, thời điểm ban đầu vật vị trí biên dương Xác định phương trình dao động vật A x = 3cos(ωt + π) cm B x = 3cosωt cm C x = 6cos(ωt + π) cm D x = 6cos(ωt) cm Hướng dẫn: [Đáp án B ] Phương trình dao động vật có dạng: x = A cos(ωt + ϕ) cm Trong đó: - A = = 3cm -T=2s - ω = =π (rad/s)  A cos ϕ = A cos ϕ = ⇒  ϕ = rad v = sin ϕ = Tại t = 0s vật vị trí biên dương   Vậy phương trình dao động vật là: x = 3cos(πt) cm Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với vận tốc qua vị trí cân v = 20cm/s Khi vật đến vị trí biên có giá trị gia tốc a = 200 cm/s2 Chọn gốc thời gian lúc vận tốc vật đạt giá trị cực đại theo chiều dương A x = 2cos(10t + π ) cm B x = 4cos(5t - π )cm C x = 2cos(10t - π ) cm D x = 4cos(5t + π ) cm Hướng dẫn: [Đáp án C] Phương trình dao động có dạng: x = A cos(ωt + ϕ) cm Trong đó: - vmax = A.ω = 20 cm/s - amax = A.ω2 = 200 cm/s2 amax 200 = =10 rad/s vmax 20 v 20  A = max = =2 cm ω 10 sin ϕ = π ⇒ϕ = − - Tại t = s vật có vận tốc cực đại theo chiều dương   v > π Vậy phương trình dao động là: x = 2cos(10t - ) cm ω= Ví dụ 4: Một vật dao động điều hịa với tần số góc 10π rad/s, thời điểm t = vật qua vị trí có li độ x = 2 cm vận tốc vật 20 π cm/s Xác định phương trình dao động vật? π ) cm π C x = 4cos(10πt + ) cm A x = 4cos(10πt - B x = cos(10πt + D x = cos(10πt - π ) cm π ) cm Đáp án A Hướng dẫn:  20 2π v - Ta có: A = x +   = (2 ) +   10π ω   π - ϕ= − 2   = cm   III - BÀI TẬP THỰC HÀNH Câu Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động A Tại thời điểm vật có vận tốc vận tốc cực đại vật có li độ A ± A B ± A C A Câu Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại a max; hỏi có li độ x = - là? Trang - 9- D A A gia tốc dao động vật Chương I: Dao động điều hòa A a = amax Tài liệu luyện thi đại học 2019 a B a = - max a C a = max D a = Câu Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có tốc độ v = 10 cm/s độ lớn gia tốc vật là? A 100 cm/s2 B 100 cm/s2 C 50 cm/s2 D 100 cm/s2 Câu Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có tốc độ v =10 cm/s độ lớn gia tốc vật là? A 100 cm/s2 B 100 cm/s2 C 50 cm/s2 D 100 cm/s2 Câu Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có gia tốc 100 cm/s2 tốc độ dao động vật lúc là: A 10 cm/s B 10 cm/s C cm/s D 10 cm/s Câu Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài 10cm Khi pha dao động π/3 vật có vận tốc v = - 5π cm/s Khi qua vị trí cân vật có vận tốc là: A 5π cm/s B 10π cm/s C 20π cm/s D 15π cm/s Câu Một vật dao động điều hoà có biên độ A = 5cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Tìm pha ban đầu dao động? A π/2 rad B - π/2 rad C rad D π/6 rad Câu Vật dao động quỹ đạo dài 10 cm, chu kỳ T = s Viết phương trình dao động vật biết t = vật qua vị trí cân theo chiều dương? A x = 10cos(4πt + π/2) cm B x = 5cos(8πt - π/2) cm C x = 10cos(8πt + π/2) cm D x = 20cos(8πt - π/2) cm Câu Vật dao động quỹ đạo dài cm, tần số dao động vật f = 10 Hz Xác định phương trình dao động vật biết t = vật qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm A x = 8cos(20πt + 3π/4 cm B x = 4cos(20πt - 3π/4) cm C x = 8cos(10πt + 3π/4) cm D x = 4cos(20πt + 2π/3) cm Câu 10 Trong chu kỳ vật 20 cm, T = 2s, Viết phương trình dao động vật biết t = vật vị trí biên dương A x = 5cos(πt + π) cm B x = 10cos(πt) cm C x = 10cos(πt + π) cm D x = 5cos(πt) cm Câu 11 Một vật thực dao động điều hòa, phút vật thực 30 dao động, Tần số góc vật là? A π rad/s B 2π rad/s C 3π rad/s D 4π rad/s Câu 12 Một vật dao động điều hòa vật qua vị trí x = cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết tần số góc dao động 10 rad/s Viết phương trình dao động vật? Biết gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm, gốc tọa độ vị trí cân A 3cos(10t + π/2) cm B 5cos(10t - π/2) cm C 5cos(10t + π/2) cm D 3cos(10t + π/2) cm Câu 13 Một vật dao động điều hịa, vật qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 cm/s, biết tần số góc vật 10 rad/s Tìm biên độ dao động vật? A cm B 3cm C 4cm D 5cm Câu 14 Vật dao động điều hòa biết phút vật thực 120 dao động, chu kỳ vật đươc 16 cm, viết phương trình dao động vật biết t = vật qua li độ x = -2 theo chiều dương A x = 8cos(4πt - 2π/3) cm B x = 4cos(4πt - 2π/3) cm C x = 4cos(4πt + 2π/3) cm D x = 16cos(4πt - 2π/3) cm Câu 15 Vật dao động điều hòa quỹ đạo AB = 10cm, thời gian để vật từ A đến B 1s Viết phương trình đao động vật biết t = vật vị trí biên dương? A x = 5cos(πt + π) cm B x = 5cos(πt + π/2) cm C x = 5cos(πt + π/3) cm D x = 5cos(πt)cm Câu 16 Vật dao động điều hịa vật qua vị trí cân có vận tốc 40cm/s Gia tốc cực đại vật 1,6m/s Viết phương trình dao động vật, lấy gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm A x = 5cos(4πt + π/2) cm B x = 5cos(4t + π/2) cm C x = 10cos(4πt + π/2) cm D x = 10cos(4t + π/2) cm Câu 17 Vật dao động điều hòa với tần tần số 2,5 Hz, vận tốc vật qua vị trí cân 20π cm/s Viết phương trình dao động lấy gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương A x = 5cos(5πt - π/2) cm B x = 8cos(5πt - π/2) cm C x = 5cos(5πt + π/2) cm D x = 4cos(5πt - π/2) cm Câu 18 Một vật dao động điều hồ qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20 cm/s gia tốc cực đại vật a = 2m/s2 Chọn t= lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ, phương trình dao động vật là? A x = 2cos(10t + π/2) cm B x = 10cos(2t - π/2) cm Trang - 10 - ... xo có độ dài tự nhiên ℓ0, độ cứng K0 = 50 N/m Nếu cắt ℓò xo ℓàm đoạn với tỉ ℓệ 1:2:3:4 độ cứng đoạn ℓà bao nhiêu? A 50 0; 400; 300; 200 B 50 0; 250 ; 166,67;1 25 C 50 0; 166,7; 1 25; 250 D 50 0; 250 ;... chọn chi? ??u dương hướng xuống Cho biết chi? ??u dài ban đầu ℓò xo ℓà 40cm Xác định chi? ??u dài cực đại, cực tiểu ℓò xo? A 45; 50 cm B 50 ; 45 cm C 55 ; 50 cm D 50 ; 40cm Câu Một ℓắc ℓò xo gồm vật có khối... 0 ,125 J C 125 J D 125 J Câu 29 Một vật nặng 50 0g gắn vào ℓò xo dao động điều hòa quỹ đạo dài 20cm khoảng thời gian phút vật thực 54 0 dao động Cho π2 = 10 Cơ vật ℓà: A 2025J B 0,9J C 0,89J D 2,025J