Đềsố 28
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
( )
( )
mx
mmxmx
+
+++++
2
412
22
(1) (m là tham số)
1) Tìm m để hàm số (1) có cực trị và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị
của đồ thị hàm số (1).
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phương trình: cos2x + cosx(2tg
2
x - 1) = 2
2) Giải bất phương trình:
11
21212.15
++
+−≥+
xxx
Câu3: (3 điểm)
1) Cho tứ diện ABCD với AB = AC = a, BC = b. Hai mặt phẳng (BCD) và
(ABC) vuông góc với nhau và góc BDC = 90
0
. Xác định tâm và tính bán kính
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD thao a và b.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đường thẳng:
d
1
:
12
1
1
z
y
x
=
+
=
và d
2
:
=−+
=+−
012
013
yx
zx
a) Chứng minh rằng d
1
, d
2
chéo nhau và vuông góc với nhau.
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng d
1
,
d
2
và song song với đường thẳng ∆:
2
3
4
7
1
4
−
−
=
−
=
− z
y
x
Câu4: (2 điểm)
1) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà
mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?
2) Tính tích phân: I =
∫
−
1
0
23
1 dxxx
Câu5: (1 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Tính các góc của ∆ABC biết rằng:
( )
−
=
≤−
8
332
2
sin
2
sin
2
sin
4
CBA
bcapp
trong đó BC = a, CA = b, AB = c, p =
2
cba
++
1
2
3
. Đề số 28
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
( )
( )
mx
mmxmx
+
+++++
2
412
22
(1) (m là tham số)
1) Tìm m để hàm số (1) có cực trị và. điểm)
1) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà
mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?
2) Tính tích