Đang tải... (xem toàn văn)
(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động
LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tp Hồ Chí Minh, ngày 27 tháng 02 năm 2017 (Ký tên ghi rõ họ tên) Lê Ngọc Trường ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy Cơ Phịng Đào tạo Sau đại học, Khoa Xây dựng Cơ học ứng dụng tận tình hướng dẫn, truyền đạt kiến thức suốt trình học tập Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn kính trọng sâu sắc đến với Thầy PGS.TS Nguyễn Trung Kiên Thầy NCS Nguyễn Ngọc Dương tận tâm hướng dẫn, cung cấp tài liệu thơng tin cần thiết để tơi hồn thành luận văn thạc sĩ Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn động viên, giúp đỡ gia đình bạn bè suốt thời gian qua Tơi xin trân trọng cảm ơn! Tp Hồ Chí Minh, ngày 27 tháng 02 năm 2017 (Ký tên ghi rõ họ tên) Lê Ngọc Trường iii TÓM TẮT Trong luận văn này, ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tải trọng điều hịa di động phân tích dựa lý thuyết dầm Timosenko quan hệ biến dạng chuyển vị phi tuyến Von-Karman Phương trình động lực học dầm thiết lập dựa nguyên lý Hamilton dạng phương trình Lagrange với điều kiện biên thoả mãn hệ số nhân tử Lagrange Phương pháp Newmark - β sử dụng để giải phương trình động lực học Ảnh hưởng biến dạng lớn, vận tốc di chuyển tải trọng, tần số lực kích thích, số lớp, hướng sợi, tỉ số chiều dài chiều cao tiết diện đến chuyển vị nội lực dầm khảo sát chi tiết để rút kết luận hữu ích iv ABSTRACT In this study, nonlinear dynamic of a Laminated Composite beam under a moving harmonic load has been performed by using Timoshenko beam theory with the Von-Karman’s nonlinear strain–displacement relationships The governing equation of motion of the beam is derived based on Hamilton principle expressed as Lagrange’s equations with specific boundary conditions satisfied with Lagrange’s multipliers Newmark- method is used for solving the governing equation of motion The effects of large deformation, velocity of moving load, excitation frequency, number of layers, fibre orientation, span-to-depth ratio on displacements and internal forces of the beam have been examined thoroughly to draw some useful conclusions v MỤC LỤC Trang tựa TRANG Quyết định giao đề tài Lý lịch khoa học i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Tóm tắt iv Abstract v Mục lục vi Danh sách hình vii Danh sách bảng viii Danh sách kí hiệu ix Chương TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan 1.2 Vật liệu Composite 1.3 Tổng quan tình hình nghiên cứu 1.4 Mục tiêu đề tài 13 1.5 Phương pháp nghiên cứu 15 1.6 Tính đề tài 16 Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT 18 2.1 Nguyên tắc chuyển trục tọa độ 18 2.2 Chuyển vị, biến dạng ứng suất 21 2.3 Thiết lập phương trình chuyển động 23 2.4 Lời giải xấp xỉ hàm đa thức 24 2.5 Lời giải xấp xỉ hàm lượng giác 29 2.6 Phương pháp Newmark - 31 2.7 Kết luận 34 Chương VÍ DỤ SỐ 18 3.1 Giới thiệu 35 vi 3.2 Khảo sát độ hội tụ 35 3.2.1 Bài toán 1: Khảo sát ảnh hưởng bậc đa thức hàm lượng giác 35 3.2.2 Bài toán 2: Khảo sát ảnh hưởng số bước thời gian tính tốn 37 3.3 So sánh nghiên cứu khác 38 3.3.1 Bài toán 3: Xác định tần số dao động riêng dầm Composite 38 3.3.2 Bài toán 4: Xác định tần số dao động lớp sợi đối xứng dầm Composite với hướng sợi thay đổi điều kiện biên khác 3.4 Khảo sát tham số nghiên cứu 40 40 3.4.1 Bài toán 5: Khảo sát ảnh hưởng tần số lực kích thích đến chuyển vị lớn nhịp 41 3.4.2 Bài toán 6: Khảo sát ảnh hưởng hệ số vận tốc di chuyển không thứ nguyên tải trọng điều hòa đến chuyển vị lớn nhịp nhằm tìm giá trị vận tốc cực hạn 44 3.4.3 Bài toán 7: Khảo sát ảnh hưởng tỉ số L/h đến ứng xử dầm 48 3.4.4 Bài toán 8: Khảo sát ảnh hưởng chuyển vị nội lực dầm khoảng thời gian định theo trường hợp vận tốc khác 51 Chương KẾT LUẬN 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 PHỤ LỤC 62 vii DANH SÁCH CÁC HÌNH HÌNH TRANG Hình 1.1: Ứng dụng vật liệu composite vào lĩnh vực y tế Hình 1.2: Ứng dụng vật liệu composite chi tiết động phản lực Hình 1.3: Ứng dụng vật liệu composite xây dựng Hình 1.4: Vật liệu composite cấu tạo từ lớp sợi Hình 1.5: Vật liệu composite từ nhiều phân tử Hình 1.6: Vật liệu composite theo tự nhiên hình thành Hình 1.7: Mơ hình lý thuyết biến dạng dầm Hình 1.8: Dầm composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động P(t) Hình 1.9: Những đối tượng cần khảo sát tốn phần tử dầm 15 Hình 2.1: Vật liệu composite với hệ trục tọa độ tổng thể địa phương 18 Hình 2.2: Thuộc tính vật liệu trực hướng 19 Hình 2.3: Kích thước hình học dầm composite 21 Hình 3.1a: Chuyển vị tuyến tính lớn nhịp theo P0= 1500; vp thay đổi xấp xỉ hàm đa thức 42 Hình 3.1b: Chuyển vị lớn phi tuyến nhịp theo P0= 1500; vp thay đổi xấp xỉ hàm đa thức 42 Hình 3.2a: Chuyển vị tuyến tính lớn nhịp theo P0= 1500; vp thay đổi xấp xỉ hàm lượng giác 43 Hình 3.2b: Chuyển vị phi tuyến lớn nhịp theo P0= 1500; vp thay đổi xấp xỉ hàm lượng giác 43 Hình 3.3a: Chuyển vị tuyến tính lớn nhịp theo hệ số vận tốc không thứ nguyên P0=1000kN, =0 xấp xỉ hàm đa thức 46 Hình 3.3b: Chuyển vị phi tuyến lớn nhịp theo hệ số vận tốc không thứ nguyên P0=1000kN, =0 xấp xỉ hàm đa thức viii 46 Hình 3.4a: Chuyển vị tuyến tính lớn nhịp theo hệ số vận tốc không thứ nguyên P0=1000kN, =0 xấp xỉ hàm lượng giác 47 Hình 3.4b: Chuyển vị phi tuyến lớn nhịp theo hệ số vận tốc không thứ nguyên P0=1000kN, =0 xấp xỉ hàm lượng giác 47 Hình 3.5a: Chuyển vị nhịp dầm theo t tỉ số L/h=5 49 Hình 3.5b: Chuyển vị nhịp dầm theo t tỉ số L/h=10 49 Hình 3.5c: Chuyển vị nhịp dầm theo t tỉ số L/h=20 50 Hình 3.5d: Chuyển vị nhịp dầm theo t tỉ số L/h=25 50 Hình 3.6a: Dạng chuyển vị tuyến tính dầm P0=1500KN vị trí dầm (xp=0), =20 rad/s theo Vp xấp xỉ hàm đa thức 52 Hình 3.6b: Dạng chuyển vị phi tuyến dầm P0=1500KN vị trí dầm (xp=0), =20 rad/s theo Vp xấp xỉ hàm đa thức 52 Hình 3.7a: Dạng chuyển vị tuyến tính dầm P0=1500KN vị trí dầm (xp=0), =20 rad/s theo Vp xấp xỉ hàm lượng giác 53 Hình 3.7b: Dạng chuyển vị phi tuyến dầm P0=1500KN vị trí dầm (xp=0), =20 rad/s theo Vp xấp xỉ hàm lượng giác 53 Hình 3.8: Dạng chuyển vị tuyến tính dầm P0=1500KN vị trí 1/4 dầm (xp=-5m), =20 rad/s theo Vp xấp xỉ hàm đa thức 54 Hình 3.8: Dạng chuyển vị phi tuyến dầm P0=1500KN vị trí 1/4 dầm (xp=-5m), =20 rad/s theo Vp xấp xỉ hàm đa thức 54 Hình 3.9a: Dạng chuyển vị tuyến tính dầm P0=1500KN vị trí 1/4 dầm (xp=-5m), =20 rad/s theo Vp xấp xỉ hàm lượng giác 55 Hình 3.9: Dạng chuyển vị phi tuyến dầm P0=1500KN vị trí 1/4 dầm (xp=-5m), =20 rad/s theo Vp xấp xỉ hàm lượng giác ix 55 DANH SÁCH CÁC BẢNG BẢNG TRANG Bảng 1.1 So sánh khác biệt đề tài nghiên cứu đề tài khác 17 Bảng 2.1 Điều kiện biên dầm xấp xỉ hàm đa thức 26 Bảng 2.2 Hàm lượng giác tương ứng với điều kiện biên dầm 30 Bảng 2.3 Điều kiện biên dầm xấp xỉ hàm lượng giác 30 Bảng 3.1 Tần số không thứ nguyên thứ dầm composite cross-ply theo N với điều kiện biên khác 36 Bảng 3.2 Chuyển vị tuyến tính lớn nhịp dầm composite cross-ply theo N với điều kiện biên khác 36 Bảng 3.3 Chuyển vị tuyến tính lớn nhịp dầm composite cross-ply theo số bước thời gian tính tốn (RL1) với điều kiện biên khác 37 Bảng 3.4 Chuyển vị phi tuyến lớn nhịp dầm composite cross-ply theo số bước thời gian tính toán (RL2) với điều kiện biên khác 38 Bảng 3.5 Hiệu ứng hệ số L/H lên tần số dao động tự nhiên không thứ nguyên dầm composite lớp sợi cross-ply đối xứng không đối xứng 39 Bảng 3.6 Tần số dao động tự nhiên không thứ nguyên dầm composite lớp sợi đối xứng, góc sợi thay đổi 40 Bảng 3.7 Chuyển vị lớn nhịp theo xấp xỉ hàm lượng giác 41 Bảng 3.8 Chuyển vị lớn nhịp theo xấp xỉ hàm đa thức 41 Bảng 3.9 Chuyển vị lớn nhịp dầm theo hệ số vận tốc không thứ nguyên 45 Bảng 3.10 Chuyển vị lớn nhịp theo tỉ số L/h 48 x DANH SÁCH CÁC KÍ HIỆU u, v, w Chuyển vị theo phương x, y, z x Chuyển vị xoay quanh trục x u, x ; v, x ; w, x ;, x Đạo hàm chuyển vị theo x xx , xx Ứng suất pháp tuyến biến dạng dài theo phương x xz , xz Ứng suất tiếp biến dạng cắt mặt phẳng xz x Độ cong dầm U ,V , K Năng lượng biến dạng, công thực động Tổng lượng toàn hệ , , E Hệ số Poisson, trọng lượng riêng, mô đun đàn hồi vật liệu L, h, b Chiều dài, chiều cao chiều rộng dầm vx , vz Vận tốc di chuyển tải trọng theo phương x, phương z Tần số dao động tự nhiên dầm i Tần số không thứ nguyên thứ i Nx Lực dọc trục theo phương x My Momen uốn theo trục y mặt phẳng Oxy Qz Lực cắt dầm Tε , Tσ Ma trận chuyển trục từ hệ toạ độ địa phương sang tổng thể , , Cij Ứng suất, biến dạng độ cứng vật liệu hệ toạ độ địa phương ' , ' , Cij' Ứng suất, biến dạng độ cứng vật liệu hệ toạ độ tổng thể xi [34] Khdeir AA, Reddy JN Free vibration of cross-ply laminated beams with arbitrary boundary conditions Int J Eng Sci 1994;32(12):1971–80 cited By (since 1996) 47 [35] Thai H-T, Vo TP Bending and free vibration beam theories.Int J Mech Sci 2012:62(1):57-66 [36] Trung-Kien Nguyen, Ngoc-Duong Nguyen, Thuc P Vo, Huu-Tai Thai Trigonometric-series solution for analysis of laminated composite beams Composite Structures 2017; 160: 142–115 [37] Jean-Marie Berthelot Composite Materials: Mechanical Behavior and Structural Analysis, Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York in 1999 62 PHỤ LỤC Tính tần số dao động %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear all; clc %% Input global P0 omega vp L N Nb hs syms lamda N0 z format long L = 20; % m S = input('nhap ti le L/H: ') ; %L/h h = L/S ; %m b = 1; %m0 E1 = 241.5 * 10^6 ; %GPA=> KN/m2 E2 = E1/40 ; %GPA=> KN/m2 G12 = 0.6*E2 ; %GPa => KN/m2 G13 = G12; %GPa => KN/m2 G23 = 0.5*E2 ; %GPa => KN/m2 v12 = 0.25; v21 =v12*(E2/E1); Ro = 1.0 * 10^-2; % Kg/m3 => KN/m3 tt1 =90*pi/180; tt2 = 0*pi/180; z1 = -h/2; z2 = +h/2; kss=5/6; % He so hieu chinh ung suat cat %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% P0=1000000; % don vi N vp=20; % don vi m/s omega=20; N=12; RL1=250; RL2=500; %% Tinh toan cac hang so cung Q11 = E1/(1-v12*v21); Q12 = v12*E2/(1-v12*v21); Q13 = 0; Q14 = 0; Q15 = 0; Q16 = 0; Q22 = E2/(1-v12*v21); Q23 = 0; Q24 = 0; Q25 = 0; Q26 = 0; Q33 = 0; Q34 = 0; Q35 = 0; Q36 = 0; Q44 = G23; Q45 = 0; Q46 = 0; 63 Q55 = G13; Q56 = 0; Q66 = G12; %syms m n tt1 E1 v12 v21 E2 G12 G13 G23 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q22 Q23 Q24 Q25 Q26 Q33 Q34 Q35 Q36 Q44 Q45 Q46 Q55 Q56 Q66 Q = [Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16; Q12 Q22 Q23 Q24 Q25 Q26; Q13 Q23 Q33 Q34 Q35 Q36; Q14 Q24 Q34 Q44 Q45 Q46; Q15 Q25 Q35 Q45 Q55 Q56; Q16 Q26 Q36 Q46 Q56 Q66]; m = cos(tt1); n = sin(tt1); Qp_tt1(1,1) = Q11*m^4 + 2*(Q12+2*Q66)*n^2*m^2+Q22*n^4; Qp_tt1(1,2) = (Q11+Q22-4*Q66)*m^2*n^2+Q12*(m^4+n^4); Qp_tt1(2,2) =Q11*n^4+2*(Q12+2*Q66)*m^2*n^2+Q22*m^4; Qp_tt1(1,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n*m^3+(Q12-Q22+2*Q66)*n^3*m; Qp_tt1(2,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n^3*m+(Q12-Q22+2*Q66)*n*m^3; Qp_tt1(6,6) =(Q11+Q22-2*Q12-2*Q66)*n^2*m^2+Q66*(n^4+m^4); Qp_tt1(4,4) =Q44*m^2+Q55*n^2; Qp_tt1(4,5) =(Q55-Q44)*n*m; Qp_tt1(5,5) =Q55*m^2+Q44*n^2; Qp_tt1; m = cos(tt2); n = sin(tt2); Qp_tt2(1,1) = Q11*m^4 + 2*(Q12+2*Q66)*n^2*m^2+Q22*n^4; Qp_tt2(1,2) = (Q11+Q22-4*Q66)*m^2*n^2+Q12*(m^4+n^4); Qp_tt2(2,2) =Q11*n^4+2*(Q12+2*Q66)*m^2*n^2+Q22*m^4; Qp_tt2(1,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n*m^3+(Q12-Q22+2*Q66)*n^3*m; Qp_tt2(2,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n^3*m+(Q12-Q22+2*Q66)*n*m^3; Qp_tt2(6,6) =(Q11+Q22-2*Q12-2*Q66)*n^2*m^2+Q66*(n^4+m^4); Qp_tt2(4,4) =Q44*m^2+Q55*n^2; Qp_tt2(4,5) =(Q55-Q44)*n*m; Qp_tt2(5,5) =Q55*m^2+Q44*n^2; Qp_tt2; Qp = [Qp_tt1(1,1) Qp_tt2(1,1)]; % -Axx=eval(int(Qp_tt1(1,1),z,-h/2,0)+int(Qp_tt2(1,1),z,0,h/2)); Bxx=eval(int(z*Qp_tt1(1,1),z,-h/2,0)+int(z*Qp_tt2(1,1),z,0,h/2)); Dxx=eval(int(z^2*Qp_tt1(1,1),z,h/2,0)+int(z^2*Qp_tt2(1,1),z,0,h/2)); Axz=eval(int(Qp_tt1(5,5),z,-h/2,0)+int(Qp_tt2(5,5),z,0,h/2)); Ia=eval(int(Ro,z,-h/2,0)+int(Ro,z,0,h/2)); Ib=eval(int(z*Ro,z,-h/2,0)+int(z*Ro,z,0,h/2)); Id=eval(int(z^2*Ro,z,-h/2,0)+int(z^2*Ro,z,0,h/2)); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% BC='CC'; switch BC case 'SS' Nb=2; Ks=BCSS(N,L,Nb); case 'HS' Nb=3; Ks=BCHS(N,L,Nb); case 'HH' Nb=4; Ks=BCHH(N,L,Nb); case 'CF' 64 Nb=4; Ks=BCCF(N,L,Nb); case 'CS' Nb=5; Ks=BCCS(N,L,Nb); case 'CH' Nb=6; Ks=BCCH(N,L,Nb); case 'CC' Nb=8; Ks=BCCC(N,L,Nb); end Kl=LinearMatrixK(N,L,kss,kz,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia, Ib, Id, Nb); M=MatrixM(N,L,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia,Ib,Id,Nb); Kn=NonLinearMatrixK(N,L,kss,kz,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia,Ib,Id,Nb); J=solve(det((Kl+Ks)-lamda*M)); lamda=sort(double(sqrt(J).*L^2*sqrt(Ro/E2)./h)); lamda=sort(lamda) %Tan so dao dong khong thu nguyen cua dam Tính chuyển vị theo vận tốc không thứ nguyên clear all; clc global P0 omega vp L N Nb hs syms lamda N0 z format long h = 1; % m S = 15 %input('nhap ti le L/H: ') ; %L/h L = S*h ; %m b = 0.5; %m0 E1 = 241.5 * 10^6 ; %GPA=> KN/m2 E2 = E1/40 ; %GPA=> KN/m2 G12 = 0.6*E2 ; %GPa => KN/m2 G13 = G12; %GPa => KN/m2 G23 = 0.5*E2 ; %GPa => KN/m2 v12 = 0.25; v21 =v12*(E2/E1); Ro = 1389 * 10^-2; % Kg/m3 => KN/m3 tt1 =90*pi/180; tt2 = 0*pi/180; z1 = -h/2; z2 = +h/2; kss=5/6; % He so hieu chinh ung suat cat kz=0; % (Pa) He so nen dan hoi Winkler %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% P0=1000; % don vi KN omega=0; N=10; RL1=250; %so diem mau tinh toan ( RecordLength )(Linear) RL2=500; %% Tinh toan cac hang so cung Q11 = E1/(1-v12*v21); Q12 = v12*E2/(1-v12*v21); Q13 = 0; Q14 = 0; Q15 = 0; Q16 = 0; Q22 = E2/(1-v12*v21); Q23 = 0; 65 Q24 = 0; Q25 = 0; Q26 = 0; Q33 = 0; Q34 = 0; Q35 = 0; Q36 = 0; Q44 = G23; Q45 = 0; Q46 = 0; Q55 = G13; Q56 = 0; Q66 = G12; %syms m n tt1 E1 v12 v21 E2 G12 G13 G23 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q22 Q23 Q24 Q25 Q26 Q33 Q34 Q35 Q36 Q44 Q45 Q46 Q55 Q56 Q66 Q = [Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16; Q12 Q22 Q23 Q24 Q25 Q26; Q13 Q23 Q33 Q34 Q35 Q36; Q14 Q24 Q34 Q44 Q45 Q46; Q15 Q25 Q35 Q45 Q55 Q56; Q16 Q26 Q36 Q46 Q56 Q66]; m = cos(tt1); n = sin(tt1); Qp_tt1(1,1) = Q11*m^4 + 2*(Q12+2*Q66)*n^2*m^2+Q22*n^4; Qp_tt1(1,2) = (Q11+Q22-4*Q66)*m^2*n^2+Q12*(m^4+n^4); Qp_tt1(2,2) =Q11*n^4+2*(Q12+2*Q66)*m^2*n^2+Q22*m^4; Qp_tt1(1,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n*m^3+(Q12-Q22+2*Q66)*n^3*m; Qp_tt1(2,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n^3*m+(Q12-Q22+2*Q66)*n*m^3; Qp_tt1(6,6) =(Q11+Q22-2*Q12-2*Q66)*n^2*m^2+Q66*(n^4+m^4); Qp_tt1(4,4) =Q44*m^2+Q55*n^2; Qp_tt1(4,5) =(Q55-Q44)*n*m; Qp_tt1(5,5) =Q55*m^2+Q44*n^2; Qp_tt1; m = cos(tt2); n = sin(tt2); Qp_tt2(1,1) = Q11*m^4 + 2*(Q12+2*Q66)*n^2*m^2+Q22*n^4; Qp_tt2(1,2) = (Q11+Q22-4*Q66)*m^2*n^2+Q12*(m^4+n^4); Qp_tt2(2,2) =Q11*n^4+2*(Q12+2*Q66)*m^2*n^2+Q22*m^4; Qp_tt2(1,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n*m^3+(Q12-Q22+2*Q66)*n^3*m; Qp_tt2(2,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n^3*m+(Q12-Q22+2*Q66)*n*m^3; Qp_tt2(6,6) =(Q11+Q22-2*Q12-2*Q66)*n^2*m^2+Q66*(n^4+m^4); Qp_tt2(4,4) =Q44*m^2+Q55*n^2; Qp_tt2(4,5) =(Q55-Q44)*n*m; Qp_tt2(5,5) =Q55*m^2+Q44*n^2; Qp_tt2; Qp = [Qp_tt1(1,1) Qp_tt2(1,1)]; % -% Axx=eval(int(Qp_tt1(1,1),z,-h/2,0)+int(Qp_tt2(1,1),z,0,h/2)); Bxx=eval(int(z*Qp_tt1(1,1),z,-h/2,0)+int(z*Qp_tt2(1,1),z,0,h/2)); Dxx=eval(int(z^2*Qp_tt1(1,1),z,-h/2,0)+int(z^2*Qp_tt2(1,1),z,0,h/2)); Axz=eval(int(Qp_tt1(5,5),z,-h/2,0)+int(Qp_tt2(5,5),z,0,h/2)); Ia=eval(int(Ro,z,-h/2,0)+int(Ro,z,0,h/2)); Ib=eval(int(z*Ro,z,-h/2,0)+int(z*Ro,z,0,h/2)); Id=eval(int(z^2*Ro,z,-h/2,0)+int(z^2*Ro,z,0,h/2)); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% Boundary conditions 66 BC='SS'; switch BC case 'SS' Nb=2; Ks=BCSS(N,L,Nb); case 'HS' Nb=3; Ks=BCHS(N,L,Nb); case 'HH' Nb=4; Ks=BCHH(N,L,Nb); case 'CF' Nb=4; Ks=BCCF(N,L,Nb); case 'CS' Nb=5; Ks=BCCS(N,L,Nb); case 'CH' Nb=6; Ks=BCCH(N,L,Nb); case 'CC' Nb=8; Ks=BCCC(N,L,Nb); end Kl=LinearMatrixK(N,L,kss,kz,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia, Ib, Id, Nb); M=MatrixM(N,L,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia,Ib,Id,Nb); Kn=NonLinearMatrixK(N,L,kss,kz,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia,Ib,Id,Nb); J=solve(det((Kl+Ks)-lamda*M)); D=sqrt(J); D=sort(D) for i=1:12 i vp=0.1*i*20.8447*L/2/pi; % beta=0.1*i dt1=L/vp/RL1; dt2=L/vp/RL2; Kl=LinearMatrixK(N,L,kss,kz,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia, Ib, Id,Nb); M=MatrixM(N,L,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia,Ib,Id,Nb); Kn=NonLinearMatrixK(N,L,kss,kz,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia,Ib,Id,Nb); [xl,vl,al]=Newmarkmethod_L(RL1,dt1,Kl,M,Ks); [xn,vn,an]=Newmarkmethod_NN(RL2,dt2,Kl,M,Kn,Ks); x1=max(xl(1,:)) %chuyen vi lon nhat tai giua nhip (Linear) x2=max(xn(1,:)) %chuyen vi lon nhat tai giua nhip (NonLinear) end Tính chuyển vị theo tỉ số L/h clear all; clc %% Input global P0 omega vp L N Nb hs syms lamda N0 z format long h = 0.5; % m S = input('nhap ti le L/H: ') ; L = S*h ; %m b = 0.5; %m0 %L/h 67 E1 = 241.5 * 10^6 ; %GPA=> KN/m2 E2 = E1/40 ; %GPA=> KN/m2 G12 = 0.6*E2 ; %GPa => KN/m2 G13 = G12; %GPa => KN/m2 G23 = 0.5*E2 ; %GPa => KN/m2 v12 = 0.25; v21 =v12*(E2/E1); Ro = 1389 * 10^-2; % Kg/m3 => KN/m3 tt1 =90*pi/180; tt2 = 0*pi/180; z1 = -h/2; z2 = +h/2; kss=5/6; % He so hieu chinh ung suat cat kz=0; % (Pa) He so nen dan hoi Winkler %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% P0=1000; % don vi KN vp=20; omega=20; N=10; RL1=250; %so diem mau tinh toan ( RecordLength )(Linear) RL2=500; dt1=L/vp/RL1; dt2=L/vp/RL2; t1=0:dt1:L/vp; t2=0:dt2:L/vp; %% Tinh toan cac hang so cung Q11 = E1/(1-v12*v21); Q12 = v12*E2/(1-v12*v21); Q13 = 0; Q14 = 0; Q15 = 0; Q16 = 0; Q22 = E2/(1-v12*v21); Q23 = 0; Q24 = 0; Q25 = 0; Q26 = 0; Q33 = 0; Q34 = 0; Q35 = 0; Q36 = 0; Q44 = G23; Q45 = 0; Q46 = 0; Q55 = G13; Q56 = 0; Q66 = G12; %syms m n tt1 E1 v12 v21 E2 G12 G13 G23 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q22 Q23 Q24 Q25 Q26 Q33 Q34 Q35 Q36 Q44 Q45 Q46 Q55 Q56 Q66 Q = [Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16; Q12 Q22 Q23 Q24 Q25 Q26; Q13 Q23 Q33 Q34 Q35 Q36; Q14 Q24 Q34 Q44 Q45 Q46; Q15 Q25 Q35 Q45 Q55 Q56; Q16 Q26 Q36 Q46 Q56 Q66]; m = cos(tt1); n = sin(tt1); 68 Qp_tt1(1,1) = Q11*m^4 + 2*(Q12+2*Q66)*n^2*m^2+Q22*n^4; Qp_tt1(1,2) = (Q11+Q22-4*Q66)*m^2*n^2+Q12*(m^4+n^4); Qp_tt1(2,2) =Q11*n^4+2*(Q12+2*Q66)*m^2*n^2+Q22*m^4; Qp_tt1(1,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n*m^3+(Q12-Q22+2*Q66)*n^3*m; Qp_tt1(2,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n^3*m+(Q12-Q22+2*Q66)*n*m^3; Qp_tt1(6,6) =(Q11+Q22-2*Q12-2*Q66)*n^2*m^2+Q66*(n^4+m^4); Qp_tt1(4,4) =Q44*m^2+Q55*n^2; Qp_tt1(4,5) =(Q55-Q44)*n*m; Qp_tt1(5,5) =Q55*m^2+Q44*n^2; Qp_tt1; m = cos(tt2); n = sin(tt2); Qp_tt2(1,1) = Q11*m^4 + 2*(Q12+2*Q66)*n^2*m^2+Q22*n^4; Qp_tt2(1,2) = (Q11+Q22-4*Q66)*m^2*n^2+Q12*(m^4+n^4); Qp_tt2(2,2) =Q11*n^4+2*(Q12+2*Q66)*m^2*n^2+Q22*m^4; Qp_tt2(1,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n*m^3+(Q12-Q22+2*Q66)*n^3*m; Qp_tt2(2,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n^3*m+(Q12-Q22+2*Q66)*n*m^3; Qp_tt2(6,6) =(Q11+Q22-2*Q12-2*Q66)*n^2*m^2+Q66*(n^4+m^4); Qp_tt2(4,4) =Q44*m^2+Q55*n^2; Qp_tt2(4,5) =(Q55-Q44)*n*m; Qp_tt2(5,5) =Q55*m^2+Q44*n^2; Qp_tt2; Qp = [Qp_tt1(1,1) Qp_tt2(1,1)]; % -Axx=eval(int(Qp_tt1(1,1),z,-h/2,0)+int(Qp_tt2(1,1),z,0,h/2)); Bxx=eval(int(z*Qp_tt1(1,1),z,-h/2,0)+int(z*Qp_tt2(1,1),z,0,h/2)); Dxx=eval(int(z^2*Qp_tt1(1,1),z,h/2,0)+int(z^2*Qp_tt2(1,1),z,0,h/2)); Axz=eval(int(Qp_tt1(5,5),z,-h/2,0)+int(Qp_tt2(5,5),z,0,h/2)); Ia=eval(int(Ro,z,-h/2,0)+int(Ro,z,0,h/2)); Ib=eval(int(z*Ro,z,-h/2,0)+int(z*Ro,z,0,h/2)); Id=eval(int(z^2*Ro,z,-h/2,0)+int(z^2*Ro,z,0,h/2)); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% BC='SS'; switch BC case 'SS' Nb=2; Ks=BCSS(N,L,Nb); case 'HS' Nb=3; Ks=BCHS(N,L,Nb); case 'HH' Nb=4; Ks=BCHH(N,L,Nb); case 'CF' Nb=4; Ks=BCCF(N,L,Nb); case 'CS' Nb=5; Ks=BCCS(N,L,Nb); case 'CH' Nb=6; Ks=BCCH(N,L,Nb); case 'CC' Nb=8; Ks=BCCC(N,L,Nb); end Kl=LinearMatrixK(N,L,kss,kz,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia, Ib, Id, Nb); 69 M=MatrixM(N,L,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia,Ib,Id,Nb); Kn=NonLinearMatrixK(N,L,kss,kz,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia,Ib,Id,Nb); [xl,vl,al]=Newmarkmethod_L(RL1,dt1,Kl,M,Ks); [xn,vn,an]=Newmarkmethod_NN(RL2,dt2,Kl,M,Kn,Ks); %%% Chuyen vi tai giua nhip cua dam theo t L/h thay doi figure(1) hold on grid on plot(t1,xl(1,:),' r','LineWidth',2); plot(t2,xn(1,:),'LineWidth',2); xlabel('Time(s)') ;ylabel('Midspan Displacement (m)'); xl=max(xl(1,:)) % Chuyen vi lon nhat tai giua nhip (linear) xn=max(xn(1,:)) % Chuyen vi lon nhat tai giua nhip (Nonlinear) Tính chuyển vị theo tần số lực kích thích clear all; clc %% Input global P0 omega vp L N Nb hs syms lamda N0 z format long h = 1; % m S = 15 %input('nhap ti le L/H: ') ; %L/h L = S*h ; %m b = 0.5; %m0 E1 = 241.5 * 10^6 ; %GPA=> KN/m2 E2 = E1/40 ; %GPA=> KN/m2 G12 = 0.6*E2 ; %GPa => KN/m2 G13 = G12; %GPa => KN/m2 G23 = 0.5*E2 ; %GPa => KN/m2 v12 = 0.25; v21 =v12*(E2/E1); Ro = 1389 * 10^-2; % Kg/m3 => KN/m3 tt1 =90*pi/180; tt2 = 0*pi/180; z1 = -h/2; z2 = +h/2; kss=5/6; % He so hieu chinh ung suat cat kz=0; % (Pa) He so nen dan hoi Winkler %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% P0=1000; % don vi KN vp=30; % don vi m/s N=10; RL1=250; %so diem mau tinh toan ( RecordLength )(Linear) RL2=500; dt1=L/vp/RL1; dt2=L/vp/RL2; t1=0:dt1:L/vp; t2=0:dt2:L/vp; %% Tinh toan cac hang so cung Q11 = E1/(1-v12*v21); Q12 = v12*E2/(1-v12*v21); Q13 = 0; Q14 = 0; Q15 = 0; Q16 = 0; Q22 = E2/(1-v12*v21); Q23 = 0; 70 Q24 = 0; Q25 = 0; Q26 = 0; Q33 = 0; Q34 = 0; Q35 = 0; Q36 = 0; Q44 = G23; Q45 = 0; Q46 = 0; Q55 = G13; Q56 = 0; Q66 = G12; %syms m n tt1 E1 v12 v21 E2 G12 G13 G23 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q22 Q23 Q24 Q25 Q26 Q33 Q34 Q35 Q36 Q44 Q45 Q46 Q55 Q56 Q66 Q = [Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16; Q12 Q22 Q23 Q24 Q25 Q26; Q13 Q23 Q33 Q34 Q35 Q36; Q14 Q24 Q34 Q44 Q45 Q46; Q15 Q25 Q35 Q45 Q55 Q56; Q16 Q26 Q36 Q46 Q56 Q66]; m = cos(tt1); n = sin(tt1); Qp_tt1(1,1) = Q11*m^4 + 2*(Q12+2*Q66)*n^2*m^2+Q22*n^4; Qp_tt1(1,2) = (Q11+Q22-4*Q66)*m^2*n^2+Q12*(m^4+n^4); Qp_tt1(2,2) =Q11*n^4+2*(Q12+2*Q66)*m^2*n^2+Q22*m^4; Qp_tt1(1,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n*m^3+(Q12-Q22+2*Q66)*n^3*m; Qp_tt1(2,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n^3*m+(Q12-Q22+2*Q66)*n*m^3; Qp_tt1(6,6) =(Q11+Q22-2*Q12-2*Q66)*n^2*m^2+Q66*(n^4+m^4); Qp_tt1(4,4) =Q44*m^2+Q55*n^2; Qp_tt1(4,5) =(Q55-Q44)*n*m; Qp_tt1(5,5) =Q55*m^2+Q44*n^2; Qp_tt1; m = cos(tt2); n = sin(tt2); Qp_tt2(1,1) = Q11*m^4 + 2*(Q12+2*Q66)*n^2*m^2+Q22*n^4; Qp_tt2(1,2) = (Q11+Q22-4*Q66)*m^2*n^2+Q12*(m^4+n^4); Qp_tt2(2,2) =Q11*n^4+2*(Q12+2*Q66)*m^2*n^2+Q22*m^4; Qp_tt2(1,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n*m^3+(Q12-Q22+2*Q66)*n^3*m; Qp_tt2(2,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n^3*m+(Q12-Q22+2*Q66)*n*m^3; Qp_tt2(6,6) =(Q11+Q22-2*Q12-2*Q66)*n^2*m^2+Q66*(n^4+m^4); Qp_tt2(4,4) =Q44*m^2+Q55*n^2; Qp_tt2(4,5) =(Q55-Q44)*n*m; Qp_tt2(5,5) =Q55*m^2+Q44*n^2; Qp_tt2; Qp = [Qp_tt1(1,1) Qp_tt2(1,1)]; % -Axx=eval(int(Qp_tt1(1,1),z,-h/2,0)+int(Qp_tt2(1,1),z,0,h/2)); Bxx=eval(int(z*Qp_tt1(1,1),z,-h/2,0)+int(z*Qp_tt2(1,1),z,0,h/2)); Dxx=eval(int(z^2*Qp_tt1(1,1),z,-h/2,0)+int(z^2*Qp_tt2(1,1),z,0,h/2)); Axz=eval(int(Qp_tt1(5,5),z,-h/2,0)+int(Qp_tt2(5,5),z,0,h/2)); Ia=eval(int(Ro,z,-h/2,0)+int(Ro,z,0,h/2)); Ib=eval(int(z*Ro,z,-h/2,0)+int(z*Ro,z,0,h/2)); Id=eval(int(z^2*Ro,z,-h/2,0)+int(z^2*Ro,z,0,h/2)); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% BC='SS'; switch BC case 'SS' 71 Nb=2; Ks=BCSS(N,L,Nb); case 'HS' Nb=3; Ks=BCHS(N,L,Nb); case 'HH' Nb=4; Ks=BCHH(N,L,Nb); case 'CF' Nb=4; Ks=BCCF(N,L,Nb); case 'CS' Nb=5; Ks=BCCS(N,L,Nb); case 'CH' Nb=6; Ks=BCCH(N,L,Nb); case 'CC' Nb=8; Ks=BCCC(N,L,Nb); end Kl=LinearMatrixK(N,L,kss,kz,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia, Ib, Id, Nb); M=MatrixM(N,L,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia,Ib,Id,Nb); Kn=NonLinearMatrixK(N,L,kss,kz,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia,Ib,Id,Nb); J=solve(det((Kl+Ks)-lamda*M)); D=sqrt(J); D=sort(D) for i=1:6 i omega=10*i; Kl=LinearMatrixK(N,L,kss,kz,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia, Ib, Id,Nb); M=MatrixM(N,L,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia,Ib,Id,Nb); Kn=NonLinearMatrixK(N,L,kss,kz,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia,Ib,Id,Nb); [xl,vl,al]=Newmarkmethod_L(RL1,dt1,Kl,M,Ks); [xn,vn,an]=Newmarkmethod_NN(RL2,dt2,Kl,M,Kn,Ks); Mn=Bxx*(xn(N+2,:))+Dxx*(xn(2*N+2,:)); % Moment tai giua nhip xl=max(xl(1,:)) xn=max(xn(1,:)) Tính chuyển vị P đặt ¼ nhịp nhịp clear all; clc global P0 omega vp L N Nb hs syms lamda N0 z x hss1 hss2 hss3 format long h = 1; % m S = 20 %input('nhap ti le L/H: ') ; L = S*h ; %m b = 0.5; %m0 E1 = 241.5 * 10^6 ; %GPA=> KN/m2 E2 = E1/40 ; %GPA=> KN/m2 G12 = 0.6*E2 ; %GPa => KN/m2 G13 = G12; %GPa => KN/m2 G23 = 0.5*E2 ; %GPa => KN/m2 v12 = 0.25; v21 =v12*(E2/E1); Ro = 1389 * 10^-2; % Kg/m3 => KN/m3 tt1 =90*pi/180; 72 %L/h tt2 = 0*pi/180; z1 = -h/2; z2 = +h/2; kss=5/6; % He so hieu chinh ung suat cat kz=0; % (Pa) He so nen dan hoi Winkler %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% P0=1500; % don vi KN vp=80; % don vi m/s omega=20; N=10; RL1=250; %so diem mau tinh toan ( RecordLength )(Linear) RL2=500; %Cho bai toan chuyen vi theo van toc,Omega,L/h dt1=L/vp/RL1; dt2=L/vp/RL2; %% Tinh toan cac hang so cung Q11 = E1/(1-v12*v21); Q12 = v12*E2/(1-v12*v21); Q13 = 0; Q14 = 0; Q15 = 0; Q16 = 0; Q22 = E2/(1-v12*v21); Q23 = 0; Q24 = 0; Q25 = 0; Q26 = 0; Q33 = 0; Q34 = 0; Q35 = 0; Q36 = 0; Q44 = G23; Q45 = 0; Q46 = 0; Q55 = G13; Q56 = 0; Q66 = G12; %syms m n tt1 E1 v12 v21 E2 G12 G13 G23 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q22 Q23 Q24 Q25 Q26 Q33 Q34 Q35 Q36 Q44 Q45 Q46 Q55 Q56 Q66 Q = [Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16; Q12 Q22 Q23 Q24 Q25 Q26; Q13 Q23 Q33 Q34 Q35 Q36; Q14 Q24 Q34 Q44 Q45 Q46; Q15 Q25 Q35 Q45 Q55 Q56; Q16 Q26 Q36 Q46 Q56 Q66]; m = cos(tt1); n = sin(tt1); Qp_tt1(1,1) = Q11*m^4 + 2*(Q12+2*Q66)*n^2*m^2+Q22*n^4; Qp_tt1(1,2) = (Q11+Q22-4*Q66)*m^2*n^2+Q12*(m^4+n^4); Qp_tt1(2,2) =Q11*n^4+2*(Q12+2*Q66)*m^2*n^2+Q22*m^4; Qp_tt1(1,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n*m^3+(Q12-Q22+2*Q66)*n^3*m; Qp_tt1(2,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n^3*m+(Q12-Q22+2*Q66)*n*m^3; Qp_tt1(6,6) =(Q11+Q22-2*Q12-2*Q66)*n^2*m^2+Q66*(n^4+m^4); Qp_tt1(4,4) =Q44*m^2+Q55*n^2; Qp_tt1(4,5) =(Q55-Q44)*n*m; Qp_tt1(5,5) =Q55*m^2+Q44*n^2; Qp_tt1; m = cos(tt2); n = sin(tt2); 73 Qp_tt2(1,1) = Q11*m^4 + 2*(Q12+2*Q66)*n^2*m^2+Q22*n^4; Qp_tt2(1,2) = (Q11+Q22-4*Q66)*m^2*n^2+Q12*(m^4+n^4); Qp_tt2(2,2) =Q11*n^4+2*(Q12+2*Q66)*m^2*n^2+Q22*m^4; Qp_tt2(1,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n*m^3+(Q12-Q22+2*Q66)*n^3*m; Qp_tt2(2,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n^3*m+(Q12-Q22+2*Q66)*n*m^3; Qp_tt2(6,6) =(Q11+Q22-2*Q12-2*Q66)*n^2*m^2+Q66*(n^4+m^4); Qp_tt2(4,4) =Q44*m^2+Q55*n^2; Qp_tt2(4,5) =(Q55-Q44)*n*m; Qp_tt2(5,5) =Q55*m^2+Q44*n^2; Qp_tt2; Qp = [Qp_tt1(1,1) Qp_tt2(1,1)]; Axx=eval(int(Qp_tt1(1,1),z,-h/2,0)+int(Qp_tt2(1,1),z,0,h/2)); Bxx=eval(int(z*Qp_tt1(1,1),z,-h/2,0)+int(z*Qp_tt2(1,1),z,0,h/2)); Dxx=eval(int(z^2*Qp_tt1(1,1),z,h/2,0)+int(z^2*Qp_tt2(1,1),z,0,h/2)); Axz=eval(int(Qp_tt1(5,5),z,-h/2,0)+int(Qp_tt2(5,5),z,0,h/2)); Ia=eval(int(Ro,z,-h/2,0)+int(Ro,z,0,h/2)); Ib=eval(int(z*Ro,z,-h/2,0)+int(z*Ro,z,0,h/2)); Id=eval(int(z^2*Ro,z,-h/2,0)+int(z^2*Ro,z,0,h/2)); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% BC='SS'; switch BC case 'SS' Nb=2; Ks=BCSS(N,L,Nb); case 'HS' Nb=3; Ks=BCHS(N,L,Nb); case 'HH' Nb=4; Ks=BCHH(N,L,Nb); case 'CF' Nb=4; Ks=BCCF(N,L,Nb); case 'CS' Nb=5; Ks=BCCS(N,L,Nb); case 'CH' Nb=6; Ks=BCCH(N,L,Nb); case 'CC' Nb=8; Ks=BCCC(N,L,Nb); end Kl=LinearMatrixK(N,L,kss,kz,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia, Ib, Id, Nb); M=MatrixM(N,L,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia,Ib,Id,Nb); Kn=NonLinearMatrixK(N,L,kss,kz,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia,Ib,Id,Nb); [xl,vl,al]=Newmarkmethod_L(RL1,dt1,Kl,M,Ks); [xn,vn,an]=Newmarkmethod_NN(RL2,dt2,Kl,M,Kn,Ks); %% TINH CHUYEN VI CUA DAM KHI P O GIUA DAM a=[]; for i=N:-1:1 a=[a sym(strcat('a',num2str(i)))]; end hss1=a(end:-1:1); w = sym(0); for i = a(:).' w = w*x + i; 74 end w = expand(w); xl1=subs(w,hss1,double(xl(1:N,125))); %chuyen vi P giua dam (Linear) xl2=subs(w,hss1,double(xl(1:N,62))); %chuyen vi P o 1/4 dam (Linear) xn1=subs(w,hss1,double(xn(1:N,125))); %chuyen vi P giua dam (NonLinear) xn2=subs(w,hss1,double(xn(1:N,62))); %chuyen vi P 1/4 dam (NonLinear) %% HINH VE CHUYEN VI CUA DAM x=-10:2:10; xl1=subs(xl1) xn1=subs(xn1) xl2=subs(xl2) xn2=subs(xn2) %HINH VE CHUYEN VI CUA DAM KHI LUC TAI VI TRI 1/4 DAM figure(3) hold on grid on plot(x,xl2,'LineWidth',2); plot(x,xn2,' r','LineWidth',2); xlabel('x(m)');ylabel('Displacement(m)'); %HINH VE CHUYEN VI CUA DAM KHI LUC TAI VI TRI GIUA DAM figure(6) hold on grid on plot(x,xl1,'LineWidth',2); plot(x,xn1,' r','LineWidth',2); xlabel('x(m)');ylabel('Displacement(m)'); 75 S K L 0 ... Đề tài phân tích ứng xử phi tuyến dầm composite nhịp chịu tải trọng điều hòa di động Mơ hình vật lý tốn cho sau: Hình 1.8: Dầm composite chịu tác dụng tải trọng điều hòa di động P(t) 1.3 Tổng... dạng dầm khác Tuy vậy, ứng xử động phi tuyến dầm composite chịu tải trọng di động chưa nghiên cứu nhiều Tiếp nối với nghiên cứu ứng xử kết cấu dạng dầm làm vật liệu composite Đề tài phân tích ứng. .. luận văn này, ứng xử phi tuyến dầm Composite chịu tải trọng điều hịa di động phân tích dựa lý thuyết dầm Timosenko quan hệ biến dạng chuyển vị phi tuyến Von-Karman Phương trình động lực học dầm