Luận văn thạc sĩ VNU UEd dạy học phần vectơ của sách giáo khoa hình học 10 nâng cao theo hướng tăng cường hoạt động tự học của học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƯ PHẠM PHẠM QUANG ANH DẠY HỌC PHẦN VECTƠ CỦA SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG HOẠT ĐỘNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN HỌC Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Luận HÀ NỘI - 2008 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỤC LỤC Trang Mở đầu Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu Giả thuyết khoa học 6 Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Một số vấn đề tự học 1.1.1 Khái niệm tự học 1.1.2 Ưu, nhược điểm tự học 1.1.3 Các mức độ tự học học sinh 1.1.4 Các nguyên tắc tổ chức tự học cho học sinh THPT 10 1.1.5 Các yếu tố ảnh hưởng đến việc tự học 10 1.1.6 Thực trạng dạy học Toán theo hướng tự học bậc THPT nước ta 11 1.2 Một số vấn đề dạy học phần vectơ SGK hình học 10 nâng cao 13 1.2.1 Vai trị nội dung vectơ hình học lớp 10 13 1.2.2 Một số vấn đề nội dung thời lượng 14 1.2.3 Mục đích - yêu cầu 14 Kết luận chƣơng 15 Chƣơng 2: Dạy học phần vectơ sách giáo khoa hình học 10 nâng cao theo hƣớng tăng cƣờng hoạt động tự học học sinh 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.1 Biện pháp thiết kế câu hỏi tập 17 2.1.1 Những định hướng cho việc thiết kế câu hỏi tập 17 2.1.2 Thiết kế câu hỏi tập dạy học khái niệm 17 2.1.3 Thiết kế câu hỏi tập dạy học định lý, công thức, quy tắc 25 2.1.4 Thiết kế câu hỏi tập dạy học giải tập 32 2.1.5 Thiết kế câu hỏi tập dạy học ôn tập 36 2.1.6 Thiết kế câu hỏi tập cho kiểm tra 39 2.2 Biện pháp soạn giáo án thực bƣớc lên lớp 41 2.3 Một số biện pháp sƣ phạm ………….……………………… 49 2.4 Nhiệm vụ học tập tiết học 52 Kết luận chƣơng 89 Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 91 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 91 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 91 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 91 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 91 3.3.2 Thời gian thực nghiệm 91 3.4 Đánh giá thực nghiệm 92 3.4.1 Đánh giá định lượng 92 3.4.2 Đánh giá định tính 94 Kết luận chƣơng 95 Kết luận khuyến nghị ………… 96 Kết luận: …………… 96 Một số khuyến nghị …………… 96 Tài liệu tham khảo 97 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Chúng chọn đề tài: "Dạy học phần vectơ sách giáo khoa hình học 10 nâng cao theo hướng tăng cường hoạt động tự học học sinh" lý sau đây: * Tự học giúp cho ngƣời học lĩnh hội đƣợc kiến thức cách sâu sắc bền vững mà cịn rèn luyện cho họ đức tính kiên trì, tự giác, tinh thần vƣợt khó, lịng say mê khoa học… * Việc tự học giúp giải đƣợc vấn đề thiếu thời gian dạy học lớp lƣợng kiến thức nhiều Tự học giúp "Giảm nhịp độ sức ép việc giảng dạy Nhƣ vậy, giáo viên có điều kiện giải tài liệu khó với tốc độ chậm tăng thời gian cho hoạt động chủ động học sinh" [14,tr.321] * Do bùng nổ thông tin yêu cầu ngƣời phải học tập suốt đời nên cần phải rèn luyện cho học sinh lực tự học "Phát huy kĩ tự học thái độ đắn vơ quan trọng q trình phát triển giáo dục" [14,tr.321] "Phƣơng pháp tự học giúp ngƣời học thích ứng đƣợc địi hỏi khắt khe sống đại Nó phải phƣơng pháp học tập suốt đời ngƣời" [13,tr.321] * Việc tự học giúp cho ngƣời học học với tốc độ, khả năng, phong cách, sở thích quĩ thời gian riêng "Nhiều hoạt động học tập tốt làm mình, phù hợp với thời gian tự học làm lớp" [14,tr.261] * Sự phát triển xã hội nhu cầu đổi đất nƣớc đặt yêu cầu phải đổi phƣơng pháp dạy học, điều đƣợc cụ thể hoá văn pháp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com luật: "Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập học sinh." [16, tr 23] * Rất nhiều vĩ nhân, học giả nƣớc từ xƣa đến khẳng định tầm quan trọng việc tự học Ví dụ: "Về cách học phải lấy tự học làm cốt, có thảo luận đạo giúp vào" (Chủ tịch Hồ Chí Minh) * Nội dung "Vectơ" chứa đựng đầy đủ tình dạy học Tốn nhƣ: khái niệm, định lý, qui tắc, tập, ôn tập… nên việc lấy ví dụ cho giải pháp thuận lợi Hơn nữa, thời gian dạy học nội dung trƣờng THPT phù hợp với thời gian nghiên cứu nên tiến hành thực nghiệm để kiểm tra tính đắn giải pháp đƣa * Trong năm gần đây, nhiều cơng trình nghiên cứu tự học Toán xuất hiện: Tác giả Phạm Đình Khƣơng [10] Lê Đức Thuận [20] tập trung vào nghiên cứu việc phát triển lực tự học Toán học sinh nhờ vận dụng phƣơng pháp dạy học tự học lớp Tác giả Trần Thị Kim Thu [19] nghiên cứu việc tăng cƣờng tính tích cực, chủ động học sinh thông qua việc vận dụng số phƣơng pháp dạy học tích cực nhà trƣờng có phƣơng pháp dạy học tự học, thiết kế đƣợc hệ thống câu hỏi tập cho việc tự học nhà học sinh vài tiết học cụ thể Tác giả Nguyễn Viết Hoà [7] tập trung vào việc xây dựng tài liệu tự học cho chuyên đề "Chứng minh bất đẳng thức", ý tới việc nêu lên cách suy nghĩ để đến lời giải cho toán LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tuy nhiên, nhiều ngun nhân mà cơng trình nhiều cịn tồn số hạn chế sau: + Chƣa đƣa đƣợc biện pháp có tính khái quát để xây dựng hệ thống câu hỏi, tập cho việc tự học nhà + Chƣa đƣa đƣợc hệ thống bƣớc lên lớp phù hợp với việc tự học nhà học sinh + Những tác giả tập trung vào việc thiết kế nhiệm vụ học tập nhà lại chƣa có điều kiện nghiên cứu yếu tố ảnh hƣởng đến việc tự học học sinh ngƣợc lại Bằng kinh nghiệm dạy học mình, chúng tơi tin rằng: với cách viết rõ ràng, chi tiết dễ hiểu SGK nay, việc sử dụng hệ thống câu hỏi tập để định hƣớng cho việc tự học (chủ yếu tự học nhà) học sinh THPT hoàn toàn phù hợp Mục đích nghiên cứu: Xây dựng phƣơng án dạy học phần vectơ SGK hình học 10 nâng cao theo hƣớng tăng cƣờng hoạt động tự học học sinh nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn khả tự học học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu: Trong luận văn này, tập trung vào thực số nhiệm vụ sau đây: - Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn liên quan đến vấn đề tự học việc dạy học phần vectơ SGK hình học lớp 10 - Đề xuất phƣơng án dạy học phần vectơ sách giáo khoa hình học 10 nâng cao theo hƣớng tăng cƣờng hoạt động tự học học sinh với biện pháp: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + Biện pháp thực bƣớc lên lớp + Biện pháp thiết kế câu hỏi tập + Biện pháp nghiệp vụ sƣ phạm tác động tích cực đến việc dạy học theo định hƣớng nói - Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm tra hiệu phƣơng án dạy học đề xuất Đối tƣợng nghiên cứu: Đối tƣợng nghiên cứu luận văn trình dạy học phần vectơ SGK hình học 10 nâng cao Giả thuyết khoa học: Nếu thiết kế đƣợc phƣơng án dạy học phần vectơ SGK hình học 10 nâng cao theo hƣớng tăng cƣờng hoạt động tự học học sinh cách hợp lí nâng cao đƣợc chất lƣợng dạy học Toán khả tự học học sinh Phƣơng pháp nghiên cứu: Trong luận văn này, sử dụng phƣơng pháp nghiên cứu sau đây: - Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: + Nghiên cứu tài liệu lý luận liên quan đến vấn đề tự học + Nghiên cứu tài liệu dạy học nói chung dạy học mơn Tốn nói riêng + Tìm hiểu số cơng trình nghiên cứu vấn đề tự học học sinh việc dạy học phần vectơ hình học lớp 10 - Phƣơng pháp điều tra: Tìm hiểu kinh nghiệm đồng nghiệp việc dạy học Tốn nói chung dạy học phần vectơ SGK hình học 10 nói riêng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: để kiểm tra hiệu phƣơng án dạy học đề xuất Cấu trúc luận văn: Mở đầu Chƣơng 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chƣơng 2: Dạy học phần vectơ SGK hình học 10 nâng cao theo hƣớng tăng cƣờng hoạt động tự học học sinh Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm Kết luận khuyến nghị LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề tự học: 1.1.1 Khái niệm tự học: "Tự học tự động não suy nghĩ, sử dụng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp…) có bắp (khi phải sử dụng cơng cụ), phẩm chất động cơ, tình cảm, nhân sinh quan, giới quan (như trung thực, khách quan, ý muốn thi, biết biến khó khăn thành thuận lợi…) để chiếm lĩnh lĩnh vực hiểu biết nhân loại, biến lĩnh vực hiểu biết thành sở hữu mình"[21,tr 59] Về chất, tự học tự lực ngƣời học việc tìm kiếm tri thức cho thân; tức tự tổ chức, tự điều khiển, tự điều chỉnh, tự kiểm tra, tự đánh giá trình học tập Ở trƣờng THPT, trình tự học đƣợc hiểu trình nhận thức độc đáo học sinh mang tính chất tự nghiên cứu dƣới đạo, hƣớng dẫn giáo viên nhằm đạt đƣợc mục đích nhiệm vụ dạy học 1.1.2 Ưu, nhược điểm tự học: Tự học có nhiều ƣu điểm, chẳng hạn nhƣ: - Giúp cho ngƣời học nắm kiến thức cách sâu sắc vững chắc, mà ngƣời ta tự tìm ngƣời ta thƣờng hiểu rõ nhớ lâu - Giúp nâng cao hứng thú học tập đem lại cho ngƣời học niềm vui họ tự tìm kiến thức cho - Tự học giúp cho ngƣời có khả học tập suốt đời, điều vô quan trọng kiến thức mênh mơng mà năm tháng học nhà trƣờng có hạn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Tự học giúp cho ngƣời học tiết kiệm đƣợc tiền bạc thời gian lớp - Tự học giúp cho ngƣời học học lúc, nơi - Tự học giúp cho ngƣời học học tập với khả năng, tốc độ, phong cách sở thích riêng - Tự học giúp ngƣời học làm quen với hoạt động nghiên cứu, tạo móng cho hình thành nên nhà khoa học - Tự học giúp ngƣời học hình thành phát triển nhân cách: rèn luyện đức tính kiên trì, tự giác, ý chí vƣợt khó, lịng say mê khoa học… Bên cạnh ƣu điểm, tự học cịn có vài nhƣợc điểm nhƣng khắc phục đƣợc, là: - Ngƣời học khó xác định đƣợc trọng tâm học Điều khắc phục cách: thiết kế nhiệm vụ tự học cho học sinh, ngƣời giáo viên phải hƣớng vào mục đích, yêu cầu học; đến giao nhiệm vụ tự học cho học sinh, ngƣời giáo viên nêu rõ trọng tâm học cho lớp - Khi tự học, ngƣời học khơng có thầy, cô giáo bên cạnh để hỏi Tuy nhiên, nhƣợc điểm dễ dàng khắc phục phƣơng tiện liên lạc nhƣ điện thoại, email, diễn đàn mạng Internet… - Việc tự học diễn thầm lặng, khơng sơi nổi, thiếu khí thi đua khơng có giao lƣu, trao đổi ngƣời học với bạn bè, thầy cô Tuy nhiên, nhƣợc điểm không tác động nhiều đến học sinh, sinh viên bên cạnh thời gian học nhà, họ có thời gian hoạt động lớp Với nhiều ƣu điểm nêu trên, tự học không phƣơng pháp mà trở thành mục tiêu quan trọng trình dạy học 1.1.3 Các mức độ tự học học sinh: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài 1: a) (c2+ b2-a2)/2 b) (-c2+ b2-a2)/2 c) -2c2+3b2+6a2 Bài 2: 90o Bài 3: a) 1/4 b)  Bài 4: a) 6+6 b) G(0;1), H(1/2;1), I(-1/4;1) ba điểm thẳng hàng Bài 5: C(4;-2), D(2;-3) C(2;2), D(0;1) Bài 6: M(1;0) M(5;0)) TIẾT TỰ CHỌN 4: MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ TÌM QUỸ TÍCH VÀ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN TÍCH VƠ HƢỚNG MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU: * Về kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất tích vơ hƣớng * Về kĩ năng: Vận dụng đƣợc định nghĩa tính chất tích vơ hƣớng để biến đổi đẳng thức liên quan đến tích vơ hƣớng Bài 1: Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn: a) MA MB =k b) MB 2+ MB MC =a2 với a=BC Bài 2: Cho tam giác ABC Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn: a) MA BC =0 b) MA2 - MB2 + CA2 - CB2 = c) 3MA2 = 2MB2 + MC2 85 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài 3: Cho tam giác ABC, cạnh a Tìm quỹ tích điểm M cho : a) MB2 + 2MC2 = k b) MA2 - MB2 + MC2 = a2 c) MA MB + MB MC + MC MA = 5a2/2 Bài 4: Cho AA’ dây cung đƣờng tròn (O) M điểm dây cung Chứng minh: MA MO =MA(MA-MA’) Bài 5: Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh: a) MA BC + MB CA + MC AB = b) MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2 với điểm M Từ tìm vị trí điểm M để MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ Bài 6: Cho tam giác ABC với trực tâm H, M trung điểm BC Chứng minh: a) MH MA = BC2/4 b) MA2+ MH2 = AH2+ BC2/2 Bài 7: Bằng phƣơng pháp vectơ chứng minh: Điều kiện cần đủ để tứ giác ABCD có hai đƣờng chéo vng góc với là: AB2+ CD2 = BC2+ AD2 Bài 8: Cho hình chữ nhật ABCD Hãy chứng minh: MA2+ MB2 = MC2+ MD2 với điểm M (HD: Bài 1: a) Gọi I trung điểm AB, xen điểm I vào vectơ MA , MB rút gọn b) Vế trái = MB (2 MB + MC ), gọi O điểm thỏa mãn OB + OC = MB + MC =3 MO Bài 2: a) Từ giả tiết suy MA  BC b) Chuyển đẳng thức cho sang vectơ rút gọn 86 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com c) Gọi O tâm đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, chuyển đẳng thức cho sang vectơ xen điểm O vào Bài 3: a) Gọi I điểm thỏa mãn: IB +2 IC = => I cố định Chuyển đẳng thức cho sang vectơ xen điểm I vào b) Gọi O điểm thỏa mãn: OA + OB + OC = => O cố định Chuyển đẳng thức cho sang vectơ xen điểm O vào c) Gọi G tâm tam giác ABC, bình phƣơng đẳng thức MA + MB + MC = MG biến đổi để suy MG Bài 4: Gọi I trung điểm AA’, biến đổi đồng thời hai vế Bài 5: a) Biến đổi vế trái cách xen điểm M vào b) Xen điểm G vào vế trái biến đổi Bài 6: a) Biến đổi vế trái cách phân tích vectơ theo vectơ vng góc với nhƣ: BC , CH , AB sử dụng công thức hình chiếu lên đƣờng thẳng BC b) Sử dụng phần a AH = ( AM + MH )2 Bài 7: Chứng minh cách chuyển đẳng thức cho sang vectơ Bài 8: Chuyển đẳng thức cho sang vectơ xen tâm O hình chữ nhật cho vào bốn vectơ) (ĐS: Bài 1: a) Nếu k>-AB2/4 quỹ tích đƣờng trịn (I; k  AB/4 ) Nếu k=-AB2/4 M trùng với I - trung điểm AB Nếu k k=2/5 Bài 5: Cách 1: Đặt AM=x (0