(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity

(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu kết cấu Tensegrity

LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Các thông tin tham khảo luận văn thu thập từ nguồn đáng tin cậy, kiểm chứng, cơng bố rộng rãi trích dẫn có nguồn gốc rõ ràng phần danh mục tài liệu tham khảo Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng 04 năm 2019 Nguyễn Đình Phong iii LỜI CẢM ƠN Tôi xin trân trọng cảm ơn TS Trần Tuấn Kiệt giúp đỡ, hướng dẫn cung cấp thông tin cần thiết để tơi hồn thành luận văn thạc sĩ Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo Khoa Xây Dựng trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành Phố Hồ Chí Minh Xin cảm ơn tất bạn bè, người thân gia đình giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành luận văn Vì kiến thức thời gian thực luận văn thạc sĩ có hạn nên khơng tránh khỏi hạn chế thiếu sót Tơi mong đóng góp q thầy cô giáo, bạn bè đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng 04 năm 2019 Nguyễn Đình Phong iv TÓM TẮT Nghiên cứu kết cấu tensegrity Nguyễn Đình Phong Trong nghiên cứu này, phương pháp mật độ lực trình bày để phân tích ổn định kết cấu “tensegrity” Lần lượt kết cấu từ đơn giản đến phức tạp kết cấu “tensegrity” dạng phẳng 2D (hình lục giác, hình vng thanh), kết cấu “tensegrity” dạng khơng gian 3D (bát diện, hình thoi, lăng trụ, bát diện mở rộng) xem xét khảo sát đánh giá, so sánh thông qua kết phân tích Kết kết cấu ổn định thỏa mãn điều kiện sau: - Vec tơ mật độ lực q phải dương dây cáp chịu kéo, phải âm chống chịu nén - Ma trận độ cứng tiếp tuyến K xác định dương - Tất giá trị riêng iK ma trận độ cứng tiếp tuyến K dương - Nếu giá trị riêng iG ma trận độ cứng hình học K G xác định dương hệ siêu ổn định (super stability), ngược lại hệ ổn định (stability) Kết phân tích ổn định kết cấu phụ thuộc vào dạng hình học vị trí cấu kiện kéo, nén hệ Đồng thời, để kết cấu ổn định dây cáp phải khử chùng (lực căng trước) Lực khử chùng cáp tăng hệ tăng khả chịu lực độ võng giảm Để hoàn thành nhiệm vụ luận văn, học viên nghiên cứu, triể n khai ý tưởng với sự hướng dẫn của Thầ y TS Trần Tuấn Kiệt Nội dung Luận văn Tốt nghiệp trình bày chương sau v ABSTRACT Tensegrity structure study Dinh-Phong Nguyen In this study, force density method is presented to analyse the stability of “tensegrity” structure Structures from simple to complex in turn such as 2D “tensegrity” structures (hexagonal, four-strut square), and 3D “tensegrity” structures (octahedral, rhombus, prism, expandable octahedron) are examined and evaluated, compared through the analysis results The result is a stable structure if the following conditions are satisfied: - Force density vector q must be positive for the tensile cable, must be negative for compression strut - The tangent stiffness matrix K is positive definite - All eigenvalues iK of the tangent stiffness matrix K are positive - If the eigenvalues iG of the geometrical stiffness matrix K G are positive definite, then the system is super stability, reverse stability system Stable analysis result of structure is depended on its geometric form and the positon of the compressed and tensioned members Simultaneously, cables must be the initial prestress force for the structure stability The initial prestress force in the cable increases, the system increases bearing capacity and deflection reduction For success of the thesis, the author have researched, developed the ideas under the guidance of Dr Tuan-Kiet Tran The content of the graduation thesis is presented in the following chapters vi MỤC LỤC LÝ LỊCH KHOA HỌC i LỜI CAM ĐOAN iii LỜI CẢM ƠN iv TÓM TẮT v ABSTRACT vi MỤC LỤC vii DANH MỤC HÌNH ẢNH x DANH MỤC BẢNG BIỂU xii CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG xiii Chương TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan đề tài 1.1.1 Tensegrity tự nhiên 1.1.2 Tensegrity nghệ thuật kiến trúc 1.1.3 Tensegrity khoa học kỹ thuật 1.2 Tình hình nghiên cứu ngồi nước 1.2.1 Tình hình nghiên cứu ngồi nước 1.2.2 Tình hình nghiên cứu nước 15 1.3 Mục tiêu nghiên cứu 15 1.4 Nhiệm vụ đề tài giới hạn đề tài 16 1.5 Phương pháp nghiên cứu 16 Chương 17 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 17 2.1 Giới thiệu 17 2.1.1 Định nghĩa 17 2.1.2 Các phương pháp tìm kiếm dạng hình học (Existing Form-finding Methods)19 2.2 Định nghĩa hình dạng 21 2.2.1 Ma trận kết nối 21 2.2.2 Tọa độ hình học 22 vii 2.3 Phân tích ổn định [Jing Yao Zhang Makoto Ohsaki, 2014] 23 2.3.1 Thiết lập ma trận cân 23 2.3.2 Các trạng thái cân tĩnh 26 2.3.3 Ma trận mật độ lực 27 2.3.4 Thiết lập ma trận độ cứng 29 2.3.5 Đánh giá kết 30 Chương 32 LẬP TRÌNH PHÂN TÍCH KẾT CẤU “TENSEGRITY” 32 3.1 Phân tích ổn định phần mềm MATLAB 32 3.1.1 Giới thiệu chung MATLAB 32 3.1.2 Thuật toán 32 3.2 Phân tích kết cấu “tensegrity” 35 3.2.1 Sử dụng công thức đại số 35 3.2.2 Sử dụng MATLAB 45 Chương 48 PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH KẾT CẤU “TENSEGRITY” BẰNG PHẦN MỀM MATLAB 48 4.1 Kết cấu “tensegrity” 2D bốn 48 4.2 Kết cấu “tensegrity” 2D hình lục giác 51 4.3 Kết cấu “tensegrity” 3D bát diện 54 4.4 Kết cấu “tensegrity” 3D hình thoi 57 4.5 Kết cấu “tensegrity” 3D lăng trụ 60 4.5.1 Kết cấu “tensegrity” 3D đối xứng quay 60 4.5.2 Kết cấu “tensegrity” 3D lăng trụ tam giác 62 4.5.3 Kết cấu “tensegrity” 3D lăng trụ tứ giác 64 4.5.4 Kết cấu “tensegrity” 3D tứ giác 67 4.6 Kết cấu “tensegrity” 3D bát diện mở rộng 69 Chương 74 KHẢO SÁT KẾT CẤU “TENSEGRITY” BẰNG PHẦN MỀM SAP2000 74 5.1 Giới thiệu chung SAP2000 74 5.2 Khảo sát kết cấu “tensegrity” 75 viii 5.2.1 Khảo sát hệ “tensegrity” dạng dầm 75 5.2.2 Khảo sát “tensegrity” dạng lưới 78 Chương 84 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 84 6.1 Kết luận 84 6.2 Kiến nghị 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 ix DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Cầu Kurilpa-Australia [nguồn internet] Hình 1.2 Snelson-Tháp kim loại Otterlo Hà Lan, 1969 [Snelson, 2013] Hình 1.3 Snelson-Hệ “tensegrity” Osaka Japan, 1970 [Snelson, 2013] Hình 1.4 Snelson-Hệ “tensegrity” thành phố Baltimore, 1977 [Snelson, 2013] Hình 1.5 Snelson-Hệ “tensegrity” đại học Stanford, 1982 [Snelson, 2013] Hình 1.6 Snelson-Hệ “tensegrity” Washington, 2001 [Snelson, 2013] Hình 1.7 Snelson-Hệ “tensegrity” Paris, 2003 [Snelson, 2013] Hình 1.8 Hệ “tensegrity” vai bàn chân [Ekeberg Pearson, 2005] Hình 1.9 Gân co (màu đỏ) gân duỗi (màu xanh) chân mèo [Ekeberg Pearson, 2005] Hình 1.10 Snelson - Hệ “tensegrity” hình ngựa, 1974 [Snelson, 2013] Hình 1.11 Kết cấu điêu khắc Ioganson [Motro, 2003] Hình 1.12 Bằng phát minh Fuller [Motro, 2003] Hình 1.13 Kết cấu “tensegrity” Fuller [Motro, 2003] Hình 1.14 Bằng phát minh Emmerich [Motro, 2003] Hình 1.15 Kết cấu “tensegrity” dạng X Snelson [Motro, 2003] 10 Hình 1.16 Bằng phát minh kết cấu “tensegrity” dạng X Snelson [Motro, 2003] 10 Hình 1.17 Bằng phát minh kết cấu dạng Tổ hợp hình chữ X Snelson [Motro, 2003] 11 Hình 1.18 Hệ “tensegrity” đơn giản Snelson [Motro, 2003] 11 Hình 1.19 Kết cấu “tensegrity” dạng lăng trụ tam giác [Motro, 2003] 12 Hình 1.20 Bằng phát minh Snelson dạng cột [Motro, 2003] 12 Hình 1.21 Dạng hình học “tensegrity” hình cầu [Motro, 2003] 13 Hình 2.1 Kết cấu “tensegrity” dạng lăng trụ ngũ giác 17 Hình 2.2 Kết cấu “tensegrity” dạng phẳng dạng lưới 19 Hình 2.3 Cân nút tham chiếu i 24 Hình 3.1 Lưu đồ tính tốn 34 Hình 3.2 Kết cấu “tensegrity” phẳng 35 x Hình 4.1 Kết cấu “tensegrity” 2D bốn 48 Hình 4.2 Kết cấu “tensegrity” 2D hình lục giác 51 Hình 4.3 Kết cấu “tensegrity” 3D bát diện 54 Hình 4.4 Kết cấu “tensegrity” 3D hình thoi 57 Hình 4.5 Kết cấu “tensegity” đối xứng quay [Murakami Nishimura, 2001] 60 Hình 4.6 Kết cấu “tensegrity” 3D lăng trụ tam giác_dạng khơng gian 62 Hình 4.7 Kết cấu “tensegrity” 3D lăng trụ tam giác_dạng phẳng 62 Hình 4.8 Kết cấu “tensegrity” 3D lăng trụ tứ giác_dạng không gian 64 Hình 4.9 Kết cấu “tensegrity” 3D lăng trụ tứ giác_dạng phẳng 65 Hình 4.10 Kết cấu “tensegrity” 3D tứ giác 68 Hình 4.11 Kết cấu “tensegrity” 3D bát diện mở rộng_hướng nhìn 69 Hình 4.12 Kết cấu “tensegrity” 3D bát diện mở rộng_hướng nhìn 70 Hình 5.1 Tháp “tensegrity” [Tabish Izhar Ashish Srivastava, 2017] 74 Hình 5.2 Mơ hình “tensegrity” phẳng SAP2000 75 Hình 5.3 Khai báo lực khử chùng SAP2000 76 Hình 5.4 Quan hệ lực khử chùng độ võng nút số “tensegrity” dạng dầm 76 Hình 5.5 Quan hệ lực khử chùng nội lực chống nối nút 7-8 “tensegrity” dạng dầm 77 Hình 5.6 Sơ đồ hình học kích thước “tensegrity” 3D tứ giác 78 Hình 5.7 Mặt kết cấu “tensegrity” dạng lưới 78 Hình 5.8 Mơ hình “tensegrity SAP2000 79 Hình 5.9 Quan hệ tỷ lệ độ cứng độ võng nút số (lực khử chùng 1.5kN) 80 Hình 5.10 Quan hệ tỷ lệ độ cứng lực chống nối nút 3-4 (lực khử chùng 1.5kN) 81 Hình 5.11 Quan hệ lực khử chùng độ võng nút số 81 Hình 5.12 Quan hệ lực khử chùng nội lực chống nối nút 82 Hình 5.13 Quan hệ lực khử chùng nội lực cáp nối nút 82 Hình 5.14 Quan hệ lực khử chùng nội lực cáp nối nút 10 83 xi DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1 Ma trận kết nối kết cấu “tensegrity” 36 Bảng 3.2 Ma trận mật độ lực kết cấu “tensegrity” 42 Bảng 4.1 Các hệ số mật độ lực kết cấu “tensegrity” 2D bốn 50 Bảng 4.2 Các giá trị riêng ma trận độ cứng tiếp tuyến kết cấu “tensegrity” 2D bốn 50 Bảng 4.3 Các hệ số mật độ lực kết cấu “tensegrity” 2D hình lục giác 53 Bảng 4.4 Các giá trị riêng ma trận độ cứng tiếp tuyến kết cấu “tensegrity” 2D hình lục giác 53 Bảng 4.5 Các hệ số mật độ lực kết cấu “tensegrity” 3D bát diện 56 Bảng 4.6 Các giá trị riêng ma trận độ cứng tiếp tuyến kết cấu “tensegrity” 3D bát diện 56 Bảng 4.7 Các hệ số mật độ lực kết cấu “tensegrity” 3D hình thoi 59 Bảng 4.8 Các giá trị riêng ma trận độ cứng tiếp tuyến kết cấu “tensegrity” 3D hình thoi 59 Bảng 4.9 Các hệ số mật độ lực kết cấu “tensegrity” 3D lăng trụ tam giác 64 Bảng 4.10 Các hệ số mật độ lực kết cấu “tensegrity” 3D lăng trụ tứ giác 66 Bảng 4.11 Các giá trị riêng ma trận độ cứng tiếp tuyến kết cấu “tensegrity” 3D lăng trụ tứ giác 67 Bảng 4.12 Các hệ số mật độ lực kết cấu “tensegrity” 3D tứ giác 68 Bảng 4.13 Các giá trị riêng ma trận độ cứng tiếp tuyến kết cấu “tensegrity” 3D tứ giác 68 Bảng 4.14 Các hệ số mật độ lực kết cấu “tensegrity” 3D bát diện mở rộng 72 Bảng 4.15 Các giá trị riêng ma trận độ cứng tiếp tuyến kết cấu “tensegrity” 3D bát diện mở rộng 73 Bảng 5.1 Các thông số vật liệu 76 xii Mối tương quan lực khử chùng độ võng hiển thị Hình 5.4 Như lực khử chùng cáp lớn độ võng giảm dần Mối tương quan lực khử chùng nội lực chống (nối nút 8) hiển thị Hình 5.5 So sánh cho thấy nội lực ban đầu chống tăng tăng lực khử chùng Khi tải tác dụng tăng nội lực giảm dần Hình 5.5 Quan hệ lực khử chùng nội lực chống nối nút 7-8 “tensegrity” dạng dầm Xét cụ thể lực khử chùng cáp 1000N, nội lực chống ban đầu (khi chưa có tải) -667N, tăng tải nội lực chống giảm dần đến cấp tải 3000N nội lực chống Điều dẫn đến hệ ổn định, nội lực chống nối nút 7-8 tương ứng dây cáp nối nút 8-9-2, 13-14-4 bị chùng (không chịu kéo) Như vậy, với kết Hình 5.5 hệ giảm độ võng ổn định tăng lực khử chùng Tuy nhiên, việc tăng lực khử chùng làm cho nội lực chống tăng điều làm tăng tiết diện chống 77 5.2.2 Khảo sát “tensegrity” dạng lưới Kết cấu “tensegrity” 3D tứ giác (mô đun đơn vị) sử dụng để khảo sát Sơ đồ hình học kích thước Hình 5.6 với góc nhìn khơng gian góc nhìn từ xuống 0.5 [4] [2] [3] 1 0.8 [7] 0.3 0.2 [11] [12] [2] [12] [1] 0.6 [6] [10] [5] [1] 0.4 [8] [7] [14] [9] [15] [10] [9] [13] [4] [6] [5] 0.4 0.1 [3] [16] 0 [11] 0.2 [13] [15] 0.5 [14] 0.2 0.4 0.6 0.8 61 08 0.2 [8] 0.4 [16] 0.6 0.8 Dạng phẳng-đơn vị m Dạng khơng gian-đơn vị m Hình 5.6 Sơ đồ hình học kích thước “tensegrity” 3D tứ giác Trên sở kết cấu “tensegriy” 3D tứ giác phân tích ổn định MATLAB mục 4.5.4, mơ hình tính tốn hệ “tensegrity” dạng lưới (được tổ hợp từ “tensegrity” 3D tứ giác) thiết lập SAP2000 để khảo sát Hình 5.75.8 Hình 5.7 Mặt kết cấu “tensegrity” dạng lưới 78 Trong kết cấu trên, tất có 16 chống (màu đỏ) 40 dây cáp (màu xanh) có kích thước ngun mẫu Kết cấu lưới có hình dạng đối xứng Mục đích việc phân tích để kiểm tra xem kết cấu có phù hợp để bao che Với mục đích này, kết cấu kiểm tra với tải trọng thẳng đứng (tải trọng tác dụng nút với giá trị nút gấp đôi nút biên) chuyển vị kết cấu vẽ theo tải để khảo sát Hình 5.8 Mơ hình “tensegrity SAP2000 Các thuộc tính thơng số vật liệu để khảo sát trình bày Bảng 5.1 Để nghiên cứu ảnh hưởng độ cứng chống dây cáp, tỷ lệ độ cứng (r) thay đổi tương ứng thể sau: r As Es Ac Ec (5.1) Trong đó: As , Ac diện tích tiết diện ngang chống cáp Es , Ec mô đun chống cáp Trong khảo sát, lực khử chùng cho cáp thay đổi từ 1kN, 1.5kN, 2kN, đồng thời giữ cho diện tích mặt cắt ngang chống 160.284mm2 Tỷ lệ độ cứng 79 (r) thay đổi 20, 30, 40, 50 tương ứng diện tích mặt cắt ngang cáp 17.257mm2, 10.505mm2, 8.629mm2, 6.903mm2 Kết cấu khảo sát với tổng tải tác dụng nút 12000N, tất tải đặt nút cho tải nút gấp hai lần tải nút biên Quan hệ tỷ lệ độ cứng độ võng nút số thể Hình 5.9 Giữ giá trị lực khử chùng cáp 1.5kN, tỷ lệ độ cứng thay đổi từ 50 đến 20 Kết cho thấy với việc giảm tỷ lệ độ cứng độ võng giảm đáng kể giá trị tải cao Như xét tỷ lệ độ cứng 50 20, giá trị độ võng giảm 0.76mm, 3.49mm 6.88mm ứng với tải 2000N, 8000N 12000N Điều tăng đường kính cáp giữ kích thước chống khơng đổi Hình 5.9 Quan hệ tỷ lệ độ cứng độ võng nút số (lực khử chùng 1.5kN) Hình 5.10 cho thấy quan hệ tỷ lệ độ cứng nội lực chống (nối nút 3-4) giá trị lực khử chùng cáp 1.5kN Với tỷ lệ độ cứng giảm, nội lực chống tăng tải tăng nhiên mức tăng không đáng kể Như giảm tỷ lệ độ cứng từ 50 20, giá trị nội lực chệnh lệch 0.69%, 2.32% 3.2% tương ứng với tải 2000N, 8000N 12000N 80 Hình 5.10 Quan hệ tỷ lệ độ cứng lực chống nối nút 3-4 (lực khử chùng 1.5kN) Quan hệ lực khử chùng độ võng hiển thị Hình 5.11 Giữ tỷ lệ độ cứng 50, lực khử chùng thay đổi từ 1000N, 1500N 2000N Như lực khử chùng cáp lớn độ võng giảm mức tải cao Hình 5.11 Quan hệ lực khử chùng độ võng nút số Quan hệ lực khử chùng nội lực chống (nối nút 4) hiển thị Hình 5.12 So sánh cho thấy nội lực chống tăng tăng lực khử 81 chùng, nhiên nội lực tăng trở nên tải tác dụng tăng Cụ thể mức tải thấp nhất, khác biệt gần 100% mức tải cao giảm xuống cịn 0.81% Hình 5.12 Quan hệ lực khử chùng nội lực chống nối nút Quan hệ lực khử chùng nội lực cáp (nối nút 5) hiển thị Hình 5.13 So sánh cho thấy nội lực cáp tăng tăng lực khử chùng, nhiên nội lực tăng tải tác dụng tăng Cụ thể mức tải thấp nhất, khác biệt gần 100% mức tải cao giảm xuống cịn 0.21% Hình 5.13 Quan hệ lực khử chùng nội lực cáp nối nút 82 Hình 5.14 Quan hệ lực khử chùng nội lực cáp nối nút 10 Quan hệ lực khử chùng nội lực cáp (nối nút 10) hiển thị Hình 5.14 So sánh cho thấy nội lực cáp tăng tăng lực khử chùng, nhiên tải tác dụng tăng nội lực cáp giảm dần Cụ thể cấp tải 12000N, nội lực cáp lực khử chùng 1000N gần Qua kết khảo sát nội lực chống cáp theo tải trọng Hình 5.12-5.13-5.14 thấy rằng: Nội lực chống cáp tăng giảm tùy thuộc vào vị trí cấu kiện Ví dụ nội lực chống nối nút 3-4 cáp nối nút 3-5 tăng tăng tải, cáp nối nút 3-10 giảm tăng tải) Do đó, Cần kiểm sốt nội lực cấu kiện nội lực chống cáp giảm tải tác dụng tăng hệ ổn định 83 Chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 6.1 Kết luận Từ kết phân tích MATLAB rút số kết luận sau:  Hệ “tensegrity” 2D bốn (trạng thái ổn định), hệ “tensegrity” 2D hình lục giác (trạng thái siêu ổn định) kết hợp để tạo thành hệ “tensegrity” phức tạp dạng phẳng  Các hệ “tensegrity” dạng 2D 3D chứng minh ổn định code matlab sở để đề tài sau tiếp tục nghiên cứu phát triển  Kết cấu “tensegrity” đứng tự (tự ổn định) Trạng thái tự cân ứng suất kết cấu “tensegrity” có tính phụ thuộc Trạng thái kiểm sốt cách chủ động cách điều chỉnh ứng suất, vị trí độ dài cấu kiện  Phương pháp mật độ lực phù hợp để đánh giá, phân tích tìm kiếm dạng hình học kết cấu “tensegrity” phức tạp bắt nguồn từ kết cấu đơn giản  Kết luận văn phù hợp kiểm chứng so sánh với nghiên cứu trước Từ kết khảo sát SAP2000 rút số nhận định như:  Hệ “tensegrity” dạng lưới kết hợp từ “tensegrity” tứ giác cho kết lý thuyết khả quan ứng dụng vào thực tế thí nghiệm để kiểm chứng, với ưu điểm trọng lượng nhẹ tổ hợp từ mô đun chế tạo nhà máy Kết phân tích ổn định kết cấu phụ thuộc vào dạng hình học vị trí cấu kiện kéo, nén hệ 84  Để kết cấu ổn định dây cáp phải khử chùng (lực căng trước) Lực khử chùng cáp tăng hệ tăng khả chịu lực độ võng giảm Tuy nhiên lực khử chùng cáp lớn nội lực lớn, tùy thuộc vào tải trọng tác dụng lực khử chùng cáp tương ứng  Nội lực cáp tăng giảm tùy vị trí cấu kiện tăng lực khử chùng, nhiên lực khử chùng lớn hệ ổn định tải tăng  Với việc giảm tỷ lệ độ cứng (giữ nguyên tiết diện chống, tăng tiết diện cáp), khả chịu tải kết cấu tăng lên độ võng giảm đáng kể khơng có ảnh hưởng đến nội lực tối đa chống  Các cấu kiện hệ dây thẳng có hiệu học cao, mang lực dọc trục Các hệ thống điều khiển (cảm biến) dễ dàng lắp đặt để kiểm tra điều khiển cấu kiện chúng thẳng chịu lực kéo nén Với việc kết hợp MATLAB SAP2000 giúp cho ứng dụng kết cấu “tensegrity” thực tế trở nên khả quan (dù cịn phải trải qua nhiều thí nghiệm để kiểm chứng):  MATLAB giúp phân tích ổn định định hình dạng hình học “tensegrity” đơn giản (đơn vị)  SAP2000 khảo sát tương lai xa thiết kế hệ “tensegrity” phức tạp tổ hợp từ hệ đơn giản sau phân tích MATLAB 6.2 Kiến nghị Với kết đạt luận văn, hướng nghiên cứu phát triển thêm sau:  Sử dụng lý thuyết mật độ lực, phân tích phi tuyến, thuật tốn di truyền để tìm kiếm dạng hình học kết cấu “tensegrity” 85  Với việc cố định chiều dài cho cáp, trạng thái tự cân kết cấu “tensegrity” phân tích cách tối ưu hóa chiều dài chống  Phát triển kết cấu “tensegrity” chịu tải trọng động  Khảo sát hệ “tensegriy” dạng lưới mơ hình thực tế để đánh giá kiểm tra ổn định (oằn, biến dạng) chống chịu nén  Khảo sát hệ “tensegrity” dạng cột tổ hợp từ “tensegrity” lăng trụ 86 TÀ I LIỆU THAM KHẢO Burkhardt, R W [1994-2004] “A practical guide to tensegrity design,” [online], Cambridge (USA) Calladine, C R and Pellegrino, S [1986] “Matrix analysis of statically and kinematically indetermined frame works,” International Journal of Solids and Structures 22, pp 409-28 Calladine, C R and Pellegrino, S [1991] “First-order infinitesimal mechanisms,” International Journal of Solids and Structures 27 (4), pp 505–515 Calladine, C R and Pellegrino, S [1992] “Further remarks on first-order infinitesimal mechanisms,” International Journal of Solids and Structures 29 (17), pp 2119–2122 Caluwaerts, K and Carbajal, J P [2015] “Energy conserving constant shape optimization of ten-segrity structures,” Int J Solids Struct 27, pp 58-117 Connelly, R [1995] “Globally rigid symmetric tensegrities,” Structural Topology 21, pp 59–78 Connelly, R [1999] “Tensegrity structures: why are they stable?,” Rigidity theory and applications, New York: Kluwer Academic/Plenum Publishers, pp 47–54 Connelly, R and Back, A [1998a] “Mathematics and Tensegrity,” American Scientist Vol.86, No.2, March-April 1998 Connelly, R and Back, A [1998b] “Catalogue of Symmetric Tensegrities,” [online], Cornell University, Ithaca (USA) Dieu, T T Do, Seunghye Lee, Jaehong Lee [2016] “A modified differential evolution algorithm for tensegrity structures,” Composite Structures 158, pp 11–19 Emmerich, D G [1959] Charpentes Perles (Pearl Frameworks) Institut National de la Propriete Industrielle(Registration no 59423) Ekeberg, O and Pearson, K [2005] “Computer simulation of stepping in the hind legs of the cat: An examination of mechanisms regulating the stance to swing transition,” Journal of Neurophysiology 94(6), pp 4256–4268 87 Estrada, G G., Bungartz, H J., Mohrdieck, C [2006] “Numerical form-finding of tensegrity structures,” International Journal of Solids and Structures 43 (2223), pp 6855–6868 Fuller, R B [1961] “Tensegrity,” Portfolio and Art News Annual, No.4 pp.112-127, 144, 148 Hoang Chi Tran, Jaehong Lee [2010] “Advanced form-finding for cable-strut structures,” Int J Solids Struct 94, pp 47-1785 Hoang Chi Tran, Jaehong Lee [2013] “Form-finding of tensegrity structures using double singular value decomposition,” Eng Comput 86, pp 29-71 Heping Liu, Jingyao Zhang, Makoto Ohsaki [2018] “New 3-bar prismatic tensegrity units,” Composite Structures 184, pp 306-313 Jing Yao Zhang and Makoto Ohsaki [2006] “Adaptive force density method for formfinding problem of tensegrity structures,” Int J Solids Struct 73, 43(18/19):5658 Jing Yao Zhang and Makoto Ohsaki [2007] “Stability conditions for “tensegrity” structures,” International Journal of Solids and Structures 44, 3875–3886 Jing Yao Zhang and Makoto Ohsaki [2013] “Free-formdesign of tensegrity structures by non-rigid-body motion analysis,” In Proceedings of Annual Symposium of International Association for Shell and Spatial Structures (IASS), September 2013 Wroclaw, Poland Jing Yao Zhang and Makoto Ohsaki [2014] “Tensegrity Structures,” Springer Tokyo Heidelberg New York Dordrecht London Jing Yao Zhang, Li, Y., Cao, Y P., Feng, X Q [2014] “Stiffness matrix based formfinding method of tensegrity structures,” Eng Struct 48 Jianguo Cai, Jian Feng [2015] “Form-finding of tensegrity structures using an optimization method,” Engineering Structures 104, pp 126-132 Koohestani, K., Guest, S D [2013] “A new approach to the analytical and numerical form-finding of tensegrity structures,” International Journal of Solids and Structures 50, pp 2995–3007 Lodder, C [1992] “The Transition to Constructivism,” The Great Utopia The Russian and Soviet Avant-Grade, 1915-1932, exhibition, Guggenheim Museum 88 Motro, R [2003] “Tensegrity: Structural Systems for the Future,” First published in Great Britain and the United States in 2003 by Kogan Page Science Murakami, H., Nishimura, Y., [2001] “Initial shape finding and modal analyses of cyclic right-cylindrical tensegrity modules,” Computers and Structures 79, pp 891-917 Nguyễn Hoài Sơn, Vũ Như Phan Thiện, Đỗ Thanh Việt [2001] “Phương pháp phần tử hữu hạn với Matlab,” Nhà xuất Đại học Quốc gia Tp Hồ Chí Minh Ohsaki, M., Zhang, J Y., & Taguchi, T [2014] “Form-finding and stability analysis of tensegrity structures using nonlinear programming and fictitious material properties,” In Proceedings of the International Conference on Computational Methods, Cambridge Snelson, K [1965] “Continuous tension, discontinous compression structures,” US Patent 3, 169, 611 Snelson, K [2013] “Art and Ideas,” Web Publication Schek, H J, [1974] “The force density method for form finding and computation of general networks,” Comput Methods Appl Mech Eng 34, 3(1)-115 Seunghye Lee, Jaehong Lee [2014] “Form-finding of tensegrity structures with arbitrary strut and cable members,” International Journal of Mechanical Sciences 85, pp 55-62 Seunghye Lee, Jaehong Lee [2016] “A novel method for topology design of tensegrity structures,” Composite Structures 152, pp 11–19 Tabish Izhar, Ashish Srivastava [2017] “Comparison of Tensegrity Towers of Two Different Compartment Heights,” International Journal for Scientific Research & Development Vol 5, Issue 03 Tibert, A G., Pellegrino, S [2003] “Review of form-finding methods for tensegrity structures,” International Journal of Space Structures 18, pp 209-223 Williams, D., Skeleton, R E and Han, J [2003] “Equilibrium conditions of a tensegrity structure,” International Journal of Solids and Structures 40, pp 6347-6367 89 Xiaodong Feng, Shaohua Guo [2015] “A novel method of determining the sole configuration of tensegrity structures,” Mechanics Research Communications 69, pp 66–78 Yue Li, Xi-Qiao Feng, Yan-Ping Cao, Huajian Gao [2010] “A Monte Carlo formfinding method for large scale regular and irregular tensegrity structures,” International Journal of Solids and Structures 47, pp 1888–1898 90 S K L 0 ... TẮT Nghiên cứu kết cấu tensegrity Nguyễn Đình Phong Trong nghiên cứu này, phương pháp mật độ lực trình bày để phân tích ổn định kết cấu ? ?tensegrity? ?? Lần lượt kết cấu từ đơn giản đến phức tạp kết. .. niệm kết cấu độ cứng độ bền kết cấu ? ?tensegrity? ?? Năm 1982, Connelly tìm số tính chất quan trọng kết cấu ? ?tensegrity? ?? Trong nghiên cứu mình, phương pháp lượng sử dụng để phân tích kết cấu ? ?tensegrity? ??... 57 4.5 Kết cấu ? ?tensegrity? ?? 3D lăng trụ 60 4.5.1 Kết cấu ? ?tensegrity? ?? 3D đối xứng quay 60 4.5.2 Kết cấu ? ?tensegrity? ?? 3D lăng trụ tam giác 62 4.5.3 Kết cấu ? ?tensegrity? ??