2 Dong hoc chat diem PH1111 2017 31620 1 Lưu hành nội bộPHẦN I CƠ HỌC CHƯƠNG 1 Động học chất điểm CHƯƠNG 2 Động lực học chất điểm CHƯƠNG 3 Cơ năng và trường lực thế CHƯƠNG 4 Động lực học vật rắn CHƯ. vật lý đại cương 1
3/16/20 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY (HUST) Viện8Vật8lý8Kỹ8thuật School8of8Engineering8Physics8(SEP) PHẦN I CƠ HỌC ộ b i ộ n h CHƯƠNG Động học chất điểm n h CHƯƠNG Động lực học chất điểm u L Động lực học vật rắn CHƯƠNG CHƯƠNG Cơ trường lực CHƯƠNG Dao động sóng CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM ộ b i ộ n Các đặc trưng chuyển h động n h u L Những khái niệm mở đầu 3/16/20 Những khái niệm mở đầu ! Chuyển động cơ: Chuyển dời vị trí vật thể vật khác không gian theo thời gian ộ b i Hệ qui chiếu ! Hệ qui chiếu: Hệ vật qui ước dùng làm mốc để xác đinh vị trí vật thể khác không gian ! dùng để mô tả chuyển động vật thể: y " Gắn vào hệ qui chiếu hệ tọa độ (Decarter): Gốc tọa độ ký hiệu O, trục ký hiệu lần M lượt x, y, y với chiều dương âm tính từ gốc O u L n h ộ n h " Thời gian vật thể chuyển động xác dịnh cách gắn đồng hồ hệ qui chiếu O Vector bán kính vị trí x ! Xét M: Vị trí vật hệ tọa độ " Biểu diễn thơng qua vector bán kính vị trí ! OM = r ! M(x,y,z) = rx, ry, rz z Những khái niệm mở đầu Mô hình vật thể chuyển động ! Chất điểm: " Vật có khối lượng, kích thước vơ nhỏ, đến mức coi khơng có kích thước " Khái niệm thường sử dụng để vật thể thực toán động học động lực học ! kích thước vật thể khơng liên quan đến tốn chuyển động (bỏ qua tác động liên quan đến kích thước) ộ b i n h ộ n h ! Hệ chất điểm: Tập hợp chất điểm u L Lực cản khơng khí tác động gió Hướng CĐ Quả bóng coi chất điểm Hướng CĐ khơng có lực cản Trọng lực bóng phụ thuộc độ cao Trọng lực không đổi 3/16/20 Những khái niệm mở đầu Phương trình chuyển động ! Vật thể chuyển động ! tọa độ x y z thay đổi theo thời gian t ! x, y, z hàm thời gian, tức là: x = f(t); y = f(t); z = f(t) ộ b i ộ n h ! ! " r = r (t ) : Phương trình chuyển động àn t0 t1 t2 " Ở thời điểm t, vật thể có vị trí xác đinh ! ! f(t) hay r (t ) hàm xác định, đơn trị liên tục t t biến thiên h u Lư y = gt 2 t3 x = v.t Những khái niệm mở đầu Phương trình quĩ đạo y ! Quĩ đạo: Đường liên tục tạo tập hợp vị trí vật thể q trình chuyển động khơng gian " Các loại quĩ đạo: thẳng, trịn cong Lư uh O h n " Hoành độ cong (s): Đại lượng xác định giá trị đại số cung đường cong (C) biểu diễn quĩ đạo vật thể chuyển động ! Vật thể chuyển động quĩ đạo cong, hoành độ cong s thay đổi liên tục theo t ! phương trình chuyển động theo hồnh độ cong: s = s(t) i ộ n M s = MN N ! r ! r' (C) x z CĐ thẳng s CĐ thẳng t 3/16/20 Những khái niệm mở đầu Phương trình quĩ đạo ! Phương trình xác định mối quan hệ tọa độ không gian x, y, z với nhau, mô tả dạng quĩ đạo chuyển động vật thể ! phương trình quĩ đạo f(x,y,z) = const ộ b i n h ! Ví dụ: Xác định phương trình quĩ đạo chuyển động bóng bị sút u L ộ n h y ! v0 " Ph/trình CĐ nằm ngang: x = v0 cos ! t x " Ph/trình CĐ thẳng đứng: y = v0 sin " t ! gt 2 Phương trình quĩ đạo (ko có t): g y = (tg! )x " x2 2v0 cos ! Các đặc trưng chuyển động Vận tốc ! Đại lượng vật lý đặc trưng trạng thái chuyển động nhanh,chậm vật thể hn ội ! r = OM u L y a) Vận tốc chuyển động TB n h ! r O M(t) !s ! Δr ! r' M’(t+!t) (C) x z ! ! ! "r = r '!r MM’ = s’ - s = !s ! Vận tốc chuyển động TB vật thể CĐ khoảng thời gian !t đại lượng đo đường TB vật thể khoảng thời gian đó: vTB = v = Δs Δt 3/16/20 Các đặc trưng chuyển động Vận tốc (tiếp) y b) Vận tốc tức thời M(t) " Đại lượng đặc trưng cho độ nhanh chậm CĐ khoảng thời gian ngắn "t !s ! Xét giới hạn tỉ số !t h n t’! t tức M’ ! M hay "t ! h u Lư Có: v = lim !t "0 !s ds = !t dt ! r i ộ n O "s ! Δr M’(t+"t) ! r' (C) x z ! Vận tốc tức thời xác định đạo hàm quãng đường theo thời gian ! Đơn vị vận tốc: m/s Các đặc trưng chuyển động Vận tốc (tiếp) c) Vector vận tốc y ! " Xét vector dịch chuyển ds vô nhỏ nằm tiếp tuyến với (C) theo phương chuyển động ! ! ds ! có: v = dt ! ! Khi dt vô nhỏ: MM ' = OM ' ! OM = dr i ộ n ! ! ! ! ! ! dr ! Vì ds dr chiều ! ds " dr ! v = dt h u Lư h n ! r M ds! ! Δr O !s ! r' M’ (C) T x z " Vector vận tốc: đạo hàm véc tơ vị trí thời gian ! Phương: trùng phương tiếp tuyến quĩ đạo cong vị trí xem xét ! Chiều: hướng theo chiều chuyển động dr ! Trị số: v = dt " thành phần vector vận tốc (hình chiếu trục tọa độ x, y, z) dz dy dx " độ lớn: v = v x2 + v y2 + v z2 vx = ; v y = ; v z = dt dt dt 3/16/20 Các đặc trưng chuyển động Gia tốc " Đại lượng vật lý đặc trưng cho biến thiên vận tốc # đặc trưng biến đổi trạng thái chuyển động a) Gia tốc TB ộ b i ộ n h ! Xét vật thể chuyển động quĩ đạo cong (C): ! ! Thời điểm t: vật vị trí M, có vận tốc v n h M‘ M ! ! Thời điểm t + !t: vật vị trí M‘, có vận tốc v ' u L ! v ! v' ! v ! Sau khoảng ! !th/gian ! !t " biến đổi vector vận tốc: "v = v '!v " Gia tốc TB vật thể CĐ khoảng thời gian !t đại lượng đo độ biến thiên TB vector vận tốc khoảng thời gian a = a = !v TB !t ! v' M‘ ! v ! ! ! "v = v '!v ! v' M Biến thiên vận tốc Các đặc trưng chuyển động Gia tốc (tiếp) ! v b) Gia tốc tức thời: đại lượng đặc trưng cho biến thiên vận tốc khoảng thời gian ngắn gần thời điểm t ban đầu, ! xét giới hạn tỉ số !v !t t’ " t hay M’ " M i ộ n ! ! !v dv ! có: a = lim = !t "0 !t dt h u nh c) Vector gia tốc ! Xác định đạo hàm vector vận tốc theo thời gian Lư ! Đơn vị gia tốc: m/s2 ! v' M’ M " M’ M ! v M Phương, chiều gia tốc tức thời ! thành phần vector gia tốc (hình chiếu trục tọa độ x, y, z) ax = dv dv dv x ; a y = y ; a z = z ! độ lớn: a = a x2 + a y2 + a z2 dt dt dt 3/16/20 Các đặc trưng chuyển động Gia tốc (tiếp) d) Các thành phần vector gia tốc ! Trong trình CĐ chất điểm quĩ đạo! (C) ! vị trí, vector gia tốc ln có: thành ! phần song song a// (" phương vector vận tốc) thành phần vng góc a! (với phương CĐ) u L nh hà ộ b i nộ ! a! M D A O (C’) ! a// ! v (C) M’ B A’ " Sau khoảng th/gian #t ! biến đổi vận tốc: ! ! ! Δv = v ' !v = MB ! MA = BA = AD + BD ! " Theo đ/n gia tốc tức thời, có: a = lim Δt !0 Δv AD BD = lim + lim Δt ! Δt ! Δt Δt Δt Các đặc trưng chuyển động Gia tốc (tiếp) M d) Các thành phần vector gia tốc ! Vector gia tốc song song: ! AD (C’) a// = lim !t "0 !t AD ! phương tiếp tuyến ! ! " gia tốc tiếp tuyến hay: a// = at h n ! a! A i ộ n O ! a// ! v B D T M’ (C) A’ " Phương: trùng phương tiếp tuyến quĩ đạo vị trí xem xét h u Lư " Chiều: chiều chuyển động v’ > v ngược chiều v’ < v " Độ lớn: at = lim !t #0 AD MD " MA v'"v !v dv = lim = lim = lim = !t #0 !t !t #0 !t !t !t #0 !t dt (độ lớn đạo hàm độ lớn vận tốc theo thời gian) " Ý nghĩa: Đặc trưng cho thay đổi độ lớn vector vận tốc 3/16/20 Các đặc trưng chuyển động Gia tốc (tiếp) ! at ! v !" M d) Các thành phần vector gia tốc ! an " Vector gia tốc pháp tuyến: an = lim Δt !0 DB v' Δs = lim Δt Δt !0 R Δt !t $ # v’$ v v = lim Δt!0 Δs Δt ! ! ! v ! v2 an = v = R R u L # Ý nghĩa: n h ộ b i !" ộ n h O (C’) D A T (C) M’ B A’ ! Nếu v = consst # an lớn R nhỏ # quĩ đạo cong nhiều # phương v thay đổi nhiều # 1/R đặc trưng cho độ cong quĩ đạo ! Nếu R = consst # an lớn v lớn # sau khoảng thời gian !t, chất điểm quãng đường dài quĩ đạo # phương v thay đổi nhiều Đặc trưng cho biến thiên phương vector vận tốc Các đặc trưng chuyển động Gia tốc (tiếp) d) Các thành phần vector gia tốc Tiếp tuyến quĩ đạo CĐ M ộ b i " Phương: trùng phương pháp tuyến quĩ đạo " Chiều: hướng phía lõm quĩ đạo " Độ lớn: an = v2 R h u Lư ! Độ lớn vector gia tốc: a = ! Lưu ý: ! nộ h n à( ) ( ) at + an (C) ! at ! Đặc điểm vector gia tốc pháp tuyến: ! a M ! an 2 & dv # & v # = $ ! + $$ !! % dt " % R " ! ! ! quĩ đạo CĐ M ! " Chuyển động thẳng: v không đổi phương ! an = a = at ; ! ! " Chuyển động thẳng đều: v = const (phương, chiều, độ lớn) ! a = 0; ! ! ! ! " Chuyển động trịn đều: v khơng đổi độ lớn ! at = a = an 3/16/20 Các đặc trưng chuyển động Phương, chiều vector gia tốc dọc theo quỹ đạo CĐ Quĩ đạo CĐ ! an ! a h u Lư ! at àn ộ b i ! at ộ n h ! an ! a ! an ! at ! a Những nội dung cần lưu ý ộ b i Khai niệm hệ quy chiếu vector bán kính vị trí ộ n h Gia tốc tiếp tuyến pháp tuyến: Biểu thức, đặc điểm ý nghĩa u L n h 18 ... vector vận tốc (hình chiếu trục tọa độ x, y, z) dz dy dx " độ lớn: v = v x2 + v y2 + v z2 vx = ; v y = ; v z = dt dt dt 3 /16 /20 Các đặc trưng chuyển động Gia tốc " Đại lượng vật lý đặc trưng cho... m/s2 ! v'' M’ M " M’ M ! v M Phương, chiều gia tốc tức thời ! thành phần vector gia tốc (hình chiếu trục tọa độ x, y, z) ax = dv dv dv x ; a y = y ; a z = z ! độ lớn: a = a x2 + a y2 + a z2 dt... Phương trình chuyển động àn t0 t1 t2 " Ở thời điểm t, vật thể có vị trí xác đinh ! ! f(t) hay r (t ) hàm xác định, đơn trị liên tục t t biến thiên h u Lư y = gt 2 t3 x = v.t Những khái niệm mở