Thông tin tài liệu
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ KHOA CƠ HỌC KỸ THUẬT VÀ TỰ ĐỘNG HÓA - - - - - - - - - - BÁO CÁO TIỂU LUẬN Môn học: Sức bền vật liệu Cơ học kết cấu Số tín chỉ: Năm học: Học kỳ II, 2020-2021 Sinh viên: Lê Mạnh Dũng Mã sinh viên: 19021022 Ngày sinh: 05/01/2001 Giảng viên: PGS TS Đào Như Mai ThS Nguyễn Cao Sơn Tieu luan PHẦN LÝ THUYẾT A Phương pháp lực Trình bày bước phương pháp lực - Bước : Chọn liên kết cần giải phóng xác định toạ độ Đồng thời xác định [ A ]m × p đáp ứng cần tìm quy ước dấu nến cần - Bước : Xác định [ D]n × p, [∆]n× p [ A s ] m × p ngoại lực tác động lên hệ tĩnh định (hệ kết cấu giải phóng liên kết) - Bước : Thiết lập ma trận [f ] n× n [ A u ]m × n lực dư đơn vị tác động lên hệ tĩnh định - Bước : Tìm lực dư [F ]n × p từ phương trình hình học: [f ] n× n [F ]n × p=[∆−D] n× p - Bước : Tím đáp ứng từ tổ hợp : [ A ]m × p=[ A s ]m × p +[ A u ]m ×n [F ]n × p Trong : n, p, m tương ứng số lực dư, số trường hợp tải, số đáp ứng (phản lực hay nội lực); [A] đáp ứng cần xác định (lời giải cần tìm tốn); [As] đáp ứng ngoại lực tác động lên kết cấu giải phóng liên kết; [Au] đáp ứng lực dư đơn vị tác động riêng biệt toạ độ lên kết cấu giải phóng liên kết; [D] chuyển vị lực tác động gây toạ độ Chuyển vị cần triệt tiêu lực dư; [∆ ] chuyển vị cho trước gối đỡ; [f] ma trận độ mềm Viết phương trình mơ men M i−1 l tr +2 M i (l ¿ ¿ tr +l ph)+ M i+1 l ph=−6 EIDi ¿ B Phương pháp chuyển vị Trình bày bước phương pháp chuyển vị - Bước : Xác định hệ toạ độ - biểu diễn chuyển vị nút; xác định đáp ứng cần tính [ A ]m × p quy ước dấu cần - Bước : Xác định lực hạn chế [F ]n × p [ A r ]m × p ngoại lực tác động lên kết cấu - Bước : Thiết lập ma trận độ cứng [S ]n ×n ma trận đáp ứng [ A u ]m × n cho cấu hình biến dạng với D j=1 chuyển bị cịn lại khơng - Bước : Giải phương trình cân để tìm [D] : [S ]n ×n [ D]n × p=[−F ]n × p - Bước : Tìm đáp ứng từ tổ hợp : [ A ]m × p=[ Ar ]m × p +[ A u ]m × n [D] n× p Trong : n, p, m số bậc tự do, số trường hợp tải, số đáp ứng (phản lực hay nội lực) cần xác định [ A ]m × p ma trận đáp ứng cần xác định – lời giải tốn Đáp ứng cần xác định nội lực mặt cắt (lực dọc trục N, lực cắt Q, momen uốn My, Mz momen xoắn Mx ) hay phản lực R liên kết ¿ đáp ứng ngoại lực tác động lên kết cấu hạn chế chuyển vị Tieu luan ¿ đáp ứng cấu hình biến dạng với chuyển vị đơn vị toạ độ ¿ lực hạn chế đặt toạ độ để ngăn cản chuyển vị lực tác động gây ¿ ma trận độ cứng Viết phương trình tính chuyển vị phương pháp cơng ảo D j=∫ N uj N M uj M Q uj Q M xuj M x dl +¿ ∫ dl +∫ dl +∫ dl ¿ EA EI G Ar GJ PHẦN BÀI TẬP A Phương trình mơ men A11_3 Hình 11: Bài làm: +Xét phương trình momen gối có M1: M (4 5) M 6 EI (tr1 ph1 ) Ta lại có: Tieu luan 12.53 12.43 tr1 ; ph1 24 24 6 EI ( tr1 ph1 ) 567 18M M 567 +Xét phương trình momen gối có M2: M M (4 6) 6 EI (tr ph ) 12.43 30.2, 4(6 2, 4)(2, 6.2) tr ; ph 24 6.6 6 EI (tr ph ) 606, 72 M 20 M 606, 72 Giải hệ phương trình ta được: M 25,91 M 25,15 +Tìm phản lực phụ gối: Xét momen đầu nhịp nhịp ta tìm phản lực Rip sau: +Tính phản lực: N 30 M1 M 25,91 30 24,818 l1 N1 30 24 M M1 M M1 25,91 25,15 25,91 54 59,372 l1 l2 N 24 18 M1 M M M 25.91 25,15 25,15 42 46, 002 l2 l3 N 12 M2 M3 25,15 12 7,808 l3 Tieu luan + Vẽ biểu đồ Q,M: Xác định kích thước theo độ bền : - Dựa vào biểu đồ moment ta có : M max =¿ M B∨¿ 28,111 - Xét điều kiện bền : [σ ]≥ M max 31,71 ⇒W ≥ =1,757.10−4 (m3) W 160 10 Với tiết diện chữ I : Tieu luan W x =154 cm →b=100 mm Chọn thép I số hiệu 20 : I x =1840 cm { {h=2.4 b Với tiết diện hình hộp t=0.1 b t t 1−2 b b [ ( )( ) ] A= 1− 1−2 =[1−(0,8)(1−2 )]=0,3838 24 b h3 I= A 12 I b h2 W= = A h b ( kb )2 ⇔W = A √ ⇒ b= W 6.1,757 10−4 = =0,078126 A.k2 0,3838.(2,4)2 √ ⇒ I b 2=W 2,4 b −5 =1,6472 10 Với tiết diện hình chữ nhật h=2.4 b b h3 I= 12 I b h2 k b W= = = h 6 6W 6.1,757 10−4 = =0,056776 k ( 2,4 )2 √ √ ⇒ b= ⇒ I b 3=W 2,4 b =1,19707 10−5 Xác định kích thước theo độ cứng : - Xét điều kiện cứng : y i max 1 ≤ = ⇒ n=500 li n 500 [ ] - Moment quán tính cho nhịp : l1 Xét dầm : y max ≤ = =0,01 n 500 Dầm chịu lực phân bố q = 12 : I 1= n l q l 21 [ + M tr + M ph] 16 E 24 ⇔ I 1= 500.5 5.12 −5 [ +0±25,91]=2,8586 10 24 16.2 10 l2 Xét dầm : y max ≤ = =0,008 n 500 Dầm chịu lực phân bố q Tieu = 12: luan I 2= n l q l 22 [ + M tr + M ph] 16 E 24 ¿ I 2∨¿ 500.4 5.12 −6 [ −25,91−25,15]=6,9125.10 24 16.2 10 l3 =0,012 Xét dầm : y max ≤ = n 500 Dầm có P=30(N) I 3= ¿ n(l 3−b 3) b3 3El b 3l3 0, 4.6 2, 4(m) [P (l 3−b3 ) b3 + : M tr (2 l 3−b 3)+ M ph (l 3+ b3) ] 500(6−2,4)2,4 −25,15 (2.6−2,4)+ [30( 6−2,4 )2,4 + ] 2 3.2 10 ¿ 2,7696.10−5 Đối với hình chữ nhật : I = max(Ib3, I1, I2, I3) = I 1=2,8586.10−5=2858,60 (cm4) b h3 (2,4) b 12 I I= = → b= =7,05789 (cm4) 12 12 (2,4)3 √ Đối với hình hộp : I = max(|Ib2|, |I1|, |I2|, I3|) = I 1=2,8586.10−5=2858,60 (cm4) (2,4)3 b4 b h3 12 I I= A= A →b= =8,96704 (cm4) 12 12 (2,4)3 0,3838 √ Đối với thép hình chữ I : I = max(|Ix|, |I1|, |I2|, I3|) = I 1=2,8586.10−5=2858,60 (cm4) → Chọn thép I số hiệu 22a → b=120 mm Tieu luan B.Phương pháp chuyển vị Hình B11_3 Bài Làm: Xét bậc siêu động: Nhận thấy: - Hệ chuyển động theo phương x bao gồm: - Hệ chuyển động theo y khơng có - Chuyển động theo θ gồm có: xB xC xD ta đặt hệ D1 B ta đặt D2 Lập hệ bất động: Tieu luan Vẽ cho P: Tieu luan Vẽ chuyển vị cho D1: Vẽ chuyển vị cho D2: Tìm ma trận D: Ta có: F + SD = 25 125 144 EI 24 EI 19, 25 55 EI EI 4,38 12 + 24 D 31,9196 EI 8, 226 D1 D x =0 Tieu luan Tìm Mr, Mu, M 25 24 25 24 M u EI 7, 68 7, 68 MR 8,1 20,16 M M R M u D 34,1475 11,9325 M 21,81 9,8375 (Thỏa mãn: M2+M3+M4=0) Tìm Qr, Qu, Q 125 25 144 24 125 25 144 24 Qu EI 25 27 25 48 19, 19, Qr 22,5 28, Q Qr Qu D 38, Q 30,116 24,115625 Tieu luan Vẽ lại biểu đồ theo liệu tính Vẽ biểu đồ Moment: Tính độ võng: + Thanh AB: k l 1, 2(m) Võng điểm cách A: 1 Phương trình độ võng cho AB: EIy EIy0 EIy0 ' x 34,1475 ( x 0) ( x 0)3 ( x 0) 38, 16 2! 3! 4! Ta có: Tieu luan EIy0 y (2, 4) 2, EIy0' 31,9896 EIy0' 13,329 50, 2578 EI y (1, 2) Khi đó: +Thanh BC: Võng điểm cách B: k2l2 0,9(m) Phương trình độ võng cho BC: ( x 0) ( x 0)3 ( x 0) EIy EIy0 EIy0 x 21,81 30,116 20 2! 3! 4! ' Ta có: y(0) EIy0 y (1,8) 1,8 EIy0' 55,857 EIy0' 31, 032 y(0,9) Khi đó: + Thanh BD: 33, 65 EI Võng điểm cách D: k3l3 0,96 cách B 1,44 Phương trình độ võng cho BD: ( x 0) ( x 0)3 ( x 0)3 EIy EIy0 EIy0 x 9,8375 21,115625 50 2! 3! 3! ' Ta có: EIy0 y (2, 4) 2, EIy0' 12,9456 EIy0' 5,394 Khi đó: y(1,44) 7, 4584 EI Tieu luan ...PHẦN LÝ THUYẾT A Phương ph? ?p lực Trình bày bước phương ph? ?p lực - Bước : Chọn liên kết cần giải phóng xác định toạ độ Đồng thời xác định [ A ]m × p đ? ?p ứng cần tìm quy ước dấu nến cần - Bước... ứng số lực dư, số trường h? ?p tải, số đ? ?p ứng (phản lực hay nội lực); [A] đ? ?p ứng cần xác định (lời giải cần tìm tốn); [As] đ? ?p ứng ngoại lực tác động lên kết cấu giải phóng liên kết; [Au] đ? ?p. .. nút; xác định đ? ?p ứng cần tính [ A ]m × p quy ước dấu cần - Bước : Xác định lực hạn chế [F ]n × p [ A r ]m × p ngoại lực tác động lên kết cấu - Bước : Thiết l? ?p ma trận độ cứng [S ]n ×n ma trận đáp
Ngày đăng: 08/12/2022, 09:40
Xem thêm: