1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

Câu hỏi trắc nghiệm toán A3 pptx

13 887 14

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 13
Dung lượng 190,08 KB

Nội dung

Trang 1 MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN A 3 Chú ý. Các câu hỏi chỉ có tính tham khảo, có 1 số câu ñáp án sai. I. HÀM SỐ NHIỀU BIẾN Câu 1. Vi phân cấp một của hàm số z = x 2 + 4 y là: a) = + y dz 2xdx 4 dy ; b) = + y dz 2xdx 4 ln 4dy ; c) − = + y 1 dz 2xdx y4 dy ; d) = + y dz 2xdx y4 ln 4dy . Câu 2. Vi phân cấp một của hàm số ( ) = − z ln x y là: a) − = − dx dy dz x y ; b) − = − dy dx dz x y ; c) − = − dx dy dz 2(x y) ; d) − = − dy dx dz 2(x y) . Câu 3. Vi phân cấp một của hàm số = − z arctg(y x) là: a) + = + − 2 dx dy dz 1 (x y) ; b) − = + − 2 dx dy dz 1 (x y) ; c) − = + − 2 dy dx dz 1 (x y) ; d) − − = + − 2 dx dy dz 1 (x y) . Câu 4. Vi phân cấp 2 của hàm số = + 2 2 y z sin x e là: a) = + 2 2 2 y 2 d z 2 sin xdx 2ye dy ; b) = + + 2 2 2 y 2 2 d z 2 cos 2xdx e (4y 2)dy ; c) = − + 2 2 2 y 2 d z 2 cos2xdx 2ye dy ; d) = + 2 2 2 y 2 d z cos 2xdx e dy . Câu 5. ðạo hàm riêng cấp hai xx z '' của hàm hai biến = + + y 2 z xe y y sin x là: a) = − xx z '' y sin x ; b) = xx z '' y sin x ; c) = + y xx z '' e y cos x ; d) = − y xx z '' e y sin x . Câu 6. Cho hàm hai biến + = x 2y z e . Kết quả ñúng là: a) + = x 2y xx z '' e ; b) + = x 2y yy z '' 4.e ; c) + = x 2y xy z '' 2.e ; d) Các kết quả trên ñều ñúng. Câu 7. Cho hàm số + = = 2x 3y z f(x, y) e . Hãy chọn ñáp án ñúng ? a) + = n (n) n 2x 3y x z 5 e ; b) + = n (n) n 2x 3y x z 2 e ; c) + = n (n) n 2x 3y x z 3 e ; d) + = n (n) 2x 3y x z e . Câu 8. Cho hàm số = = + z f(x, y) sin(x y) . Hãy chọn ñáp án ñúng ? a) = + 3 3 (6) x y z sin(x y) ; b) = + 3 3 (6) x y z cos(x y) ; c) = − + 3 3 (6) x y z sin(x y) ; d) = − + 3 3 (6) x y z cos(x y) . Câu 9. Cho hàm số = = + + 20 20 10 11 z f(x, y) x y x y . Hãy chọn ñáp án ñúng ? a) = = 3 19 3 19 (22) (22) x y y x z z 1 ; b) = = 7 15 6 16 (22) (22) x y y x z z 0 ; c) = = 13 9 6 16 (22) (22) x y y x z z 2 ; d) = = 11 11 11 11 (22) (22) x y y x z z 3 . Câu 10. Cho hàm số = = + + z f(x, y) xy y cos x x sin y . Hãy chọn ñáp án ñúng ? a) = 2 (4) xyx z 0 ; b) = 2 (4) xyx z cos x ; c) = 2 (4) xyx z sin x ; d) = 2 (4) xyx z 1 . Câu 11. Cho hàm số = = xy z f(x, y) e . Hãy chọn ñáp án ñúng ? a) = 5 (5) 5 xy x z y e ; b) = 5 (5) 5 xy x z x e ; c) = 5 (5) xy x z e ; d) = 5 (5) x z 0 . Câu 12. Vi phân cấp hai 2 d z của hàm hai biến = z y ln x là: a) = + 2 2 2 1 x d z dxdy dy y y ; b) = − 2 2 2 2 y d z dxdy dx x x ; c) = + 2 2 2 2 x d z dxdy dy y y ; d) = − 2 2 2 1 y d z dxdy dy x x . Câu 13. Vi phân cấp hai 2 d z của hàm hai biến = + 2 2 z x x sin y là: a) = − 2 2 d z 2 cos 2ydxdy 2x sin 2ydy ; b) = + + 2 2 2 d z 2dx 2 sin 2ydxdy 2x sin 2ydy ; c) = − − 2 2 2 2 2 d z 2dx 2 sin ydx 2x cos 2ydy ; d) = + + 2 2 2 d z 2dx 2 sin 2ydxdy 2x cos2ydy . Câu 14. Vi phân cấp hai của hàm hai biến = 2 3 z x y là: a) = + + 2 3 2 2 2 2 d z 2y dx 12xy dxdy 6x ydy ; b) = − + 2 3 2 2 2 2 d z 2y dx 12xy dxdy 6x ydy ; c) = + 2 3 2 2 2 d z y dx 6x ydy ; d) = + 2 3 2 2 2 d z (2xy dx 3x y dy) . Câu 15. Cho hàm = − + 2 2 z x 2x y . Hãy chọn khẳng ñịnh ñúng? a) z ñạt cực ñại tại M(1; 0); b) z ñạt cực tiểu tại M(1; 0); c) z có một cực ñại và một cực tiểu; d) z không có cực trị. Trang 2 Câu 16. Cho hàm = − + + 4 2 2 z x 8x y 5 . Hãy chọn khẳng ñịnh ñúng? a) z ñạt cực ñại tại I(0, 0); b) z ñạt cực tiểu tại J(–2; 0) và K(2; 0); c) z chỉ có hai ñiểm dừng là I(0; 0) và K(2; 0); d) z không có cực trị. Câu 17. Cho hàm = + + 2 2 z x xy y . Hãy chọn khẳng ñịnh ñúng? a) z ñạt cực ñại tại O(0; 0); b) z không có cực trị; c) z ñạt cực tiểu tại O(0; 0); d) Các khẳng ñịnh trên sai. Câu 18. Cho hàm = − + − + 2 2 z x y 2x y 1 . Hãy chọn khẳng ñịnh ñúng? a) z ñạt cực ñại tại     − −        1 M 1; 2 ; b) z ñạt cực tiểu tại     − −        1 M 1; 2 ; c) z không có cực trị; d) Các khẳng ñịnh trên sai. Câu 19. Cho hàm = + + + + 3 2 z x 27x y 2y 1 . Hãy chọn khẳng ñịnh ñúng? a) z có hai ñiểm dừng; b) z có hai cực trị; c) z có một cực ñại và một cực tiểu; d) z không có cực trị. Câu 20. Cho hàm = − − + + 4 4 z x y 4x 32y 8 . Hãy chọn khẳng ñịnh ñúng? a) z ñạt cực ñại tại M(1; 2); b) z ñạt cực tiểu tại M(1; 2); c) z không có ñiểm dừng; d) z không có ñiểm cực trị. Câu 21. Cho hàm = − + + − 2 3 2 z 3x 12x 2y 3y 12y . Hãy chọn khẳng ñịnh ñúng? a) z có một cực ñại và một cực tiểu; b) z chỉ có một ñiểm cực ñại; c) z không có ñiểm dừng; d) z chỉ có một cực tiểu. Câu 22. Cho hàm = − − + 3 2 z x y 3x 6y . Hãy chọn khẳng ñịnh ñúng? a) z ñạt cực ñại tại M(1; 3); b) z ñạt cực tiểu tại N(–1; 3); c) z có hai ñiểm dừng; d) Các khẳng ñịnh trên ñều ñúng. Câu 23. Cho hàm = − − + + + 2 2 z 2x 2y 12x 8y 5 . Hãy chọn khẳng ñịnh ñúng? a) z ñạt cực tiểu tại M(3; 2); b) z ñạt cực ñại tại M(3; 2); c) z có ñiểm dừng nhưng không có cực trị; d) z không có ñiểm dừng. Câu 24. Cho hàm = − + − + 2 y z 3x 2e 2y 3 . Hãy chọn khẳng ñịnh ñúng? a) z ñạt cực tiểu tại M(0; 0); b) z ñạt cực ñại tại M(0; 0); c) z có ñiểm dừng nhưng không có cực trị; d) z không có ñiểm dừng. Câu 25. Cho hàm = − − − 2 z x y ln y 2 . Hãy chọn khẳng ñịnh ñúng? a) z ñạt cực tiểu tại M(0; –1); b) z ñạt cực ñại tại M(0; –1); c) z luôn có các ñạo hàm riêng trên 2 ℝ ; d) z có ñiểm dừng nhưng không có cực trị. Câu 26. Cho hàm = + + − y 3 2 z xe x 2y 4y . Hãy chọn khẳng ñịnh ñúng? a) z ñạt cực tiểu tại M(0; 1); b) z ñạt cực ñại tại M(0; 1); c) z có ñiểm dừng nhưng không có cực trị; d) z không có ñiểm dừng. Câu 27. Cho hàm = − + − 2 1 z 2x 4x sin y y 2 , với ∈ −π < < π x , y ℝ . Hãy chọn khẳng ñịnh ñúng? a) z ñạt cực ñại tại   π          M 1; 3 ; b) z ñạt cực tiểu tại   π   −        M 1; 3 ; c) z ñạt cực tiểu tại   π          M 1; 3 ; d) z có một ñiểm cực ñại và một ñiểm cực tiểu. Câu 28. Tìm cực trị của hàm số z = z(x; y) thỏa: + + − + − + = 2 2 2 x y z 8x 2y 2z 2 0 a) z ñạt cực tiểu tại M(4; –1); b) z ñạt cực ñại tại M(4; –1); c) tại M(4; –1) vừa là ñiểm cực ñại vừa là ñiểm cực tiểu; d) z không có ñiểm dừng. Câu 29. Tìm cực trị của hàm số z = z(x; y) thỏa: + + − + + − = 2 2 2 x y z 4x 12y 2z 8 0 a) z ñạt cực tiểu tại M(2; –6) và z CT = –8; b) z ñạt cực ñại tại M(2; –6) và z Cð = 6; c) cả câu a) và b) ñều ñúng; d) z chỉ có ñiểm dừng là M(2; –6). Câu 30. Tìm cực trị của hàm = + − − 2 2 z 2x y 2y 2 với ñiều kiện –x + y + 1 = 0. Chọn khẳng ñịnh ñúng ? a) z ñạt cực tiểu tại     −        2 1 A ; 3 3 ; b) z ñạt cực ñại tại     −        2 1 A ; 3 3 ; c) z ñạt cực ñại tại M(1, 0) và     −        1 2 N ; 3 3 ; d) z ñạt cực tiểu tại M(1, 0) và     −        1 2 N ; 3 3 . Câu 31. Tìm cực trị của hàm = + z 3x 4y với ñiều kiện x 2 + y 2 = 1. Trang 3 a) z đạt cực đại tại M(3/5, 4/5); b) z đạt cực tiểu tại M(–3/5, –4/5); c) z đạt cực đại tại M(3/5, 4/5) và đạt cực tiểu tại N(–3/5, –4/5); d) z đạt cực tiểu tại M(3/5, 4/5) và đạt cực đại tại N(–3/5, –4/5). Câu 32. Tìm cực trị của hàm z = xy với điều kiện + = 2 2 x y 1 8 2 . a) z đạt cực đại tại N 1 (2, –1) và N 2 (–2, 1); b) z đạt cực tiểu tại M 1 (2, 1) và M 2 (–2, –1); c) z đạt cực đại tại M 1 (2, 1); M 2 (–2, –1) và đạt cực tiểu tại N 1 (2, –1); N 2 (–2, 1); d) z đạt cực tiểu tại M 1 (2, 1); M 2 (–2, –1) và đạt cực đại tại N 1 (2, –1); N 2 (–2, 1). II. TÍCH PHÂN BỘI – ðƯỜNG – MẶT Câu 1. Xác đònh cận của tích phân D I f(x, y)dxdy = ∫∫ , trong đó D là miền giới hạn bởi các đường 2 y x x , y 2x. = + = a) 2 0 x x 1 2x I dx f(x, y)dy + − = ∫ ∫ b) 2 0 2x 2 x x I dx f(x, y)dy − + = ∫ ∫ c) 2 1 x x 0 2x I dx f(x, y)dy + = ∫ ∫ d) 2 1 2x 0 x x I dx f(x, y)dy + = ∫ ∫ Câu 2. Xác đònh cận của tích phân D I f(x, y)dxdy = ∫∫ , trong đó D là miền giới hạn bởi các đường 2 y 3x, y x . = = a) 2 3 x 0 3x I dx f(x, y)dy = ∫ ∫ b) 2 9 3x 0 x I dx f(x, y)dy = ∫ ∫ c) 9 y 0 y / 3 I dy f(x, y)dx = ∫ ∫ d) 3 y 0 y 3 I dy f(x, y)dx = ∫ ∫ Câu 3. Xác đònh cận của tích phân D I f(x, y)dxdy = ∫∫ , trong đó D là miền giới hạn bởi các đường y 2 x, y x. = = a) 4 x 0 2 x I dx f(x, y)dy = ∫ ∫ b) 2 2 x 0 x I dx f(x, y)dy = ∫ ∫ c) 4 2 x 0 x I dx f(x, y)dy = ∫ ∫ d) 4 y 0 y I dy f(x, y)dx = ∫ ∫ Câu 4. Xác đònh cận của tích phân D I f(x, y)dxdy = ∫∫ , trong đó D là miền giới hạn bởi các đường D : x y 1, x y 1, x 0. + ≤ − ≤ ≥ a) 1 1 x 0 x 1 I dx f(x, y)dy − − = ∫ ∫ b) 1 x 1 0 1 x I dx f(x, y)dy − − = ∫ ∫ c) 1 1 0 0 I dx f(x, y)dy = ∫ ∫ d) 1 1 0 1 I dx f(x, y)dy − = ∫ ∫ Câu 5. Trên miền lấy tích phân D : a x b, c y d ≤ ≤ ≤ ≤ , viết tích phân kép thành tích phân lặp, khẳng đònh nào sau đây đúng? a) b d D a c f(x, y)dxdy f(x)dx f(x, y)dy. = ∫∫ ∫ ∫ b) b d D a c f(x y)dxdy f(x)dx f(y)dy. + = + ∫∫ ∫ ∫ c) [ ] b d D a c f(x) g(x) dxdy f(x)dx g(y)dy. + = + ∫∫ ∫ ∫ d) [ ] b d D a c f(x)g(y) dxdy f(x)dx g(y)dy. = ∫∫ ∫ ∫ Trang 4 Câu 6. Đổi thứ tự tính tích phân 1 4 x 1 x I dx f(x, y)dy. = ∫ ∫ Kết quả nào sau đây đúng? a) 2 1 4 y 1 y I dy f(x, y)dx. = ∫ ∫ b) 2 1 2 y 1 y I dy f(x, y)dx. = ∫ ∫ c) 2 2 1 4 y 1/ 2 1/ 4 1 1/ 4 y y I dy f(x, y)dx dy f(x, y)dx. = + ∫ ∫ ∫ ∫ d) 2 1/ 4 y 1 y I dy f(x, y)dx. = ∫ ∫ Câu 7. Đặt D I f(x, y)dxdy = ∫∫ , trong đó D là tam giác có các đỉnh là O(0, 0); A(1, 0) và B(1, 1). Khẳng đònh nào sau đây là đúng? a) 1 x 1 1 0 0 0 y I dx f(x, y)dy dy f(x, y)dx. = = ∫ ∫ ∫ ∫ b) 1 x 1 y 0 0 0 1 I dx f(x, y)dy dy f(x, y)dx. = = ∫ ∫ ∫ ∫ c) 1 1 1 1 0 y 0 0 I dy f(x, y)dx dx f(x, y)dy. = = ∫ ∫ ∫ ∫ d) 1 1 1 1 0 y 0 x I dy f(x, y)dx dx f(x, y)dy. = = ∫ ∫ ∫ ∫ Câu 8. Đặt D I f(x, y)dxdy = ∫∫ , trong đó D là tam giác có các đỉnh là A(0, 1); B(1, 0) và C(1, 1). Khẳng đònh nào sau đây là đúng? a) 1 1 y 1 x 0 0 0 1 I dy f(x, y)dx dx f(x, y)dy. − = = ∫ ∫ ∫ ∫ b) 1 1 1 1 y 0 1 x 0 0 I dy f(x, y)dx dx f(x, y)dy. − − = = ∫ ∫ ∫ ∫ c) 1 1 1 1 0 1 x 0 1 y I dx f(x, y)dy dy f(x, y)dx. − − = = ∫ ∫ ∫ ∫ d) 1 1 x 1 1 y 0 0 0 0 I dx f(x, y)dy dy f(x, y)dx. − − = = ∫ ∫ ∫ ∫ Câu 9. Chuyển tích phân sau sang toạ độ cực D I f(x, y)dxdy = ∫∫ , trong đó D là hình tròn 2 2 x y 4y. + ≤ Đẳng thức nào sau đây đúng? a) 2 4 0 0 I d f(r cos , r sin )dr π = ϕ ϕ ϕ ∫ ∫ b) / 2 4 cos 0 0 I d rf(r cos , r sin )dr π ϕ = ϕ ϕ ϕ ∫ ∫ c) 4 sin 0 0 I d rf(r cos , r sin )dr π ϕ = ϕ ϕ ϕ ∫ ∫ d) 2 0 0 I d rf(r cos , r sin )dr π = ϕ ϕ ϕ ∫ ∫ Câu 10. Chuyển tích phân sang hệ toạ độ cực 2 2 D I f( x y )dxdy = + ∫∫ , trong đó D là nửa hình tròn 2 2 x y 1, y 0 + ≤ ≥ , ta có a) 2 1 0 0 I d rf(r)dr π = ϕ ∫ ∫ b) / 2 1 0 0 I d rf(r)dr π = ϕ ∫ ∫ c) 1 0 I rf(r)dr = π ∫ d) / 2 1 0 0 I d f(r)dr π = ϕ ∫ ∫ Câu 11. Tính tích phân 2 ln x y 1 0 I dx 6xe dy = ∫ ∫ a) I = 0 b) I = 1 c) I = 3 d) I = 5 Câu 12. Tính tích phân kép: D I (sin x 2 cos y)dxdy = + ∫∫ , trong đó D là hình chữ nhật 0 x / 2; 0 y ≤ ≤ π ≤ ≤ π a) I = π b) I = −π c) I 2 = π d) I 2 = − π Câu 13. Tính tích phân kép: 3 D I xy dxdy = ∫∫ trong đó D là hình chữ nhật 0 x 1;0 y 2 ≤ ≤ ≤ ≤ a) I = 0 b) I = 2 c) I = 4 d) I = 8 Trang 5 Câu 14. Tính tích phân D I xydxdy = ∫∫ trong đó D là hình chữ nhật 0 x 1;0 y 2 ≤ ≤ ≤ ≤ a) I = 1 b) I = 2 c) I = 1/2 d) I = 1/4 Câu 15. Tính tích phân x y D I e dxdy + = ∫∫ trong đó D là hình vuông 0 x 1;0 y 1 ≤ ≤ ≤ ≤ a) 2 I e = b) 2 I e 1 = − c) 2 I (e 1) = − d) I 2(e 1) = − Câu 16. Tính tích phân 2 2 D I (x y )dxdy = + ∫∫ trong đó D là hình tròn 2 2 x y 1 + ≤ . a) I / 2 = π b) I 2 / 3 = π c) 4/ π = I d) 8/ π = I Câu 17. Tính tích phân ∫∫ += D dxdyyxI 222 )( trong đó D là hình tròn 1 22 ≤+ yx . a) 3/ π − = I b) 3/2 π = I c) 5/2 π = I d) 3/ π = I Câu 18. Tính tích phân kép ∫∫ += D dxdyyxI 22 trong đó D là hình vành khăn 41 22 ≤+≤ yx . a) 2/ π = I b) π = I c) π 2 = I d) 3/14 π = I Câu 19. Xét tích phân bội ba trên hình hộp chữ nhật 212121 ;;: czcbybaxa ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ Ω . Công thức nào sau đây đúng? a) ∫∫∫∫∫∫ = Ω 2 1 2 1 2 1 )()()(),,( c c b b a a dzzfdyyfdxxfdxdydzzyxf b) ∫∫∫∫∫∫ = Ω 2 1 2 1 2 1 )()()()()()( c c b b a a dzzhdyygdxxfdxdydzzhygxf c) ∫∫∫∫∫∫ ++=++ Ω 2 1 2 1 2 1 )( c c b b a a zdzydyxdxdxdydzzyx d) ∫∫∫∫∫ = Ω 2 1 2 1 b b c c ydyxdxxydxdydz Câu 20. Xác đònh cận của tích phân ∫∫∫ Ω dxdydzzyxf ),,( trong đó Ω là miền giới hạn bởi các mặt x = 1, y = 2, z = 1, z = 2, x = 0, y = 0. a) ∫∫∫ = 2 1 2 1 1 0 ),,( dzzyxfdydxI b) ∫∫∫ = 2 1 2 0 1 0 ),,( dzzyxfdydxI c) ∫∫∫ − = 2 1 2 0 2 0 ),,( dzzyxfdydxI x d) ∫∫∫ −− = yx dzzyxfdydxI 21 1 2 0 2 1 ),,( Câu 21. Cho Ω là miền 20;4 22 ≤≤≤+ zyx . Tính ∫∫∫ Ω + 22 yx dxdydz a) π 4 = I b) π 8 = I c) π = I d) π 2 = I Câu 22. Cho miền Ω giới hạn bởi các mặt: .0,4 22 =−−= zyxz Đặt ∫∫∫ Ω = dxdydzzyxfI ),,( . Chuyển sang tọa độ trụ và xác đònh cận tích phân, ta có a) ∫∫∫ − = 4 0 4 0 2 0 ),sin.,cos.( 2 dzzrrfdrdI r ϕϕϕ π b) ∫∫∫ − = 2 4 0 2 0 2 0 ),sin.,cos.( r dzzrrfrdrdI ϕϕϕ π c) ∫∫∫ − = 2 4 0 4 0 2 2 0 ),sin.,cos.(sin r dzzrrfdrrdI ϕϕϕϕ π d) ∫∫∫ − = 2 4 0 4 0 2 0 ),sin.,cos.( r dzzrrfrdrdI ϕϕϕ π Câu 23. Chuyển tích phân sau sang tọa độ trụ ∫∫∫ Ω += dxdydzyxI 22 cos trong đó Ω là miền giới hạn bởi các mặt 22 1 yxz −−= và z = -8. Trang 6 a) ∫∫∫ − − = 2 1 8 3 0 2 0 cos. r rdzrdrdI π ϕ b) ∫∫∫ − − = 8 1 3 0 2 0 2 cos. r rdzrdrdI π ϕ c) ∫∫∫ − = 8 1 1 0 2 0 cos. rdzrdrdI π ϕ d) ∫∫∫ − = 1 8 3 0 2 0 cos. rdzrdrdI π ϕ Câu 24. Chuyển tích phân sau sang tọa độ cầu và xác đònh cận tích phân ∫∫∫ Ω ++= dxdydzzyxI 222 , trong đó Ω là miền 0,4 222 ≥≤++ zzyx a) ∫∫∫ = ππ θθϕ 0 2 0 3 2 0 .sin ddrrdI b) ∫∫∫ = ππ θθϕ 0 2 0 2 0 .sin ddrrdI c) ∫∫∫ = 2/ 0 2 0 2 0 .sin ππ θθϕ ddrrdI d) ∫∫∫ = 2/ 0 2 0 3 2 0 .sin ππ θθϕ ddrrdI Câu 25. Chuyển tích phân sau sang tọa độ cầu và xác đònh cận tích phân ∫∫∫ Ω += dxdydzzyxfI ),( 22 , trong đó Ω là 1/2 hình cầu 0, 2222 ≥≤++ xRzyx a) ∫∫∫ = R dfddI 0 222 2/ 0 2 0 )cos,sin(.sin ρθρθρρθθϕ ππ b) ∫∫∫ − = R dfddI 0 222 0 2/ 2/ )cos,sin(.sin ρθρθρρθθϕ ππ π c) ∫∫∫ = R dfddI 0 222 00 )cos,sin(.sin ρθρθρρθθϕ ππ d) ∫∫∫ −− = R R dfddI ρθρθρρθθϕ ππ π )cos,sin(.sin 222 0 2/ 2/ Câu 26. Tính tích phân đường ∫ += C dlyxI )( , trong đó C có phương trình .10,1 ≤ ≤ = + xyx a) 2=I b) 1 = I c) 2/1 = I d) 2 = I Câu 27. Tính tích phân đường ∫ −= C dlyxI )( , trong đó C có phương trình .10,1 ≤ ≤ = + xyx a) 1 = I b) 2−=I c) 0 = I d) 2=I Câu 28. Tính tích phân đường ∫ += C dlyxI )32( 2 trong đó C là đoạn thẳng nối các điểm A(0, 0) và B(1, 1) a) 2 = I b) 24=I c) 2=I d) 22=I Câu 29. Tính tích phân đường ∫ += C dlyxI )826( trong đó C là đoạn thẳng có phương trình 0143 = + + yx nối A(0, –1/4) và B(1, –1) a) I = –10 b) I = 8 c) I = 10 d) I = –8 Câu 30. Tính tích phân đường ∫ = C xydlI trong đó C là đường biên của hình vuông .20,20 ≤ ≤ ≤ ≤ yx a) I = 8 b) I = 16 c) I = 24 d) I = 36 Câu 31. Cho điểm A(0, 1) và B(1, 1), tính tích phân đường dyyxydxxxyI AB )142()142( 33 −+−++= ∫ lấy theo đường y = 1 đi từ điểm A đến B. a) I = 0 b) I = –4 c) I = 3 d) I = –3 Câu 32. Tính tích phân đường dyyxydxxxyI AB )142()142( 33 −+−++= ∫ lấy theo đường x = 2 đi từ điểm A(2, 1) đến B(2, 0). Trang 7 a) I = 2 b) I = –2 c) I = 3 d) I = –3 Câu 33. Cho điểm A(-1, 1), tính tích phân đường dyxxydxI OA 2 2 ∫ += lấy theo đường x + y = 0 từ gốc toạ độ O đến A. a) I = 0 b) I = 1 c) I = 2 d) I = 3 Câu 34. Cho điểm A(0, 1) và B(1, 1), tính tích phân đường dyyxydxxxyI AB )142()142( 33 −+−++= ∫ lấy theo đường y = 1 đi từ điểm A đến B. a) I = 0 b) I = -4 c) I = 3 d) I = –3 Câu 35. Cho điểm A(0, 1) và B(1, 0), tính tích phân đường dyydxxyI AB )1()12( −+++= ∫ lấy theo đường y = -x + 1 đi từ điểm A đến B. a) I = 4 b) I = 3 c) I = 1 d) I = 2 Câu 36. Cho điểm A(-1, 1), tính tích phân đường dyxxydxI OA 2 2 ∫ += lấy theo đường x + y = 0 gốc toạ độ O đến A. a) I = 0 b) I = 1 c) I = 2 d) I = 3 Câu 37. Tính tích phân đường dyyxdxxyI OA )3()1( 22 ++−= ∫ lấy theo đường y = 2x 2 từ gốc toạ độ O đến A(1, 2). a) I = 7 b) I = 9 c) I = 6 d) I = 0 Câu 38. Tính dyyxxydxI OA )23(3 2 −−= ∫ lấy theo đoạn thẳng nối từ O(0, 0) đến A(–1, –1). a) I = –1 b) I = 1 c) I = –2 d) I = 2 Câu 39. Tính dyyxdxyxI OA 22 )()( ++−= ∫ lấy theo đoạn thẳng nối từ O(0, 0) đến A(3, 0). a) I = 9 b) I = 8 c) I = 27 d) I = 18 Câu 40. Cho C là hình tròn x 2 + y 2 = 9. Tính tích phân đường loại hai ∫ += C xdyydxI a) π 6 = I b) π 3 = I c) π 9 = I d) 0 = I Câu 41. Tích phân đường nào sau đây không phụ thuộc vào các đường trơn từng khúc nối A và B? a) ∫ −= AB dyydxxxI )( 22 b) ∫ += AB dyydxxI 22 c) ∫ −= AB dxydyxI 22 d) ∫ += AB dxydyxI 22 Câu 42. Tính tích phân mặt loại một: ∫∫ = S dsI , trong đó S là mặt 20,10,3 ≤ ≤ ≤ ≤ = yxz . a) I = 0 b) I = 4 c) I = 6 d) I = 12 Câu 43. Tính: ∫∫ +−= S dszyxI )22( , trong đó S là mặt 20,21,0222 ≤ ≤ ≤ ≤ = − + − yxzyx . a) I = 0 b) I = 4 c) I = 12 d) 34=I Câu 44. Tính tích phân mặt loại một: ∫∫ = S dsI , trong đó S là mặt 20,10,2 ≤ ≤ ≤ ≤ = yxxz . a) 5=I b) 52=I c) 2=I d) 22=I Câu 45. Tính tích phân mặt loại một: ∫∫ = S xydsI , trong đó S là mặt 20,10,2 ≤ ≤ ≤ ≤ = yxxz . a) 5=I b) 52=I c) 2/5=I d) 4/5=I Câu 46. Tính tích phân mặt loại một: ∫∫ = S xdsI , trong đó S là mặt của hình lập phương [0,1]x[0,1]x[0,1]. a) I = 3 b) I = 6 c) I = 9 d) I = 12 Trang 8 Câu 47. Tính tích phân mặt loại một: ∫∫ ++= S dszyxI )( , trong đó S là mặt của hình lập phương [0,1]x[0,1]x[0,1]. a) I = 6 b) I = 9 c) I = 3 d) I nhận giá trò khác Câu 48. Tính tích phân mặt ∫∫ = S zdxdyI trong đó S là mặt trên của mặt .2,20,20 = ≤ ≤ ≤ ≤ zyx a) I = 0 b) I = 4 c) I = 6 d) I = 8 Câu 49. Tính tích phân mặt ∫∫ = S zdxdyI trong đó S là mặt trên của mặt .1,30,20 = ≤ ≤ ≤ ≤ zyx a) I = 0 b) I = 3 c) I = 6 d) I = 9 Câu 50. Tính tích phân mặt ∫∫ = S dxdyI trong đó S là mặt đònh hướng với pháp vector đơn vò dương (2/3, -2/3, 1/3) của mặt .30,20,122 ≤ ≤ ≤ ≤ = + − yxzyx a) I = 0 b) I = 4 c) I = 6 d) I = 8 Câu 51. Cho S là mặt biên ngoài của miền Ω trong R 3 , hãy dùng công thức Gauss – Ostrogradski biến đổi tích phân mặt sau đây sang tích phân bội 3: ∫∫ ++= S dydxxdxdzzdzdyyI )( 222 a) ∫∫∫ Ω ++= dxdydzzyxI )( b) ∫∫∫ Ω ++= dxdydzzyxI )(2 c) ∫∫∫ Ω = dxdydzI d) 0 = I Câu 52. Cho S là mặt phía ngoài của hình cầu có thể tích V. Ta có a) ∫∫ ++= S dxdydxdzdydzV b) ∫∫ ++= S zdxdyydxdzxdydzV c) ∫∫ ++= S dxdydxdzdydzV 3 1 d) ∫∫ ++= S zdxdyydxdzxdydzV 3 1 Câu 53. Cho S là mặt phía ngoài của hình lập phương Ω . Đặt ∫∫ ++= S dxdyzdxdzydydzxI 222 a) ∫∫∫ Ω ++= dxdydzzyxI )( b) ∫∫∫ Ω ++= dxdydzzyxI )(2 c) ∫∫∫ Ω ++= dxdydzzyxI )(3 d) ∫∫∫ Ω = dxdydzI 6 Câu 54. Cho S là mặt phía ngoài của hình cầu W: 9 222 ≤++ zyx . Đặt ∫∫ ++= S dxdyzdxdzydydzzI 333 . Ta có a) ∫∫∫ = W dxdydzI 9 b) ∫∫∫ ++= W dxdydzzyxI )(3 222 c) ∫∫∫ += W dxdydzzyI )2(3 22 d) ∫∫∫ += W dxdydzzyI )(3 22 Câu 55. Tính tích phân mặt ∫∫ ++= S ydzdxxdydzzdxdyI )2( trong đó S là mặt biên ngoài của hình hộp .30,20,10: ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ Ω zyx a) I = 4 b) I = 6 c) I = 12 d) I = 24 Câu 56. Tính tích phân mặt ∫∫ −+= S ydzdxxdydzzdxdyI )33( trong đó S là mặt biên ngoài của hình trụ .40,4: 22 ≤≤≤+Ω zyx a) π 2 = I b) π 8 = I c) π 16 = I d) π 32 = I Câu 57. Tính tích phân mặt ∫∫ +−= S ydzdxxdydzzdxdyI )( trong đó S là mặt biên ngoài của hình cầu .1: 222 ≤++Ω zyx a) π = I b) 3/4 π = I c) 3/8 π = I d) π 4 = I Trang 9 III. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Câu 1. Cho biết một phương trình vi phân nào ñó có nghiệm tổng quát là y = Cx. ðường cong tích phân nào sau ñây của phương trình trên ñi qua ñiểm A(1, 2)? a) y = 2 b) y = 3x c) y = 2x d) y = x/2 Câu 2. Hàm số y = 2x + Ce x , C là hằng số tuỳ ý, là nghiệm tổng quát của phương trình vi phân nào sau ñây ? a) y’ – y = (1 + x)2 b) y’ – y = 2(1-x) c) y’ + y = (1+x)2 d) y’ + y = 2(1-x) Câu 3. Phương trình vi phân nào sau ñây ñược ñưa về dạng phương trình tách biến ? a) + + + = 2 2 x (x 1)arctgydx x(1 y )dy 0 b) + + + − = 2 2 x (x y)ln ydx (1 y )(x 1)dy 0 c) + + + − = 2 2 x (x 1)ln ydx (x y )(x 1)dy 0 d) + + + + − = 2 2 2 [x (x y) ]ln ydx (1 y )(x 1)dy 0 Câu 4. Phương trình vi phân nào sau ñây ñược ñưa về dạng phương trình tách biến ? a) + + + − = 2 2 x (x 1)ln ydx (x y )(x y)dy 0 b) + − + − = 2 2 x (x y)ln ydx (1 y )(x 1)dy 0 c) + + + − = 2 2 x (x y)ln ydx (x y )(x 1)dy 0 d) + + − + + = 2 2 2 [x (x 1) ]ln ydx (1 y )(x 1)dy 0 Câu 5. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân + = + y y ' 0 x 1 a) + = (x 1)y C b) + + = (x 1) y C c) + + = 1 2 C (x 1) C y 0 d) + + = 2 2 (x 1) y C Câu 6. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân + = dx dy 0 sin y cos x a) + = sin x cos y C b) − = sin x cos y C c) + = 1 2 C sin x C cos y 0 d) + = 1 2 C cos x C sin y 0 Câu 7. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân + = + − 2 2 dx dy 0 1 x 1 y a) + = arcsin x arctgy C b) − = arcsin x arctgy C c) + = arctgx arcsin y C d) + + − = 2 arctgx ln | y 1 y | C Câu 8. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân + = 2xydx dy 0 a) + = 2 x y y C b) + = 2 xy y C c) + = 2xy 1 C d) + = 2 x ln | y | C Câu 9. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân + + = 2 (1 y )dx x ln xdy 0 a) + + = 2 (1 y )x x ln x C b) + = ln | ln x | arcsin y C c) + + = 2 ln | ln x | 1 y C d) + = ln | ln x | arctgy C Câu 10. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân − + = 2 (1 y )dx x ln xdy 0 a) + + = 2 x 1 y xy ln x C b) + = ln | ln x | arcsin y C c) + − = 2 ln | ln x | 1 y C d) + = ln | ln x | arctgy C Câu 11. Phương trình vi phân nào sau ñây là phương trình ñẳng cấp? a) + + = + dy 2x 3y 5 dx x 5 b) + = + 2 2 dy x y dx x y c) + = 2 2 dy x y dx xy d) + = + 2 2 2 2 dy x y y x dx x y Câu 12. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân = − 2 2 y y y ' x x a) − = + x y C ln | x | b) = + x y C ln | x | c) = − x y C ln | x | d) − = x y C ln | x | . Câu 13. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân = + xy ' y x a) = + y x(C ln | x |) b) = − y x(C ln | x |) c) = + y x / (C ln | x |) d) = − y x / (C ln | x |) Câu 14. Phương trình vi phân nào sau ñây là phương trình vi phân toàn phần? a) − + − = x x x 2 (ye xe )dx (e y sin y)dy 0 ; b) + + + = x x x 2 (ye xe )dx (e x sin y)dy 0 ; c) + + + = x y x 2 (ye xe )dx (e y sin y)dy 0 ; d) − + − = x y x 2 (ye xe )dx (e y sin y)dy 0 . Câu 15. Phương trình vi phân nào sau ñây là phương trình vi phân toàn phần? a) − + − = (y sin x cos y)dx (cos x x sin y)dy 0 ; b) − − − = (y sin x cos y)dx (cos x x sin y)dy 0 ; c) + + + = (y sin x cos y)dx (cos x x sin y)dy 0 ; d) + − − = (y sin x cos y)dx (cos x x sin y)dy 0 . Câu 16. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân + = ydx xdy 0 a) = xy C b) = y Cx c) + = x y C d) − = x y C . Trang 10 Câu 17. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân toàn phần + + = x (y e )dx xdy 0 a) − = x xy e C b) + = x xy e C c) + + = x x y e C d) − + = x x y e C Câu 18. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân toàn phần + + + = y y (e 1)dx (xe 1)dy 0 a) − = y xy xe C b) + = y xy xe C c) + + = y x y xe C d) − + = y x y xe C . Câu 19. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân + = y y ' 2 0 x a) = 2 C y x . b) = 3 2C y x . c) = C y x d) = − C y x . Câu 20. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân + = 2 y ' cos x y 0 a) − = tgx y Ce b) = tgx y Ce c) = + tgx y C e d) = C.tgx y e . Câu 21. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân − = y ' 3y 0 a) − = 3x y Ce b) = − 3x y C e c) = 3x y Ce d) = + 3x y C e . Câu 22. Phương trình − = y ' y cos x 0 có nghiệm tổng quát là: a) − = cos x y Cxe b) = + sin x y Cx e c) − = + sin x y C e d) − = sin x y C.e . Câu 23. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân − − = x x y '(1 e ) e y 0 a) x x 2 1 y(x e ) e y C 2 − − = b) x C y 1 e = − c) = − x y C(1 e ) d) = − x y C ln(1 e ) . Câu 24. Trong phương pháp biến thiên hằng số ta tìm nghiệm tổng quát của phg trình + = y y ' 2 4x ln x x dưới dạng: a) = 2 C(x) y x b) = 3 C(x) y x c) = C(x) y x d) = − C(x) y x Câu 25. Trong phương pháp biến thiên hằng số ta tìm nghiệm tổng quát của phg trình − = 4 y y ' 3 x ln x x dưới dạng: a) = 3 C(x) y x b) = − 3 y C(x) x c) = + 3 y C(x) x d) = 3 y C(x)x Câu 26. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân − = 2x y ' 2y e a) = − + 2x y ( x C)e b) = + 2x y (x C)e c) = − + x y ( x C)e d) = + x y (x C)e Câu 27. Xét phương trình vi phân + + = 3 2 3 3 (2x x)y dx y x dy 0 (1). Khẳng ñịnh nào sau ñây ñúng? a) (1) là phương trình vi phân ñẳng cấp; b) (1) là phương trình vi phân ñưa ñược về dạng tách biến; c) (1) là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1; d) (1) là phương trình vi phân Bernoulli. Câu 28. Xét phương trình vi phân + + + = 2 2 (y 3xy)dx (7x 4xy)dy 0 (1). Khẳng ñịnh nào sau ñây ñúng? a) (1) là phương trình vi phân ñẳng cấp; b) (1) là phương trình vi phân tách biến; c) (1) là phương trình vi phân Bernoulli; d) (1) là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. Câu 29. Xét phương trình vi phân − + − = 2 2 (y 2xy)dx (x 5xy)dy 0 (1). Khẳng ñịnh nào sau ñây ñúng? a) (1) là phương trình vi phân ñẳng cấp; b) (1) là phương trình vi phân tách biến; c) (1) là phương trình vi phân Bernoulli; d) (1) là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. Câu 30. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân − + = y '' 2y ' 5y 0 a) = + 2x 1 2 y e (C cos x C sin x) b) = + x 1 2 y e (C cos2x C sin 2x) c) = + 1 2 y C cos 2x C sin 2x d) = + x 2x 1 2 y C e C e Câu 31. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân + = y '' 4y 0 a) = + 2x 1 2 y e (C cos x C sin x) b) = + x 1 2 y e (C cos2x C sin 2x) c) = + 1 2 y C cos 2x C sin 2x d) − = + 2x 2x 1 2 y C e C e Câu 32. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân − = 4y '' 16y 0 a) − = + 2x 2x 1 2 y C e C e b) = + 2x 2x 1 2 y C e C e c) = + 2x 1 2 y e (C cos2x C sin 2x) d) − = + 2x 1 2 y e (C cos 2x C sin 2x) Câu 33. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân − + = y '' 22y ' 121y 0 [...]... + C2 )e11x Câu 34 Tìm nghi m t ng quát c a phương trình vi phân y ''+ 4y '+ 3y = 0 a) y = C1e x + C2e−3x b) y = C1e−x + C2e−3x c) y = C1e−x + C2e3x d) y = C1e x + C2e3x Câu 35 Cho bi t m t nghi m riêng c a phương trình vi phân y ''− 2y '+ 2y = 2ex là y = x2e2 , nghi m t ng quát c a phương trình trên là: a) y = x2 ex + Cex b) y = Cx2e2 c) y = x2ex + C1ex + C2xex d) y = x2ex + C1ex + C2ex Câu 36 Cho... C1 cos x + C2 sin x …………………………………………… ð THI A 3 THAM KH O Th i gian: 60 phút Câu 1 Tích phân m t I = ∫∫ dxdy trong ñó S là m t dư i c a m t x2 + S y2 ≤ 1 , z = 2 9 A I = −9π B I = −3π C I = 3π D I = 9π Câu 2 Tích phân ñư ng I = ∫ ydl trong ñó C có phương trình x + y = 1, 0 ≤ x ≤ 1 C A I = 1 2 B I = 3 2 2 C I = 2 2 D I = Câu 3 Tìm nghi m t ng quát c a phương trình vi phân y′′ − A y = ln x−2 + C1x +... 1 ≤ x2 + y2 + z2 ≤ 4 4 cos x2 + y2 dxdydz D I = 0 Câu 6 Chuy n tích phân sau sang t a ñ c u và xác ñ nh c n c a I = 2π π 4 0 π ∫ dϕ ∫ r dr ∫ sin θdθ 4 0 Trang 11 1 0 là Câu 7 Tính tích phân ñư ng lo i 2 I = ∫ xdy − ydx trong ñó AB l y theo ñư ng AB x2 + y2 = 1 n m 4 góc ph n tư th hai theo chi u dương π π A I = B I = 2π C I = π D I = − 2 2 6 5 2 Câu 8 Cho hàm z = x − y − cos x − 32y , kh ng ñ nh nào... ti u t i N(0;–2) D z ñ t c c ñ i t i M(0; 2) 1 Câu 9 Tính tích phân I = − ∫∫ dxdy trong ñó D gi i h n b i y = x2 , y = −x2 − 2x 2 D 5 5 1 1 A I = − B I = C I = D I = − 6 6 6 6 2 2 Câu 10 Cho ñi m A(2; 2) Tính tích phân ñư ng lo i 2 I = ∫ (2xy + 3x + 2)dx + (2x y + y − 2)dy l y theo OA 2 x t g c t a ñ O ñ n A 2 A I = 24 B I = 16 ñư ng y = C I = 8 D I = 0 Câu 11 Tìm vi phân c p hai c a hàm hai bi n z... sin ϕdϕ ∫ r dr ∫ 0 2 0 0 f(r cos ϕ, r sin ϕ, z)dz 0 Câu 20 Tìm nghi m t ng quát c a phương trình vi phân x y + 1dx + y x + 1dy = 0 ? 2 ( ) A ln x + C ( x2 + 1 − ln y + x2 + 1 + ) y2 + 1 = C B 2 x2 + 1 y2 + 1 ( y2 + 1 = C D ln x + =C ) ( ) x2 + 1 + ln y + y2 + 1 = C Câu 21 Tìm vi phân c p m t c a hàm z = arctg(y − x) A dz = dy − dx 1 + (x − y) 2 B dz = Câu 22 Tính tích phân I = ∫∫ dx + dy C dz = 1 + (x... góc ph n tư th nh t D 2π 4π 3π 8π A I = B I = C I = D I = 3 3 4 3 Câu 23 Tính tích phân I = ∫∫ (x + 2y + z)dS , S là m t x + 2y + z − 2 = 0, x + y ≤ 1, x ≥ 0, y ≥ 0 S 6 6 B I = 6 C I = D I = 2 6 2 4 Câu 24 Tính tích phân I = ∫∫ 3xdxdy + 2xdydz − ydzdx , S là m t bên ngoài c a elipsoid A I = S 2 2 y z + ≤ 1 4 9 A I = 144π B I = 32π : x2 + Câu 25 Tính tích phân I = C I = 8π ∫∫ zdxdy , S là m t trên c D... 0 1 C I = dy 0 1− z ∫ dz ∫ 0 1− x − y 0 ∫ 1 B I = f(x, y, z)dz 0 1− y ∫ dy ∫ 0 0 1− y − z dz ∫ f(x, y, z)dx 0 1− x − z dx ∫ f(x, y, z)dy D Các ñ ng th c trên ñ u ñúng 0 Câu 14 Tính di n tích S c a m t x = x2 + y2 , x2 + y2 ≤ 1 2π 2 3 Câu 15 Trên mi n l y tích phân D : a ≤ x ≤ b, c ≤ y ≤ d , vi t tích phân kép thành tích phân l p, kh ng ñ nh nào sau ñây là ñúng? A S = 2π 2 B S = π 2 b A d a b a B c d... C C S = π D c d ∫∫ [f(x) + g(y)]dxdy = ∫ f(x)dx + ∫ g(y)dy D a c Câu 16 Cho bi t 1 nghi m riêng c a phương trình vi phân y′′ + 2y′ + 26y = 29e là y = e , hãy tìm nghi m t ng quát c a phương trình? x x A y = 29e x + e−x (C1 cos 5x + C2 sin 5x) B y = e x + e−x (C1 cos 5x + C2 sin 5x) C y = 29e x + C1e−x + C2e5x D y = e x + C1e−x + C2e5x Câu 17 Xác ñ nh c n c a tích phân I = ∫∫ f(x, y)dxdy trong ñó D gi... 3x + 4 2 5 A I = ∫ dx ∫ ∫ dx ∫ D I = f(x, y)dy 2y −1 3 ∫ dx ∫ ∫∫ (x + y + z)dS f(x, y)dy 3y − 4 3 3 Câu 18 Tính tích phân m t lo i m t I = f(x, y)dy 3x + 4 2 5 3y −1 3 3 ∫ dx ∫ 3 2y − 4 3 5 C I = B I = f(x, y)dy 3x +1 2 3 3x +1 2 5 trong ñó S là m t S x + y + z = 1, 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 A I = 2 3 Câu 19 Cho mi n B I = 2 C I = 3 D I = − 3 2 2 gi i h n b i các m t z = 4 − x − y , z = 0 ð t I = ∫∫∫... )2 1 4 + x2 = 0 + C1x + C2 x + C1x + C2 2 dxdy trong ñó D là mi n gi i h n b i 2y ≤ x2 + y2 ≤ 4y, x ≥ 0 C y = ln(x2 + 4) + C1x + C2 Câu 4 Tính tích phân I = 4x 2 D y = −arctg D 3π A I = 2 B I = 3π C I = π 8 D I = là mi n gi i h n b i x2 + y2 ≤ π2 , 0 ≤ z ≤ 3 Tính I = Câu 5 Cho A I = 9π B I = 4π2 C I = 4π ∫∫∫ A I = π 2 ∫ dϕ ∫ r4dr ∫ sin θdθ 2π B I = ∫ dϕ ∫ r3dr ∫ sin θdθ 0 C I = π 2 2 1 0 0 1 2π 2 . Trang 1 MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN A 3 Chú ý. Các câu hỏi chỉ có tính tham khảo, có 1 số câu ñáp án sai. I. HÀM SỐ NHIỀU BIẾN Câu 1. Vi phân. Câu 8. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân + = 2xydx dy 0 a) + = 2 x y y C b) + = 2 xy y C c) + = 2xy 1 C d) + = 2 x ln | y | C Câu

Ngày đăng: 22/03/2014, 18:20

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w