Trí Tuệ Nhân Tạo

Trí Tuệ Nhân Tạo Nguyễn Nhật Quang quangnn-fit@mail.hut.edu.vn Viện Cơng nghệ Thông tin Truyền thông Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Năm học 2009-2010 Nội dung môn học: „ Giới thiệu Trí tuệ nhân tạo „ Tá tử Tác „ Giải vấn đề: Tìm kiếm, Thỏa mãn ràng buộc „ Logic suy diễn ễ „ Biểu diễn tri thức „ Suy diễn ễ với tri thức không ắ chắn ắ ‰ Lý thuyết xác suất ‰ Logic mờ „ Học máy „ Lập kế hoặch Trí tuệ nhân tạo Sự khơngg chắn (1) „ Giả sử hành động At = Rời (khởi hành) từ nhà để đến sân bay trước t phút so với khởi hành chuyến bay „ Hành động At cho phép đến sân bay hay khơng? „ Các vấn đề xảy ra: ‰ ‰ ‰ ‰ „ khả gq quan sát khơng g đầy y đủ ((ví dụ: ụ tình hình g giao thơng g đường, …) lỗi nhiễu cảm biến (giúp cập nhật thơng tin tình hình giao thơng) ự khơng g chắn g kết q hành động ộ g ((ví dụ: ụ lốp p bịị hết hơi, …) phức tạp việc mô hình hóa dự đốn tình hình giao thơng Hành động A25 (xuất phát trước 25 phút) cho phép đến sân b kị bay kịp iờ chuyến h ế b bay, nếu: ế ‰ ‰ ‰ ‰ khơng có tai nạn cầu (mà tơi qua), trời không mưa, lốp p xe căng, g, … Trí tuệ nhân tạo Sự khôngg chắn (2) „ Các phương pháp xử lý thông tin không chắn ( (uncertainty) t i t ) ‰ Lý thuyết xác suất (probability theory) ‰ Logic mờ (fuzzy logic) Trí tuệ nhân tạo Các khái niệm xác suất „ Giả sử có thí nghiệm (ví dụ: đổ qn xúc sắc) mà kết mang tính ngẫu nhiên (phụ thuộc vào khả xảy ra) „ Không gian khả S Tập hợp tất kết xảy Ví dụ: S= S {1 {1,2,3,4,5,6} 6} thí nghiệm đổ quân xúc sắc „ Sự kiện E Một tập không gian khả Ví dụ: E= {1}: kết quân súc xắc đổ Ví dụ: d E= {1,3,5}: kết ả quân â súc ú xắc ắ đổ ột số ố lẻ „ Không gian kiện W Không gian (thế giới) mà kết kiện xảy Ví dụ: W bao gồm tất ấ lần ầ đổ ổ súc xắc ắ „ Biến ngẫu nhiên A Một biến ngẫu nhiên biểu diễn (diễn đạt) kiện, có mức độ khả xảy kiện Trí tuệ nhân tạo Biểu diễn xác suất P(A): “Phần không gian (thế giới) mà A đúng” Khơng gian kiện ((không g ggian tất giá trị xảy A) Khơng gian mà A Khơng gian mà A sai [http://www cs cmu edu/~awm/tutorials] [http://www.cs.cmu.edu/~awm/tutorials] Trí tuệ nhân tạo Các biến ngẫu g nhiên Bool „ Một biến ngẫu nhiên Bool nhận giá trị (true) sai (false) „ Các tiên đề • ≤ P(A) ≤ • P(true)= P(false)= • P(false) • P(A V B)= P(A) + P(B) - P(A ∧ B) „ Các hệ • P(not A)≡ P(~A)= - P(A) P(A)= P(A ∧ B) + P(A ∧ ~B) B) • P(A) Trí tuệ nhân tạo Các biến ngẫu g nhiên nhiều ggiá trị Một biến ngẫu nhiên nhiều giá trị nhận số k ((>2) 2) giá trị {v1,v2,…,vk} P ( A = vi ∧ A = v j ) = if i ≠ j P(A=v1 V A=v2 V V A=vk) = i P( A = v1 ∨ A = v2 ∨ ∨ A = vi ) = ∑ P( A = v j ) k ∑ P( A = v ) = j =1 j =1 j i P(B ∧ [A = v1 ∨ A = v2 ∨ ∨ A = vi ]) = ∑ P( B ∧ A = v j ) [http://www.cs.cmu.edu/~awm/tutorials] Trí tuệ nhân tạo j =1 Xác suất có điều kiện (1) „ P(A|B) phần khơng gian (thế giới) mà A đúng, với điều ề kiện (đã biết) ế B „ Ví dụ • A: Tơi đá bóng vào ngày mai • B: Trời khơng mưa vào ngày mai • P(A|B): Xác suất việc tơi đá bóng vào ngày mai (đã biết rằng) trời khơng mưa (vào ngày mai) Trí tuệ nhân tạo Xác suất có điều kiện (2) Định nghĩa: P( A | B) = P( A, B) P( B) Các hệ ệq quả: P(A,B)=P(A|B).P(B) P(A|B)+P(~A|B)=1 k ∑ P( A = v | B) = i =1 Không gian mà B đú Khơng gian mà g A g i Trí tuệ nhân tạo 10 Các ggiới hạn mờ „ Trong lý thuyết mờ, tập mờ A miền giá trị X định nghĩa ((được xác định)) hàm µA((x)) „ µA(x) gọi hàm phụ thuộc (membership function) tập mờ A ‰ A = {µA(x1)/x1, µA(x2)/x2, , µA(xn)/xn} µA(x) : X ặ {0, 1}, vi: àA(x) = 1, àA(x) = 0, < µA(x) < 1, x hồn tồn thuộc A x không thuộc A x thuộc phần A „ Đối với ới ỗi phần hầ tử (giá ( iá trị) t ị) x ủ miền iề giá iá trị t ị X, X hàm hà phụ h thuộc th ộ µA(x) mức độ tương ứng mà x thành phần A „ Mức độ ộ y ((là ộ g giá trịị g khoảng g từ đến 1)) biểu diễn mức độ phụ thuộc phần tử x tập A Trí tuệ nhân tạo 23 Biểu diễn tập p xác tập p mờ Muc phu thuoc 1,0 Trung binh Thap 0,8 Những người đàn ơng thấp, trung bình, cao Tap chinh xac Short Cao Tall Men 0,6 0,4 0,2 0,0 150 160 170 180 190 200 210 Chieu cao Muc phu thuoc 1,0 Tapp mo 0,8 Trung binh Thap 0,6 Cao 0,4 0,2 0,0 150 160 170 Trí tuệ nhân tạo 180 190 200 210 (Negnevitsky, Pearson Education, 2002) 24 Phần bù (Complement) p „ Tập xác (crisp set): Phần tử không thuộc vào tập hợp? „ Tập mờ (fuzzy set): Mức độ phần tử không thuộc vào tập tậ hợp? h ? „ Nếu A tập mờ, phần bù A (ký hiệu ¬A) định nghĩa sau: µ¬A(x) = - µA(x); với phần tử x Trí tuệ nhân tạo 25 Tập p bao hàm (Container) „ „ Tập xác: Những tập tập (subset) tập khác Trong lý thuyết tập mờ, tập A tập p B, thì: ‰ ‰ ‰ µA(x) ≤ µB(x), ∀x Mỗi thành phần có mức độ phụ thuộc (membership value) vào tập A nhỏ bằngmức độ phụ vào tập B Ví dụ: A tập “Những Những người đàn ông cao”, B tập “Những người đàn ông cao” Trí tuệ nhân tạo B A 26 Giao (Intersection) „ Tập xác: Những phần tử thuộc vào tập? „ Tập mờ: Mức độ phần tử thuộc vào tập? „ Phần giao mờ (fuzzy intersection) xác định giá trị phụ thuộc thấp tập mờ „ Giao Gi ủ tập tậ mờ ũ ột tập tậ mờ, đ đị h nghĩa định hĩ sau: µA∩B(x) = min{µA(x), µB(x)}, ∀x Trí tuệ nhân tạo 27 Hợp p (Union) „ „ Tập xác: Những phần tử thuộc vào hai tập? Tập mờ: Mức độ phần tử thuộc vào hai tập? p „ Phần hợp mờ (fuzzy union) xác định giá trị phụ thuộc cao tập mờ „ Hợp tập mờ tập mờ, định nghĩa sau: µA∪B(x) = max{µA(x), µB(x)}, ∀x Trí tuệ nhân tạo 28 Các thao tác tập p mờ μ(x) μ(x) B A A x Complement x (x) μ(x) μ Containment x x μ(x) A B B A Not A x A∩B Intersection A B x x A∪B Union Trí tuệ nhân tạo x (Bogdan L Vrusias, CS 289, 2006) 29 Các thuộc tính tập p mờ „ Sự tương đương tập mờ „ Sự bao hàm tập mờ „ Kích thước ộ tập ập mờ „ Một tập mờ rỗng „ α-cutt (alpha-cut) ( l h t) Trí tuệ nhân tạo 30 Sự tươngg đươngg tập p mờ „ Một tập mờ A gọi tương đương (equal) với tập mờ B, B nếu: µA(x) = µB(x), ∀x „ Ví dụ ‰ A = {0,3/x, 0,5/y, 1/z} ‰ B = {0,3/x, {0 3/x 0,5/y, 5/y 1/z} ‰ A B tập mờ tương đương Trí tuệ nhân tạo 31 Sự bao hàm ggiữa tập p hợp p „ Một tập mờ A gọi bao hàm (includes) tập mờ B, B nếu: µA(x) ≥ µB(x), ∀x „ Ví dụ ‰ A = {0,37/x, 0,72/y, 1/z} ‰ B = {0,3/x, {0 3/x 0,5/y, 5/y 1/z} ‰ A bao hàm B Trí tuệ nhân tạo 32 Kích thước tập p mờ „ Kích thước (cardinality) tập xác số phần tử tập „ Kích thước tập mờ tổng giá trị mức độ phụ h thuộc th ộ ủ thành h phần hầ cardA = µA(x1) + µA(x2) + + µA(xn) = Σi=1 n µA(xi) „ Ví dụ ‰ ‰ A = {0,3/x, 0,5/y, 1/z} cardA = 0,3 + 0,5 + = 1,8 Trí tuệ nhân tạo 33 Tập p mờ rỗngg „ Một tập mờ A gọi rỗng (empty), nếu: µA(x) ( ) = 0, ∀x ∀ „ Ví dụ: ‰ ‰ A = {0/x, 0/y, 0/z} A tập mờ rỗng Trí tuệ nhân tạo 34 Alpha-cut „ „ Một α-cắt (một tập mức α) tập mờ A tập xác (crisp set) Aα cho: Aα = {x∈X: µA(x) ≥ α} Ví dụ: ‰ ‰ ‰ ‰ A = {0,3/x, 0.5/y, 1/z} A0,5 = {y, z} A0,2 = {x, y, z} A1 = {z} Trí tuệ nhân tạo 35 Các khái niệm với tập p mờ „ Một tập mờ A gọi tập mờ chuẩn (normal), tồn phần tử x cho µA(x) =1 „ Độ cao (height) tập mờ A giá trị phụ thuộc lớn thành phần heightA = maxx{µA(x)} „ Tập hỗ trợ (support) A tập xác, chứa phần hầ từ có ó mức ứ độ phụ h thuộc th ộ (vào ( A) >0 support(A) = {x∈X: µA(x) > 0} „ Tập sở (core) A tập xác, xác chứa phần từ có mức độ phụ thuộc (vào A) =1 core(A) = {x∈X: µA(x)=1} Trí tuệ nhân tạo 36 Các p phép p tốn tập p mờ „ Nhân với giá trị số học ‰ ‰ aA = {aμA(x), ( ) ∀x∈X} ∀ X} Ví dụ „ „ „ „ A = {0,5/x, 0,3/y, 0,2/z, 1/w} a = 0,5 aA = {0,25/x, 0,15/y, 0,1/z, 0,5/w} Phé tí Phép tính h mũ ũ (lũ (lũy thừ thừa)) ‰ ‰ Aa = {μA(x)a, ∀x∈X} Ví dụ ụ „ A = {0,5/x, 0,3/y, 0,2/z, 1/w} „ a = „ Aa = {0,25/x, {0 25/x 0,09/y, 09/y 0.04/z, 04/z 1/w} Trí tuệ nhân tạo 37