Bài giảng Phương sai và độ lệch chuẩn Đại số 10

Bài giảng Đại số 10 chương 5 bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn được thiết kế bằng PowerPoint sinh động, rõ ràng sẽ giúp các em nhanh chóng nắm bắt kiến thức về phương sai và độ lệch chuẩn, ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn. Bài giảng được thiết kế gồm nhiều bài tập giúp các em luyện tập và dễ dàng tiếp thu bài giảng.

ĐẠI SỐ LỚP 10 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN Phương sai độ lệch chuẩn    1)Vì cần có khái niệm độ lệch chuẩn 2)Cơng thức tính phương sai độ lệch chuẩn 3)Hướng dẫn sử dụng máy tính casio fx-500MS 1)Vì cần có khái niệm độ lệch chuẩn Bài toán 1: Quan sát số điểm kiểm tra tốn hai bạn Hồ Bình tháng Bạn Hồ có kiểm tra; bạn Bình có kiểm tra Thu số liệu sau: Bạn Hoà: 6, 7, 8, 4, 5, Bạn Bình: 10, 2, 3, CH1: Tính điểm trung bình bạn?  Bạn Hồ: 6, 7, 8, 4, 5, Bạn Bình: 10, 2, 3, CH2: xA = xB = Có thể cho lực học hai bạn tương đương không?  Điểm trung bình hai bạn Nhưng chênh lệch điểm lớn nhỏ bạn Bình(là10-2=8) gấp đơi chênh lệch điểm lớn nhỏ bạn Hồ (8-4=4) Như khó kết luận hai bạn có lực học tương đương Bạn Hoà: 6, 7, 8, 4, 5, xA = xB = Bạn Bình: 10, 2, 3, Các độ lệch số liệu so với số trung bình là: Bạn Hồ: (6-6) ; (7-6) ; (8-6) ; (4-6) ; (5-6) ; (6-6) Bạn Bình: (10-6) ; (2-6) ; (3-6) ; (9-6)  Để đo mức độ chênh lệch giá trị mẫu số liệu so với số trung bình nhóm, cách tự nhiên ta nghĩ đến trung bình độ lệch trên: Tức là: (6-6) + (7-6) +(8-6) + (4-6) + (5-6) + (6-6) DA = (10-6) + (2-6) + (3-6) + (9-6) DB = Ta thấy: DA = ; DB = Bạn Hoà : 6, 7, 8, 4, 5, xA = xB = Bạn Bình: 10, 2, 3, Độ lệch số liệu so với số trung bình là: Bạn Hoà: (6-6) ; (7-6) ; (8-6) ; (4-6) ; (5-6) ; (6-6) Bạn Bình: (10-6) ; (2-6) ; (3-6) ; (9-6) Do ta nghĩ đến việc dùng giá trị tuyệt đối độ lệch: 6−6 + 7−6 + 8−6 + 4−6 + 5−6 + 7−6 DA = ≈ 1,166 10 − + − + − + − DB = ≈ 3,5 Để thuận tiện tính tốn người ta khơng dùng giá trị tuyệt đối mà tính bình phương độ lệch lấy trung bình cộng chúng Đại lượng thu gọi phương sai Bạn Hồ: 6, 7, 8, 4, 5, Bạn Bình: 10, 2, 3, xA = xB = Độ lệch số liệu so với số trung bình là: Bạn Hồ (6-6) ; (7-6) ; (8-6) ; (4-6) ; (5-6) ; (6-6) Bạn Bình: (10-6) ; (2-6) ; (3-6) ; (9-6) Phương sai kí hiệu s 2 2 2 − 6) + ( − 6) + ( − 6) + ( − 6) + ( − 6) + ( − ) ( sA = ≈ 1, 29 2 2 10 − + − + − + − ( ) ( ) ( ) ( ) ≈ 3,53 sB2 = Nếu để ý đến đơn vị đo dễ thấy đơn vị phương sai bình phương đơn vị dấu hiệu nghiên cứu Để tránh điều người ta dùng bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn   Ý NGHĨA CỦA PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN   Khi hai dãy số liệu thống kê có đơn vị đo có số trung bình cộng xấp xỉ việc đánh giá hai nhóm dựa vào phương sai độ lệch chuẩn Nếu phương sai (độ lệch chuẩn) dãy nhỏ dãy có mức độ phân tán so với số trung bình cộng 2.Cơng thức tính phương sai độ lệch chuẩn Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N {x1, x2,…,xN} Phương sai mẫu số liệu này, kí hiệu s2, tính cơng thức sau: x − x) + ( x ( = s 2 −x ) ( + + xN − x ) N Trong số trung bình mẫu số liệu Căn bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn, kí hiệu s x ( x − x) + ( x s= −x ) N ( + + xN − x ) •Đối với mẫu số liệu cho bảng phân bố tần số: Giá trị Tần số x1 x2 …… xm n1 n2 ……… nm ( ) ( ) N ( 2 Ta có•Chú cơngý:Trong thức: tínhntốn x dùng + n2 cơng x2 − x thức + +sau nm xm − x x1 −ta s = ) N 2 nn1 ( xx12−+x ++nn ) ( xx − x ) + 2+ nm ( xm − x ) n x + m m s = s1= 2 − x N N Trong đó: ( ) n1 x1 + n2 x2 + + nm xm x= N •Chú ý:Trong tính tốn ta dùng công thức sau 2 n x + n x + + n x 2 m m s = 1 − x N ( ) Bài tốn 2:.Điểm thi mơn tốn lớp 10A1 10A5 cho hai bảng điểm sau Tính số trung bình; phương sai độ lệch chuẩn? Em có so sánh lực học hai lớp? Lớp 10A1 Lớp10A5 Tần số 10 Cộng Tổng số 12 14 40 Tần số Cộng Tổng số 18 10 40 Củng cố  Bài toán 3: Trên hai đường A B trạm kiểm soát ghi lại tốc độ (km/h) 40 tơ đường sau Tính số trung bình phương sai độ lệch chuẩn tốc độ ô tô đường A B Theo em xe chạy đường an toàn Con đường A Con đường B Tốc độ 60 65 70 75 80 Số xe 11 Tốc độ 60 65 70 75 80 Số xe 4 14 40 15 10 40 Củng cố tập nhà Bài toán 4: Điểm thi khảo sát học sinh giỏi học sinh An Bình là: An: 5,4,6,5 Bình: 0,2,8 Bài tập 10 ,nhà: Nếu em giáo viên phải lựa chọn hai học sinh thìcơng em sẽthức chọntính bạn nào? +Viết phương sai mẫu số liệu cho dạng bảng phân bố tần số ghép lớp +Làm tập đến 15(SGK) .. .Phương sai độ lệch chuẩn    1)Vì cần có khái niệm độ lệch chuẩn 2)Cơng thức tính phương sai độ lệch chuẩn 3)Hướng dẫn sử dụng máy tính casio fx-500MS 1)Vì cần có khái niệm độ lệch chuẩn Bài. .. có số trung bình cộng xấp xỉ việc đánh giá hai nhóm dựa vào phương sai độ lệch chuẩn Nếu phương sai (độ lệch chuẩn) dãy nhỏ dãy có mức độ phân tán so với số trung bình cộng 2.Cơng thức tính phương. .. N ( ) Bài tốn 2:.Điểm thi mơn tốn lớp 10A1 10A5 cho hai bảng điểm sau Tính số trung bình; phương sai độ lệch chuẩn? Em có so sánh lực học hai lớp? Lớp 10A1 Lớp10A5 Tần số 10 Cộng Tổng số 12 14