BÀI 6 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN Bài 1 51 (trang 22 Sách bài tập Toán 6 Tập 1) Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa a) 2 2 2 2 2; b) 2 3 6 6 6; c) 4 4 5 5 5 Lời giải a) 2 2 2 2 2 = 52 b) 2 3.
BÀI 6: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN Bài 1.51 (trang 22 Sách tập Toán Tập 1): +) Với n = 2n = 27 = 2.2.2.2.2.2.2 = 128 +) Với n = 2n = 28 = 2.2.2.2.2.2.2.2 = 256 Viết gọn tích sau cách dùng lũy thừa: a) 2 2 2; +) Với n = 2n = 29 = 2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 512 b) 6 6; +) Với n = 10 2n = 210 = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 1024 c) 4 5 Ta có bảng sau: Lời giải n 2 2n b) Từ bảng ta thấy: a) 2 2 = b) 6 = 6 6 = c) 4 5 = (4 4) (5 5) = 53 Bài 1.52 (trang 22 Sách tập Toán Tập 1): +) = ; 256 = ; 16 32 64 128 256 512 10 024 024 = 210 ; +) 048 = 024 = 21.210 = 21+10 = 211 a) Lập bảng giá trị n với n {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}; Bài 1.53 (trang 23 Sách tập Toán Tập 1): b) Viết dạng lũy thừa số sau: 8; 256; 024; 048 a) Viết bình phương hai mươi số tự nhiên thành dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn; Lời giải b) Viết số sau thành bình phương số tự nhiên: 64; 100; 121; 169; 196; 289 a) Lời giải +) Với n = 2n = 20 = (theo quy ước) a) +) Với n = n = 21 = 1) Với a = a = 02 = +) Với n = 2n = 22 = 2.2 = 2) Với a = a = 12 = 1.1 = +) Với n = 2n = 23 = 2.2.2 = 3) Với a = a = 22 = 2.2 = +) Với n = 2n = 24 = 2.2.2.2 = 16 4) Với a = a = 32 = 3.3 = +) Với n = 2n = 25 = 2.2.2.2.2 = 32 5) Với a = a = 42 = 4.4 = 16 +) Với n = 2n = 26 = 2.2.2.2.2.2 = 64 6) Với a = a = 52 = 5.5 = 25 7) Với a = a = 62 = 6.6 = 36 +) 289 = 17 17 = 17 8) Với a = a = 72 = 7.7 = 49 Bài 1.54 (trang 23 Sách tập Toán Tập 1): 9) Với a = a = 82 = 8.8 = 64 a) Tính nhẩm 10n với n {0; 1; 2; 3; 4; 5} Phát biểu quy tắc tổng quát tính lũy thừa 10 với số mũ cho; 10) Với a = a = 92 = 9.9 = 81 b) Viết dạng lũy thừa 10 số sau: 10; 10 000; 100 000; 10 000 000; tỉ 11) Với a = 10 a = 102 = 10.10 = 100 Lời giải a) Ta có: 12) Với a = 11 a = 11 = 11.11 = 121 100 = ; 101 = 10 ; 102 = 10.10 = 100 ; 103 = 10.10.10 = 000 ; 13) Với a = 12 a = 122 = 12.12 = 144 104 = 10.10.10.10 = 10 000 ; 105 = 10.10.10.10.10 = 100 000 14) Với a = 13 a = 132 = 13.13 = 169 Tổng quát, ta có lũy thừa 10 với số mũ n 100 2 n chu so 15) Với a = 14 a = 14 = 14.14 = 196 b) 10 = 101 ; 10 000 = 104 ; 100 000 = 105 ; 10 000 000 = 107 ; tỉ = 000 000 000 = 109 16) Với a = 15 a = 152 = 15.15 = 225 Bài 1.55 (trang 23 Sách tập Toán Tập 1): 17) Với a = 16 a = 162 = 16.16 = 256 Tính: 2 a) ; 18) Với a = 17 a = 17 = 17.17 = 289 2 b) 52 ; 19) Với a = 18 a = 182 = 18.18 = 324 c) 32 20) Với a = 19 a = 192 = 19.19 = 361 Lời giải Vậy bình phương hai mươi số tự nhiên thành dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 225; 256; 289; 324; 361 a) = 2.2.2.2.2 = 4.2.2.2 = 8.2.2 = 16.2 = 32 b) +) 64 = 8 = 82 +) 100 = 10 10 = 102 +) 121 = 11 11 = 112 +) 196 = 14 14 = 14 b) 52 = 5 = 25 c) 32 = (2 2 2) (3.3).7 = (4 2) = = 16 = 144 = 008 Bài 1.56 (trang 23 Sách tập Toán Tập 1): Tìm n, biết: a) 54 = n ; b) n = 125 ; c) 11n = 331 Kết luận sau hay sai? Lời giải Khơng có số phương có chữ số hàng đơn vị Lời giải a) 54 = n ; Vậy n = 625 Các số tự nhiên có chữ số tận 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; bình phương có chữ số tận 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; Do số phương có chữ số tận 0; 1; 4; 5; 6; b) n = 125 ; Vì kết luận khơng có số phương có chữ số hàng đơn vị là Hay n = 54 = 5 5 = 25 5 = 125 = 625 n = 5.5.5 Bài 1.59 (trang 23 Sách tập Toán Tập 1): n = 53 Tìm chữ số tận số 475 chứng tỏ số 475 + 0216 khơng phải số phương n=5 Lời giải Vậy n = +) Ta thấy: 472 = 47 47 = 47 (40 + 7) = 47 40 + 47 = 47 40 + (40 + 7) c) 11n = 331 = 47 40 + 40 + 7 = 47 40 + 40 47 + 49 11n = 11.11.11 Vì 47 40 có chữ số tận 0, 40 47 có chữ số tận 0, 49 có chữ số tận nên 472 có chữ số tận 7 11n = 113 Vậy n = 11 Do 475 = 472.472.47 có chữ số tận 9 (vì 9 = 567) Bài 1.57 (trang 23 Sách tập Tốn Tập 1): Vì chữ số tận số 475 Viết kết phép tính sau dạng lũy thừa: a) 3.3 ; +) Ta có 021 có chữ số tận nên 0216 = 021 021 021 021 021 021 có chữ số tận 1 1 1 b) : : c) (x )3 Vì chữ số tận số 0216 Lời giải Như 475 + 0216 có chữ số tận + = a) 3.34.35 = 31.34.35 = 31+4+5 = 310 3−2−1 b) : : = = =1=1 c) (x )3 = x x x = x 4+4+4 = x12 Bài 1.58 (trang 23 Sách tập Toán Tập 1): Mà số tự nhiên có chữ số tận 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; bình phương có chữ số tận 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; Do số phương có chữ số tận 0; 1; 4; 5; 6; Vậy 475 + 0216 có chữ số tận khơng phải số phương Bài 1.60 (trang 23 Sách tập Toán Tập 1): a) A = 11 – Khơng tính lũy thừa, so sánh: b) B = 111 – 22 a) 2711 818 ; c) C = 111 111 – 222 b) 6255 1257 ; Lời giải c) 536 1124 ; a) A = 11 – = = 3 = 32 Lời giải Do A số phương 3+ 3+ 3+ a) 2711 = 27.27.27 27 = 33.33.33 33 = 11so hang = 311.3 = 333 11thua so33 11thua so 27 = 38.4 = 332 8so hang thua so34 thua so81 = (1 100 + 11) – (11 + 11) = 100 – 11 + + + 818 = 81.81 81 = 34.34 34 = b) B = 111 – 22 = 11 100 – 11 = 11 (100 – 1) Vì 33 > 32 nên 333 332 hay 2711 818 = 11 99 Vậy 2711 818 b) 6255 = 625.625.625.625.625 = 54.54.54.54.54 = 54+4+4+4+4 = 54.5 = 520 = 11 (9 11) = (11 11) 3+ 3+ + 1257 = 125.125 125 = 53.53 53 = = 57.3 = 521 thua so3 = (11 11) (3 3) thua so125 thua so5 = (11.3) (11 3) Vì 20 < 21 nên hay 625 125 = 33 33 Vậy 625 125 = 332 20 5 21 7 3+ 3+ 3+ + c) 536 = 512.3 = = 53.53 53 = 125.125 125 = 12512 12 thua so 12 thua so 53 11 = 11 24 2.12 c) C = 111 111 – 222 12 thua so125 = 11 11 11 = 121.121 121 = 121 2 12 12 thua so112 Do B số phương 12 thua so121 = (111 000 + 111) – (111 + 111) = 111 000 – 111 Vì 125 > 121 nên 125 121 hay 11 = 111 000 – 111 Vậy 536 1124 = 111 (1 000 – 1) Bài 1.61 (trang 23 Sách tập Toán Tập 1): = 111 999 12 12 36 24 Giải thích ba số sau số phương: = 111 (111 9) = (111 111) BÀI 7: THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH = (111 111) (3 3) Bài 1.62 (trang 25 Sách tập Toán Tập 1): = (111 3) (111 3) Tính giá trị biểu thức: = 333 333 a) + + – 7; = 3332 b) 5: Do C số phương Lời giải Vậy ba số A, B, C số phương a) + + – = + – = (7 – 7) + = + = b) 5: = 5: = (6: 6) = 20 = 20 Bài 1.63 (trang 26 Sách tập Tốn Tập 1): Tính giá trị biểu thức: a) 3.103 + 2.102 + 5.10 ; b) 35 − 2.1111 + 3.7.72 ; c) 5.43 + 2.3 − 81.2 + Lời giải a) 3.103 + 2.102 + 5.10 = 000 + 100 + 10 = 000 + 200 + 50 = 200 + 50 = 250 b) 35 − 2.1111 + 3.7.72 = 35 – + 21 49 = 35 – + 029 = 33 + 029 = 062 c) 5.43 + 2.3 − 81.2 + Lời giải = 64 + – 162 + a) Thay x = vào biểu thức P ta được: = 320 + – 162 + P = 2x + 3x + 5x + = 2.13 + 3.12 + 5.1 + = 2.1 + 3.1 + 5.1 + = + + + = 326 – 162 + = + + = 10 + = 11 = 164 + Vậy P = 11 x = = 171 b) Thay a = 2; b = vào biểu thức P ta được: Bài 1.64 (trang 26 Sách tập Toán Tập 1): P = a − 2ab + b2 = 22 − 2.2.1 + 12 = – 4.1 + = – + = + = Tính giá trị biểu thức: Vậy P = a = 2, b = 3+3 a) [(33 − 3) : 3] ; Bài 1.66 (trang 26 Sách tập Toán Tập 1): b) 25 + 2.{12 + 2.[3.(5 − 2) + 1] + 1} + Tìm số tự nhiên x thỏa mãn: Lời giải a) 16x + 40 = 10.32 + 5.(1 + + 3) ; a) [(33 − 3) : 3]3+3 = (30 : 3)6 = 106 = 000 000 b) 92 − 2x = 2.42 − 3.4 + 120 :15 b) 25 + 2.{12 + 2.[3.(5 − 2) + 1] + 1} + Lời giải = 32 + 2.[12 + 2.(3.3 + 1) + 1] + a) Ta có: 10.32 + 5.(1 + + 3) = 10 + (3 + 3) = 90 + = 90 + 30 = 120 = 32 + 2.[12 + 2.(9 + 1) + 1] + = 32 + 2.(12 + 2.10 + 1) + = 32 + 2.(12 + 20 + 1) + = 32 + 2.(32 + 1) + Do đó: 16x + 40 = 120 = 32 + 2.33 + = 32 + 66 + = 98 + = 99 16x = 120 – 40 16x = 80 x = 80: 16 x=5 Vậy x = b) Ta có: 2.42 − 3.4 + 120 :15 = 16 – 12 + = 32 - 12 + = 20 + = 28 Bài 1.65 (trang 26 Sách tập Tốn Tập 1): Do đó: 92 - 2x = 28 Tính giá trị biểu thức: 2x = 92 – 28 a) P = 2x + 3x + 5x + x = 1; 2x = 64 b) P = a − 2ab + b2 a = 2; b = x = 64: x = 32 Vậy x = 32 Bài 1.67 (trang 26 Sách tập Toán Tập 1): Lúc sáng Một xe tải xe máy xuất phát từ A đến B Vận tốc xe tải 50km/h; vận tốc xe máy 30 km/h Lúc sáng, xe từ A đến B với vận tốc 60 km/h a) Giả thiết có xe máy thứ hai xuất phát từ A đến B lúc với xe tải xe máy thứ với vận tốc 40 km/h Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ xe máy thứ hai sau t Chứng tỏ xe máy thứ hai ln vị trí xe tải xe máy thứ nhất; b) Viết biểu thức tính quãng đường xe máy thứ hai xe sau xe xuất phát x giờ; c) Đến xe xe máy thứ xe tải? Lời giải a) Sau t giờ, xe tải quãng đường là: S1 = 50t (km) Sau t giờ, xe máy thứ quãng đường là: S2 = 30t (km) Sau t giờ, xe máy thứ hai quãng đường là: S3 = 40t (km) 80t t.(50 + 30) 50t + 30t S1 + S2 nên xe máy thứ hai vị = = = 2 2 trí xe tải xe máy thứ Ta thấy: S3 = 40t = Vậy xe máy thứ hai ln vị trí xe tải xe máy thứ b) Sau x giờ, xe quãng đường là: S = 60x (km) Mặt khác, xe tải hai xe máy khởi hành sớm xe nên xe x xe máy thứ hai (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai là: S’ = 40 (x + 2) (km) Vậy biểu thức tính quãng đường xe sau x 60x km; xe máy thứ hai sau xe xuất phát x 40(x + 2) km c) Vì xe máy thứ hai ln vị trí xe tải xe máy thứ nên xe xe tải xe máy thứ xe đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là: S = S’ nên 60x = 40 (x + 2) 60x = 40 x + 40 60x – 40x = 80 x (60 – 40) = 80 x 20 = 80 x = 80: 20 x = (giờ) Xe vị trí xe tải xe máy thứ vào lúc: + = 12 trưa Vậy xe vị trí xe tải xe máy thứ vào lúc 12 trưa BÀI 8: QUAN HỆ CHIA HẾT VÀ TÍNH CHẤT Bài 2.4 (trang 31 Sách tập Toán Tập 1): Bài 2.1 (trang 31 Sách tập Toán Tập 1): Khẳng định sau đúng? Vì sao? Tìm kí hiệu thích hợp ( , ) thay vào dấu “?” a) 021 11 + 10 chia hết cho 11; 56 ? 7; 975 ? 25; 63 ? 8; 020 ? 20; 021 ? c) 020 30 + chia hết cho 10 Lời giải +) Vì 56: = nên 56 b) 97 32 + chia hết cho 8; Lời giải a) Vì 11 11 nên (2 021 11) 11 +) Vì 63: = (dư 7) nên 63 +) Vì 975: 25 = 79 nên 975 +) Vì 020: 20 = 101 nên 020 10 11 25 20 Suy (2 021 11 + 10) 11 (áp dụng tính chất chia hết tổng) Do khẳng định a) sai b) Vì 32 nên (97 32) +) Vì 021: = 673 (dư 2) nên 021 8 Bài 2.2 (trang 31 Sách tập Toán Tập 1): Suy (97 32 + 8) Hãy tìm tất ước số 56 Do khẳng định b) Lời giải c) Vì 30 10 nên (2 020 30) 10 Chia 56 cho số tự nhiên từ đến 56 ta thấy 56 chia hết cho 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56 Do số 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56 ước 56 Vậy Ư(56) = {1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56} Bài 2.3 (trang 31 Sách tập Tốn Tập 1): Hãy tìm bội số nhỏ 100 lớn 50 Lời giải Nhân với số 0; 1; 2; 3; 4; … ta được: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104; … = 40 10 Suy (2 020 30 + 5) 10 (áp dụng tính chất chia hết tổng) Do khẳng định c) Vậy khẳng định b c Bài 2.5 (trang 31 Sách tập Toán Tập 1): Khơng làm phép tính, cho biết tổng sau chia hết cho a) 80 + 945 + 15; b) 930 + 100 + 021 Do số 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104; …là bội Lời giải Bội số nhỏ 100 lớn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96 a) Vì 80 5; 945 5; 15 nên (80 + 945 + 15) (áp dụng tính chất chia hết tổng) Vậy bội số nhỏ 100 lớn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96 Vậy tổng 80 + 945 + 15 chia hết cho b) Vì 930 5; 100 5; 021 nên (1 930 + 100 + 021) (áp dụng tính chất chia hết tổng) Vậy x {27; 50} Vậy tổng 930 + 100 + 021 không chia hết cho a) Tại tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3? Bài 2.6 (trang 31 Sách tập Tốn Tập 1): Áp dụng tính chất chia hết tổng, tìm x thuộc tập {15; 17; 50; 23} cho x + 20 chia hết cho Lời giải Để (x + 20) chia hết cho mà 20 chia hết cho 5, áp dụng tính chất chia hết tổng Bài 2.9 (trang 32 Sách tập Toán Tập 1): b) Tại tổng 420 + 421 + 422 + 423 chia hết cho 5? Lời giải a) Ta có: 22 + 23 + 24 + 25 = (2 + 23 ) + (2 + 25 ) = (2 2.1 + 2+1 ) + (2 4.1 + 4+1 ) nên x phải chia hết cho = (2 2.1 + 2.2) + (2 4.1 + 4.2) Các số chia hết cho tập là: 15; 50 = 22.(1 + 2) + 4.(1 + 2) Vì x thuộc tập {15; 17; 50; 23} x {15; 50} = 22.3 + 24.3 Vậy x {15; 50} = 3.(2 + ) Bài 2.7 (trang 31 Sách tập Toán Tập 1): Vì 3 nên 3.(22 + 24 ) hay ( 22 + 23 + 24 + 25 ) Áp dụng tính chất chia hết tổng, tìm x thuộc tập {12; 19; 45; 70} cho Vậy tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho x - chia hết cho b) Ta có: 420 + 421 + 422 + 423 Lời giải Để (x - 6) chia hết cho mà chia hết cho 3, áp dụng tính chất chia hết tổng = (4 20 + 21 ) + (4 22 + 23 ) = (4 20.1 + 20+1 ) + (4 22.1 + 22+1 ) nên x chia hết cho = (4 20.1 + 20.4) + (4 22.1 + 22.4) Vì x thuộc tập {12; 19; 45; 70} x {12; 45} = 420.(1 + 4) + 22.(1 + 4) Vậy x {12; 45} = 420.5 + 422.5 Bài 2.8 (trang 32 Sách tập Toán Tập 1): = 5.(420 + 422 ) Áp dụng tính chất chia hết tổng, tìm x thuộc tập {20; 27; 50; 60} cho Vì 5 nên 5.(420 + 422 ) hay ( 420 + 421 + 422 + 423 ) x + 32 không chia hết cho Vậy tổng 420 + 421 + 422 + 423 chia hết cho Lời giải Bài 2.10 (trang 32 Sách tập Tốn Tập 1): Để (x + 32) khơng chia hết cho mà 32 chia hết cho 4, áp dụng tính chất chia hết tổng nên x không chia hết cho Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta số dư Hỏi a có chia hết cho khơng? Có chia hết cho khơng? Vì x thuộc tập {20; 27; 50; 60} x {27; 50} Lời giải Vì chia số tự nhiên a cho 12, ta số dư nên a = 12 q + (gọi q thương phép chia a cho 12) +) Vì 12 nên (12 q) Do (12 q + 6) (áp dụng tính chất chia hết tổng) hay a Vậy a chia hết cho +) Vì 12 nên (12 q) Do (12 q + 6) (áp dụng tính chất chia hết tổng) hay a Vậy a không chia hết cho Bài 2.11 (trang 32 Sách tập Toán Tập 1): Để mở khóa két, Mai cần tìm chữ số ghép từ số có hai chữ số, cho bảng số đây, số xếp từ nhỏ đến lớn cho chúng chia hết cho chia hết cho Em giúp Mai mở két nhé! BÀI 9: DẤU HIỆU CHIA HẾT Bài 2.12 (trang 34 Sách tập Toán Tập 1): Trong số sau đây, số chia hết cho 3? 020; 022; 303; 306 Lời giải Số chia hết cho số có chữ số tận 0; 2; 4; 6; Do số chia hết cho số cho là: 020; 022; 306 +) 020 có tổng chữ số + + + = 4, nên 020 +) 022 có tổng chữ số + + + = 6, nên 022 +) 306 có tổng chữ số + + + = 12, 12 nên 306 Vậy số chia hết cho là: 020; 306 Bài 2.13 (trang 34 Sách tập Toán Tập 1): Trong số sau đây, số chia hết cho 5? 010; 945; 954; 010 Lời giải Số chia hết cho số có chữ số tận Do số chia hết cho số là: 010; 945; 010 +) 010 có tổng chữ số + + + = 2, nên 010 +) 945 có tổng chữ số + + + = 19, 19 nên 945 Lời giải +) 010 có tổng chữ số + + + = 3, 3 nên 010 +) Các số chia hết cho bảng số là: 24; 48 Vậy số chia hết cho là: 010 +) Các số chia hết cho bảng số là: 30; 75 Bài 2.14 (trang 34 Sách tập Tốn Tập 1): Do số có hai chữ số chia hết cho chia hết cho là: 24; 48; 30; 75 Trong số sau đây, số chia hết cho 9? Vì 24 < 30 < 48 < 75 nên cách xếp từ nhỏ đến lớn là: 24; 30; 48; 75 025; 340; 010; 020 Vậy để mở két Mai cần bấm chữ số 2; 4; 3; 0; 4; 8; 7; Lời giải Trong số trên, số 340; 010; 020 có chữ số tận Do 340; 010; 020 chia hết cho Do đó: L = {n , n số lẻ} Nhận xét: +) Các phần tử giống có tử = 1 +) Các phần tử có mẫu số số tự nhiên lớn nhỏ (hoặc nhỏ 5) Do em viết tập hợp M cách sau: 1 Cách 1: M = | n ,0 n n 1 Cách 2: M = | n n * , n 6 1 Cách 3: M = | n ,0 n 5 n Bài 1.7 (trang Sách tập Toán Tập 1): Cho tập hợp L = {n| n = 2k + với k } a) Nêu bốn số tự nhiên thuộc tập L hai số tự nhiên không thuộc tập L; b) Hãy mô tả tập L cách nêu dấu hiệu đặc trưng theo cách khác Lời giải L = {n| n = 2k + với k } a) +) Với k = 0, ta được: n = + = L +) Với k = 1, ta được: n = + = L +) Với k = 2, ta được: n = 2 + = L +) Với k = 3, ta được: n = + = L Do bốn số tự nhiên thuộc tập L là: 1; 3; 5; Vậy ta thấy hai số tự nhiên không thuộc tập L là: 0; b) Nhận thấy số: 1; 3; 5; 7; số tự nhiên lẻ Một số tự nhiên lớn có chữ số chữ số số phải đạt giá trị lớn BÀI 2: CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN Bài 1.8 (trang Sách tập Toán Tập 1): Một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị Đó số nào? Vì chữ số lớn chữ số phải Lời giải Năm chữ số lớn số Gọi chữ số đơn vị số cần tìm a ( a ,0 a ) Vậy số tự nhiên lớn có chữ số: 999 999 Giả sử chữ số hàng đơn vị 1, chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị chữ số hàng chục là: + = 10, điều khơng xảy Bài 1.11 (trang Sách tập Toán Tập 1): Nếu chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục lớn 10, điều khơng xảy Số tự nhiên lớn có chữ số khác nhau? Lời giải Vì a = hay chữ số hàng đơn vị Một số có chữ số khác số lớn thì: Chữ số hàng chục là: + = Vậy số cần tìm có hai chữ số 90 Bài 1.9 (trang Sách tập Toán Tập 1): Gọi A tập hợp số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục Hãy mô tả tập hợp A cách liệt kê phần tử Lời giải Chữ số phải số lớn tức số Chữ số phải số lớn khác tức số Chữ số phải số lớn khác tức số Chữ số phải số lớn khác 9; tức số Chữ số phải số lớn khác 9; 8; 7; tức số Chữ số hàng đơn vị phải lớn khác 9; 8; 7; 6; tức số Gọi số tự nhiên có hai chữ số ab (a, b ,1 a 9,0 b 9) Vây số tự nhiên lớn có bốn chữ số khác nhau: 987 654 Vì chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục nên b nên ta có bảng sau: Bài 1.12 (trang Sách tập Toán Tập 1): b a Loại Chọn Chọn Chọn Chọn Chọn a khác Các số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn là: 14; 25; 36; 47; 58; 69 Chọn Cho tập hợp P = {0; 4; 9} Hãy viết số tự nhiên: a) Có ba chữ số tập hợp chữ số tập P; b) Có ba chữ số lấy tập P Lời giải Do tập hợp A viết: A = {14; 25; 36; 47; 58; 69} a) Vì số tự nhiên có ba chữ số tập hợp chữ số tập P nghĩa số tự nhiên có ba chữ số khác tạo thành từ ba chữ số 0; 4; Bài 1.10 (trang Sách tập Toán Tập 1): Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác abc (a; b; c {0; 4; 9} a b c ) Hãy viết số tự nhiên lớn có chữ số Vì chữ số hàng trăm khác nên a = a = Lời giải +) Với a = 4, ta có số thỏa mãn là: 409; 490 +) Với a = 9, ta có số thỏa mãn là: 904; 940 +) Với b = c = ta số 310 Vậy ta số thỏa mãn đề là: 409; 490; 904; 940 Trường hợp 3: Với a = 2, ta được: + b + c = b + c = b b) Vì số tự nhiên có ba chữ số lấy tập P số cần tìm viết 0; 4; khơng thiết có mặt ba chữ số Vậy chữ số khơng có mặt có mặt 1; lần +) Với b = c = 2, ta số 202 Gọi số tự nhiên có ba chữ số abc (a; b; c {0; 4; 9}) Vì chữ số hàng trăm khác nên a = a = Trường hợp 1: a = +) Với a = 4, b = ta có ba số: 400; 404; 409 +) Với a = 4, b = ta ba số: 440; 444; 449 +) Với a = 4, b = ta ba số: 490; 494; 499 Trường hợp 2: Với a = +) Với a = 9, b = ta ba số: 900; 904; 909 +) Với a = 9; b = ta ba số: 940; 944; 949 +) Với a = 9, b = ta ba số: 990; 994; 999 Vậy số thỏa mãn điều kiện đề là: 400; 404; 409; 440; 444; 449; 490; 494; 499; 900; 904; 909; 940; 944; 949; 990; 994; 999 +) Với b = c = 1, ta số 211 +) Với b = c = 0, ta số 220 Trường hợp 4: Với a = 1, ta được: + b + c = b + c = b +) Với b = c = 3, ta số 103 +) Với b = c = 2, ta số 112 +) Với b = c = 1, ta số 121 +) Với b = c = 0, ta số 130 Giả sử tập hợp số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số A Vậy ta viết tập hợp A là: A = {400; 310; 301; 202; 211; 220; 103; 112; 121; 130} Bài 1.14 (trang Sách tập Toán Tập 1): Từ số tự nhiên n có ba chữ số cho trước, ta số nếu: a) Viết thêm chữ số vào sau (tận bên phải) số đó? Bài 1.13 (trang Sách tập Toán Tập 1): b) Viết thêm chữ số vào trước (tận bên trái) số đó? Viết tập hợp số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số Lời giải Lời giải a) Gọi số cần tìm abc (a, b,c ;1 a 9;0 b,c 9) Gọi số tự nhiên có ba chữ số abc (a, b,c ;1 a 9;0 b,c 9) Khi viết thêm chữ số vào bên phải số ta số: abc0 Vì tổng chữ số hay a + b + c = nên chữ số nhỏ Do a đứng hàng trăm nên a {1; 2; 3; 4} Ta có: abc0 = abc.10 Trường hợp 1: Với a = 4, ta có: + b + c = b + c = 0, ta b = c = Do ta lập số 400 Trường hợp 2: Với a = 3, ta có: + b + c = b + c = b +) Với b = c = ta số 301 Vậy viết thêm chữ số vào sau (tận bên phải) số ta số gấp 10 lần số cho b) Gọi số cần tìm abc (a, b,c ;1 a 9;0 b,c 9) Khi viết thêm chữ số vào trước (tận bên trái) số ta số: 1abc Ta có: 1abc = 1000 + abc Vậy viết thêm chữ số vào trước (tận bên trái) số ta số số cho 000 đơn vị Bài 1.15 (trang Sách tập Toán Tập 1): Viết thêm chữ số vào số 812 574 để thu được: Chữ số Giá trị chữ số 8 x 000 0 x 100 3 x 10 1x1 Lời giải +) Chữ số đứng hàng trăm nghìn nên có giá trị x 100 000 +) Chữ số đứng hàng chục nghìn nên có giá trị x 10 000 a) Số lớn nhất; +) Chữ số đứng hàng trăm nên có giá trị x 100 b) Số nhỏ +) Chữ số đứng hàng chục nên có giá trị x 10 Lời giải a) Vì chữ số chữ số lớn nên viết thêm chữ số đứng đầu hay đứng hàng triệu ta số 812 574 số lớn +) Chữ số đứng hàng đơn vị nên có giá trị x Vậy em điền sau: b) Vì chữ số chữ số lớn nên viết thêm chữ số đứng hàng đơn vị ta số Chữ số Giá trị chữ số 125 749 số nhỏ 7 x 100 000 Số 728 031 x 10 000 x 000 Bài 1.16 (trang 10 Sách tập Toán Tập 1): Viết thêm chữ số vào số 812 574 để thu được: Bài 1.18 (trang 10 Sách tập Toán Tập 1): a) Số lớn nhất; Viết 975 002 thành tổng giá trị chữ số b) Số nhỏ Lời giải Lời giải +) Chữ số đứng hàng triệu nên có giá trị x 000 000 a) Để viết thêm chữ số vào số 812 574 số thành số lớn mà < nên chữ số phải nằm hàng lớn sau chữ số nên chữ số nằm hàng trăm nghìn +) Chữ số đứng hàng trăm nghìn nên có giá trị x 100 000 Vậy số là: 612 574 +) Chữ số đứng hàng chục nghìn nên có giá trị x 10 000 +) Chữ số đứng hàng nghìn nên có giá trị x 000 b) Để viết thêm chữ số vào số 812 574 số thành số nhỏ mà > < nên chữ số phải nằm hàng nhỏ trước chữ số nên chữ số nằm hàng trăm +) Chữ số đứng hàng trăm nên có giá trị x 100 +) Chữ số đứng hàng chục nên có giá trị x 10 Vậy số là: 125 674 +) Chữ số đứng hàng đơn vị nên có giá trị x Bài 1.17 (trang 10 Sách tập Toán Tập 1): Cho số 728 031 Hãy hoàn thiện bảng sau: Số 728 031 Do đó: 975 002 = x 000 000 + x 100 000 + x 10 000 + x 000 + x 100 + x 10 + x Bài 1.19 (trang 10 Sách tập Toán Tập 1): Đọc số La Mã XIV, XVI, XIX XXI Lời giải +) Số La Mã XIV đọc là: Mười bốn +) Số La Mã XVI đọc là: Mười sáu +) Số La Mã XIX đọc là: Mười chín +) Số La Mã XXI đọc là: Hai mươi mốt Bài 1.20 (trang 10 Sách tập Toán Tập 1): Viết số sau số La Mã: 14; 24 26 Lời giải +) 14 viết số La Mã là: XIV +) 24 viết số La Mã là: XXIV +) 26 viết số La Mã là: XXVI Bài 1.21 (trang 10 Sách tập Tốn Tập 1): Có 12 que tính xếp thành phép cộng sai sau: Hãy đổi chỗ que tính để phép cộng Em tìm cách làm? Lời giải Ta có: IV = 4; V = 5; + = nên phép cộng + = 11 (XI 11) sai, ta di chuyển que diêm I từ bên phải qua bên trái XI thành IX để số ta có phép tính là: Ngồi ta thấy + = 11, nên ta chi duyển que diêm I từ bên trái qua bên phải IV thành VI để số ta có phép tính là: BÀI 3: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Bài 1.22 (trang 12 Sách tập Toán Tập 1): Hãy vẽ tia số biểu diễn số 11 tia số Lời giải Trên hình vẽ, điểm A biểu diễn số 7, điểm B biểu diễn số 11 Bài 1.23 (trang 12 Sách tập Toán Tập 1): Lời giải Mỗi điểm E, F, G hình 1.2 biểu diễn số nào? Ta có số = km + Quan sát cột số em thấy ghi Sơn La 168 km hay vị trí đặt cột số cách Sơn La 168 km Vậy em cần phải thêm 168 số để đến Sơn La Lời giải Ta nhận thấy điểm 10 cách O hai đoạn thẳng nên đoạn thẳng cách đơn vị + Kí hiệu O điểm gốc (nơi có cột km0), S điểm ứng với cột mốc Sơn La H điểm ứng với cột số cho hình (H ứng với km134) Ta có tia số: +) Điểm E cách O bốn đoạn thẳng nên điểm E biểu diễn số 20 +) Điểm F cách O bảy đoạn thẳng nên điểm F biểu diễn số 35 +) Điểm G cách O chín đoạn thẳng nên điểm G biểu diễn số 45 (Tìm km vị trí S cách từ 134 đếm (cộng) thêm 168, 302) Bài 1.24 (trang 12 Sách tập Toán Tập 1): Bài 1.25 (trang 12 Sách tập Toán Tập 1): Khi đường, trơng thấy cột số hình 1.3, em hiểu phải số để đến Sơn La? Hãy mô Quốc lộ kể từ cột Km0 đến Sơn La cách vẽ tia số có gốc ứng với cột Km0, ghi rõ điểm ứng với cột km 134 điểm ứng với cột mốc Sơn La (khơng cần xác khoảng cách) Cho bốn điểm A, B, C, D tia số xếp theo thứ tự Biết chúng điểm biểu diễn bốn số 55 789; 55 699; 54 902 55 806 Hãy xác định điểm biểu diễn số Ghi chú: Dòng chữ “km 134” cột số cho biết nơi cách điểm bắt đầu Quốc lộ 6, tức cột km0 134 km Do 54 902 < 55 699 < 55 789 < 55 806 nên xếp theo số cho theo thứ tự tăng dần là: 54 902; 55 699; 55 789; 55 806 Lời giải Do bốn điểm A, B, C D biểu diễn số: 54 902; 55 699; 55 789 55 806 Bài 1.26 (trang 13 Sách tập Toán Tập 1): Ngày 6/4/2020, Báo điện tử Khánh Hòa Online đưa tin: “Dịch bệnh Covid – 19 Việt Nam: Số ca nhiễm giảm dần ngày gần đây”, kèm theo biểu đồ sau (số liệu tính đến 7h ngày 6/4/2020): c) Ta có: 10 > > > nên bốn ngày liên tiếp cuối cùng, số ca nhiễm giảm dần là: 10; 3; 1; nên báo kết luận: “Dịch bệnh Covid – 19 Việt Nam: Số ca nhiễm giảm dần ngày gần đây” Bài 1.27 (trang 13 Sách tập Toán Tập 1): Cho bốn tập hợp: A = {x | x chẵn x < 10}, B = {x | x chẵn x 10}, C = {x * | x chẵn x < 10} D = {x * | x chẵn x 10} Hãy mơ tả tập hợp cách liệt kê phần tử chúng Lời giải +) A = {x | x chẵn x < 10} Các số tự nhiên x chẵn nhỏ 10 là: 0; 2; 4; 6; Vì x A đó: A = {0; 2; 4; 6; 8} Em hình dung bên trái biểu đồ tia số biểu diễn số 0; 5; 10; 15 20 Trên cột có ghi số ca nhiễm dịch bệnh Covid – 19 Việt Nam ngày từ ngày 22/3 đến ngày 6/4 +) B = {x | x chẵn x 10} Các số tự nhiên x chẵn nhỏ 10 là: 0; 2; 4; 6; 8; 10 a) Hãy cho biết ngày có 5; 10; 15 ca nhiễm Covid – 19; Vì x B đó: B = {0; 2; 4; 6; 8; 10} b) Ngày có nhiều ca nhiễm Covid – 19 nhất? Ngày nhất? +) C = {x c) Tại báo kết luận: “Dịch bệnh Covid – 19 Việt Nam: Số ca nhiễm giảm dần ngày gần đây”? Các số tự nhiên x chẵn khác nhỏ 10 là: 2; 4; 6; Lời giải a) Từ số liệu biểu đồ trên, ta thấy: +) Ngày có ca nhiễm Covid – 19 ngày 26/3 +) Ngày có 10 ca nhiễm Covid – 19 ngày 23/3 3/4 +) Ngày có 15 ca nhiễm Covid – 19 ngày 30/3 * | x chẵn x < 10} Vì x C đó: C = {2; 4; 6; 8} +) D = {x * | x chẵn x 10} Các số tự nhiên x chẵn khác nhỏ 10 là: 2; 4; 6; 8; 10 Vì x D đó: D = {2; 4; 6; 8; 10} Bài 1.28 (trang 13 Sách tập Toán Tập 1): | x x * b) Cho tập hợp P = { +) Vì ngày 22/3 có cột biểu đồ cao nên ngày 22/3 có nhiều ca nhiễm Covid – 19 (19 ca) +) Vì ngày 6/4 có cột biểu đồ thấp nên ngày 6/4 có ca nhiễm Covid – 19 Các số tự nhiên x khác nhỏ là: 1; 2; 3; (0 ca) x < 5} Hãy viết tập P cách liệt kê phần tử Lời giải Vì Mà 1 1 B B = ; ; ; x 1 =1 1 1 Vậy B = 1; ; ; 4 BÀI 4: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN Bài 1.29 (trang 15 Sách tập Tốn Tập 1): Áp dụng tính chất phép cộng để tính nhanh: a) 21 + 369 + 79; b) 154 + 87 + 246 Lời giải a) 21 + 369 + 79 = (21 + 79) + 369 = 100 + 369 = 469 b) 154 + 87 + 246 = (154 + 246) + 87 = 400 + 87 = 487 Bài 1.30 (trang 15 Sách tập Tốn Tập 1): Tính nhẩm cách áp dụng tính chất kết hợp phép cộng: a) 597 + 65 b) 86 + 269 Lời giải a) 597 + 65 = 597 + (3 + 62) = 597 + + 62 = (1 597 + 3) + 62 = 600 + 62 = 662 b) 86 + 269 = 86 + (14 + 255) = 86 + 14 + 255 = (86 + 14) + 255 = 100 + 255 = 355 Bài 1.31 (trang 16 Sách tập Tốn Tập 1): Tính nhẩm cách thêm vào số hạng bớt số hạng số: a) 197 + 135; b) 989 + 74 Lời giải a) 197 + 135 = (197 + 3) + (2 135 – 3) = 200 + 132 = 332 b) 989 + 74 = (1 989 + 11) + (74 – 11) = 000 + 63 = 063 Bài 1.32 (trang 16 Sách tập Tốn Tập 1): Tính nhẩm cách thêm (hoặc bớt) vào số bị trừ số trừ số: a) 876 – 197; b) 997 - 354 Lời giải a) 876 – 197 = (876 + 3) – (197 + 3) = 879 – 200 = 679 b) 997 – 354 = (1 997 – 54) – (354 – 54) = 943 – 300 = 643 Bài 1.33 (trang 16 Sách tập Toán Tập 1): = 215 + (440 + 440) Tìm số tự nhiên x biết: = 215 + 880 a) x + 257 = 981; = 095 b) x – 546 = 35; b) S = 10 + 12 + 14 + … + 20 c) 721 – x = 615 = 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 Lời giải = 20 + 24 + 28 + 32 + 36 + 40 a) x + 257 = 981 = (20 + 40) + (24 + 36) + (28 + 32) x = 981 – 257 = 60 + 60 + 60 x = 724 = 120 + 60 Vậy x = 724 b) x – 546 = 35 = 180 Bài 1.35 (trang 16 Sách tập Toán Tập 1): x = 35 + 546 Không thực tính tốn, giải thích kết phép tính sau sai: x = 581 a) 121 + 222 + 323 + 984 + 999 = 648; Vậy x = 581 b) 121 + 222 + 323 + 984 + 999 = 649 c) 721 – x = 615 Lời giải x = 721 - 615 x = 106 Vậy x = 106 Bài 1.34 (trang 16 Sách tập Toán Tập 1): Tính tổng: a) 215 + 217 + 219 + 221 + 223; b) S = 10 + 12 + 14 + … + 20 Lời giải a) 215 + 217 + 219 + 221 + 223 = 215 + (217 + 223) + (219 + 221) = 215 + 440 + 440 a) Tổng chữ số hàng đơn vị là: + + + + = (1 + + + 4) + = 10 + = 19 nên chữ số tận tổng phải 9, tổng khơng thể 648 (Đây phương pháp kiểm tra chữ số cuối cùng) b) Ta thấy: số hạng có ba chữ số nên nhỏ 000 Do tổng số hạng nhỏ 000, mà 649 > 000 nên tổng 649 (Áp dụng phương pháp ước lượng kết quả) Bài 1.36 (trang 16 Sách tập Tốn Tập 1): Cơ cơng nhân vệ sinh trường em nhà huyện Sóc Sơn (Hà Nội) Hằng ngày, cô phải xe đạp từ nhà bến xe buýt gửi xe hai tuyến xe buýt, sau thêm đoạn đến trường Cô xe đạp khoảng 10 phút để tới bến xe buýt; không phút để gửi xe; không 25 phút cho tuyến xe buýt thứ không 15 phút cho tuyến buýt thứ hai; sau từ bến xe đến trường khoảng phút a) Trong trường hợp thuận lợi (không phải chờ tuyến xe buýt nào) thời gian từ nhà đến trường bao nhiêu? b) Để có mặt trường trước 5h30 (thời gian vệ sinh lớp học từ 30 phút tới 30 phút) cô phải khỏi nhà muộn giờ? 8a0 + b50 = 504 − 14 8a0 + b50 = 490 Từ suy ra: 8a + b5 = 49 Do a + có chữ số tận nên a = Khi đó: 84 + b5 = 149 Lời giải b5 = 149 − 84 a) Trong trường hợp thuận lợi (khơng phải chờ tuyến xe bt nào) tổng thời gian cô công nhân để từ nhà đến trường không quá: b5 = 65 10 + + 25 + 15 + = 57 (phút) b) Muốn có mặt trường trước 5h30, phải khỏi nhà muộn lúc: 30 phút – 57 phút = 90 phút – 57 phút = 33 phút Vậy tổng thời gian cô công nhân để từ nhà đến trường không 57 phút muốn có mặt trường trước 5h30, cô phải khỏi nhà muộn lúc 33 phút Do b = Phép cộng cho là: 845 + 659 = 504 b) Gọi dấu ? chữ số a, b, c, d cho 6a2 − b8c = d83 hay b8c + d83 = 6a2 Từ giả thiết ta có: Bài 1.37 (trang 16 Sách tập Toán Tập 1): c + có chữ số hàng đơn vị Do c nên c + 12 , c + = 12 Thay dấu ? chữ số thích hợp để phép tính đúng: c = Giả thiết trở thành: b89 + d83 = 6a2 Do a chữ số hàng đơn vị tổng + + = 17 (vì + 12 viết nhớ thực phép cộng), tức a = ta được: b89 + d83 = 672 Từ suy + b + d = (vì + 16 viết nhớ 1) hay b + d = Lời giải Vì b, d chữ số hàng trăm nên b,d 9; b + d = nên xảy a) Gọi dấu ? chữ số a, b, c cho 8a5 + b5c = 504 trường hợp: Từ giả thiết ta có: +) b = 1; d = 4, phép tính cho là: 672 – 189 = 483; + c có chữ số hàng đơn vị Do c nên + c 14 , c + = 14 +) b = 2; d = 3, phép tính cho là: 672 – 289 = 383; c = +) b = 3; d = 2, phép tính cho là: 672 – 389 = 283; Giả thiết trở thành: 8a5 + b59 = 504 +) b = 4; d = 1, phép tính cho là: 672 – 489 = 183 8a0 + + b50 + = 504 8a0 + b50 + 14 = 504 Vậy phép trừ cho là: 672 – 189 = 483; 672 – 289 = 383; 672 – 389 = 283; 672 – 489 = 183 Bài 1.38 (trang 16 Sách tập Tốn Tập 1): Cho bảng vng 3x3 ghi số tự nhiên cho tổng số hàng, cột, đường chéo Một bạn tinh nghịch xóa năm số nên bảng cịn lại hình Hãy khơi phục lại bảng cho +) a = x + = 36 + = 40 +) 35 + x + 37 = 35 + 34 + d 36 + 37 = 34 + d (do x = 36) d = (36 + 37) – 34 d = 39 +) 35 + x + 37 = a + x + c 35 + 37 = a + c 35 + 37 = 40 + c (do a = 40) c = (35 + 37) – 40 Lời giải c = 32 Gọi x số giữa, a, b, c, d số cần tìm bảng Vì tổng số hàng, cột, đường chéo nhau, cột, hàng, đường chéo có tổng 35 + x + 37 Từ đó: Ta có: 35 + x + 37 = 33 + a + 35 hay a = x + 35 + x + 37 = b + x + 34 b + 34 = 35 + 37 b = (35 + 37) – 34 = 38 Ta lại có: 35 + x + 37 = 33 + b + 37 35 + x = 33 + 38 (do b = 38) x = (33 + 38) – 35 x = 36 Vậy ta bảng hoàn chỉnh là: BÀI 5: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN Lời giải Bài 1.39 (trang 19 Sách tập Toán Tập 1): a) 45 29 = 45 (30 – 1) = 45 30 – 45 = 45 (3 10) – 45 = (45 3) 10 – 45 Tính nhẩm cách áp dụng tính chất kết hợp phép nhân: = 135 10 – 45 = 350 – 45 = 305 a) 21 b) 47 98 = 47 (100 – 2) = 47 100 – 47 = 700 – 94 = 606 b) 44 25 c) 15 998 = 15 (1 000 – 2) = 15 000 – 15 = 15 000 – 30 = 14 970 c) 125 56 Bài 1.42 (trang 19 Sách tập Toán Tập 1): d) 19 Tính hợp lí: Lời giải a) 11 18 + 31 10 + 29 45; a) 21 = 21 (2 2) = (21.2) = 42 = 84 b) 37 39 + 78 14 + 13 85 + 52 55 b) 44 25 = (11 4) 25 = 11 (4 25) = 11 100 = 100 Lời giải c) 125 56 = 125 (8.7) = (125 8) = 000 = 000 a) 11 18 + 31 10 + 29 45 d) 19 = 19 (2 2) = (19 2) 2 = 38 2 = 76 = 152 = (5 18) 11 + (9 10) 31 + (2 2) 29 45 Bài 1.40 (trang 19 Sách tập Toán Tập 1): = 90 11 + 90 31 + (2 45) (2 29) Tính nhẩm cách áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng: = 90 11 + 90 31 + 90 58 a) 91 11 = 90 (11 + 31 + 58) b) 45 12 Lời giải = 90 100 a) 91 11 = 91 (10 + 1) = 91 10 + 91 = 910 + 91 = 910 + (90 + 1) = (910 + 90) + = 000 = 1000 + = 001 b) 37 39 + 78 14 + 13 85 + 52 55 b) 45 12 = 45 (10 + 2) = 45 10 + 45 = 450 + 90 = (440 + 10) + 90 = 440 + (90 + 10) = 440 + 100 = 540 = 37 39 + (39 2) 14 + 13 (5 17) + (13 4) (5 11) Bài 1.41 (trang 19 Sách tập Toán Tập 1): Tính hợp lí theo mẫu: 25 19 = 25 (20 – 1) = 25 20 – 25 = 500 – 25 = 475 a) 45 29; b) 47 98 c) 15 998 = 37 39 + 39 (2 14) + (13 5) 17 + (13 5) (4 11) = 39 37 + 39 28 + 65 17 + 65 44 = (39 37 + 39 28) + (65 17 + 65 44) = 39 (37 + 28) + 65 (17 + 44) = 39 65 + 65 61 = 65 39 + 65 61 = 65 (39 + 61) = 65 100 Phép chia 228: 16 = 14 (dư 4) = 500 Vì b Bài 1.43 (trang 19 Sách tập Toán Tập 1): Vậy chiều rộng hình chữ nhật 14cm Dưới ảnh chụp kiểm tra bạn Lê, giáo phê Sai Hãy giải thích lỗi sai bạn Lê Bài 1.45 (trang 20 Sách tập Toán Tập 1): nên suy b = 14 cm Giả sử máy tính cầm tay bạn bị hỏng phím Với phím cịn lại, bạn cần bấm để hình phép nhân có kết 232? Lời giải Ta có: 232 = 200 + 32 = 32 100 + 32 = 32 100 + 32 = 32 (100 + 1) = 32 101 = (4 8) 101 = (8 101) = 808 Vì muốn hình kết 232 ta bấm phím: x 08 = Lời giải +) Phép tính thứ nhất: Bài 1.46 (trang 20 Sách tập Tốn Tập 1): Ở tích riêng thứ hai phải 6 = 36 6 = 34 Lê làm a) Khẩu phần ăn nhẹ bữa chiều bé mẫu giáo bánh Nếu trường có 537 cháu phải mở hộp bánh, biết hộp có 16 bánh; +) Phép tính thứ hai: Trong phép tính thứ hai số dư 21 lớn số chia 17 nên khơng 55: 17 = (dư 4) +) Phép tính thứ ba: Cịn phải chia cho (được dư 5) Như thương 30, làm Bài 1.44 (trang 20 Sách tập Toán Tập 1): Lời giải a) Ta có: 537: 16 = 33 (dư 9) Do phải mở thêm hộp bánh cho bé ăn Vậy trường có 537 cháu phải mở: 33 + = 34 hộp bánh Một hình chữ nhật có chiều dài 16cm; diện tích a cm Tính chiều rộng hình chữ nhật (là số tự nhiên) biết a số tự nhiên từ 220 đến 228 b) Ta có: 300: 17 = 17 (dư 11) Vậy với 300 nghìn đồng bạn mua nhiều 17 Lời giải Giả sử chiều rộng hình chữ nhật b (cm, b > 0, b b) Một ô li 200 trang có giá 17 nghìn đồng Với 300 nghìn đồng bạn mua nhiều loại này? ) Diện tích hình chữ nhật là: a = 16 b ( cm ) Bài 1.47 (trang 20 Sách tập Toán Tập 1): Khơng đặt tính, so sánh: Mà theo toán a số tự nhiên từ 220 đến 228 nên 220 a 228 hay 220 16b 228 Do đó: 220 :16 b 228 :16 a) m = 19 90 n = 31 60 Phép chia 220: 16 = 13 (dư 12) Lời giải b) p = 011 019 q = 015 015 a) b) (637 527 – 189): (526 637 + 448) +) m = 19 90 = 19 (3 30) = (19 3) 30 +) 637 527 – 189 = 637 (526 + 1) – 189 = 637 526 + 637 – 189 +) n = 31 60 = 31 (3 20) = (20 3) 31 = 637 526 + (637 – 189) = 637 526 + 448 Vì 19 < 20; 30 < 31 nên (19 3) 30 < (20 3) 31 hay m < n Do đó: (637 527 – 189): (526 637 + 448) = (637 526 + 448): (637 526 + 448) = Vậy m < n Bài 1.49 (trang 20 Sách tập Toán Tập 1): b) p = 011 019 = 011 (2 015 + 4) = 011 015 + 011 Kết phép nhân sau bốn phương án (A), (B), (C), (D) cho bảng Hãy tìm phương án mà khơng đặt tính q = 015 015 = (2 011 + 4) 015 = 011 015 + 2015 = 011 015 + 015 Vì 011 < 015 nên 011 < 015 hay 011 015 + 011 < 011 015 + 015 Do p < q Vậy p < q Bài 1.48 (trang 20 Sách tập Tốn Tập 1): Áp dụng tính chất phép cộng phép nhân, tính nhanh: a) (1 989 990 + 978): (1 992 991 – 984); b) (637 527 – 189): (526 637 + 448) Lời giải a) (1 989 990 + 978): (1 992 991 – 984) +) 989 990 + 978 = 989 990 + 989 = 989 (1 990 + 2) = 989 992 +) 992 991 – 984 = 992 991 – 992 = 992 (1 991 – 2) = 992 989 Do đó: (1 989 990 + 978): (1 992 991 – 984) = (1 989 992): (1 992 989) = (1 989: 989) (1 992: 992) = 1 =1 Lời giải.8 a) Có < 10 nên 753 < 753 10 = 530 nên (B) (D) sai 777 > 530 16 777 > 530 Mặt khác ta có 753 > 700 nên 753 > 700 = 300 nên (C) sai 256 < 300 Vậy phương án (A) b) Có 456 < 500, 398 < 400 nên 456 398 < 500 400 = 200 000 nên (A) (C) sai 381 488 > 200 000 358 948 > 200 000 Lại có: 456 > 400, 398 > 300 nên 456 398 > 400 300 = 120 000 nên (B) sai 39 888 < 120 000 Vậy phương án (D) Bài 1.50 (trang 20 Sách tập Tốn Tập 1): Khơng đặt tính, so sánh: a) a = 53 571 b = 57 531 b) a = 25 26 261 b = 26 25 251 Lời giải a) a = 53 571 = 53 (531 + 40) = 53 531 + 53 40 = 53 531 + 53 (10.4) = 53 531 + (53 10) = 53 531 + 530 b = 57 531 = (53 + 4) 531 = 531 (53 + 4) = 531 53 + 531 Vì 530 < 531 nên 530 < 531 53 531 + 530 < 531 53 + 531 hay a < b Vậy a < b b) a = 25 26 261 = 25 (26 260 + 1) = 25 26 260 + 25 = 25 (10 626) + 25 = (25 10) 626 + 25 = 25 10 (26 101) + 25 = 10 25 26 101 + 25; b = 26 25 251 = 26 (25 250 + 1) = 26 25 250 + 26 = 26 (10 525) + 26 = 26 10 525 + 26 = 26 10 25 101 + 26 = 10 25 26 101 + 26; Vì 25 < 26 nên 10 25 26 101 + 25 < 10 25 26 101 + 26 hay a < b Vậy a < b ... có: 66 = 11 Các ước nguyên dương 66 là: 1; 2; 3; 6; 11; 22; 33; 66 Do tất ước -66 là: -66 ; -33; -22; -11; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 11; 22; 33; 66 Viết gọn ước -66 là: 1; 2; 3; 6; ... (trang 52 Sách tập Tốn Tập 1): Thực phép tính: a) 27 538 – 12 473 b) 591 – (-3 86) Lời giải a) 27 538 – 12 473 = 15 065 b) 591 – (-3 86) = 591 + 3 86 = 977 Bài 3.15 (trang 52 Sách tập Tốn Tập 1): Điền... = 16m; b = 16n với ƯCLN(m, n) = số tự nhiên khác nên m,n * Ta có a + b = 96 nên 16 m + 16 n = 96 16 (m + n) = 96 m + n = 96: 16 m+n =6 Ta có bảng sau: m m n a = 8m 48 16 24 b = 8n 48 24 16 Vậy