de tham khao hoc ky 1 toan 9 nam 2022 2023 truong thcs hoang quoc viet tp hcm

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ HỒNG QUỐC VIỆT ĐỀ THAM KHẢO (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Khối Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) Rút gọn: a) 12  27  108  √5 b) 192 14 6√5 Bài (1,0 điểm) Giải phương trình: 4x  20  x   9x  45  Bài (1,5 điểm) Cho hai hàm số y = 2x y = x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tốn Bài (1,0 điểm) Sóng thần (tsunami) loạt đợt sóng tạo nên thể tích lớn nước đại dương bị dịch chuyển chớp nhoáng quy mô lớn Động đất dịch chuyển địa chất lớn bên bên mặt nước, núi lửa phun va chạm thiên thạch có khả gây sóng thần Cơn sóng thần khởi phát từ đáy biển sâu, cịn ngồi xa khơi, sóng có biên độ (chiều cao sóng) nhỏ chiều dài sóng lên đến hàng trăm km Con sóng qua đại dương với tốc độ trung bình 500 dặm Khi tiến tới đất liền, đáy biển trở nên nơng, sóng khơng cịn dịch chuyển nhanh nữa, bắt đầu “dựng đứng lên” đạt chiều cao tòa nhà sáu tầng hay tàn phá khủng khiếp Tốc độ sóng thần chiều sâu đại dương liên hệ công thức s  dg Trong đó, g  9,81m / s2 , d chiều sâu đại dương tính m, s vận tốc sóng thần tính m/ s a) Biết độ sâu trung bình đại dương trái đất d= 3790 mét Hãy tính tốc độ trung bình sóng thần xuất phát từ đáy đại dương (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) b) Susan Kieffer, chuyên gia học chất lỏng địa chất đại học Illinois Mỹ, nghiên cứu lượng trận sóng thần Tohoku 2011 Nhật Bản Những tính tốn Kieffer cho thấy tốc độ sóng thần vào xấp xỉ 220 m/giây Hãy tính độ sâu đại dương nơi xuất phát sóng thần (làm trịn đến chữ số hàng đơn vị) Bài (1,0 điểm) Một cửa hàng nhập 80 máy tính xách tay mức giá triệu đồng Sau tháng đầu tiên, họ bán 50 với tiền lãi 20% giá vốn Trong tháng thứ hai, số máy tính cịn lại bán với mức giá 75% giá bán tháng Hỏi tổng cộng cửa hàng lãi tiền sau bán xong 80 máy tính? Bài (1,0 điểm) Một người quan sát đứng cách tòa nhà khoảng 25m (điểm A) Góc nâng từ chỗ đứng đến tịa nhà (điểm C) 360 a) Tính chiều cao tòa nhà (Làm tròn đến mét) b) Nếu dịch chuyển cho góc nâng 320 cách tịa nhà mét? Khi tiến lại gần hay xa tòa nhà? (Làm tròn đến mét) Bài (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By nửa đường tròn (O) A B ( Ax , By nửa đường trịn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax By theo thứ tự C D a) Chứng minh tam giác COD vuông O b) Chứng minh AC.BD = R c) Kẻ MH  AB (H  AB) Chứng minh BC qua trung điểm đoạn MH THCS.TOANMATH.com ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ HOÀNG QUỐC VIỆT BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn: Tốn – Khối CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 192   4.(3 3)   (8 3) 0,25x2 12  27  108  a (0,75đ) 0,25 =6 (1,5đ) √5  b (0,75đ) 14 52   3 6√5   2 3   23  5 4x  20  x   0,25 0,25 0,25 9x  45   x 5  x 5  x 5  0,25  x 5   x 5   x 5   x 9 (1,0đ) (1,5đ) a (1,0đ) 0,25 0,25 S  9 0,25 Bảng giá trị 0,5 Vẽ 0,5 b (0,5đ) a (0,5đ) Phương trình hồnh độ giao điểm : 2x – = –x + ⟺3x = ⟺ x=1  y = 2x – = 2.1 – = Tốc độ trung bình sóng thần: s  dg s √3790.9,81 192,82 m/s 0,25 0,25 Độ sâu đại dương nơi xuất phát sóng thần: s  dg  220  d 9,81 (1,0đ) b (0,5đ)  2202  d 9,81 d  2202 9,81  d  4934m Vậy độ sâu đại dương nơi xuất phát sóng thần Tohoku 2011 Nhật Bản khoảng 4934m 0,25 Tiền lãi thu tháng thứ là: 0,25 (1,0đ) 50.6.20% = 60 triệu Giá bán máy tính tháng thứ là: 0,25 6+6.20%=7,2 triệu 0,25 Tiền lỗ bán máy tính tháng thứ là: – (75%.7,2) = 0,6 triệu Tiền lãi sau bán hết 80 máy tính là: 0,25 60 – 30.0,6 = 42 triệu a (0,5đ) 0,25 Xét ∆𝐴𝐵𝐶 vuông B 0,25 tan 𝐴 tan 36° (1,0đ) 𝐵𝐶 25 tan 36° 18 𝑚 0,25 Vậy chiều cao tòa nhà khoảng 18 mét Nếu dịch chuyển cho góc nâng 320 cách tịa nhà: b (0,5đ) 18 tan 32° 29 𝑚 Anh ta tiến xa tòa nhà (29m > 25m) y x (1,0đ) D N a (1,0đ) M C I A H O B 0,25 0,25 Chứng minh tam giác COD vuông O Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:  góc BOM  OC OD tia phân giác góc AOM 0,25  góc BOM  hai góc kề bù mà góc AOM 0,25 Do OC  OD 0,25 => Tam giác COD vuông O (đpcm) 0,25 Chứng minh AC.BD = R Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: CA = CM ; DB = DM (1) b (1,0đ) Do đó: AC.BD = CM.MD (2) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông COD, đường cao OM, ta có: CM.MD = OM  R (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: AC.BD  R (đpcm) Chứng minh BC qua trung điểm đoạn MH Ta có: CA = CM (cm trên) => Điểm C thuộc đường trung trực AM (1) OA = OM = R => Điểm O thuộc đường trung trực AM (2) Từ (1) (2) suy OC đường trung trực AM => OC  AM , mà BM  AM Do OC // BM Gọi BC  MH  I ; BM  Ax   N Vì OC // BM => OC // c (1,0đ) BN Xét  ABN có: OC // BN, mà OA = OB = R => CA = CN (3) Áp dụng hệ định lý Ta-lét vào hai tam giác BAC BCN, ta có: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 IH BI IM BI = = CA BC CN BC IH IM = Suy (4) CA CN 0,25 Từ (3) (4) suy IH = IM hay BC qua trung điểm MH 0,25