Data Structures & Algorithms Các cấu trúc liệu nâng cao (Advanced data structures) Nguyễn Tri Tuấn Khoa CNTT – ĐH.KHTN.Tp.HCM Email: nttuan@ fit.hcmuns.edu.vn Advanced data structures Review Giới thiệu Cây Đỏ – Đen (Red Black Tree) AA – Tree Autumn 2008 Data Structures & Algorithms - Advanced data structures - Nguyen Tri Tuan, DH.KHTN Tp.HCM Review ªĐộ cao nhị phân tìm kiếm (BST) cân có N nodes O(log2N) ªCây cân có chi phí thấp ªCó nhiều cách xây dựng nhị phân tìm kiếm cân bằng: AVL tree Red-Black tree AA tree Splay tree Autumn 2008 Data Structures & Algorithms - Advanced data structures - Nguyen Tri Tuan, DH.KHTN Tp.HCM Giới thiệu ªCác thuật ngữ thường dùng: BST AVL tree Red Black tree AA tree Splay tree / Top-down splay tree Autumn 2008 Data Structures & Algorithms - Advanced data structures - Nguyen Tri Tuan, DH.KHTN Tp.HCM Advanced data structures Review Giới thiệu Cây Đỏ – Đen (Red Black Tree) AA – Tree Autumn 2008 Data Structures & Algorithms - Advanced data structures - Nguyen Tri Tuan, DH.KHTN Tp.HCM Red Black Tree ªĐịnh nghĩa ªCấu trúc lưu trữ ªCác tính chất ªCác thao tác ªĐánh giá Autumn 2008 Data Structures & Algorithms - Advanced data structures - Nguyen Tri Tuan, DH.KHTN Tp.HCM Red Black Tree (tt) ªĐịnh nghĩa: Red-Black tree nhị phân tìm kiếm (BST) tuân thủ quy tắc sau: [1] Mọi node phải đỏ đen [2] Node gốc đen [3] Các node (external node; NULL node) mặc định node đen [4] Nếu node đỏ, node phải đen [5] Mọi đường dẫn từ gốc đến node phải có số lượng node đen Autumn 2008 Data Structures & Algorithms - Advanced data structures - Nguyen Tri Tuan, DH.KHTN Tp.HCM Red Black Tree (tt) H=4 H=3 Hb = H=3 Hb = Hb = H=2 H=1 Hb = Hb = H=2 Hb = H=1 Hb = Minh họa Red-Black tree Autumn 2008 Data Structures & Algorithms - Advanced data structures - Nguyen Tri Tuan, DH.KHTN Tp.HCM Red Black Tree (tt) ªChiều cao đen (black height – hb(x)): số node đen đường từ node x đến node ngồi (khơng bao gồm x) ªTừ quy tắc [4] àkhông thể tồn node cha node đỏ Khi đỏ đen vi phạm qui tắc gọi tượng xung đột đỏ-đỏ Autumn 2008 Data Structures & Algorithms - Advanced data structures - Nguyen Tri Tuan, DH.KHTN Tp.HCM Red Black Tree (tt) ªCấu trúc lưu trữ: Thông tin lưu trữ Node (key) Địa node gốc bên trái (* pLeft) Địa node gốc bên phải (* pRight) Địa node cha (* pParent) Thuộc tính màu node (color) Autumn 2008 Data Structures & Algorithms - Advanced data structures - Nguyen Tri Tuan, DH.KHTN Tp.HCM 10 AA – Tree (tt) ªCác thao tác bản: (tt) Xóa node: 10 12 11 13 Sau Split “8” STOP ! Autumn 2008 Data Structures & Algorithms - Advanced data structures - Nguyen Tri Tuan, DH.KHTN Tp.HCM 63 AA – Tree (tt) ªĐánh giá: Độ phức tạp O(log2N) Không cần lưu trỏ đến node cha (pParent) Cài đặt đơn giản Red-Black Autumn 2008 Data Structures & Algorithms - Advanced data structures - Nguyen Tri Tuan, DH.KHTN Tp.HCM 64 32 Thank you for your attention Autumn 2008 Data Structures & Algorithms - Advanced data structures - Nguyen Tri Tuan, DH.KHTN Tp.HCM 65 Q&A Autumn 2008 Data Structures & Algorithms - Advanced data structures - Nguyen Tri Tuan, DH.KHTN Tp.HCM 66 33 ... Data Structures & Algorithms - Advanced data structures - Nguyen Tri Tuan, DH.KHTN Tp.HCM Advanced data structures Review Giới thiệu Cây Đỏ – Đen (Red Black Tree) AA – Tree Autumn 2008 Data Structures... 2008 Data Structures & Algorithms - Advanced data structures - Nguyen Tri Tuan, DH.KHTN Tp.HCM 64 32 Thank you for your attention Autumn 2008 Data Structures & Algorithms - Advanced data structures... 2008 Data Structures & Algorithms - Advanced data structures - Nguyen Tri Tuan, DH.KHTN Tp.HCM 10 AA – Tree (tt) ªCác thao tác bản: (tt) Xóa node: 10 12 11 13 Sau Split “8” STOP ! Autumn 2008 Data