de kiem tra hoc ky 2 toan 7 nam 2019 2020 truong thcs nguyen hien tp hcm

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 TRƯỜNG THCS NGUYỄN HIỀN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu (2đ) : Điểm kiểm tra tiết mơn tốn học sinh lớp 7A ghi lại sau: 6 10 8 9 10 a Dấu hiệu ? b Lập bảng tần số c Tính trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Câu (1,5đ) : 8 Cho đơn thức A =  xy    x y  10 x5 y     a) Tìm hệ số bậc A b) Tính giá trị A x  y  1 Câu (1,5đ) : Cho hai đa thức f ( x)  4 x  x  10 x  g ( x)  x3  3x  10 x  3 a) Tính f ( x)  g ( x) b) Tính f ( x)  g ( x) Câu (1đ) : Cho biết hải đăng AB có chiều cao 42m Thuyền vị trí C cách chân hải đăng 79 m Tính khoảng 42m cách từ thuyền tới đỉnh hải đăng (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 79m Câu (1đ) : Để đến nhà người bạn lớp, nhóm Nam gọi xe taxi loại chỗ Giá cước xe 10 km trả 15000 đồng cho kilômét, từ 10 km 30 km trả 13000 đồng cho kilơmét Hỏi nhóm Nam phải trả tiền quãng đường dài 11km ? Câu (3đ) : Cho ABC vng A có AB=6cm, AC=8cm a) So sánh góc ABC b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh: BCD cân c) Gọi K trung điểm BC, DK cắt CA G Lấy I trung điểm CD Chứng minh: ba điểm B, G, I thẳng hàng HẾT ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Câu (2đ): a Dấu hiệu là: điểm kiểm kiểm tra tiết mơn tốn học sinh lớp 7A (0.5) b Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 3 12 15 𝑋 = = 6,9 24 42 8 64 27 10 20 N = 30 Tổng :207 M0 = (0,5) Lập tính giá trị trung bình cho 1đ Câu (1,5đ): 8   a) A =  xy    x y  (0,25) 3    1  A =    x.x  y y  3  2 x y A= (0,25) 2 Hệ số : (0,25) Bậc : 10 (0,25) b) Thay x  y  1 vào A ta : 2 16  1 = (0,25) 3 16 Vậy A = x  y  1 (0,25) A= Câu (1,5đ): Sai kết trừ 0,25 a) + g ( x)  x3  3x  10 x  f ( x )  g ( x) = x  20 x  f ( x)  4 x  x  10 x  f ( x)  4 x  x  10 x  b) - (0,75) 4 g ( x)  x3  3x  10 x  f ( x)  g ( x) = 8 x3  x (0,75) Câu (1đ): Xét ABC vng B ta có: AC  AB  BC (Định lí Pytago) AC  422  792 (0,25) AC  8005 (0,25) AC  8005  89,5 (m) (0,25) Vậy khoảng cách từ thuyền tới đỉnh hải đăng 89,5m Câu (1đ): Số tiền phải trả 10km đầu là: 15000.10 = 150000 (đồng) (0,5) Tổng số tiền nhóm phải trả là: 13000 + 150000 = 163000 (đồng) (0,5) (HS làm gộp, trọn điểm) Câu (3đ): a) Xét ABC vuông A ta có: BC  AB  AC (Định lí Pytago) BC  62  82  100 (0,25) (0,25) (0,25) BC  100  10 (cm) (0,25) Xét ABC ta có: BC > AC > AB (10cm>8cm>6cm) 𝐴 > 𝐵 > 𝐶 (0,25) b) Xét ABC ADC : AB = AD (gt) 𝐵𝐴𝐶 = 𝐷𝐴𝐶 AC cạnh chung Vậy ABC = ADC (cgc) (0,5) Suy BC =DC (0,25)  BCD cân C (0,25) c) Ta có: AB = AD (gt)  A trung điểm DB (0,25) Xét BCD ta có: DK đường trung tuyến thứ (K trung điểm BC) CA đường trung tuyến thứ hai (A trung điểm DB) DK cắt CA G  G trọng tâm BCD (0,5) Mà BI lại đường trung tuyến thứ ba (I trung điểm CD) Nên BI qua điểm G  G  BI Vậy ba điểm B, G, I thẳng hàng (0,25) (HS làm cách khác đúng, đạt điểm tối đa) HẾT UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 TRƯỜNG THCS NGUYỄN HIỀN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II-NĂM HỌC 2019-2020 Môn: TỐN Thời gian:90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Khi thống kê số sách quyên góp lớp dịp phát động phong trào “Xây dựng thư viện cho trẻ em mồ côi”, bạn Hùng lập bảng sau 30 30 40 50 40 35 15 60 30 45 35 45 45 40 20 45 45 40 25 55 45 40 40 35 30 35 50 25 45 35 20 40 25 20 15 40 55 35 40 50 a Dấu hiệu gì? Số giá trị dấu hiệu bao nhiêu? b Lập bảng tần số, tìm mốt dấu hiệu c Trung bình lớp nộp sách? 2 3 Bài (1.5điểm): Cho đơn thức: A  8x y.( xy ) a Thu gọn A tìm phần hệ số, bậc, biến b Tính giá trị A 𝑥 = 2; 𝑦 = −1 Bài 3: (1.5 điểm): Cho hai đa thức: f ( x)  x3  3x  x  g ( x)  5 x3  3x  x  a Tính 𝑓(𝑥) + g(x) b Tính g(𝑥) − 𝑓(𝑥) Bài 4: (1 điểm) Nhà An vừa mua tivi 50 inch An đo chiều rộng tivi 71cm Hỏi chiều dài tivi cm? Biết 1inch=2,54cm kết làm tròn tới chữ số thập phân thứ sau dấu phẩy Bài 5: (1điểm) Vào cuối năm học, sau đập heo đất em học sinh lớp 7A dành 60% số tiền có lúc đập heo để ủng hộ cho việc phòng chống dịch bệnh Covid-19 Cịn lại 500.000đ em đóng góp cho phong trào kế hoạch nhỏ trường Hỏi số tiền lúc đập heo bao nhiêu? Bài 6: (3 điểm) Cho ABC cân A Gọi M trung điểm BC a Chứng minh 𝐴𝐵𝑀 = 𝐴𝐶𝑀 b Vẽ 𝑀𝐷𝐴𝐵 D, 𝑀𝐸𝐴𝐶 E Chứng minh 𝑀𝐷 = 𝑀𝐸 c Chứng minh: 𝐴𝐷 + 𝐴𝐸 < 2𝐴𝑀 Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài ĐÁP ÁN a) Dấu hiệu số sách quyên góp lớp dịp phát động ĐIỂM 0.25 phong trào “Xây dựng thư viện cho trẻ em mồ côi” Số giá trị dấu hiệu 40 b) Bảng tần số Giá trị(x) 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Tần số(n) 3  Mốt dấu hiệu 40 c) Số trung bình: X  0.25 N=40 0.5 0.5 15.2  20.3  25.3  30.4  35.6  40.9  45.7  50.3  55.2  60.1 1490   37, 25  37 0.5 40 40 Vậy trung bình lớp nộp 37 sách (Hs kết luận trung bình lớp nộp 37,25 sách trừ 0.25) 1 a) A  8x y.( xy3 )3  8.x y .x y9   x y10  Hệ số: −1  Biến: 𝑥 𝑦  Bậc: 15 b) Thay x  2; y  1 vào đơn thức A ta 25.( 1)10  32 Vậy giá trị A x  2; y  1 −32 13 b) g ( x )  f(x)  10 x  x  a) f ( x)  g ( x)  6 x  x  Học sinh đổi 50 inch = 127 cm Học sinh áp dụng Định lý Pitago kết luận đúng: Chiều dài tivi 105,3cm Vì 500.000đ 40% số tiền lúc đập heo nên: Số tiền lúc đập heo lớp 7A 500.000 : 40% = 1.250.000đ a) Xét ABM ACM ta có  AB=AC(ABC cân A)  AM cạnh chung  MB=MC (M trung điểm BC) Vậy ABM = ACM (c-c-c) b) Xét AMD vuông D AME vuông E ta có  AM cạnh chung  MAD = MAE (ABM = ACM) Vậy AMD = AME (ch-gn) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.75 0.75 0.5 0.5 0,5 0,5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 => MD=ME (2 cạnh tương ứng) c) Vì đường xiên đường vng góc đường vng góc đường ngắn nên ta có:  AD  AM   AE  AM  AD  AE  AM  AM  AD  AE  2AM 0.25 0.5 0.5 ...  MAD = MAE (ABM = ACM) Vậy AMD = AME (ch-gn) 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0.5 0 .75 0 .75 0.5 0.5 0,5 0,5 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0.5 => MD=ME (2 cạnh tương ứng) c) Vì đường xiên đường vng góc đường... 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Tần số(n) 3  Mốt dấu hiệu 40 c) Số trung bình: X  0 .25 N=40 0.5 0.5 15 .2  20 .3  25 .3  30.4  35.6  40.9  45 .7  50.3  55 .2  60.1 1490   37, 25  37 0.5... ĐIỂM CHẤM Câu (2? ?): a Dấu hiệu là: điểm kiểm kiểm tra tiết mơn tốn học sinh lớp 7A (0.5) b Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 3 12 15