toan 11 phep tinh tien

Giaovienvietnam.com PHÉP TỊNH TIẾN LÝ THUYẾT Định nghĩa Trong mặt phẳng cho vectơ Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho = gọi phép tịnh tiến theo vectơ Phép tịnh tiến theo vectơ thường lí hiệu T, gọi vectơ tịnh tiến Như T (M) = M’ ⇔ = Phép tịnh tiến theo vectơ – khơng phép đồng Tính chất Tính chất Nếu T (M) = M’, T (N) = N’ = từ suy M’N = MN Tính chất Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn bán kính Giaovienvietnam.com Biểu thức toạ độ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v→ = (a; b) Với điểm M(x; y) ta có M’(x’, y’) ảnh M qua phép tịnh tiến theo v→ Khi BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài (trang SGK Hình học 11): Chứng minh: Lời giải: Kiến thức áp dụng + Phép biến điểm M thành M’ cho Kí hiệu: gọi phép tịnh tiến theo vec tơ Giaovienvietnam.com Bài (trang SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC có G trọng tâm Dựng ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG Dựng điểm D cho phép tịnh tiến theo vectơ AG biến D thành A Lời giải: + Ta có : với B’ điểm thỏa mãn với C’ điểm thỏa mãn Vậy (hình vẽ) + ⇔ D đối xứng với G qua A (hình vẽ) Bài (trang SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ = (-1; 2), A(3; 5), B(-1; 1) đường thẳng d có phương trình x – 2y + = Giaovienvietnam.com a Tìm tọa độ điểm A' , B' theo thứ tự ảnh A, B qua phép tịnh tiến theo vecto b Tìm tọa độ điểm C cho A ảnh C qua phép tịnh tiến theo vectơ c Tìm phương trình đường thẳng d' ảnh d qua phép tịnh tiến theo v Lời giải: Giaovienvietnam.com c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến (1;-2) nên vecto phương d là(2; 1) => Vecto không phương với vecto phương đường thẳng d => Qua phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’ Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được: -2 -2.3 +m =0 ⇔ m= Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + = Kiến thức áp dụng + phép tịnh tiến theo biến điểm M thành M’, nghĩa + Phép tịnh tiến biến đường thẳng song song thành đường thẳng song song trùng với Bài (trang SGK Hình học 11): Cho hai đường thẳng a b song song với Hãy phép tịnh tiến biến a thành b Có phép tịnh tiến thế? Lời giải: * Lấy A ∈ a B ∈ b, lúc đó: Phép tịnh tiến vectơ biến a thành b Giaovienvietnam.com * Vì có vơ số cách chọn A ∈ a B ∈ b nên có vơ số phép tịnh tiến biến a thành b  ... (trang SGK Hình học 11) : Chứng minh: Lời giải: Kiến thức áp dụng + Phép biến điểm M thành M’ cho Kí hiệu: gọi phép tịnh tiến theo vec tơ Giaovienvietnam.com Bài (trang SGK Hình học 11) : Cho tam giác... với C’ điểm thỏa mãn Vậy (hình vẽ) + ⇔ D đối xứng với G qua A (hình vẽ) Bài (trang SGK Hình học 11) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ = (-1; 2), A(3; 5), B(-1; 1) đường thẳng d có phương trình... tịnh tiến biến đường thẳng song song thành đường thẳng song song trùng với Bài (trang SGK Hình học 11) : Cho hai đường thẳng a b song song với Hãy phép tịnh tiến biến a thành b Có phép tịnh tiến thế?