Ví dụ tính sàn liên hợp

1 VÍ DỤ TÍNH TOÁN VÍ DỤ TÍNH TOÁN Kiểm tra sàn liên hợp Kiểm tra sàn liên hợp + 2 nhịp 2,5 m (ba gối tựa) + 2 nhịp 2,5 m (ba gối tựa) + tải trọng sử dụng 3,0 kN/m + tải trọng sử dụng 3,0 kN/m 2 2 Đặc trưng của sàn Đặc trưng của sàn + chiều dày h + chiều dày h t t = 130 mm = 130 mm Tấm tôn Tấm tôn + 2 mặt phủ kẽm 275 gam/m + 2 mặt phủ kẽm 275 gam/m 2 2 + chiều dày tinh: 0,71 mm + chiều dày tinh: 0,71 mm Đặc trưng của tôn Đặc trưng của tôn + chiều dày t = 0,75 mm + chiều dày t = 0,75 mm + giới hạn đàn hồi + giới hạn đàn hồi f f yp yp = = f f y y = 330 N/mm = 330 N/mm 2 2 + trọng lượng bản thân + trọng lượng bản thân G G ap ap = 0,08 kN/m = 0,08 kN/m 2 2 2 VÍ DỤ TÍNH TOÁN VÍ DỤ TÍNH TOÁN Vật liệu Vật liệu Đặc trưng của tấm tôn trên 1 m chiều rộng Đặc trưng của tấm tôn trên 1 m chiều rộng + diện tích hữu hiệu không kể phần gân bụng + diện tích hữu hiệu không kể phần gân bụng A A p p = 669 mm = 669 mm 2 2 /m /m + khoảng cách từ trọng tâm + khoảng cách từ trọng tâm đến bề mặt dưới e = 35,63 mm đến bề mặt dưới e = 35,63 mm + + I I p p = 49,57 cm = 49,57 cm 4 4 /m /m + + M M + + pl,Rd pl,Rd = 4,16 kN.m/m = 4,16 kN.m/m + + V V Rd Rd = 52,92 kN/m = 52,92 kN/m 3 VÍ DỤ TÍNH TOÁN VÍ DỤ TÍNH TOÁN Vật liệu Vật liệu BT C30/37 BT C30/37 f f ck ck = 30 N/mm = 30 N/mm 2 2 ; ; f f ck,0,05 ck,0,05 = 2,0 N/mm = 2,0 N/mm 2 2 ; ; E E cm cm = 32 kN/mm = 32 kN/mm 2 2 Cốt thép TSHA P400 Cốt thép TSHA P400 Ø Ø 5/100 mm (1,96 cm 5/100 mm (1,96 cm 2 2 /m) + /m) + Ø5, Ø5, 5/200 mm (1,19 cm 5/200 mm (1,19 cm 2 2 /m) /m) f f sk sk = 500 N/mm = 500 N/mm 2 2 ; ; E E s s = 210 kN/mm = 210 kN/mm 2 2 Hệ số an toàn Hệ số an toàn Vật liệu: Vật liệu: Bê tông: Bê tông: γ γ c c = 1,50 = 1,50 Tấm tôn: Tấm tôn: γ γ ap ap = 1,10 = 1,10 Cốt thép: Cốt thép: γ γ s s = 1,15 = 1,15 Mối nối: Mối nối: γ γ v v = 1,25 = 1,25 Tác động: Tĩnh tải: Tác động: Tĩnh tải: γ γ G G = 1,35 = 1,35 Hoạt tải: Hoạt tải: γ γ Q Q = 1,50 = 1,50 Cốt liệu Cốt liệu min(0,4h min(0,4h c c ; b ; b o o /3; 31,5mm)= min(28,4; 81/3; 31,5mm)= 27 mm /3; 31,5mm)= min(28,4; 81/3; 31,5mm)= 27 mm 4 QUY TRÌNH TÍNH TOÁN QUY TRÌNH TÍNH TOÁN 1. Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công 1. Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công a. Tải trọng – Nội lực a. Tải trọng – Nội lực b. Phương pháp tính đơn giản b. Phương pháp tính đơn giản + Tính mômen quán tính của tiết diện + Tính mômen quán tính của tiết diện + Tính tiết diện hiệu quả theo SLS (M + Tính tiết diện hiệu quả theo SLS (M + + , M , M - - ) ) + Kiểm tra tính hiệu quả của sườn + Kiểm tra tính hiệu quả của sườn + Kiểm tra tấm tôn theo SLS + Kiểm tra tấm tôn theo SLS c. Phương pháp tính giảm độ cứng sườn do uốn c. Phương pháp tính giảm độ cứng sườn do uốn + Xác định tiết diện hiệu quả + Xác định tiết diện hiệu quả + Xác định khả năng chịu lực M + Xác định khả năng chịu lực M Rd Rd , V , V Rd Rd , R , R Rd Rd + Kiểm tra khả năng chịu lực + Kiểm tra khả năng chịu lực 5 QUY TRÌNH TÍNH TOÁN QUY TRÌNH TÍNH TOÁN 2. Tính toán sàn liên hợp trong giai đoạn sử dụng 2. Tính toán sàn liên hợp trong giai đoạn sử dụng a. Tải trọng – Nội lực a. Tải trọng – Nội lực b. Xác định khả năng chịu lực – Kiểm tra theo ULS b. Xác định khả năng chịu lực – Kiểm tra theo ULS + Tại nhịp: M + Tại nhịp: M + + + Tại gối tựa trung gian: M + Tại gối tựa trung gian: M - - , độ bền chịu cắt đứng, cắt dọc , độ bền chịu cắt đứng, cắt dọc c. Xác định độ võng – Kiểm tra theo SLS c. Xác định độ võng – Kiểm tra theo SLS d. Kiểm tra nứt d. Kiểm tra nứt 6 Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công Tải trọng tác dụng Tải trọng tác dụng Xét dải bản bề rộng b = 1 m Xét dải bản bề rộng b = 1 m • Trọng lượng bản thân của sàn Trọng lượng bản thân của sàn + tôn định hình: G + tôn định hình: G ap ap = 0,08 kN/m = 0,08 kN/m 2 2 + BT: G + BT: G c c = (70.1000 + 72.59.5).25000.10 = (70.1000 + 72.59.5).25000.10 -6 -6 = 2,28 kN/m = 2,28 kN/m 2 2 + tổng: G = 2,28 + 0,08 = 2,36 kN/m + tổng: G = 2,28 + 0,08 = 2,36 kN/m 2 2 • Tải thi công Tải thi công + tải phân bố đều: S + tải phân bố đều: S 1 1 = 0,75 kN/m = 0,75 kN/m 2 2 + trên diện tích 3x3m: + trên diện tích 3x3m: S S 2 2 = 1,5 kN/m = 1,5 kN/m 2 2 7 Phân tích tổng thể, tính toán nội lực Phân tích tổng thể, tính toán nội lực Phân tích đàn hồi Phân tích đàn hồi Mômen quán tính không thay đổi theo nhịp bản Mômen quán tính không thay đổi theo nhịp bản • Trường hợp 1: tải trọng trên 1 nhịp Trường hợp 1: tải trọng trên 1 nhịp TTGH về cường độ (ULS) & TTGH biến dạng (SLS) TTGH về cường độ (ULS) & TTGH biến dạng (SLS) • Trường hợp 2: tải trọng lên 2 nhịp Trường hợp 2: tải trọng lên 2 nhịp TTGH về cường độ (ULS) & TTGH biến dạng (SLS) TTGH về cường độ (ULS) & TTGH biến dạng (SLS) Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công 8 • Trường hợp 1: tải trọng trên 1 nhịp Trường hợp 1: tải trọng trên 1 nhịp TTGH về cường độ (ULS): TTGH về cường độ (ULS): γ γ G G =1,35, =1,35, γ γ Q Q =1,5 =1,5 S S p p = G. = G. γ γ G G + (S + (S 1 1 +S +S 2 2 ). ). γ γ Q Q = 2,36.1,35 + 1,5.1,5 = 5,44 kN/m = 2,36.1,35 + 1,5.1,5 = 5,44 kN/m 2 2 M M 12 12 = 0,096.S = 0,096.S p p L L 2 2 = 3,26 kN.m/m = 3,26 kN.m/m M M 2 2 = - 0,063.S = - 0,063.S p p L L 2 2 = - 2,14 kN.m/m = - 2,14 kN.m/m V V 1 1 = 0,43.S = 0,43.S p p L = 5,84 kN/m L = 5,84 kN/m V V 2 2 = 0,626.S = 0,626.S p p L = 8,51 kN/m L = 8,51 kN/m Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công 9 TTGH biến dạng (SLS): TTGH biến dạng (SLS): γ γ G G =1,0, =1,0, γ γ Q Q =1,0 =1,0 S S p p = G. = G. γ γ G G +(S +(S 1 1 +S +S 2 2 ). ). γ γ Q Q = 2,36.1,0 + 1,5.1,0 = 3,86 kN/m = 2,36.1,0 + 1,5.1,0 = 3,86 kN/m 2 2 M M 12 12 = 0,096.S = 0,096.S p p L L 2 2 = 2,32 kN.m/m = 2,32 kN.m/m M M 2 2 = - 0,063.S = - 0,063.S p p L L 2 2 = -1,52 kN.m/m = -1,52 kN.m/m V V 1 1 = 0,43.S = 0,43.S p p L = 4,22 kN/m L = 4,22 kN/m V V 2 2 = 0,626.S = 0,626.S p p L = 6,04 kN/m L = 6,04 kN/m Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công 10 • Trường hợp 2: tải trọng lên 2 nhịp Trường hợp 2: tải trọng lên 2 nhịp TTGH về cường độ (ULS): TTGH về cường độ (ULS): γ γ G G =1,35, =1,35, γ γ Q Q =1,5 =1,5 S S pa pa = G. = G. γ γ G G + S + S 1 1 . . γ γ Q Q = 2,36.1,35 + 0,75.1,5 = 4,31 kN/m = 2,36.1,35 + 0,75.1,5 = 4,31 kN/m 2 2 S S pb pb = S = S 2 2 . . γ γ Q Q = 0,75.1,5 = 1,125 kN/m = 0,75.1,5 = 1,125 kN/m 2 2 Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công [...]... 11,62 kN/m Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công 13 Chất tải 1 nhịp Chất tải 2 nhịp ULS SLS ULS SLS M12 (kN.m/m) 3,26 2,32 2,19 1,56 M2 (kN.m/m) -2,14 -1,52 -3,99 -2,84 V1 (kN/m) 5,84 4,22 4,55 3,25 V2 (kN/m) 8,51 6,04 16,33 11,62 Nội lực Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công 14 Phương pháp tính đơn giản Tính mômen quán tính của tiết diện Bỏ qua diện tích phần gân nổi không liên tục Tính toán... 23835/669 = 35,63 mm • Mô men quán tính so với mặt dưới Io = ∑L.h2.t/12 + ∑ Ai.di2 = [12,21.72/12 + 12,21.(59-3,5)2 + 34.592 + 11,3.102/12 + 11,3.(59-5)2 + 11,3.102/12 + 11,3.52 + 18.02 + 1,41.12/12 + 1,41.0,52 + 6.12].0,71.2.5 = 1345037 mm4/m • Mômen quán tính đối với trọng tâm IG = Io - Ap.za2 = 1345037 - 669.35,632 = 495743 mm4/m Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công 17 Tính tiết diện hiệu quả theo... dưới đủ cứng Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công 24 Kiểm tra tấm tôn theo SLS Tải trọng bản thân G = 2,36 kN/m2, γG = 1,0 5 GL4 5 2,36.2500 4 f =k = 0,41 = 4,72mm 384 EI eff 384 210000.495743 Độ võng cho phép L 2500 [f]= = = 13,88mm > f 180 180  thỏa, không cần xét hiệu ứng võng trước Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công 25 Phương pháp tính kể đến sườn giảm độ cứng do uốn Tính tiết diện... dưới S s = ( 9.0 + 1,41.0,5 + 6.1).0,71.2 = 9,52mm 3 Trọng tâm so với mép dưới S s 9,52 zG = = = 0,409mm As 23,3 Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công 23 Mômen quán tính của sườn đối với mép dưới  2 1,41.12 2 2 I o =  9.0 + 1,41.0,5 + + 6.1 .0,71.2 = 9,187 mm 4   12   Mômen quán tính đối với trọng tâm G 2 I S G = I o − AS z G = 9,187 − 23,3.0,409 2 = 5,289mm 4 Kiểm tra độ cứng của sườn Is... sườn đều là hiệu quả Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công 20 Diện tích của sườn As = (17 + 12,21).0,71.2 = 41,48mm 2 Mômen tĩnh của sườn đối với mép trên S s = (17.0 + 12,21.3,5).0,71.2 = 60,68mm3 Trọng tâm so với mép trên S s 60,68 zG = = = 1,463mm As 41,48 Mômen quán tính của sườn đối với mép trên  12,21.7 2 2 2 I o = 17.0 + + 12,21.3,5 .0,71.2 = 283,19mm 4   12   Tính toán tấm tôn trong... 1,0046 2 = 0,722 As ,eff = χAs = 0,722.41,48 = 29,94mm 2 t s ,eff = χt = 0,722.0,71 = 0,5126mm Mô men quán tính hiệu quả của sườn I s ,eff = χI s = 0,722.194,4 = 140,36mm 4 Khi tính khả năng chịu mô men của tiết diện tôn hình, cho phép chảy dẻo vùng chịu kéo, không cho phép chảy dẻo vùng chịu nén Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công 30 Diện tích vùng chịu kéo phía dưới Ωi = (11,3 + 18 + 1,41 +... hạn chảy đạt ở vùng dưới trước Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công 31 + Mômen quán tính của tiết diện ở ULS Ap = [14,97 + (17 + 11,3 + 11,3 + 18 + 1,1 + 6 ) 0,71].2.5 = 611,27 mm 2 S o = ∑ Ai d i 14,97( 59 − 1,463) + (17.59 + 11,3( 59 − 5) ) 0,71 = .2.5 + (11,3.5 + 18.0 + 1,41.0,5 + 6.1) 0,71  = 20515mm 3 Trọng tâm S o 205151 zG = = = 33,562mm Ap 611,27 Tính toán tấm tôn trong giai đoạn... + 6.12      12    = 1153780mm 4 / m Mô men quán tính đối với trục trọng tâm + 2 I G = I o − Ap zG = 1153780 − 611,27.33,562 2 = 465240mm 4 / m + Khả năng chịu lực (đàn hồi) Weff el I 330.465240 + M el Rd = f y = fy = = 4158632 N mm / m γm γ m z max 33,562.1,1 Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công 33 • Mômen âm MRd- + Sườn dưới Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công 34 As = ( 9 +.. .Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công 11 M12 = 0,07.SpaL2 + 0,0426.SpbL2 = 2,19 kN.m/m M2 = - 0,125.SpaL2 - 0,0882.SpbL2 = - 3,99 kN.m/m Q1 = 0,375.SpaL + 0,18.SpbL = 4,55 kN/m Q2 = 1,25.SpaL + 1,0164.SpbL = 16,33 kN/m Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công 12 TTGH biến dạng (SLS): γG =1,0, γQ =1,0 Spa... tiết diện chịu nén (cánh trên) M 12 max z + 2,32.10 6 ( 59 − 35,63) σc = = = 109,3N / mm 2 IG 495743 Độ mảnh thành mỏng dưới tác dụng σcom = σcγa λ pd = 1,052  bp t σ com 34 109,3.1,1 = 1,052 = 0,603 < 0,673 Ekσ 0,71 210000.4 tiết diện hoàn toàn hiệu quả (hệ số ổn định kσ = 4) Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công 18 • Mômen âm (ở gối trung gian) M2.max = - 2,84 kNm/m Ứng suất tại tiết diện chịu . 12,21.(59 -3 , 5) /12 + 12,21.(59 -3 , 5) 2 2 + 34 .59 + 34 .59 2 2 + 11 ,3. 10 + 11 ,3. 10 2 2 /12 /12 + 11 ,3. (5 9-5 ) + 11 ,3. (5 9-5 ) 2 2 + 11 ,3. 10 + 11 ,3. 10 2 2 /12. I I o o - A - A p p .z .z a a 2 2 = = 134 5 037 - 669 .35 , 63 134 5 037 - 669 .35 , 63 2 2 = 4957 43 mm = 4957 43 mm 4 4 /m /m Tính toán tấm tôn trong giai