(TIỂU LUẬN) nội DUNG THI lý THUY t m ế ẠCH PHẦN bài tập

NỘI DUNG THI LÝ THUYẾT MẠCH PHẦN BÀI TẬP Mục lục Bài Bài Bài Bài Bài Bài Bài 10 Bài 11 Bài 13 Bài 10 16 Bài 11 18 Bài 12 19 Bài 13 21 Bài 14 22 Bài 15 23 Bài 1: Cho mạch điện hình chế độ xác lập với nguồn điện áp: e1(t ) = E1m sin t , e6 (t ) = E 6m sin(t +  ) Viết hệ phương trình điện nút (nút làm gốc) với: a R6  b R6 = Viết hệ phương trình dịng điện vịng Cách làm: - Chọn nút gốc 0V - Viết phương trình cho nút, với ẩn số điện nút: + Vế trái: Lấy điện áp nút xét nhân với tổng dẫn nạp thuộc nút đó, trừ tích điện áp nút lân cận với dẫn nạp chung nút lân cận nút xét + Vế phải: Tổng đại số nguồn dòng biến đổi từ nguồn áp nối vào nút xét Dấu (+) chiều nguồn dòng vào nút xét Dấu (-) chiều nguồn dòng khỏi nút xét – Thành lập vòng cho mạch - Thành lập hệ gồm phương trình cho mạch tương ứng với vịng kín, ẩn số dịng điện vịng giả định, dựa sở áp dụng định luật Krichhoff II Bài làm: Viết hệ phương trình điện nút (nút làm gốc) với: a R6  HPT Điện nút: chọn nút làm gốc: 4 =0 Nút 1: Y111 Y12 Y13 J đ1 Nuùt 2: − Y21 + Y22 Y23 Jđ2 Nút 3: − Y311 Y32 Y33 Jñ3 Trang   +  R  −1  1  R2   − 1  R 1  +  R2 R6  1 R2 R1   R2 R4 + Z L    R1 ZC3 E1 R1 ZC 1 R5  ZC3 R6 ZC  E6 −E1 R1 b R6 = Nuùt 1: 1 =E6 Nuùt 2: − Y21 + Y22 Y23 Jđ2 Nút 3: − Y311    1=E  1  −1  1  R2  R2   −1  ZC3  R Y32 Y33 R4 + Z L 1  R1 Jñ3  ZC  ZC3  R5  ZC 3 −E1 R1 HPT dịng điện vịng Vòng I: Z11 I V1 Z12 I V2 Z13 I V3 E V1 Voøng II: Z 21I V1 Z22I V Z 23I V3 E V2 Voøng III: Z31I V1 Z32 I V Z33 I V3 EV3 ( R1 + R2 + Z C3 ) I V1 ZC3 I V2 R2 I V3 E1  −Z C 3I V1 R4 R5 Z C3 Z L4 I V2 R4 Z L4 I V3  E6 −R2I V R Z L I V R R R Z L4 I V3 Trang Bài 2: Cho mạch điện xác lập hình 2, biết e1( t) = 15cos100 t[V ]; J4 = A (nguồn DC), R1 = R3 = 2 ; R2 = R4 = 1 ; L1 = L2 = 40 mH; M = 20mH Tính dịng điện qua điện trở R1 Cách làm: - Khử hổ cảm - Áp dụng nguyên lý xếp chồng - Lần lượt cho: + Nguồn làm việc riêng lẽ e1(t) làm việc, J4 hở mạch; phức hóa sơ đồ + Nguồn J4 làm việc, e1(t) ngắn mạch; phức hóa sơ đồ - Tính I1AC, I1DC, suy i1(t) Bài làm: Khử hỗ cảm, phức hóa sơ đồ: Z L = Z L = j 2( ),Z M = j 2( ) I1AC = E1 =  − 45 + 3j Trang  i AC (t ) = cos(100 − 45 )(V ) Áp dụng pp điện nút: 1 1 1 − 2  = 1 = −  + +  2  I = 1 = −5   1DC R1 2 − 1 +  =  = − 10   −5 Vaäy : i1 (t ) = i1 AC (t ) + I DC = + cos(100 − 45),(V ) Bài 3: Cho mạch điện hình 3, với j(t) = 2sin(200t) A, e(t)10sin(100t )V Hãy tìm dịng điện qua điện trở 3Ω Cách làm: - Thực phép khử hỗ cảm - Áp dụng nguyên lý xếp chồng - Lần lượt cho: + Nguồn e(t) làm việc, j(t) ngắn mạch: tính trở kháng phần tử L, C Phức hóa sơ đồ Áp dụng phương pháp dịng điện vịng, tìm I + Nguồn j(t) làm việc, e(t) ngắn mạch: tính trở kháng phần tử L, C Phức hóa sơ đồ Biến đổi tương đương, tìm I2 Bài làm: Nguồn e(t) làm việc, j(t) ngắn mạch Trang Voøng 1: I Voøng 2: I + j + 1) = Ta có hệ:  + j2 − 1− j   I      −1 − j + j   I  I  − 45 ( A)  i1 (t ) = 1,01sin(100t − 45 )(A ) Nguồn j(t) làm việc, e(t) ngắn mạch 0,5 + j 3,67 J = 1,46 35,98 (A ) 3,5 + j 3,67  i2 (t ) = 1,46sin(200t + 35,98 )(A ) I Vaäy: i (t ) = i1 (t ) + i2 (t ) =1,01sin(100t − 45 ) + 1,46sin(200t + 35,98 )(A ) Bài 4: Cho mạch điện hình trạng thái xác lập điều hòa biết: j(t) = 2sin100t( A), e(t) =12sin(100t + 90 ), R1 = R2 = , L1 = 0,02 H a Tìm sơ đồ tương đương Thevenin bên trái ab b Với giá trị Zt cơng suất tác dụng lên Zt lớn nhất? Hãy tính cơng suất Cách làm: a - Trước hết cắt bỏ Zt, phần mạch lại phần mạch có chứa nguồn - Hở mạch ab, chọn nút b làm gốc, viết phương trình điện áp cho nút a, suy U hm Trang - Triệt tiêu nguồn độc lập bên trái ab: nguồn áp ->ngắn mạch, nguồn dòng ->hở mạch, xác định trở kháng Thevenin Zth b Để công suất tác dụng lên Zt cực đại thì: Rt=R0 Xt=X0; hay Zt=Zth* Bài làm: a J 2(A ), E 12 90 = j12(U ),Z L = j L = j 2( ) Viết phương trình điện áp cho nút a, nút b làm gốc Yaa a  U hm b.Z th = 1  R2  E J a R1 + ZL  R2 + j6 = 90 (V ) 1 + 2 + j2 Jda a R2 (R1 + Z L1 ) = (3 + j ) R1 + R2 + Z L1 Khi Zt = Zth* = (3 − j ) Thì PZt → max PZtmax = U hm Rt = 82 20 (W ) = 8.1,2 Trang 2  + j2  a j6 Bài 5: Cho mạch điện hình 5, biết: e(t) = 40sin(100t )V a Tìm sơ đồ Thevenin Norton bên trái ab b Hãy tìm cơng suất tiêu thụ Rt Cách làm: a Chuyển thông số dạng phức, khử hỗ cảm hở mạch ab b - Tính U hm , trở kháng Thevenin, tìm dịng điện qua Rt - Tính cơng suất tiêu thụ Bài làm: a b − Điện áp hở mạch U hm xác định: Uhm E (4 + j 2) = 30 − j 10(V ) + j4 - Trở kháng Thevenin: 1 j2(4 + j2) − j = + j ( ) Zth = 4+ j4 2 Trang It U hm = − j4 = 8,94  − 26,6(A ) Z th + Rt P = Rt Im = 119,9(W ) Bài 6: Cho mạch điện hình trạng thái xác lập điều hịa biết: e( t) = 10 cos100 t V a Tìm sơ đồ Thevenin Norton bên trái ab b Tìm cơng suất tiêu thị lớn đạt Zt Cách làm: Tương tự câu Bài làm: a = − j10  j C Hở mạch ab, phương trình điện áp cho nút a, nút b làm goác: E 10 , ZL = jL = j20 , ZC = Ihm a ZL = a j20 Trang Yaa a 1 Jda R   a U hm ZL  ZC  a E a R ZL j = 45 (V ) Dòng ngắn mạch: Uab I Inm 1( A ) Trở kháng Thevenin Zth = U hm Inm j5() b.Khi Zt =Z*th = − j 5( ) PZt → max max Zt P U hm (5 2)2 = = = 1,25(W ) 8.Rt 8.5 Bài 7: Cho mạch điện hình 7, biết: R1=10Ω, R2=90Ω, C=2μF, E=100V Tại t=0 đóng khóa K, xác định điện áp tụ Cách làm: - Xác định điều kiện đầu toán (t2 t2=-ln0,2 khóa K2 đóng, biết E2=10V; R=1Ω; L=2H; C=1F Cách làm: Xét mạch điện thời điểm: - t  t1 : + Khóa K1 vị trí 1, K2 mở, vẽ lại mạch + Tìm IL , suy iL ( t) - t1  t  t : + Khóa K1 vị trí 2, K2 mở, lập sơ đồ tương đương tốn tử + Tính IL(s), biến đổi Laplace ngược suy iL ( t) - t  t2 : + Dời gốc thời gian t=t2 hay đặt biến =t-t2, lập sơ đồ tương đương tốn tử + Áp dụng phương pháp dịng điện vịng, tìm IL(s), suy iL ( ) Bài làm: * Ở thời điểm t