(TIỂU LUẬN) môn đầu tư tài CHÍNH CHỦ đề THUY t TRÌNH ế THỊ TRƯỜNG PHÁI SINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH – MARKETING KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG   MƠN: ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH CHỦ ĐỀ THUYẾT TRÌNH: THỊ TRƯỜNG PHÁI SINH Giảng viên: ThS Trần Thị Kim Oanh Ths Nguyễn Việt Hồng Anh TP Hồ Chí Minh, ngày 29 tháng năm 2021 0 THÀNH VIÊN Nguyễn Hoài Diễm 1921004339 Powerpoint Bùi Thị Phương Quyên 1921002551 Thuyết trình Đỗ Ức Minh Tâm 1921004636 Thuyết trình Hồng Thu Hương 1921004417 Nội dung Dương Ngọc Hải Lý 1921004491 Nội dung Lê Thị Bích Ngân 1921004522 Nội dung Nguyễn Thị Tuệ Tâm 1921004639 Nội dung 0 MỤC LỤC 0 Chương 7: THỊ TRƯỜNG PHÁI SINH HỢP ĐỒNG QUYỀN CHỌN (OPTION CONTRACT) VÀ HỢP ĐỒNG HOÁN ĐỔI (SWAP) I Hợp đồng quyền chọn (Option Contract) 1.1 Khái niệm hợp đồng quyền chọn Hợp đồng quyền chọn thỏa thuận bên mua bên bán Nhà đầu tư có quyền mua bán tài sản với mức giá cụ thể Mức giá giao dịch đựơc xác định trước hợp đồng, quyền chọn tồn đến ngày đáo hạn (expiration day).Theo đó:  Người mua quyền mua bán tài sản mức giá cố định (là giá thực – strike price/ exercise price) vào thời hạn xác định trước Khi mua hợp đồng quyền chọn, người mua có quyền khơng bắt buộc phải thực nghĩa vụ mua/bán tài sản sở Người mua thu lợi nhuận giá trị tài sản cở sở tăng giá Đồng thời, người mua phải trả khoản phí (được gọi phí quyền chọn) cho người bán  Người bán phải thực nghĩa vụ hợp đồng nhận yêu cầu từ người mua Nhiều nhà đầu tư không xem xét hợp đồng quyền chọn, tin chúng rủi ro Tuy nhiên, bạn sử dụng hợp đồng quyền chọn để giảm rủi ro danh mục đầu tư tổng thể cung cấp bảo hiểm cho số trường hợp không lường trước 1.2 Các yếu tố quyền chọn Có hai loại quyền chọn bản:  Quyền chọn mua (Call option) quyền chọn cho phép mua tài sản mức giá cố định Người mua quyền chọn mua kỳ vọng giá tăng Trong quyền chọn mua có loại quyền chọn mua: a Cao giá ITM (in-the-money): Gía mua thấp giá thị trường, người mua thực quyền mua b Ngang giá ATM (at-the-money) trường hợp giá mua giá thị trường nhau, người mua quyền chọn mua thực quyền không c Kiệt giá OTM (out-of-the-money) giá mua cao giá thị trường, người mua không thực quyền mua 0  Quyền chọn bán (put option) quyền chọn cho phép bán tài sản mức giá cố định Người mua quyền chọn bán kỳ vọng giá giảm Trong quyền chọn bán có loại quyền chọn bán: a Cao giá ITM (in-the-money), đặt vị người mua quyền chọn bán, giá thị trường thấp giá bán, người mua quyền chọn bán bán quyền chọn b Ngang giá ATM (at-the-money) trường hợp giá thị trường với giá bán, người mua quyền chọn bán bán ho ặc không bán quyền chọn c Kiệt giá OTM (out-of-the-money) giá bán thấp giá thị trường, người mua quyền chọn bán không bán quyền chọn  Giá thực hiện: Là mức giá thỏa thuận trước đó, áp dụng mua/bán tài sản thời hạn hợp đồng  Phí quyền chọn (hay gọi mức phí bù - premium).: Người mua quyền chọn phải trả cho người bán khoản phí  Ngày thực hiện: Là ngày thực quyền hợp đồng thực thi  Ngày đáo hạn hợp đồng: Ngày cuối mà hợp đồng có hiệu lực Quyền chọn kiểu Mỹ thực lúc trước ngày hết hạn quyền chọn Trong đó, quyền chọn châu Âu thực vào ngày hết hạn ngày thực  Các số Hy Lạp (Greeks) Các số Hy Lạp quyền chọn công cụ thiết kế để đánh giá số yếu tố ảnh hưởng đến giá hợp đồng, chúng giá trị thống kê sử dụng để đo lường mức độ rủi ro hợp đồng cụ thể dựa nhiều biến số sở khác  Delta: đo lường mức độ thay đổi giá hợp đồng quyền chọn mối tương quan với giá tài sản sở  Gamma: đo lường tốc độ thay đổi số Delta theo thời gian  Theta: đo lường thay đổi giá thời hạn hợp đồng giảm ngày Nó cho thấy phí thực quyền chọn dự kiến tăng giảm hợp đồng quyền chọn gần đến ngày đáo hạn  Vega: đo lường tỷ lệ thay đổi giá hợp đồng mức độ biến động ngụ ý tài sản sở thay đổi 1% Vega tăng thường phản ánh tăng giá quyền chọn bán quyền chọn mua  Rho: đo lường thay đổi giá dự kiến lãi suất biến động Lãi suất tăng thường khiến giá mua quyền chọn mua tăng giá mua quyền chọn bán giảm Như vậy, giá trị Rho dương quyền chọn mua âm quyền chọn bán 0 1.3 Các ứng dụng quyền chọn  Cơng cụ bảo đảm, phịng ngừa rủi ro tỷ giá Nhà đầu tư mua bán quyền chọn nhiều lý Các nhà đầu tư sử dụng quyền chọn để phòng ngừa, giảm rủi ro danh mục đầu tư họ Người nắm giữ quyền chọn sinh lời họ mua call option trở thành người bán quyền chọn Giả sử trường hợp bạn người nắm giữ 200 cổ phiếu với giá mua ban đầu 60$ Nhưng để phòng ngừa rủi ro giá cổ phiếu giảm, bạn lựa chọn mua hợp đồng quyền chọn, cụ thể quyền chọn bán thực giá bán 57$, tr ả phí cho người bán 3$ Nếu thời gian hợp đồng quyền chọn thực thi, thị trường giá cổ phiếu mà bạn nắm giữ rớt xuống cịn 45$ bạn giảm lỗ cách bán cổ phiếu với giá 57$; giá thị trường tăng bạn khơng cần phải thực việc bán cổ phiếu theo giá thỏa thuận bạn phí 3$ cho cổ phiếu  Buôn bán đầu Chẳng hạn, nhà đầu tư tin giá tài sản tăng, họ mua quyền chọn mua Nếu giá tài sản tăng cao giá thực hợp đồng, nhà đầu tư thực quyền chọn mua tài sản với giá rẻ Khi giá tài sản cao thấp giá thực theo cách làm cho hợp đồng mang lợi lợi nhuận, quyền chọn gọi “cao giá” (“in-the-Money”) Tương tự vậy, hợp đồng gọi “ngang giá” (“at-the-Money”) nằm điểm hòa vốn “kiệt giá” (“out-of-the-Money”) thua lỗ 0 1.4 Thu nhập quyền chọn cổ phiếu Loại quyền chọn Phí quyền chọn Giá thực THU NHẬP CỦA QUYỀN CHỌN Ngày thực Giá vào ngày đáo hạn Số lượng a) Loại quyền chọn: Quyền chọn bán Mong đợi NĐT Tăng giá Có thể khơng giới hạn Lợi nhuận mức tăng giá giới hạn b) Lợi nhuận (thu nhập) quyền chọn: Quyền chọn mua Giảm giá Bị hạn chế giá giảm đặn dừng lại Khi nhà đầu tư lựa chọn mua (bán) hợp đồng quyền chọn cần trả phí quyền chọn (có thể gọi phí giữ chân), kí hiệu p Quyền chọn bán bán X Giá thực (mua) Giá trị GTCG ST thời điểm đáo hạn Phí quyền chọn bán P (mua) c) QUYỀN CHỌN MUA Quyền chọn mua X ST P Ứng dụng ví dụ: Ông Ba mua quyền chọn mua cổ phiếu công ty X vào ngày 20/09/2021 với thông tin sau:  Số lượng quyền chọn : 1.000 (mỗi quyền chọn mua cổ phiếu)  Giá thực : 65.000 VND/cổ phiếu  Phí quyền chọn: 4.000 VND/cổ phiếu 0  Kỳ hạn quyền chọn tháng Để đơn giản bỏ qua phí giao dịch Nếu vào ngày đáo hạn (20/3/2022) giá cổ phiếu công ty X 58.000 VND, 65.000 VND, 67.000 VND 72.000 VND ông A nên định nào? Đvt: Ngàn đồng Trường hợp A Tổng phí x 1000 quyền chọn 4.000 B C = x 1000 4.000 = x 1000 4.000 D = x 1000 4.000 = Tổng số tiền 65 x 1000 65 x 1000 65 x 1000 65 x 1000 ông Ba chi = 65.000 = 65.000 = 65.000 = 65.000 trả để mua 1.000 CP ( thực quyền) Giá CP lúc 58 đáo hạn 65 67 72 Tổng số tiền 58 x 1000 65 x 1000 67 x 1000 72 x 1000 = 65.000 = 67.000 = 72.000 chi trả = 58.000 mua 1000 Cp thị trường giao Thu nhập (chưa tính phí quyền chọn) ơng Ba thực quyền Lỗ 58.000 65.000 = 7.000 Thu nhập ( Lỗ tính phí -7.000 quyền chọn) 4.000 = ông Ba 11.000 thực quyền Khi ST < X Hòa vốn Lời – 67.000 - 65.000 - 65.000 = 65.000 2.000 Lỗ Lỗ Lời – 72.000 = 65.000 7.000 – = Lời – – 4.000 2.000 – 4.000 7.000 – 4.000 - = - 4.000 = -2.000 = 3.000 ST = X ST = X 0 ST = X Quyết định Không ông Ba thực Tùy Thực quyền Thực quyền ( Vì dù phải ( Thay lỗ phí quyền triệu phí chọn ) quyền chọn lỗ triệu phí ) ( Giao – Thực ) d) QUYỀN CHỌN BÁN Ứng dụng: Ông Ba nắm giữ 1500 cổ phiếu công ty X cần tiền cho kế hoạch đầu tư tháng tới Mức giá cổ phiếu 55,000 VND dự đoán tăng lên đến 70,000 VND sau tháng tới Với dự đốn này, ơng Ba chờ đợi sau tháng để bán cổ phiếu lấy tiền để đầu tư, để phịng ngừa rủi ro giá cổ phiếu giảm, ông định mua quyền chọn bán phát hành từ công ty X vào ngày 20/09/2021, chi tiết hợp đồng quyền chọn sau:  Số lượng quyền chọn : 1000 (mỗi quyền chọn mua cổ phiếu)  Giá thực : 65,000 VND/cổ phiếu  Phí quyền chọn: 4,000 VND/cổ phiếu  Kỳ hạn quyền chọn tháng Để đơn giản bỏ qua phí giao dịch 0 Câu hỏi đặt tương tự ví dụ trên: vào ngày đáo hạn (20/3/2022) giá cổ phiếu công ty B 58,000 VND, 62,000 VND, 65,000 VND 72,000 VND ơng A nên định nào? Trường hợp A B C D Tổng phí 4.000 quyền chọn 4.000 4.000 4.000 Tổng số tiền 65.000 ông Ba thu bán 1.000 CP ( thực quyền) 65.000 65.000 65.000 Giá CP lúc 58 đáo hạn 62 65 72 Tổng số tiền 58.000 thu bán Cp thị trường giao 62.000 65.000 72.000 Lợi nhuận ( chưa tính phí quyền chọn) ơng Ba thực quyền Lời Hịa vốn Lỗ Lời 65.000 58.000 7.000 - 65.000– = 62.000 3.000 65.000 – 65.000– = 65.000 = 72.000 = 7.000 Lỗ Lỗ Lỗ Lợi nhuận ( Lời tính phí 7.000 – 4.000 3.000 – 4.000 – 4.000 -7.000 quyền chọn) = 3.000 = -1.000 = -4.000 4.000 = ông Ba 11.000 thực quyền Khi ST < X ST < X ST = X 0 ST > X - – - p : xác suất giá CP tăng – p : xác suất giá CP giảm ∁= 𝒑 𝑪𝒖 + (𝟏 − 𝒑)𝑪𝒅 𝟏+𝒓+𝒅 𝑽ớ𝒊 𝒑 = 𝒖−𝒅 𝟏+𝒓 Các biến số tác động đến giá Call Option: - Giá CP thời điểm tại: S - Giá thực hiện: X - Lãi suất phi rủi ro: r - Hai tham số u d Ví dụ: Xét CP có giá 100$, kỳ sau tăng 25% giảm 20% Quyền chọn mua với giá thực 100, lãi suất phi rủi ro 7% Định giá quyền chọn mua? Su=125,Cu = 25 S=100 C Sd = 80,Cd = Ta tính tỷ số phịng ngừa: h = (Cu – Cd) / (Su – Sd) = (25-0)/(125-80) =0,556 Giá trị p: p = (1+ r – d) / (u – d) = (1,07 – 0,8) / (1,25 – 0,8) = 0,6 Thế vào công thức định giá quyền chọn ta được: C = [pCu + (1-p)Cd] / (1+ r) = [(0,6)25 + (0,4)0] / 1,07 = 14,02 Danh mục phòng ngừa: mua 556 CP + bán 1.000 quyền chọn mua Su = 125, Cu=25 Vu =556 (125) – 1000 (25)= 44.500 ru =(44.500/41.580) – 1≈ 0,07 S= 100 C= 14,2 V= 556 (100) – 1000 (14,02) Sd = 80, Cd= Vd = 556 (80) – 1000 (0) = 44.480 rd = (44.480/41.580) – 1≈ 0,07 = 41.580 Vu=Vd  Danh mục khơng có rủi ro TSSL=LS phi RR Nếu C≠ 14,02, tồn hội Arbitrage 12 0 Quyền chọn mua định giá cao (C > 14,02) Su =125, Cu= 25 Vu = 556 (125) – 1000 (25) = 44.500 ru = (44.500/40.600) – ≈ 0,096 > LSPRR = 0,07 S = 100 C = 15 V = 556 (100) – 1000 (15) = 40.600 Sd = 80, Cd=0 Vd = 556 (80) – 1000 (0)= 44.480 rd = (44.480/40.600) – 1≈ 0,096 > 0,07  Có hội Arbitrage cách mua cổ phiếu bán Call option Quyền chọn mua định giá thấp (C < 14,02) Su = 125, Cu= 25 Vu = -556 (125) + 1000 (25) = -44.500 ru = (44.500/42.600) – ≈ 0,0446 < LSPRR= 0,07 S = 100 C = 13 V = -556 (100) + 1000 (13) = -42.600 Sd = 80, Cd= Vd = -556 (80) = -44.480 rd = (44.480/40.600) – ≈ 0,0446 < 0,07  Có hội vay với lãi suất thấp b) Định giá quyền chọn mơ hình nhị phân thời kỳ Các giả định: - Quá trình giá tài sản sở theo mơ hình nhị phân - Khơng có chi phí giao dịch thuế Trong trường hợp xem xét thời kỳ, giá cổ phiếu tăng giảm Do có hai khả giá cổ phiếu tương lai Để làm tăng tính thực tế, thêm vào thời kỳ nữa.Điều làm gia tăng số lượng kết cục ngày đáo hạn Mơ hình có ba thời điểm: ngày hơm thời điểm 0, thời điểm thời điểm Giả sử cuối thời kỳ đầu tiên, giả cổ phiếu tăng lên Su Trong suốt thời kỳ thứ hai giá cổ phiếu tăng giảm, tình kết thúc mức Su2 Sud Nếu giá cổ phiếu giảm xuống Sd thời kỳ thời kỳ thứ hai tiếp tục giảm tăng trở lại, 13 0 trường hợp kết thúc mức giá Sd2 Sdu Các giá quyền chọn ngày đáo hạn là: Cu2 =Max(0,Su2-X) Cud= Max(0,Sud - X) Cd2 = Max(0,Sd² - X) Các mức giả quyền chọn mua vào thời điểm cuối kỳ đầu tiên, Cu Cd lúc ban đầu khơng thể biết tìm thấy Giả định thời kỳ giả cổ phiếu tăng lên Su Bởi cịn lại thời kỳ với hai trường hợp kết có mơ hình nhị phân thời kỳ thích hợp để tìm kiếm giá quyền chọn, Cu Nếu vào thời điểm kết thúc thời kỳ giá cổ phiếu giảm xuống Sd, lại gặp trưởng hợp thời kỳ với hai kết Do sử dụng mơ hình nhị phân thời kỳ để tim giá trị quyền chọn,Cd 𝑝𝐶𝑢2 + (1 − 𝑝)𝐶𝑢𝑑 𝐶𝑢 = 1+ 𝑟 𝐶𝑑 = Thời điểm 𝑝𝐶𝑢𝑑 + (1 − 𝑝)𝐶𝑑2 1+𝑟 Thời điểm T1 Thời điểm T2 𝑆𝑢2 𝐶𝑢2 = 𝑀𝑎𝑥(0, 𝑆𝑢2 − 𝑋) Su Cu Sud Cud = Max ( 0, Sud – X) S C Sd Cd 𝑆𝑑2 𝐶𝑑2 = 𝑀𝑎𝑥 (0, 𝑆𝑑2 − 𝑋) 14 0 Đường giá CP giá quyền chọn Trong mơ hình thời kỳ, giá trị quyền chọn mua binh quân có trọng số hai giá trị khả thi quyền chọn vào cuối thời kỳ tới Giá trị quyền chọn giá cổ phiếu tăng thời kỳ tới đặt trọng số p, giá trị quyền chọn giá cổ phiếu giảm thời kỳ tới đặt trọng số (1 – p) Để tính giá quyền chọn mua vào thời điểm đầu kỳ, chủng ta chiết khấu binh quân có trọng số hai mức giá thi tương lai quyền chọn mua theo lãi suất phi rủi ro cho thời kỳ Do mơ hình nhị phân thời kỳ cơng thức tổng qt sử dụng cho mơ hình đa thời kỳ cịn lại thời kỳ Tiếp tục áp dụng mơ hình nhị phân thời kỳ để tìm giá quyền chọn thời điểm 𝑝2 𝐶𝑢2 + 2𝑝 (1 − 𝑝)𝐶𝑢𝑑 + (1 − 𝑝 )𝐶𝑑2 ∁= (1 + 𝑟 )2 Ví dụ: Xét CP có g 100$ Quyền chọn mua với giá thực 100, giả sử có thời kỳ, sau thời kỳ giá CP tăng 25% giảm 20%, lãi suất phi rủi ro 7% Định giá quyền chọn mua thời điểm 0? ( 0,6)56,25 + (0,4)0 𝐶𝑢 = = 31, 54 1, 07 Giá quyền chọn mua thời điểm là: ( 0,6 )31,54 + (0,4)0 = 17,69 ∁= 1,07 Danh mục phòng ngừa - Tại thời điểm 0, tỷ số phòng ngừa là: h = (31,54 – 0,00) / (125 – 80) = 0,701 DM đầu tư: mua 701 CP + bán 1000 call option - Tại thời điểm T1, tỷ số phòng ngừa là: hu = (56,25 – 0,00) / (156,25 – 100) = hd = (0,00 – 0,00) / (100 – 64) = 0Tỷ số phịng ngừa điều chỉnh thích hợp để trì danh mục phịng ngừa *Định giá quyền chọn bán: tương tự định giá quyền chọn mua, sử dụng kết quyền chọn bán thay cho kết quyền chọn mua S = 100 P Su = 156,25 Pu = Su = 125 Pu = Sud = 100 Pud = Sd = 80 Pd = Sdd= 64 Pdd = 36 #c 15 0 • Áp dụng cthức tương tự quyền chọn mua ( 0,6 )0 + ( 0,4)36 = 13,46 1,07 Giá quyền chọn bán thời điểm là: ( 0,6 )0 + (0,4)13,46 𝑃= = 5,03 1,07 2) Định giá quyền chọn mơ hình BLACK – SCHOLES Giả định mơ hình: Giá cổ phiếu biến động ngẫu nhiên phân phối logarit chuẩn Lãi suất phi rủi ro số Khơng có thuế, chi phí giao dịch cổ tức Quyền chọn kiểu Châu Âu Công thức Black Scholes: 𝑃𝑑 = C=S0N(d1) – Xe-rc TN(d2) Với: d1= [ln(S0/X)+(rc+ δ 2/2)T] / δ√T d2=d1- δ√TN(d1), N(d2)= xác suất phân phối chuẩn tích lũy δ = độ bất ổn hàng năm (độ lệch chuẩn) TSSL ghép lãi liên tục (logarit) cổ phiếu rc=lãi suất phi rủi ro ghép lãi liên tục Để sử dụng mơ hình Blach-Scholes, trước hết phải thu thập thơng tin biến mơ hình Các biến bao gồm: Tỷ giá giao (S) hai đồng tiền A B – Tỷ giá biết thời điểm hai bên thỏa thuận giao dịch, đơn giản thời điểm xảy tỷ giá thu thập thị trường giao • Tỷ giá thực (E) – Tỷ giá bên bán quyền đưa Tỷ giá thực tỷ giá xác định áp dụng tương lai Cơng thức xác định tỷ giá có kỳ hạn dựa vào tỷ giá giao lãi suất hai đồng tiền áp dụng để xác định tỷ giá thực E • Thời hạn hợp đồng (T) tính đơn vị năm – Thơng thường thời hạn hợp đồng hai bên thỏa thuận tiêu chuẩn hố theo tập qn thị trường Nói chung thời hạn hợp đồng quyền chọn xác định theo ngày Muốn đưa vào mơ hình định giá quyền chọn phải lấy số ngày thời hạn hợp đồng chia cho 360 ngày để quy đổi thời hạn từ đơn vị ngày đơn vị năm Chẳng hạn hợp đồng quyền chọn có thời hạn 90 ngày hay tháng quy đổi thành 90/360 = 0,25 năm Do mơ hình sử dụng T = 0,25 • Lãi kép liên tục phi rủi ro (a) đồng tiền A – Có thể thu thập cách lấy lãi suất tín phiếu kho bạc quốc gia có đồng tiền A • Lãi kép liên tục phi rủi ro (b) đồng tiền B – Có thể thu thập cách lấy lãi suất tín phiếu kho bạc quốc gia có đồng tiền B 16 0 • Hằng số Nê-pe – Có giá trị biết e = 2,71828 • Độ lệch chuẩn hàng năm phần trăm thay đổi tỷ giá giao (σ) – Giá trị biến xác định dựa vào liệu tỷ giá khứ • N(d1) N(d2) giá trị hàm phân phối xác xuất chuẩn d1, d2 xác định cách thay biến thu thập vào công thức: d1= [ln(S0/X)+(rc+ δ 2/2)T] / δ√T d2=d1- δ√T Sau tìm hai giá trị N(d1) N(d2) cách tra bảng chuẩn hóa dựa vào giá trị d1 d2 vừa tính tốn VD: định giá quyền chọn mua cổ phiếu với liệu sau: S0=125.9375; X=125 ; rc=0.0446; δ=0.83; T=0.0959 Tính tốn d1: d 0,832 125,9375 ) 0,0959) (ln ( ) + (0,0446 + 125 1= = 0,1742 0.83 √0.0959 Tính d2: d2= 0.1742 - 0.83 √0.0959= - 0.0828 Tìm giá trị N(d1), N(d2) (bằng cách tra bảng chuẩn hóa) N(d1) = 0.5675 N(d2) = N(-0.08) = 1-N(0.08) = 1-0.5319 = 0.4681 Đưa vào cơng thức để tìm C: C=125.9375(0.5675) -125e-0.0446(0.0959)(0.4681)=13.21 Vậy quyền chọn mua kiểu Châu Âu có giá lý thuyết 13.21 1.6 Một số chiến lược quyền chọn Khi mua bán quyền chọn, nhà giao dịch sử dụng nhiều chiến lược khác Các chiến lược giao dịch quyền chọn khác dựa cách kết hợp khác hợp đồng quyền chọn mua hợp đồng quyền chọn bán Quyền chọn bán bảo vệ (Protective Put): 17 0 Là việc mua hợp đồng quyền chọn mua tài sản sở hữu Nó cịn gọi bảo hiểm danh mục đầu tư bảo vệ nhà đầu tư khỏi xu hướng giảm giá xảy ra, đồng thời trì mức độ tiếp xúc họ trường hợp giá tài sản tăng Thưởng phạt lợi nhuận cho quyền chọn bán lúc đáo hạn Ví dụ: Giá thực cổ phiếu A quyền chọn bán X = 50$ cổ phiếu A bán với giá 45$ lúc đáo hạn quyền chọn Khi ta thực quyền chọn bán cổ phiếu A với giá 50$ Cổ phiếu trị giá 45$ giá trị quyền chọn bán đáo hạn là: X – ST = 50$ - 45$ = 5$ Mặt khác, giá cổ phiếu lúc đáo hạn 55$, cao giá thực bỏ quyền chọn bán đáo hạn mà không thực hiện, cuối cổ phiếu mà ta nắm giữ có trị giá 55$ Thưởng phạt = Giá trị quyền chọn bán lúc đáo hạn (X – ST) Lợi nhuận = Thưởng phạt – Giá quyền chọn (Chi phí quyền chọn_P) 18 0 Giá trị vị quyền chọn bán bảo vệ đáo hạn, chi phí cho việc thiết lập vị này, S0 + P Để làm rõ quyền chọn này, so sánh lợi nhuận chiến lược quyền chọn bán bảo vệ lợi nhuận vào việc đầu tư vào cổ phiếu Để đơn giản, xem quyền chọn bán bảo vệ hòa vốn, với X=S0 (giá thực giá bán đáo hạn) Và khoản lỗ tiềm giới hạn Khi lợi nhu ận cổ phiếu 0, giá cổ phiếu k thay đổi giá bán đáo hạn S0 Khoản lợi nhuận tăng giảm 1$ ứng với $ dao động giá cổ phiếu Quyền chọn bán bảo vệ cho mức độ bảo hiểm định giảm sút giá cổ phiếu, hạn chế khoản mát Chi phí bảo vệ trường hợp giá cổ phiếu tăng lên, lợi nhuận giảm lượng chi phí quyền chọn bán Lợi nhuận quyền chọn bán bảo vệ âm với chi phí quyền chọn bán S0 thấp X Lợi nhu ận quyền chọn bán bảo vệ tăng theo gia tăng giá cổ phiếu 19 0 p : xác suất giá CP tăng – p : xác suất giá CP giảm ∁= 𝒑 𝑪𝒖 + (𝟏 − 𝒑)𝑪𝒅 𝟏+𝒓+𝒅 𝑽ớ𝒊 𝒑 = 𝒖−𝒅 𝟏+𝒓 Các biến số tác động đến giá Call Option: - Giá CP thời điểm tại: S - Giá thực hiện: X - Lãi suất phi rủi ro: r 0 - Hai tham số u d Ví dụ: Xét CP có giá 100$, kỳ sau tăng 25% giảm 20% Quyền chọn mua với giá thực 100, lãi suất phi rủi ro 7% Định giá quyền chọn mua? Su=125,Cu = 25 S=100 C Sd = 80,Cd = Ta tính tỷ số phịng ngừa: h = (Cu – Cd) / (Su – Sd) = (25-0)/(125-80) =0,556 Giá trị p: p = (1+ r – d) / (u – d) = (1,07 – 0,8) / (1,25 – 0,8) = 0,6 Thế vào công thức định giá quyền chọn ta được: C = [pCu + (1-p)Cd] / (1+ r) = [(0,6)25 + (0,4)0] / 1,07 = 14,02 Danh mục phòng ngừa: mua 556 CP + bán 1.000 quyền chọn mua Su = 125, Cu=25 Vu =556 (125) – 1000 (25)= 44.500 ru =(44.500/41.580) – 1≈ 0,07 S= 100 C= 14,2 V= 556 (100) – 1000 (14,02) Sd = 80, Cd= Vd = 556 (80) – 1000 (0) = 44.480 rd = (44.480/41.580) – 1≈ 0,07 = 41.580 Vu=Vd  Danh mục khơng có rủi ro TSSL=LS phi RR Nếu C≠ 14,02, tồn hội Arbitrage 12 0 Quyền chọn mua định giá cao (C > 14,02) Su =125, Cu= 25 Vu = 556 (125) – 1000 (25) = 44.500 ru = (44.500/40.600) – ≈ 0,096 > LSPRR = S = 100 C = 15 V = 556 (100) – 1000 (15) = 40.600 Sd = 80, Cd=0 Vd = 556 (80) – 1000 (0)= 44.480 rd = (44.480/40.600) – 1≈ 0,096 > 0,07  Có hội Arbitrage cách mua cổ phiếu bán Call option Quyền chọn mua định giá thấp (C < 14,02) Su = 125, Cu= 25 Vu = -556 (125) + 1000 (25) = -44.500 ru = (44.500/42.600) – ≈ 0,0446 < LSPRR= S = 100 C = 13 V = -556 (100) + 1000 (13) = -42.600  Có hội vay với lãi suất thấp Sd = 80, Cd= Vd = -556 (80) = -44.480 rd = (44.480/40.600) – ≈ 0,0446 < 0,07 0 b) Định giá quyền chọn mơ hình nhị phân thời kỳ Các giả định: - Quá trình giá tài sản sở theo mơ hình nhị phân - Khơng có chi phí giao dịch thuế Trong trường hợp xem xét thời kỳ, giá cổ phiếu tăng giảm Do có hai khả giá cổ phiếu tương lai Để làm tăng tính thực tế, thêm vào thời kỳ nữa.Điều làm gia tăng số lượng kết cục ngày đáo hạn Mơ hình có ba thời điểm: ngày hôm thời điểm 0, thời điểm thời điểm Giả sử cuối thời kỳ đầu tiên, giả cổ phiếu tăng lên Su Trong suốt thời kỳ thứ hai giá cổ phiếu tăng giảm, tình kết thúc mức Su2 Sud Nếu giá cổ phiếu giảm xuống Sd thời kỳ thời kỳ thứ hai tiếp tục giảm tăng trở lại, 13 0 trường hợp kết thúc mức giá Sd2 Sdu Các giá quyền chọn ngày đáo hạn là: Cu2 =Max(0,Su2-X) Cud= Max(0,Sud - X) Cd2 = Max(0,Sd² - X) Các mức giả quyền chọn mua vào thời điểm cuối kỳ đầu tiên, Cu Cd lúc ban đầu biết tìm thấy Giả định thời kỳ giả cổ phiếu tăng lên Su Bởi cịn lại thời kỳ với hai trường hợp kết có mơ hình nhị phân thời kỳ thích hợp để tìm kiếm giá quyền chọn, Cu Nếu vào thời điểm kết thúc thời kỳ giá cổ phiếu giảm xuống Sd, lại gặp trưởng hợp thời kỳ với hai kết Do sử dụng mơ hình nhị phân thời kỳ để tim giá trị quyền chọn,Cd 𝑝𝐶𝑢2 + (1 − 𝑝)𝐶𝑢𝑑 𝐶𝑢 = 1+ 𝑟 𝑝𝐶𝑢𝑑 + (1 − 𝑝)𝐶𝑑2 𝐶𝑑 = 1+𝑟 Thời điểm Thời điểm T1 Thời điểm T2 𝑆𝑢2 𝐶𝑢2 = 𝑀𝑎𝑥(0, 𝑆𝑢2 − 𝑋) Su Cu Sud Cud = Max ( 0, Sud – X) S C Sd Cd 0 𝑆𝑑2 𝐶𝑑2 = 𝑀𝑎𝑥 (0, 𝑆𝑑2 − 𝑋) 14 Đường giá CP giá quyền chọn Trong mơ hình thời kỳ, giá trị quyền chọn mua binh quân có trọng số hai giá trị khả thi quyền chọn vào cuối thời kỳ tới Giá trị quyền chọn giá cổ phiếu tăng thời kỳ tới đặt trọng số p, giá trị quyền chọn giá cổ phiếu giảm thời kỳ tới đặt trọng số (1 – p) Để tính giá quyền chọn mua vào thời điểm đầu kỳ, chủng ta chiết khấu binh quân có trọng số hai mức giá thi tương lai quyền chọn mua theo lãi suất phi rủi ro cho thời kỳ Do mơ hình nhị phân thời kỳ cơng thức tổng qt sử dụng cho mơ hình đa thời kỳ lại thời kỳ Tiếp tục áp dụng mơ hình nhị phân thời kỳ để tìm giá quyền chọn thời điểm 𝑝2 𝐶𝑢2 + 2𝑝 (1 − 𝑝)𝐶𝑢𝑑 + (1 − 𝑝 )𝐶𝑑2 ∁= (1 + 𝑟 )2 Ví dụ: Xét CP có g 100$ Quyền chọn mua với giá thực 100, giả sử có thời kỳ, sau thời kỳ giá CP tăng 25% giảm 20%, lãi suất phi rủi ro 7% Định giá quyền chọn mua thời điểm 0? ( 0,6)56,25 + (0,4)0 𝐶𝑢 = = 31, 54 1, 07 Giá quyền chọn mua thời điểm là: ( 0,6 )31,54 + (0,4)0 = 17,69 ∁= 1,07 Danh mục phòng ngừa - Tại thời điểm 0, tỷ số phòng ngừa là: h = (31,54 – 0,00) / (125 – 80) = 0,701 DM đầu tư: mua 701 CP + bán 1000 call option - Tại thời điểm T1, tỷ số phòng ngừa là: hu = (56,25 – 0,00) / (156,25 – 100) = hd = (0,00 – 0,00) / (100 – 64) = 0Tỷ số phòng ngừa điều chỉnh thích hợp để trì danh mục phòng ngừa *Định giá quyền chọn bán: tương tự định giá quyền chọn mua, sử dụng kết quyền chọn bán thay cho kết quyền chọn mua S = 100 P Su = 156,25 Pu = Su = 125 Pu = Sud = 100 Pud = Sd = 80 Pd = #c 15 0 Sdd= 64 Pdd = 36 ... phiếu  Buôn bán đầu Chẳng hạn, nhà đầu t? ? tin giá t? ?i sản t? ?ng, họ mua quyền chọn mua Nếu giá t? ?i sản t? ?ng cao giá thực hợp đồng, nhà đầu t? ? thực quyền chọn mua t? ?i sản với giá rẻ Khi giá t? ?i. .. giao dịch thuế Trong trường hợp xem x? ?t thời kỳ, giá cổ phiếu t? ?ng giảm Do có hai khả giá cổ phiếu t? ?? ?ng lai Để làm t? ?ng t? ?nh thực t? ??, thêm vào thời kỳ nữa.Điều làm gia t? ?ng số lượng k? ?t cục ngày... Blach-Scholes, trước h? ?t phải thu thập thơng tin biến mơ hình Các biến bao gồm: T? ?? giá giao (S) hai đồng tiền A B – T? ?? giá bi? ?t thời điểm hai bên thỏa thuận giao dịch, đơn giản thời điểm xảy t? ?? giá thu thập