ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN HỌC KÌ 1 1 Từ tập hợp {0;1;2;3;4;5}X có thể lập được mấy số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? 2 Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu a) Số lẻ gồm 4 chữ số.
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN HỌC KÌ 1 X {0;1; 2;3; 4;5} lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? Từ tập hợp Với chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập bao nhiêu: a) Số lẻ gồm chữ số khác b) Số chẵn gồm chữ số khác Có thể lập số: a) Gồm chữ số b) Gồm chữ số khác nhau? c) Số lẻ gồm chữ số? d) Số chẵn gồm chữ số khác nhau? e) Gồm chữ số viết không lặp lại? f) Gồm chữ số viết không lặp lại chia hết cho 5? g) Số chia hết cho đơi phân biệt có chữ sơ? Từ số: 0, 1, 2, 3, 4, lập số có chữ số: a) Khác nhau? b) Khác lớn 300? c) Khác chia hết cho 5? d) Khác số chẵn? e) Khác số lẻ? Giải phương trình: a) P2 x – P3 x c) A10 x Ax Ax e) Ax2 50 A22x f) An3 20n i) Pn 2 Ann14 P3 k) An31 Cnn4 x 4 o) g) Px 1 Px Ax2 72 6( Ax2 2Px ) An3 An2 = 2(n + 15) j) 2( An Px Px 1 d) 210 An4 m) C10 x b) 24 23 x 10 C10 x Ax22 Cxx 2 101 h) An2 A22n 42 An2 ) = 120 l) C4x C5x C6x n) x C4x x C32 C31 p) C8xx3 Ax36 q) C1x 6Cx2 6Cx3 x 14 x 2 r) C x 1 t) Ax5 C xx25 2Cx31 7( x 1) 336 Ax3 Cxx 2 14 x s) u) 2x C28 x 4 C24 225 52 v) An 2C n 156 2 x) An 1 3Cn 13n 23 2 y) C n An 1 P3 20 z) C 22n An21 P2 100 Tìm số hạng chứa x khai triển 3 x x với x 1 Tìm số hạng chứa x khai triển 2x với x x 10 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu – tơn: 2x với ( x 0) x 9 Tìm hệ số số hạng chứa 3 x khai triển nhị thức Niu - tơn : x với x x x n 10 Xác định hệ số thứ nhất, thứ hai, thứ ba khai triển x 2 15 1 11 Tìm số hạng thứ khai triển x x 10 12 Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức 3x x 13 Tìm số hạng đứng khai triển sau x 21 xy 12 1 14 Tìm hệ số x khai triển 2x x 25 15 Tìm số hạng thứ 21 khai triển (2 x ) 16 Có 30 đề thi có 10 đề khó, 20 đề trung bình Tìm xác suất để: a) Một học sinh bắt đề gặp đề trung bình b) Một học sinh bắt hai đề, đề trung bình 17 Một bình đựng viên bi xanh; bi vàng viên bi đỏ khác màu Lấy ngẫu nhiên bốn viên Tính xác suất: a) Lấy viên vàng b) Khơng có viên màu đỏ c) Có viên xanh d) Có viên xanh, viên bi đỏ 18 Một hộp có 20 cầu giống nhau, có 12 cầu trắng cầu đen Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để chọn có màu đen 19 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ GVCN chọn em thi văn nghệ Tính xác suất để em khác phái 20 Một lớp có 30 học sinh, có em giỏi, 15 em em trung bình Chọn ngẫu nhiên em dự đại hội Tính xác suất để: a) Cả em học sinh giỏi b) Có học sinh giỏi c) Khơng có học sinh trung bình 21 Cho hộp đựng 16 viên bi, có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên lần viên bi Tính xác suất hai trường hợp sau: a) Lấy viên bi màu đỏ b) Lấy hai viên bi màu đỏ c) Không co viên màu xanh 22 Gieo đồng thời đồng xu.Tìm xác suất để có: a) Hai mặt sấp xuất b) Một mặt sấp,một mặt ngửa c) Có mặt sấp 23 Gieo đồng thời xúc xắc đối xứng đồng chất Tính xác suất để được: a) Tổng số chấm xuất b) Tổng số chấm xuất nhỏ c) Có mặt chấm xuất (PHẦN KHÓ) 24 Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn từ tem thư, bì thư dán tem thư lên bì thư chọn Một bì thư dán tem thư Hỏi có cách làm vậy? 25 Một đồn tàu có toa chở khác Toa I, II, III Trên sân ga có khách chuẩn bị tàu Biết toa có chỗ trống Hỏi: a) Có cách xếp cho vị khách lên toa? b) Có cách xếp cho vị khách lên tàu có toa có vị khách nói trên? ĐS: a) 99 b) 24 26 Từ tập thể 14 người gồm năm nữ có An Bình, người ta muốn chọn tổ cơng tác gồm có người Tìm số cách chọn trường hợp sau: a) Trong tổ phải có nam lẫn nữ? b) Trong tổ có tổ trưởng, tổ viên An Bình khơng đồng thời có mặt tổ? ĐS: a) 2974 b) 15048 27 Một người muốn xếp đặt số tượng vào dãy chỗ trống kệ trang trí Có cách xếp nếu: a) Người có tượng khác nhau? b) Người có tượng khác nhau? c) Người có tượng khác nhau? ĐS: a) 6! b) 360 c) 20160 28 Huấn luyện viên đội bóng muốn chọn cầu thủ để đá luân lưu 11 mét Có cách chọn nếu: a) Cả 11 cầu thủ có khả nhau? (kể thủ mơn) b) Có cầu thủ bị chấn thương thiết phải bố trí cầu thủ A đá số cầu thủ B đá số 4? ĐS: a) 55440 b) 120 PHẦN HÌNH HỌC Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình thang ( đáy lớn AD ) Gọi H trung điểm cạnh SA, K trung điểm cạnh SC a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAB) mặt phẳng (SCD) b) Tìm giao tuyến mặt phẳng (HBC) mặt phẳng (SAD) c) Tìm giao điểm P đường thẳng SD mặt phẳng (HBC) d) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (HBC) Thiết diện hình gì? Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình bình hành Gọi E, F, M trung điểm cạnh SA, SB, BC a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (SBD) b) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAD) mặt phẳng (EBC) c) Tìm giao điểm K đường thẳng SD mặt phẳng (EBC) d) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (EBC) Thiết diện hình gì? Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn CD M thuộc cạnh SC Gọi I giao điểm AD BC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD) ( SBC ) b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( ADM ) ( SBC ) c) Tìm giao điểm đường thẳng AM với mặt phẳng ( SBD) d)Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MDA) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AD Điểm M thuộc cạnh SA Gọi O giao điểm AC va BD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (SBD) b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (DCM) mặt phẳng (SAB) c) Tìm giao điểm đường thẳng CM mặt phẳng (SBD) d)Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MDC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O M, N trung điểm SB, AB a)Tìm giao tuyến (SAC) (SBD) b)Tìm giao tuyến (MCD) (SAB) c) Gọi E thuộc cạnh SC cho SE = 2EC Tìm giao điểm đường thẳng AE (SBD) d)Tìm thiết diện (MCD) hình chóp Thiết diện hình gì? Giải thích Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm I H, K trung điểm SD, CD a) Tìm giao tuyến (SAC) (SBD) b)Tìm giao tuyến (HAB) (SCD) c) Gọi F thuộc cạnh SA cho SF = 2FA Tìm giao điểm đường thẳng CF (SBD) d) Tìm thiết diện (HAB) hình chóp Thiết diện hình gì? Giải thích Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N, P trung điểm SB, SD OC a) Tìm giao tuyến (MNP) với (SAC) b) Tìm giao tuyến (NBC) với (SAB) c) Tìm giao điểm SA (MNP) d) Tìm thiết diện hình chóp tạo (MNP) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SB, G trọng tâm SAD a) Tìm giao điểm I GM với (ABCD) Chứng minh (CGM) chứa CD b) Chứng minh (CGM) qua trung điểm SA Tìm thiết diện hình chóp với (CGM) c) Tìm thiết diện hình chóp với (AGM) Cho hình chóp S.ABCD, M điểm cạnh BC, N điểm cạnh SD a) Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) b) Tìm giao điểm I BN (SAC) giao điểm J MN (SAC) c) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (BCN) 10 Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Gọi M, N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP = 2PD Tìm: a) CD MNP b) (MNP) (ACD) 11 Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm Tìm: a) PMN BDC b) BC PMN 12 Cho hình chóp S.ABCD có AB CD khơng song song Gọi M điểm thuộc miền SCD Tìm: a) CD SBM b) (SBM) (SAC) c) BM SAC d) SC ABM 13 Cho tứ diện SABC có I trung điểm BC, J, K nằm cạnh SA, SC Tìm: a) AC IJK b) AB IJK c) Thiết diện mp(IJK) cắt tứ diện ABCD 14 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB CD Gọi P điểm đoạn AD thỏa AP PD Tìm thiết diện tạo tứ diện với mp(MNP) 15 ... 21 xy 12 1? ?? 14 Tìm hệ số x khai triển 2x x 25 15 Tìm số hạng thứ 21 khai triển (2 x ) 16 Có 30 đề thi có 10 đề khó, 20 đề trung bình Tìm xác suất để: a) Một học sinh bắt đề. .. n 10 Xác định hệ số thứ nhất, thứ hai, thứ ba khai triển x 2 15 1? ?? 11 Tìm số hạng thứ khai triển x x 10 12 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức 3x x 13 ...q) C1x 6Cx2 6Cx3 x 14 x 2 r) C x ? ?1 t) Ax5 C xx25 2Cx3? ?1 7( x 1) 336 Ax3 Cxx 2 14 x s) u) 2x C28 x 4 C24 225 52 v) An 2C n 15 6 2 x) An ? ?1 3Cn 13 n 23