Ứng dụng phương pháp PID điều khiển lực kéo của ô tô thông qua điều khiển mô men phanh hai bánh xe chủ động

TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH, SỐ 46, THÁNG NĂM 2022 DOI: 10.35382/tvujs.1.46.2022.864 ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PID ĐIỀU KHIỂN LỰC KÉO CỦA Ô TÔ THÔNG QUA ĐIỀU KHIỂN MÔ-MEN PHANH HAI BÁNH XE CHỦ ĐỘNG Phan Tấn Tài1∗ , Ngô Thanh Hà2 , Huỳnh Thanh Bảnh3 APPLICATION OF PID METHOD TO CONTROL TRACTION ON THE VEHICLES THROUGH CONTROLLING THE BRAKE MOMENT AT THE TWO DRIVING WHEELS Phan Tan Tai1∗ , Ngo Thanh Ha2 , Huynh Thanh Banh3 Tóm tắt – Bộ vi sai tơ phận phân chia công suất động đến hai bánh xe chủ động cho phép bánh xe quay với tốc độ khác xe di chuyển đường Việc bánh xe quay tốc độ khác phụ thuộc vào tình trạng bám bánh xe mặt đường Khi lực bám tác động hai bánh xe nhau, vi sai phân phối lực kéo đến hai bánh xe chủ động giúp xe chuyển động thẳng ổn định Tuy nhiên, hai bánh xe lăn đường trơn trượt, vi sai phân phối công suất động nhiều cho bánh xe Kết xe chuyển động ổn định, công suất động bị mát, chí xe khơng di chuyển Giải pháp cho vấn đề sử dụng vi sai chống trượt, vi sai chủ động hay hệ thống điều khiển lực kéo Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả sử dụng mơ-men phanh tác dụng lên bánh xe bị trượt để phân phối lại công suất động hai bánh chủ động ứng dụng phương pháp PID để kiểm soát lực kéo bánh xe Kết khảo sát mơ hình trường hợp cụ thể cho thấy hiệu điều khiển thiết kế Từ khóa: điều khiển PID, vi sai, điều khiển lực kéo, mô-men phanh Abstract – A vehicle differential is a device that divides engine power between the two driving wheels and allows the wheels to rotate at different speeds when the vehicle moves on the road The speed difference depends mainly on the grip between the wheels and the road surface When the traction acting on both driving wheels is equal, the differential will distribute traction equally, helping the vehicle move stably on a straight road However, if one of the two driving wheels rolls on a slippery road, the differential will distribute more engine power to this wheel As a result, the vehicle’s motion is unstable, engine power is lost, the vehicle cannot move To solve the problem, using a limited-slip differential, an active differential or a traction control system is considered an optimal solution This study uses the brake moment acting on the skidding wheel to redistribute the engine power at the two driving wheels and uses the PID method for traction control at the drive wheels Survey results show the effectiveness of the designed controller Keywords: brake moment, differential, PID controller, traction control 1,2,3 Khoa Kỹ thuật Công nghệ, Trường Đại học Trà Vinh Ngày nhận bài: 11/01/2022; Ngày nhận kết bình duyệt: 25/2/2022; Ngày chấp nhận đăng: 13/3/2022 *Tác giả liên hệ: phantantaickd@tvu.edu.vn School of Engineering & Technology, Tra Vinh University Received date: 11th January 2022; Revised date: 25th February 2022; Accepted date: 13th March 2022 *Corresponding author: phantantaickd@tvu.edu.vn I GIỚI THIỆU Lực kéo sinh bánh xe chủ động kết trình biến đổi động lực học từ động qua hệ thống truyền lực đến bánh xe tác động lên mặt đường Nó bị giới hạn lực bám 64 Phan Tấn Tài, Ngô Thanh Hà, Huỳnh Thanh Bảnh KHOA HỌC CÔNG NGHỆ – MÔI TRƯỜNG kéo hai bánh xe chủ động Đầu tiên, nhóm tác giả xây dựng mơ hình khảo sát động lực học hệ thống truyền lực tơ có kể đến ảnh hưởng vi sai Trong phần tiếp theo, thiết kế điều khiển lực kéo dựa phương pháp điều khiển PID để kiểm soát lực kéo hai bánh xe chủ động điều kiện lực bám hai bánh xe chủ động khác Cuối kết mô cho thấy hiệu mơ hình thiết kế, nhằm cải thiện mơ-men động chất lượng kéo bánh xe chủ động, giúp xe chuyển động thẳng ổn định bánh xe mặt đường Nếu lực bám hai bánh xe khác làm cho lực kéo chúng không theo quy luật phân phối công suất vi sai Vi sai phân phối công suất kéo nhiều cho bánh xe có lực bám thấp làm tăng trượt bánh xe mát cơng suất động kéo Ngồi ra, bánh xe trượt đường, công suất động bị tiêu hao ma sát đường lốp Để kiểm soát lực kéo sinh hai bánh xe phù hợp với trạng thái bám với đường, đồng thời bảo đảm tốc độ hai bánh xe giúp xe chuyển động thẳng ổn định, ô tô cần thiết phải có kiểm sốt lực kéo hai bánh xe chủ động Một số nghiên cứu liên quan thực dùng điều khiển kiểm soát lực ma sát bánh xe mặt đường để phân phối lực kéo cho phù hợp với điều kiện đường [1–3] Thiết kế điều khiển lực kéo dựa động theo phương pháp tuyến tính hóa đầu vào – đầu ra, bao gồm động lực học hệ thống truyền mơ-men xoắn mơ hình thiết kế ô tô [4–6] Hệ thống kiểm soát lực kéo gần áp dụng xe ô tô điện [7] áp dụng xe tơ có bốn bánh chủ động (4WD) kiểm soát theo yêu cầu hệ thống sai lệch mô-men xoắn bánh xe [8] Bộ điều khiển lực kéo tập trung vào việc kiểm sốt mơ-men xoắn động khơng thể trì ổn định xe điều kiện đường xá phức tạp Do đó, điều khiển áp suất phanh bánh xe kết hợp với điều khiển mô-men xoắn động [3, 9, 10] áp dụng hiệu Liqiang Jin et al [11] trình bày hệ thống kiểm soát lực kéo (ACO) cách điều chỉnh mô-men xoắn động áp suất phanh bánh xe Theo đó, việc điều chỉnh mơ-men xoắn động dựa tối ưu hóa tham số điều khiển PID việc điều chỉnh áp suất phanh bánh xe dựa điều khiển tối ưu hóa theo tỉ lệ – tích phân (PI) Chúng áp dụng điều kiện phức tạp mặt đường trơn trượt, độ bám thấp mặt đường hai bên không đồng II XÂY DỰNG MƠ HÌNH VÀ KHẢO SÁT ĐỘNG LỰC HỌC HỆ THỐNG TRUYỀN LỰC Ơ TƠ A Mơ hình lốp xe mặt đường Mơ hình lốp chọn mơ hình tốn học Pacejka đề xuất [12] Mơ hình dựa nguyên mẫu vật lí lốp, sử dụng mô động lực học bánh xe theo thời gian thực Pacejka tìm biểu thức tốn học mơ tả đặc tính bám lốp xe với mặt đường theo Phương trình (1) sau: Trong đó: B, C, D, E đại lượng đặc trưng đường cong lực bám Fx (λ ) Các đại lượng phụ thuộc vào phản lực thẳng đứng đường tác dụng lên bánh xe Các thông số B, C, D, E ảnh hưởng bởi: độ cứng dọc lốp Cx , giá trị lực bám dọc trạng thái trượt hồn tồn đạt cực đại, hình dáng cong đường đặc tính bám Hệ số trượt dọc xác định theo Cơng thức (2) Trong đó: λ hệ số trượt dọc; ω tốc độ góc bánh xe; Vx vận tốc dài tâm bánh xe;rhx bán kính làm việc trung bình bánh xe Tuy nhiên, cách tiếp cận áp dụng tuyến tính hóa đầu vào – đầu cho mơ hình hai trạng thái sử dụng rộng rãi, mô tả tốc độ dọc xe tốc độ quay bánh xe Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng mô-men phanh tác dụng lên bánh xe bị trượt để phân phối lại lực 65 Phan Tấn Tài, Ngô Thanh Hà, Huỳnh Thanh Bảnh KHOA HỌC CƠNG NGHỆ – MƠI TRƯỜNG thể Phương trình (4) B Mơ hình động lực thân xe kể đến ảnh hưởng vi sai Mơ hình xe 15 bậc tự (DOF) phi tuyến Liqiang et al [11] sử dụng để dự đoán phản ứng xe điều kiện đường thao tác lái xe khác Hệ thống điều khiển lực kéo kiểm soát động lực học dọc xe bỏ qua số yếu tố ảnh hưởng đến hệ thống Trong nghiên cứu này, mơ hình động lực học thân xe xây dựng dựa nguyên lí D’Alembert phương trình Lagrang II Mơ hình xét yếu tố ảnh hưởng đến trình chuyển động dọc chuyển động lăn bánh xe Giả thuyết rằng, xem phần tử hệ thống truyền lực từ động đến truyền lực cứng tuyệt đối, mơ-men qn tính khối phần tử quy dẫn bánh chủ động truyền lực Mơ hình hệ thống truyền lực có kể đến ảnh hưởng vi sai thể Hình [13] Trong đó: J0 ÷ J6 mơ-men qn tính khối tương đương bánh chủ động, bánh bị động, bánh hành tinh, bánh bán trục trái, bánh bán trục phải, bán trục bánh xe chủ động bên trái, bán trục bánh xe chủ động bên phải; ω0 ÷ ω6 tốc độ góc bánh chủ động, bánh bị động, bánh hành tinh, bánh bán trục trái, bánh bán trục phải, bánh xe chủ động bên trái, bánh xe chủ động bên phải; k3 , k4 hệ số độ cứng tương đương bán trục bên trái bán trục bên phải; c3 , c4 hệ số cản bán trục bên trái bán trục bên phải M0 mômen xoắn bánh chủ động truyền lực chính; Mn1 , Mn2 mơ-men phanh tác động lên bánh xe bên trái bánh xe bên phải; M3 , M4 mô-men đàn hồi mô-men cản bán trục bên trái phải; Mc1 , MC2 mô-men bám bánh xe bên trái bánh xe bên phải Khi đó, mơ-men bánh chủ động truyền lực xác định theo Cơng thức (3), đó, ihi tỉ số truyền hộp số; ηtl hiệu suất truyền hệ thống truyền lực Giả thiết mơ hình bánh xe khơng tiếp xúc mặt đường, thành phần mô-men bám thay mô-men Mc1 = k1 ϕ˙5 ; Mc2 = k2 ϕ˙6 , hệ số k1 , k2 thể cho đặc trưng bám khác hai bánh xe chủ động Phương trình động lực học hệ thống truyền lực có kể đến ảnh hưởng vi sai Hình 1: Mơ hình động lực học hệ thống truyền lực có kể đến vi sai Trong đó: a1 tỉ số truyền truyền lực chính; a2 tỉ số truyền bánh bán trục với bánh hành tinh; ϕ3 ÷ ϕ6 tương ứng góc quay bánh bán trục trái, bánh bán trục phải, bán trục trái bán trục phải Phương trình (4) gồm có sáu biến, có ba biến phụ thuộc là: ω0 = ω1 a1 ω1 = (ω3 + ω4 )/2ω2 = (ω4 + ω3 ).a2 /2 Sai lệch tốc độ góc bánh bán trục trái với bánh bán trục phải (e1 ) hay bánh xe bên trái với bánh xe bên phải (e2 ) dễ dàng xác định theo Công thức (6) sau: 66 Phan Tấn Tài, Ngô Thanh Hà, Huỳnh Thanh Bảnh KHOA HỌC CƠNG NGHỆ – MƠI TRƯỜNG C Khảo sát mơ hình hệ thống truyền lực có kể đến vi sai Phần mềm Matlab/Simulink sử dụng để thiết lập mô hình hệ thống truyền lực có kể đến vi sai phục vụ khảo sát Các thơng số mơ hình khảo sát sau: Me = 180 Nm, ih1 =4,25; ηtl =0,96; a1 =4,85; a2 =0,87; J0 =0,002 kg.m2 ; J1 =0,6 kg.m2 ; J2 =0,0003 kg.m2 ; J3 =2,0035 kg.m2 ; J5 =J6 =4,005 kg.m2 ; k3 =k4 =32600 Nm/rad; c3 =c4 =6500 Nms/rad [13] Giả sử lực bám bánh xe chủ động bên trái nhỏ lực bám bánh xe bên phải, ta tiến hành khảo sát tốc độ góc bánh xe chủ động trường hợp Bảng kết khảo sát hiển thị Hình Bảng 1: Các trường hợp khảo sát hệ thống Hình cho thấy bánh xe bên trái bị trượt hoàn tồn, tốc độ góc bánh xe phải gần (Hình 2(a)) Khi tăng hệ số bám với mặt đường bánh xe bên trái (trong trường hợp k1 = 40) tốc độ bánh xe bên phải tăng lên (Hình 2(b)) Trong trường hợp k1 = k2 =100 (lực bám bánh xe bên trái bên phải nhau), tốc độ bánh xe bên trái bên phải khơng có khác biệt (Hình 2(c)) Khảo sát tương tự trường hợp cịn lại, ta thấy bánh xe có hệ số bám thấp quay nhanh độ trượt tăng, làm cho tốc độ góc bánh xe chậm lại chức phân phối vi sai Do đó, để giữ cho xe chuyển động ổn định cần phải đặt lên bánh xe bị trượt mô-men cản đủ lớn cho lực kéo truyền hai phía bánh xe chủ động Vì vậy, việc sử dụng điều khiển PID để điều khiển mô-men phanh hai bánh xe chủ động điều cần thiết III Hình 2: Tốc độ góc bánh xe chủ động bên trái phải lầy, bên bánh xe chủ động bị trượt quay trơn đường, bánh xe bên nằm đường tốt quay Kết là, công suất động bị tiêu hao ma sát đường lốp giảm Để cải thiện hiệu suất kéo, điều khiển thiết kế để tác động mô-men phanh lên bánh xe bị trượt để có tốc độ hai bánh chủ động Từ đó, cơng suất động phân phối lại hai bánh chủ động, giúp xe chuyển động ổn định Bộ điều khiển thiết kế dựa phương pháp điều khiển PID THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MƠ-MEN PHANH Khi tơ chuyển động đường gồ ghề hay mặt đường trơn trượt, bánh xe chủ động hai bên quay không nhau, dễ xảy tượng trơn trượt cục Xét trường hợp ô tô bị sa 67 Phan Tấn Tài, Ngơ Thanh Hà, Huỳnh Thanh Bảnh KHOA HỌC CƠNG NGHỆ – MƠI TRƯỜNG điểm định (Hình 4(a)) Chênh lệch tốc độ góc hai bánh xe chủ động với điều kiện mô khác thể Hình 4(b) Các mơ-men phanh tác động lên bánh xe bên trái thể Hình 4(c) Hình 4(a) cho thấy, thời điểm bắt đầu mơ phỏng, tốc độ góc bánh xe bên trái cao tốc độ góc bánh xe bên phải Sau đó, tốc độ góc hai bánh xe nhanh chóng ổn định giá trị khoảng 39 rad/s Với điều kiện mô khác nhau, tốc độ góc bánh xe chủ động ổn định khoảng 0,5 giây sau thời điểm bắt đầu mô phỏng, điều khẳng định tính hiệu điều khiển thiết kế Chênh lệch tốc độ góc hai bánh xe cao ma sát bánh xe với mặt đường giảm (Hình 4(b)) Độ sai lệch lên đến 10,49 rad/s k1 =0 giảm dần ω5 = ω6 Hình 4(c) cho thấy mơ-men phanh tác động lên bánh xe chủ động bên trái trường hợp khác Kết quan sát cho thấy mô-men phanh đạt giá trị cực đại khoảng 4000 Nm trường hợp độ ma sát đường bánh xe bên trái (bánh xe trái bị trượt hồn tồn) (proportional – integral – derivative) Hình Trong đó, mơ-men động truyền dẫn đến cầu chủ động phân phối đến bánh xe hai bên Tốc độ góc bánh xe hai bên phụ thuộc vào điều kiện bám bánh xe với mặt đường Nếu k1 = k2 có sai lệch tốc độ góc hai bánh xe, tín hiệu sai lệch cung cấp cho điều khiển PID xử lí Đầu điều khiển cung cấp tín hiệu đến chấp hành phanh ABS (Antilock Brake System) tác động mô-men phanh tương ứng bánh xe chủ động có độ bám thấp làm giảm tốc độ xuống với tốc độ bánh xe bên Hình 3: Sơ đồ điều khiển mơ-men phanh phương pháp PID Hình cho thấy công suất đầu vào (N0 ) phân phối bánh xe chủ động bên trái (N3 ), bên phải (N4 ) có điều khiển (Hình 5(b)) khơng có điều khiển (Hình 5(a)), trường hợp k1 =80 k2 =100 Hình 5(a)) trình bày kết mơ khơng có điều khiển, lực kéo phân bổ nhiều bánh xe chủ động bên trái (N3 = 1, 932.105W ; N4 = 1, 545.105W ) Trong điều kiện mô phỏng, kết mô với điều khiển PID thiết kế lực kéo phân bổ hai bánh xe chủ động Hình 5(b) (N3 = N4 = 1, 545.105W ) Mặt khác, có khác cơng suất đầu vào có khơng có sử dụng điều khiển, N0 = 3, 091.105W có điều khiển, cịn khơng có điều khiển N0 = 3, 477.105 Việc tăng công suất đầu vào N0 không dùng điều khiển có chênh lệch tốc độ hai bánh xe chủ động Điều chứng tỏ, việc sử dụng điều khiển PID tránh thất thoát lượng công suất đầu vào đáng kể ( 0, 386.105W k1 =80) Hơn nữa, k1 giảm, chênh lệch tốc độ cao, công suất Giả sử bánh xe chủ động bên trái chuyển động đường trơn trượt, bánh xe bên phải lăn đường tốt nên có sai lệch tốc độ góc hai bánh xe Sai lệch điều khiển PID xử lí thuật tốn điều khiển biểu diễn Phương trình (7) Trong đó: P, I, D số tỉ lệ, hệ số tích phân hệ số vi phân IV KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Giả sử bánh xe bên trái chuyển động đường có hệ số bám thấp bị trượt tốc độ góc tăng lên lớn bánh xe bên phải Tại thời điểm này, điều khiển tính tốn mơ-men phanh thích hợp (M p1 ) để tác động đến bánh xe Do đó, tốc độ góc bánh xe bên trái giảm tốc độ góc bánh xe bên phải tăng lên, dẫn đến tốc độ góc hai bánh chủ động trở nên thời 68 Phan Tấn Tài, Ngô Thanh Hà, Huỳnh Thanh Bảnh KHOA HỌC CƠNG NGHỆ – MƠI TRƯỜNG Hình 5: Công suất kéo phân phối hai bánh xe chủ động (trường hợp k1 = 80) V KẾT LUẬN Bài báo trình bày ứng dụng phương pháp PID để thiết kế điều khiển lực kéo ô tô thông qua điều khiển mô-men phanh hai bánh xe chủ động xe chuyển động thẳng mặt đường có độ bám hai bánh xe khơng đồng Nhóm tác giả áp dụng ngun lí D’Alembert phương trình Lagrang II để xây dựng mơ hình hệ thống truyền lực tơ có kể đến ảnh hưởng vi sai; đồng thời áp dụng phần mềm Matlab/Simulink khảo sát mơ hình Kết khảo sát cho thấy bánh xe có hệ số bám thấp quay nhanh độ trượt tăng, làm cho tốc độ góc bánh xe cịn lại giảm xuống luật phân phối vi sai Hơn nữa, nhóm tác giả cịn ứng dụng phương pháp điều khiển PID để cải thiện hiệu suất bám đường trường hợp ma sát đường khác hai bánh xe chủ động Bộ điều khiển PID thiết kế để loại bỏ khác biệt tốc độ hai bánh xe chủ động cách tác động mơ-men phanh thích hợp cho bên bánh xe bị trượt Kết khảo sát cho thấy tốc độ hai bánh xe Hình 4: Tốc độ hai bánh xe chủ động với điều khiển PID N0 lớn, dẫn đến tiêu phí cơng suất động tăng Vì vậy, dùng điều khiển PID thiết kế để tác động mô-men phanh hợp lí vào bánh xe bị trượt để giữ cho tốc độ chúng cân việc làm cần thiết, tránh thất cơng suất động cơ, giúp xe chuyển động ổn định mặt đường phức tạp Điều cho thấy tính hiệu cao sử dụng điều khiển phanh 69 Phan Tấn Tài, Ngô Thanh Hà, Huỳnh Thanh Bảnh KHOA HỌC CÔNG NGHỆ – MƠI TRƯỜNG nhanh chóng ổn định giá trị điều kiện mô khác Lực kéo phân bổ hai bánh xe chủ động với điều khiển PID thiết kế Tuy nhiên, kết dừng lại việc mơ phỏng, hướng nhóm nghiên cứu tiến hành thực nghiệm mơ hình [5] [6] [7] LỜI CẢM ƠN Tác giả gửi lời cảm ơn chân thành đến Trường Đại học Trà Vinh tài trợ hoàn toàn theo hợp đồng tài trợ số 226/HĐ.HĐKH & ĐT-ĐHTV cho nghiên cứu Tác giả gửi lời cảm ơn chân thành đến đồng nghiệp đóng góp ý kiến cho báo suốt thời gian qua [8] [9] TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Ivanov V, Savitski D, Shyrokau B A survey of traction control and antilock braking systems of full electric vehicles with individually controlled electric motors IEEE Transactions on Vehicular Technology 2015;64(9): 3878–3896 [2] Tai PT, Nhu TV, Dung TQ Using the Brake Torque to Redistribute the Engine Power Transmitting to the Left and Right Drive Wheels Lecture Notes in Mechanical Engineering Springer, Cham 2021; https://doi.org/10.1007/978-3-030-69610-8-69 [3] Jung HS, Kwak BH, Park YJ Development of traction control system Seoul 2000 FISITA world Automotive congress, Seoul, Korea 2000 [4] Zech A, Eberl T, Reichensd orfer E, Odenthal D, Muller S Method for developing tire slip controllers regarding a new cascaded controller structure In 14th International Symposium on Advanced Vehicle Control (AVEC) 2018: 302–307 [10] [11] [12] [13] 70 Reichensd orfer E, Odenthal D, Wollherr D On the stability of nonlinear wheel-slip zero dynamics in traction control systems IEEE Transactions on Control Systems Technology 2020;28(2): 489–504 Reichensd orfer E, Odenthal D, Wollherr D EngineBased Input-Output Linearization for Traction Control Systems IFAC Papers Online, Elsevier 2020; 53(2): 14055–14060 Zech A, Eberl T, Marx C, Muller S Analysis of the potential of a new control approach for traction control considering a P2-hybrid drivetrain In 9th International Munich Chassis Symposium Springer 2019; 285–303 Reichensd orfer E, Degel W, Odenthal D, Wollherr D Nonlinear traction control design, stability analysis and experiments for vehicles with on-demand 4WD torque bias systems In 2019 IEEE 58th , Conference on Decision and Control (CDC), IEEE 2019; 6669– 6674 Liu G, Jin LQ A study of coordinated vehicle traction control system based on optimal slip ratio algorithm Math Probl Eng 2016; Article ID 3413624 Ran X, Zhao X, Chen J, C Yang Novel coordinated algorithm for traction control system on split friction and slope road Int J Automot Technol 2016;17: 817– 827 Jin LQ, Ling M, Li J Development of a new traction control system using ant colony optimization Advances in Mechanical Engineering, SAGE 2018;10(8): 1–12 Pacejka HB Tire and vehicle dynamics 3rd ed Oxford: Butterworth Heinemann; 2012 Phan Tấn Tài, Trần Văn Như Nghiên cứu kiểm sốt lực kéo tơ chuyển động đường có hệ số bám khác hai bên bánh xe Tạp chí Cơ khí Việt Nam 2021; 12/2021: 304–309  ... báo trình bày ứng dụng phương pháp PID để thiết kế điều khiển lực kéo ô tô thông qua điều khiển mô- men phanh hai bánh xe chủ động xe chuyển động thẳng mặt đường có độ bám hai bánh xe khơng đồng... sử dụng điều khiển PID để điều khiển mô- men phanh hai bánh xe chủ động điều cần thiết III Hình 2: Tốc độ góc bánh xe chủ động bên trái phải lầy, bên bánh xe chủ động bị trượt quay trơn đường, bánh. .. Mn2 mô- men phanh tác động lên bánh xe bên trái bánh xe bên phải; M3 , M4 mô- men đàn hồi mô- men cản bán trục bên trái phải; Mc1 , MC2 mô- men bám bánh xe bên trái bánh xe bên phải Khi đó, mơ -men bánh