(TIỂU LUẬN) báo cáo môn học tên đề tài PHÂN TÍCH hồi QUY mô HÌNH NHIỀUBIẾN

Cơ sở lí thuyết

Cơ sở lí thuyết về quy hoạch và xử lí số liệu thực nghiệm

-Điểm trung vị, phân vị [1]

+Điểm phân vị được gọi là giá trị của đại lượng ngẫu nhiên tương ứng với xác suất cho trước.

+Điểm phân vị tương ứng với xác suất 0,5 được gọi là điểm trung vị Điểm trung vị đặc trưng cho vị trí của tâm nhóm đại lượng ngẫu nhiên Diện tích đồ thị hàm mật độ phân phối được chia bởi trung vị thành hai phần bằng nhau

+Để đặc trưng cho độ phân tán đại lượng ngẫu nhiên người ta sử dụng thêm sai lệch xác suất, bằng một nửa hiệu các điểm phân vị 0,75 và 0,25 tức là giá trị đại lượng ngẫu nhiên tương ứng với xác suất 0,75 và 0,25.

-Đánh giá thống kê các kết quả quan sát

+Khi nghiên cứu, người nghiên cứu không có giá trị thực của các đặc trưng số của các đại lượng ngẫu nhiên, vì vậy phải ước lượng các đặc trưng ấy trên cơ sở các số liệu thí nghiệm.

+Kỳ vọng toán được ước lượng bằng giá trị trung bình (khi số mẫu n đủ lớn):

- số đo đại lượng ngẫu nhiên x ở thí nghiệm thứ i N - số lượng mẫu.

Giá trị trung bình đặc trưng cho tâm nhóm hàm phân phối.

Phương sai được xác định bằng phương sai mẫu.

− 1 =1 =1 − 1 =1 Độ lệch bình phương trung bình s đặc trưng cho độ phân tán phân phối.

Thông thường, khi đánh giá sự thay đổi các đại lượng ngẫu nhiên người ta sử dụng hệ số biến phân:

+Vì lý thuyết xác suất dựa trên các đại lượng ngẫu nhiên cho nên trong lý thuyết này người ta sử dụng phụ thuộc xác suất ngẫu nhiên thay cho các phụ thuộc hàm số.

+Hai đại lượng ngẫu nhiên, như đã biết là độc lập với nhau, nếu như mỗi quy luật phân phối của đại lượng này không phụ thuộc vào giá trị của đại lượng ngẫu nhiên khác Các đại lượng ngẫu nhiên này có thể là giới hạn mỏi vật liệu chi tiết và hệ số tập trung ứng suất lý thuyết tại tiết diện nguy hiểm của chi tiết.

+Các đại lượng được gọi là phụ thuộc hàm số nếu như ta biết được giá trị của một đại lượng thì suy ra một giá trị cụ thể đã biết của đại lượng kia Ví dụ cho sự phụ thuộc này là ứng suất và biến dạng trong các chi tiết biến dạng đàn hồi.

+Cuối cùng, các đại lượng gọi là quan hệ theo sự phụ thuộc xác suất hoặc ngẫu nhiên nếu như theo giá trị đã biết của một đại lượng không tương ứng với một giá trị cụ thể mà tương ứng với quy luật phân phối của đại lượng khác

+Các sự phụ thuộc xác suất không chỉ phụ thuộc vào các nhân tố tổng quát mà còn vào các nhân tố ngẫu nhiên khác nhau Các sự phụ thuộc xác suất đặc trưng bởi xu hướng thay đổi của một đại lượng ngẫu nhiên phụ thuộc vào sự thay đổi của đại lượng khác Chúng có thể chặt chẽ nhiều hoặc ít hơn trong giới hạn không có sự phụ thuộc và có sự phụ thuộc hàm số Ví dụ điển hình của mối quan hệ xác suất có thể là sự phụ thuộc giữa khối lượng và chiều cao con người.

+Trong kỹ thuật các mối quan hệ xác suất rất phổ biến (ví dụ liên hệ giữa các đặc tính vật liệu và giữa các tham số cụm máy riêng biệt).

+Nghiên cứu sự phụ thuộc xác suất giữa các đại lượng ngẫu nhiên là đối tượng của phân tích tương quan.

+Thông tin đầy đủ về sự liên hệ xác suất của hai đại lượng ngẫu nhiên là mật độ phân phối chung f(x, y) hoặc mật độ phân phối (có điều kiện) f(x/y), f(y/x) tức là mật độ phân phối các đại lượng ngẫu nhiên X và Y khi cho trước các giá trị cụ thể x và y tương ứng.

-Chọn mô hình toán trong quy hoạch thực nghiệm [1]

+Trên cơ sở xử lý các kết quả thống kê ta thu được mô hình toán cho đối tượng nghiên cứu Quá trình này gọi là phân tích hồi quy, bao gồm tìm các hệ số cho mô hình toán và xử lý dữ liệu thống kê.

Phụ thuộc giữa thông số đầu ra y và các nhân tố ngẫu nhiên 1 … bằng cách sử dụng phân tích hồi quy gọi là mô hình hồi quy

= ( 1, 2… ) +Mô hình hồi quy chỉ là trường hợp riêng mô hình toán của đối tượng Thông số đầu ra có thể một hoặc nhiều hơn Ví dụ, khi gia công một chi tiết trên máy công cụ thì thông số đầu ra có thể là lực cắt, độ nhám bề mặt và kích thước Với các bài toán thiết kế có thể là ứng suất và biến dạng Theo kết quả một thí nghiệm ta đo được nhiều thông số đầu ra, nếu so sánh với một thông số đầu ra thì ta chỉ tăng thêm chi phí cho việc đo và xử lý kết quả thực nghiệm.

+Mô hình hồi quy vừa tạo nên cho phép thu được các thông tin về chính đối tượng và phương pháp điều khiển chúng, từ mô hình này ta phân tích được ảnh hưởng

5 của từng nhân tố đến thông số đầu ra và mô hình được sử dụng chủ yếu tối ưu hóa quá trình hoặc kết cấu.

+Dạng phương trình hồi quy thường cho biết trước, có thể là đa thức bậc nhất, bậc hai, bậc cao, hàm mũ, lượng giác

+Để đánh giá dạng phương trình hồi quy ta kiểm tra tính thích hợp mô hình hồi quy Theo kết quả đánh giá ta chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết rằng mô hình hồi quy có thích hợp để mô tả đối tượng nghiên cứu không.

+Đa số các trường hợp ta ứng dụng mô hình hồi quy ở dạng đa thức bậc nhất hoặc bậc hai.

= + + 2 + Tuy nhiên, trong một số trường hợp ta không thể sử dụng đa thức bậc hai được là do:

1- Sự phụ thuộc đại lượng đầu ra vào nhiều nhân tố có nhiều hơn 1 giá trị cực trị.

2- Phụ thuộc = ( ) có điểm uốn.

3- Tại vài giá trị , giá trị thông số đầu ra có thay đổi đột ngột.

-Phương pháp bình phương nhỏ nhất [1]

+Trong chương này khảo sát các ý tưởng chính của phương pháp chủ yếu xử lý kết quả thực nghiệm, để nhận được phương trình mô tả đối tượng nghiên cứu: phương pháp bình phương nhỏ nhất.

+Mục tiêu thực nghiệm là thu được sự phụ thuộc y = f( ), với độ chính xác đầy đủ để mô tả thực nghiệm.

Cơ sở lí thuyết về thực hiện trên phần mềm Statgraphics

- Cách nhập số liệu trên Statgraphics Đầu tiên ta để col_1 là chiều cao col_2 là chiều dài và col_3 là thời gian sau đó ta nhập 50 số liệu đo được từ thí nghiệm thực tế nhập vào

Hình 4: Bảng nhập số liệu

- Sau đó ta chọn analyze -> variable data -> one variable analysis

Hình 5: Trình tự thao tác trên phần mềm - Ở ô dữ liệu ta gán cột thời gian vào

Hình 6: Thao tác nhập dữ liệu trên phần mềm

Ta thu được biểu đồ biểu đồ box and whisker, biểu đồ Histogram và các giá trị liên quan.

Tiếp theo ta vào analyze -> variable data -> Outlier Identification

Hình 7: Trình tự thao tác trên phần mềm - Ở cột dữ liệu ta chọn cột thời gian

Hình 8: Thao tác nhập dữ liệu trên phần mềm -Ta thu được biểu đồ mật độ phân bố tần số -Tìm phương trình hồi quy cho thí nghiệm

Vào Improve -> Regression Analysis -> Multiple Factors -> Muitiple Regression

Hình 9: Trình tự thao tác trên phần mềm -Ở dòng Dependent Variable ta nhập là cột thời gian.

-Ở dòng Independent Variable ta nhập cột chiều cao và chiều dài.

Hình 10: Thao tác nhập dữ liệu trên phần mềm

Cơ sở lí thuyết về mô hình thực nghiệm

Hình 11: Phân tích lực trên mô hình Áp dụng định luật II Newton, ta được:

+ Khi vật lăn xuống dốc : a = 1 − = sin − cos

Vân tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng :

+ Thời gian để vật đi từ đỉnh đến chân mặt phằng nghiêng: t = − 0

= 0.02 ( hệ số ma sát lăn giữa viên bi và mặt phẳng nghiêng )

Giới thiệu mô hình

Giới thiệu mô hình thông qua bản vẽ 3D

+2: sống trượt có chiều dài cố định 600mm dùng để dẫn hướng cho viên bi lăn.

+3: gá đỡ có thể thay đổi chiều cao (40cm ->30cm->20cm ) dùng dể thay đổi góc nghiêng thông qua chiều dài 600mm của sống trượt.

+4: mặt đế phẳng để đỡ mô hình thí nghiệm.

Hình 12: Mô hình được thiết kế trên Solid

Giới thiệu mô hình thực tế

Hình 12: Mô hình thí nghiệm thực tế

2 : sống trượt bằng giấy cứng độ dài 600mm

3 : giá đỡ bằng giấy cứng có thể thay đổi chiều cao 40 30 20

4 : mặt bàn dùng để đỡ mô hình thí nghiệm

5 : đồng hồ điện tử dùng để đo thời gian

Trình tự quá trình chế tạo ra mô hình

Bước 1: Chuẩn bị vật liệu

Bước 2: Chế tạo giá đỡ và sóng trượt

Hình 13: Quá trình cắt giấy chuẩn bị chế tạo giá đỡ và máng

Hình 14: Quá trình chế tạo giá đỡ

Hì Hình 15: Quá trình chế tạo sống trượt

Hình 16: Giá đỡ và máng sau khi hoàn thành

Bước 3: Láp ráp và hoàn thiện mô hình

Hình 17: Mô hình sau khi láp ráp và hoàn thiện 2.4 Trình tự quá trình thí nghiệm

-Ở độ cao 40mm có 3 thí nghiệm thả viên bi ở 600mm ,400mm và 200mm và đo thời gian ở từng thí nghiệm mỗi cái đo 50 lần.

-Tổng tất cả quátrình thí nghiêm ta thu được 450 dữ liệu đo.

+Cố định vị trí bi ở vị trí cần thả.

+Thả bi đồng thời bấm đồng hồ.

+Bấm giờ và đọc kết quả khi viên bi lăn hết sóng trượt.

2.5 Quá trình thí nghiệm thực tế

Hình 18: Quá trình thí nghiệm

-Đầu tiên ta thả viên bi ở chiều dài 600mm và độ cao 40mm sẽ có 1 người cầm đồng hồ và 1 người cầm điện thoại để đo thời gian nếu 2 người có sự chênh lệch quá lớn thì sẽ đo lại sau khi đo kết quả 50 lần Sau đó ta tiến hành bước tiếp theo thả viên bi ở chiều dài 600mm và độ cao 40mm rồi tiến hành như trên cho đến biến số cuối cùng là chiều dài 200mm và chiều cao 20mm.

-Tiếp theo ta thay đổi độ cao của giá đỡ bằng cách cắt ngắn giá đỡ.

Hình 19: Thao tác thay đổi độ cao giá đỡSau đó lặp lại trình tự các bước cho tới khi hoàn thành 9 thí nghiệm với 450 số liệu

Quá trình thí nghiệm thực tế

Hình 18: Quá trình thí nghiệm

-Đầu tiên ta thả viên bi ở chiều dài 600mm và độ cao 40mm sẽ có 1 người cầm đồng hồ và 1 người cầm điện thoại để đo thời gian nếu 2 người có sự chênh lệch quá lớn thì sẽ đo lại sau khi đo kết quả 50 lần Sau đó ta tiến hành bước tiếp theo thả viên bi ở chiều dài 600mm và độ cao 40mm rồi tiến hành như trên cho đến biến số cuối cùng là chiều dài 200mm và chiều cao 20mm.

-Tiếp theo ta thay đổi độ cao của giá đỡ bằng cách cắt ngắn giá đỡ.

Hình 19: Thao tác thay đổi độ cao giá đỡSau đó lặp lại trình tự các bước cho tới khi hoàn thành 9 thí nghiệm với 450 số liệu

Phân tích và xử lí số liệu

Phân tích và xử lí số liệu cá nhân (Nguyễn Quốc Việt)

3.1.1 Giới thiệu kết quả đo từ thí nghiệm

-Sau khi tiến hành thí nghiệm thực tế theo quy cách mỗi thí nghiệm (có 9 thí nghiệm với sự thay đổi của biến số đầu vào) được thực hiện 50 lần và ta có được

450 số liệu kết quả đo thực tế như bảng sau:

Hình 20: Kết quả đo thực tế từ thí nghiệm

-Từ những kết quả trên, ta tiến hành phân tích, xử lí số liệu và tìm ra phương tình hồi quy tối ưu nhất.

3.1.2 Xử lí và phân tích số liệu thực nghiệm

3.1.2.1 Xử lí và phân tích số liệu trên phần mềm Statgraphics

-Từ số liệu trên ta tiến hành phân tích, thống kê tóm tắt kết quả, sắp xếp các giá trị, kiểm tra Grubbs (giả định tính bình thường), vẽ biểu đồ Box and Whisker, vẽ biểu đồ mật độ phân bố Histogam,…

-Do quá trình thực hiện thực tế ta tiến hành đo kết quả 9 lần với mỗi lần đo là 50 kết quả nên ta tiến hành phân tích 9 lần với mỗi lần là 50 kết quả của biến số khác nhau.

-Tiến hành phân tích ta có các dữ liệu như sau:

3.1.2.1.1 Mẫu có biến số chiều cao 40mm, chiều dài 600mm

-Từ số liệu trên ta tiến hành nhập dữ liệu và thao tác lệnh trên phần mềm

Statgraphics ta được các bảng thống kê dữ liệu đo, sắp xếp giá trị kết quả, kiểm tra

Grubbs, biểu đồ Box and Whisker, biều đồ Histogram như sau:

Bảng thống kê dữ liệu đo

-Dựa vào bảng thống kê kết quả đo và dữ liệu phân tích từ phần mềm, ta kết luận mẫu tuân theo phân ±bố chuẩn do có độ nhọn và độ lệch của kết quả thống kê nằm trong khoảng giá trị 2.

Biểu đồ Box and Whisker

Studentized Values Studentized Values Modified Row Value Without Deletion With Deletion MAD Z-Score

Bảng sắp xếp giá trị kết quả đo -Kiểm tra Grubbs (giả định tính bình thường)

Vì giá trị P cho thép Grubbs lơn shonw hoặc bằng 0,05, nên giá trị đó không phải là giá trị ngoại lệ có ý nghĩa ở mức ý nghĩa 5%, giả sử các giá trị khác tuân theo phân phối chuẩn.

-Từ số liệu trên ta tiến hành nhập dữ liệu và thao tác lệnh trên phần mềm Statgraphics ta được các bảng thống kê dữ liệu đo, sắp xếp giá trị kết quả, kiểm tra Grubbs, biểu đồ Box and Whisker, biều đồ Histogram như sau:

-Dựa vào bảng thống kê kết quả đo và dữ liệu phân tích từ phần mềm, ta kết luận mẫu không tuân theo phân bố± chuẩn do có độ nhọn và độ lệch của kết quả thống kê nằm ngoài khoảng giá trị 2.

-Từ số liệu trên ta tiến hành nhập dữ liệu và thao tác lệnh trên phần mềmStatgraphics ta được các bảng thống kê dữ liệu đo, sắp xếp giá trị kết quả, kiểm traGrubbs, biểu đồ Box and Whisker, biều đồ Histogram như sau:

-Dựa vào bảng thống kê kết quả đo và dữ liệu phân tích từ phần mềm, ta kết luận mẫu không tuân theo phân bố± chuẩn do có độ nhọn và độ lệch của kết quả thống kê nằm ngoài khoảng giá trị 2.

Phân tích và xử lí số liệu cá nhân (Nguyễn Hoàng Gia Huy)

-Ta tiến hành hồi quy kết quả đo bằng phần mềm và viết 3 phương trình hồi quy khác nhau Sau khi có phương trình hồi quy và giá trị liên quan, ta sẽ lựa chọn mô hình có tỉ lệ % thể hiện được kết quả tốt nhất và tiến hành tối ưu hóa phương trình.

3.2.1 Viết phương trình hồi quy

-Tiến hành nhập dữ liệu vào phần mềm và phân tích và được các bảng và giá trị liên quan như sau:

Parameter Estimate Error Statistic P-Value

CONSTANT 1.50901 0.034966 43.1566 0.0000 chieu cao -0.02061 0.000945833 -21.7903 0.0000 chieu dai 0.00189533 0.0000472916 40.0776 0.0000

Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value

Bảng giá trị phương sai và giá trị liên quan đến phương trình hồi quy

-Kết quả phương trình hồi quy:

R-squared (adjusted for d.f.) = 82.2391 percent Standard Error of Est = 0.163823

-Phương trình hồi quy ket qua = 1.50901 - 0.02061*chieu cao + 0.00189533*chieu dai

-Ta thấy rằng giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95% Mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 82.2%.

Source Sum of Df Mean Square F-Ratio P-Value

-Phương trình hồi quy ket qua = -0.383246 - 0.563007*LOG(chieu cao) + 0.665735*LOG(chieu dai) -Ta thấy rằng giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95% Mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 77.4%.

-Phương trình hồi quy: ket qua = 1.41274 - 0.217072*SQRT(chieu cao) + 0.072325*SQRT(chieu dai) -Ta thấy rằng giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95% Mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 89,3%.

3.2.1.4 Lựa chọn phương trình hồi quy

-Ta nhận thấy rằng phương trình hồi quy 1 có kết quả dữ liệu tốt nhất nên ta tiến hành lựa chọn phương trình hồi quy 1 để tối ưu hóa.

-Phương trình hồi quy 1 ket qua = 1.50901 - 0.02061*chieu cao + 0.00189533*chieu dai

-Giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95% Mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 82.2%. 3.2.2 Tối ưu hóa phương trình hồi quy

-Ta tiến hành tối ưu hóa phương trình hồi quy bằng cách gán trọng số

Weight=1/X^c với X là biến số chủ đạo và bước nhảy c=0,1 Ta có được các phương trình sau:

Bảng giá trị phương sai và giá trị liên quan đến phương trình hồi quy -Kết quả phương trình hồi quy:

-Ta thấy rằng phương trình tối ưu 3 với các thông số Weight variable:

1/Chieucao^4 có giá trị tốt nhất trong 3 phương trình nên ta chọn mô hình hồi quy là phương trình tối ưu 3.

-Giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95% Mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 82.3%.

3.2.3 Xây dựng phương trình hồi quy trên phần mềm Excel

-Để có mô hình phương trình hồi quy tối ưu và kiểm tra lại tính chính xác, ta tiến hành sử dụng phần mềm Excel để tiến hành xây dựng phương trình hồi quy cho các dữ liệu đã được đo từ thực nghiệm Sau khi tiến hành nhập dữ liệu và thao tác phân tích trên phần mềm ta được kết quả sau:

ANOVA df SS MS F Significance F

Standard Coefficients Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0%

X Variable 2 0.001895333 4.72916E-05 40.07756734 4.4096E-150 0.001802392 0.001988275 0.001802392 0.001988275 Bảng giá trị phương sai và giá trị liên quan đến phương trình hồi quy

Ket qua = 1.509011111 - 0.02061*chieu cao + 0.001895333*chieu dai

-Sau quá trình xử lí các số liệu, phân tích các mô hình khác nhau và kể cả sử dụng phần mềm khác Ta tiến hành chọn lựa được mô hình hồi quy có kết quả tốt nhất là phương trình hồi quy: Ket qua = 1.509011111 - 0.02061*chieu cao +0.001895333*chieu dai với giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95% và mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 82.3%.

Phân tích và xử lí số liệu cá nhân (Đồng Văn Linh)

3.3.1Xây dựng mô hình phương tình hồi quy bảng phần mềm Statgraphics

Phương trình hồi quy ket qua = 1.5626 - 0.0224867*(chieu cao) + 0.00182017*(chieu dai)

Phương trình hồi quy ket qua = -0.0474124 - 0.618038*LOG(chieu cao) + 0.634592*LOG(chieu dai)

Error of Est = 0.145909 Mean absolute error 0.115935 Durbin-Watson statistic = 0.888201

(P=0.0000) Lag 1 residual autocorrelation 0.553162 Phương trình hồi quy ket qua = 1.55213 - 0.237549*SQRT(chieu cao) + 0.0691995*SQRT(chieu dai)

3.3.1.4 Lựa chọn phương trình hồi quy

-Ta nhận thấy rằng phương trình hồi quy 1 có kết quả dữ liệu tốt nhất nên ta tiến hành lựa chọn phương trình hồi quy 1 để tối ưu hóa.

-Phương trình hồi quy 1 ket qua = 1.5626 - 0.0224867*(chieu cao) + 0.00182017*(chieu dai)

Giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95% Mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 87.4%.

3.3.2 Tối ưu hóa phương trình hồi quy

R-squared (adjusted for d.f.) = 81.0566 percent Standard Error of Est = 0.16276 Mean absolute error = 0.134735

Ket qua = 0.607714 + 198.498*1/chieu cao^2 + 0.00182017*chieu dai

Error of Est = 0.170398 Mean absolute error

Lag 1 residual autocorrelation = 0.675436 ket qua = 0.700961 + 3158.35*1/chieu cao^3 + 0.00182017*chieu dai

Ta thấy rằng giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95% Mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 79.3%.

Mean absolute error = 0.1473 Durbin-Watson statistic = 0.601146 (P=0.0000) ket qua = 0.743285 + 55128.2*1/chieu cao^4 + 0.00182017*chieu dai

-Ta thấy rằng phương trình tối ưu 3 với các thông số Weight variable: giá trị tốt nhất trong tất cả phương trình.

Ket qua = 1.5626 -0.022486667*Chieu cao + 0.002192333*Chieu dai

-Ta thấy rằng giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95% Mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 91,9%.

-Sau quá trình xử lí các số liệu, phân tích các mô hình khác nhau và kể cả sử dụng phần mềm khác Ta tiến hành chọn lựa được mô hình hồi quy có kết quả tốt nhất là phương trình hồi quy: ket qua = 1.5626 - 0.0224867*chieu cao +0.00182017*chieu dai với giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95% và mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 87.7%.

Phân tích và xử lí số liệu cá nhân (Vũ Ngọc Tú)

3.4.1 Xây dựng mô hình phương tình hồi quy bảng phần mềm Statgraphics

Phương trình hồi quy ket qua = 1.5626 - 0.0224867*(chieu cao) + 0.00182017*(chieu dai)

-Ta thấy rằng giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95% Mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt

Phương trình hồi quy ket qua = -0.0474124 - 0.618038*LOG(chieu cao) + 0.634592*LOG(chieu dai)

SQRT(chieu cao) -0.237549 0.00908424 -26.1495 0.0000 SQRT(chieu dai) 0.0691995 0.00162273 42.644 0.0000

Tối ưu hóa phương trình hồi quy 87

Watson statistic = 0.705345 (P=0.0000) Lag 1 residual autocorrelation = 0.64449 -Phương trình hồi quy

Ket qua = 0.607714 + 198.498*1/chieu cao^2 + 0.00182017*chieu dai

Lag 1 residual autocorrelation = 0.675436 ket qua = 0.700961 + 3158.35*1/chieu cao^3 + 0.00182017*chieu dai

Durbin-Watson statistic = 0.601146 (P=0.0000) ket qua = 0.743285 + 55128.2*1/chieu cao^4 + 0.00182017*chieu dai

-Ta thấy rằng phương trình tối ưu 3 với các thông số Weight variable: giá trị tốt nhất trong tất cả phương trình.

Xây dựng phương trình hồi quy trên phần mềm Excel 91

-Sau quá trình xử lí các số liệu, phân tích các mô hình khác nhau và kể cả sử dụng phần mềm khác Ta tiến hành chọn lựa được mô hình hồi quy có kết quả tốt nhất là phương trình hồi quy: ket qua = 1.5626 - 0.0224867*chieu cao + 0.00182017*chieu dai với giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95% và mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 87.7%.

3.5 Phân tích và xử lí số liệu cá nhân (Lê Phát Thành)

Thoi gian = 1.51368 - 0.0206633*Chieu cao+ 0.00187767* Chieu dai

Thoi gian = -0.346831 - 0.565308*LOG(Chieu cao) + 0.660192*LOG(Chieu dai)

Phân tích và xử lí số liệu cá nhân (Lê Phát Thành)

Thoi gian = 1.51368 - 0.0206633*Chieu cao+ 0.00187767* Chieu dai

Thoi gian = -0.346831 - 0.565308*LOG(Chieu cao) + 0.660192*LOG(Chieu dai)

Tối ưu hóa phương trình hồi quy 96

Thoi gian = 1.42141 - 0.017324*Chieu cao + 0.00186717*Chieu dai

Standard Error of Est = 0.00115216 Mean absolute error = 0.118333 Durbin-Watson statistic = 0.854586 (P=0.0000) Lag 1 residual autocorrelation = 0.569545 -Phương trình hồi quy

Thoi gian = 1.38826 - 0.0158152*Chieu cao + 0.00185358*Chieu dai

Error of Est = 0.000233286 Mean absolute error = 0.113379

Thoi gian = 1.35998 + 0.00183921*Chieu dai - 0.0143882*Chieu cao

-Ta thấy rằng phương trình tối ưu 3 với các thông số Weight variable: 1/Chieucao^4 có giá trị tốt nhất trong 3 phương trình nên ta chọn mô hình hồi quy là phương trình tối ưu 3.

Thoi gian = 1.35998 + 0.00183921*Chieu dai - 0.0143882*Chieu cao

-Giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95% Mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 82,28%.

ANOVA df SS MS F Significanc e F

Coefficient Standard t Stat P-value Lower 95% Upper Lower Upper s Error 95% 95.0% 95.0%

Kết luận

-Sau quá trình xử lí các số liệu, phân tích các mô hình khác nhau và kể cả sử dụng phần mềm khác Ta tiến hành chọn lựa được mô hình hồi quy có kết quả tốt nhất là phương trình hồi quy: ket qua = 1.35612 - 0.0234318 * chieu cao+0.00248056*chieu dai với giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95% và mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 82.36%.

Tiêu đề	Phân tích hồi quy mô hình nhiều biến
Tác giả	Nguyễn Quốc Việt, Lê Phát Thành, Vũ Ngọc Tú, Nguyễn Hoàng Gia Huy, Đồng Văn Linh
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Khoa Triều
Trường học	Trường Đại học Công nghiệp TP.HCM
Chuyên ngành	Thiết kế và xử lý số liệu thực nghiệm
Thể loại	Báo cáo môn học
Năm xuất bản	2021
Thành phố	TP HCM

Định dạng
Số trang	126
Dung lượng	3,03 MB