(TIỂU LUẬN) báo cáo CHUYÊN đề môn học điều KHIỂN số TRÌNH bày về KHÁI NIỆM lấy mẫu và TÁCH mẫu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HĨA BÁO CÁO CHUN ĐỀ MƠN HỌC: ĐIỀU KHIỂN SỐ GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN SINH VIÊN THỰC HIỆN MSV LỚP Hà nội, 12/2021 MỤC LỤC MỤC LỤC A MỞ ĐẦU B NỘI DUNG I LÝ THUYẾT………………………………………………………… …………4 TRÌNH BÀY VỀ KHÁI NIỆM LẤY MẪU VÀ TÁCH MẪU 1.1 Khái niệm lấy mẫu 1.2 Đặc tính lấy mẫu: Lý tưởng .4 Thực tế 1.3 Ứng dụng lấy mẫu tín hiệu Lấy mẫu âm .5 Lấy mẫu video 1.4 Các dạng tín hiệu lấy mẫu tín hiệu 1.4.1 khái niệm tín hiệu 1.4.2 Các dạng tín hiệu thơng dụng 1.5 Định lý SHANNON CÁC KHÂU LƯU TRỮ BẬC O VÀ BẬC 2.1 Khâu lưu trữ bậc O .9 2.2 Khâu lưu trữ bậc ỨNG DỤNG VÀ PHÂN LOẠI HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ 10 3.1 Hệ thống điều khiển đơn: 10 3.2 Hệ thống điều khiển đa kênh: 10 3.3 Hệ thống điều khiển nhiều chiều 10 II BÀI TẬP…………………………………………………………………… … 12 Yêu cầu 1: 12 Câu 1:Xác định hàm truyền đạt nhận xét tính ổn định hệ thống 12 Câu 2:Xác định phương trình trạng thái 15 Câu 3:Phân tích chất lượng hệ thống điều khiển 18 Yêu cầu 2: Thiết kế hệ thống với 19 Yêu cầu 3: Mô Simulink .21 B.KẾT LUẬN 24 2|Page Điều khiển số-D14TĐH&ĐKTBCN3 A MỞ ĐẦU Công nghệ điều khiển số xuất vào kỷ 20 Tuy nhiên, bùng nổ thật năm 1972 với xuất máy tính Trong lĩnh vực sản xuất gia cơng kim loại cơng nghệ góp phần mang đến cách mạng Trong nhiều tài liệu đưa hàng loạt khái niệm khác điều khiển số Tuy nhiên, nhìn chung định nghĩa có ý tưởng: Điều khiển số định nghĩa vận hành máy cơng cụ cách dùng mã lệnh đặc biệt cho hệ thống điều hành máy Điều khiển số (numerical control) phương pháp điều khiển hoạt động máy công cụ cách xác dựa vào chuỗi mã lệnh bao gồm ký tự số, chữ ký hiệu mà điều khiển máy (machine control unit – MCU ) hiểu Các mã lệnh điều khiển chuyển đổi thành xung điện điều khiển motor hướng dẫn điều khiển thực q trình gia cơng chi tiết cách tự động Các ký tự số, chữ ký hiệu mã hố liên quan đến vị trí, khoảng cách, chuyển động bàn máy dụng cụ cắt chức khác mà máy hiểu Thời kỳ ban đầu hệ máy điều khiển số , chương trình nạp vào máy thông qua băng giấy giấy đục lỗ thông tin xử lý công nghệ điện tử thời kỳ đầu (rơle, bóng đèn điện tử đến transitor) Các linh kiện điện tử riêng lẻ có nhiệm vụ định, liên hệ chúng thông qua mối giây nối hàn cứng mạch logic điều khiển Sau kỹ thuật vi xử lý phát triển mạnh mẽ người ta ghép nối vi xử lý hệ điều khiển NC máy công cụ điều khiển số lúc trở thành máy CNC (computer numerical control) Thông tin nạp vào máy từ băng đục lỗ chuyển sang tất dạng dạng mà nhập vào máy tính cá nhân ( đĩa từ, thẻ nhớ, bàn phím… ) Ngược lại, xuất thơng tin hình màu trắng đen có máy xuất thiết bị giống thiết bị nhập Đa số chức điều khiển giải thông qua phần mềm hệ thống lập trình trước 3|Page B NỘI DUNG I LÝ THUYẾT TRÌNH BÀY VỀ KHÁI NIỆM LẤY MẪU VÀ TÁCH MẪU Trình bày bổ sung ngắn gọn cấu trúc nguyên lý hoạt động hệ thống điều khiển số 1.1 1.2 Khái niệm lấy mẫu Lấy mẫu ( xử lý tín hiệu ) chuyển đổi tín hiệu liên tục thành tín hiệu rời rạc Một ví dụ phổ biến việc chuyển đổi sóng âm (một tín hiệu liên tục) thành chuỗi mẫu (một tín hiệu thời gian rời rạc) Một mẫu chứa giá trị tập hợp giá trị điểm trục thời gian không gian Đặc tính lấy mẫu: Lấy mẫu thực cho tín hiệu khác hệ tọa độ không thời gian, với hệ tọa độ bất kỳ, kết tương tự thu hệ tọa độ nhiều chiều Đối với tín hiệu khác theo thời gian, ví dụ tín hiệu liên tục lấy mẫu, việc lấy mẫu thực cách đo giá trị tín hiệu liên tục thời điểm giây , T gọi khoảng thời gian lấy mẫu Như vậy, tín hiệu sau lấy mẫu đưa bởi: , với n = 0, 1, 2, 3, Lý tưởng Ở đây, tín hiệu xác định xác thời điểm lấy mẫu nT Trong tốn học, biểu diễn phép nhân hàm tín hiệu với hàm lược Dirac (hệ hàm delta Dirac): Tín hiệu sau lấy mẫu sa: Phổ tần sa chuỗi Fourier tín hiệu sa: Tần số lấy mẫu hay tỷ lệ lấy mẫu fs định nghĩa số lượng mẫu thu giây, fs=1/T Tỷ lệ lấy mẫu đo hertz số mẫu/giây 4|Page Điều khiển số-D14TĐH&ĐKTBCN3 Trong số trường hợp tái tạo lại hồn tồn xác tín hiệu ban đầu (tái lập hồn hảo) Định lý lấy mẫu Nyquist-Shannon cung cấp điều kiện đủ (nhưng lúc cần thiết), theo tái lập hồn hảo tín hiệu Định lý lấy mẫu đảm bảo tín hiệu có tần số giới hạn tái tạo hồn tồn từ phiên mẫu nó, tỷ lệ lấy mẫu lớn gấp đôi tần số tối đa (fs>2f max) Tái lập trường hợp đạt cách sử dụng công thức nội suy Whittaker-Shannon Thực tế Ví dụ sóng fa(t) (màu đỏ) thu mạch trích mẫu giữ Do khơng thể tạo hàm delta Dirac lý tưởng, tín hiệu có phần nhanh so với thời điểm lấy mẫu thực tế, hay nói cách khác, tín hiệu biến đổi nhanh tương đối so với chuyển đổi mạch ADC Trong trường hợp người ta sử dụng 'mạch trích mẫu giữ' (sampling and hold) Hàm lược Dirac thay xung chữ nhật với độ dài xung t Việc lấy mẫu thực mạch trích mẫu giữ để giữ giá trị mẫu không đổi độ dài xung hình chữ nhật Trong tốn học, điều tương đương với tích chập với hàm rect: Phổ thu được: Phổ tần chứa đựng yếu tố hàm sinc Điều sai lệch tín hiệu phục hồi phải khắc phục lọc tái thiết (reconstruction filter) Tần số nửa tỷ lệ lấy mẫu chặn tần số cao tương ứng với tín hiệu lấy mẫu Tần số (một nửa tỷ lệ lấy mẫu) gọi tần số Nyquist hệ thống lấy mẫu Có thể quan sát thấy tần số lớn tần số Nyquist fN tín hiệu lấy mẫu, tần số khơng rõ ràng Một phần tín hiệu có tần số f phân biệt với thành phần khác có tần số NfN+f NfN–f với N số nguyên dương khác 0, không rõ ràng gọi tượng chồng phổ hay cưa Để xử lý vấn đề cách mịn tốt, hầu hết tín hiệu tương tự (analog) lọc với lọc chống cưa (thường lọc thông thấp với tần số cắt tần số Nyquist) trước chuyển đổi để lấy mẫu 1.3 Ứng dụng lấy mẫu tín hiệu Lấy mẫu âm Âm kỹ thuật số sử dụng điều chế mã xung (PCM) tín hiệu kỹ thuật số để tái tạo lại âm thanh, bao gồm chuyển đổi từ tín hiệu tương tự sang tín hiệu số (ADC), 5|Page chuyển đổi từ tín hiệu số sang tín hiệu tương tự (DAC), lưu trữ, truyền Tính hữu ích hệ thống kỹ thuật số khả lưu trữ, truy xuất truyền tín hiệu mà khơng có tổn thất mặt chất lượng Tần số lấy mẫu Tai người nghe âm tần số khoảng 20 Hz -20 kHz, theo định lý Nyquist tần số lấy mẫu tối thiểu phải 40 kHz, người ta thường lấy mẫu với tần số 44.1 kHz (CD), 48 kHz (pro audio) hay 96 kHz Hiện nay, cơng nghệ lấy mẫu có xu hướng sử dụng tần số lấy mẫu vượt yêu cầu bản, ví dụ 96 kHz hay chí 192 kHz Điều trái ngược với kết phịng thí nghiệm chứng minh tai người khơng thể nghe âm tần số siêu âm, vài trường hợp, siêu âm có khả tương tác điều chỉnh phần phổ tần âm (biến dạng điều biến tương hỗ; intermodulation distortion hay IMD) Sự biến dạng điều biến khơng có âm thực đặc điểm đặc trưng âm nhân tạo Một điểm lợi tần số lấy mẫu cao vượt mức giảm yêu cầu lọc thông thấp ADC DAC Độ sâu số (bit depth) Âm thường lượng tử hóa với độ sâu số 8, 16 20 bit, mặt lý thuyết cực đại 'tỷ số tín hiệu nhiễu lượng tử' ( signal to quantization noise ratio; SQNR) cho dạng sóng sin chuẩn (pure sine wave) khoảng 49.93dB, 98.09 dB 122.17 dB Âm 8-bit nói chung khơng cịn sử dụng nhiễu lượng tử (cực đại tỷ số SQNR thấp), biên mã 8-bit theo thuật toán luật A luật μ đóng độ phân giải thành bit lại làm tăng hệ số méo phi tuyến (total harmonic distortion; THD) Chất lượng âm CD mã hóa với 16 bit Nhiễu nhiệt (thermal noise) làm hạn chế số lượng bit thực sử dụng q trình lượng tử hóa Vài hệ thống analog (tương tự) có tỉ số tín hiệu tạp âm (SNR hay S/N) vượt 120 dB, cần 20 bit để lượng tử hóa Lấy mẫu video Standard-definition television (SDTV) sử dụng 720x480 pixel (USA, hệ màu NTSC 525 dòng quét đơn) 704x576 pixel (Anh, hệ màu PAL 625 dòng quét đơn) cho khung hình nhìn thấy High- definition television (HDTV) trọng tới ba tiêu chuẩn 720p, 1080i 1080p (còn gọi Full-HD) 1.4 Các dạng tín hiệu lấy mẫu tín hiệu 1.4.1 khái niệm tín hiệu Tín hiệu đại lượng vật lý chứa đựng thông tin hay liệu truyền xa tách thơng tin Hầu hết tín hiệu đáng quan tâm dạng hàm số, phân bố hay trình thay đổi ngẫu nhiên thời gian vị trí Hay 6|Page Điều khiển số-D14TĐH&ĐKTBCN3 hiểu tín hiệu (signal) biến thiên biên độ theo thời gian Biên độ điện áp, dịng điện, cơng suất, v.v , thường hiểu điện áp Ở có yếu tố biên độ yếu tố thời gian Tín hiệu mạch điện tử tạo truyền tải mạch điện tử hay môi trường truyền thông Đôi tín hiệu cảm biến hay chuyển đổi tín hiệu đổi thành tín hiệu điện, ví dụ vi âm (microphone) chuyển đổi rung động khơng khí thành tín hiệu âm thanh, máy ảnh video (video camera) chuyển đổi ánh sáng màu sắc cảnh thành tín hiệu hình ảnh màu, v.v Tín hiệu thường phân tích miền tần số Phương pháp áp dụng cho loại tín hiệu, tín hiệu liên tục hay rời rạc theo thời gian Nghĩa cho tín hiệu qua hệ thống tuyến tính, khơng đổi theo thời gian, phổ tần số tín hiệu đầu tích phổ tần số tín hiệu đầu vào đáp ứng xung hệ thống Một đặc tính quan trọng tín hiệu entropy hay cịn gọi lượng tin 1.4.2 Các dạng tín hiệu thơng dụng Về dạng sóng: tín hiệu sin, vng, xung, cưa,… Về tần số: ín hiệu hạ tần, âm tần (AF), cao tần (HF), siêu cao tần (VHF), cực cao tần (UHF), v.v., đơi phát biểu theo bước sóng: sóng dài (VLF), sóng dài (LW), sóng trung bình (MW), sóng ngắn (SW), sóng centimet, sóng milimet, sóng vi ba, sóng nanomet,… Về thời gian rời rạc - thời gian liên tục: tín hiệu rời rạc (về mặt thời gian) tín hiệu xác định tập rời rạc thời gian (một tập thời điểm rời rạc) Dưới dạng tốn học, tín hiệu rời rạc mang giá trị thực (hoặc phức) xem hàm liên kết tương ứng từ tập số tự nhiên đến tập số thực (hoặc phức) Tín hiệu liên tục (về mặt thời gian) tín hiệu mang giá trị thực (hoặc phức) xác định với thời điểm khoảng thời gian, trường hợp phổ biến khoảng thời gian vô hạn Về dạng sóng hay liên tục, người ta cịn phân tín hiệu tương tự (analog) hay liên tục thời gian (continuous time) tín hiệu số (digital) hay rời rạc thời gian (discrete-time) Tín hiệu tương tự tín hiệu có giá trị thay đổi liên tục theo thời gian Tín hiệu số tín hiệu lấy mẫu lượng tử hóa Lấy mẫu q trình biến tín hiệu tương tự thành tín hiệu rời rạc theo thang thời gian Định lý lấy mẫu (Shannon-Nyquist) nói muốn khơi phục tín hiệu băng tần gốc liên tục theo thời gian băng thơng tín hiệu ban đầu phải có giới hạn tần số lấy mẫu phải lớn hai lần băng thông tín hiệu ban đầu Về tính xác định: tín hiệu xác định (deterministic) tín hiệu ngẫu nhiên (random) Về tính tuần hồn: tín hiệu tuần hồn (periodic) có dạng sóng lặp lại sau chu kỳ, tín hiệu khơng tuần hồn khơng có lặp lại tức khơng có chu 7|Page 1.5 Định lý SHANNON Định lý Claude Shannon chứng minh vào năm 1948, diễn tả hiệu tối đa mà phương pháp sửa lỗi (error-correcting methods ) đạt được, ngược lại mức độ nhiễu nhiễm mức độ thối hóa liệu (data corruption ) Lý thuyết không diễn tả cách "làm để kiến tạo" phương pháp sửa lỗi, song nói cho biết mức độ hiệu đạt phương pháp "khả dĩ tốt nhất" mà thơi Định lý Shannon có nhiều ứng dụng phạm vi rộng lớn, ứng dụng truyền thông lẫn ứng dụng lưu trữ liệu (data storage applications) Định lý tảng quan trọng ngành Lý thuyết thông tin đại Định lý Shannon kênh nhiễu có dung lượng thơng tin C tỷ lệ truyền thơng tin R đấy, RC (tỷ lệ truyền thơng > dung lượng cho phép) xác suất lỗi nhỏ tùy tiện đạt Như vậy, thông tin truyền tải cách đảm bảo kênh với tỷ lệ lớn dung lượng kênh truyền Định lý khơng nói đến trường hợp thấy, trường hợp tỷ lệ dung lượng Những phương thức đơn giản "kế hoạch gửi thông điệp lần dùng hai tốt ba bầu, khác nhau" phương pháp sửa lỗi vô hiệu (inefficient), đảm bảo chắn khối liệu truyền thơng khơng có lỗi Những kỹ thuật tân tiến Mã Reed-Solomon, gần đây, mã Turbo (Turbo code) đạt gần đến giới hạn giả thuyết Shannon, với giá phải trả phức tạp lớn tính tốn (at a cost of high computational complexity) Với mã Turbo với cơng suất tính tốn xử lý tín hiệu số (digital signal processors) nay, người ta đạt đơn vị decibel giới hạn Shannon CÁC KHÂU LƯU TRỮ BẬC O VÀ BẬC Nhiệm vụ khâu ngoại suy liệu xây dựng lại hàm lấy mẫu thành tín hiệu liên tục dựa vào hàm lấy mẫu trước đó.Trong hệ thống điều khiển số khâu ngoại suy lieejy thường tiếp sau lấy mẫu Lưu trữ cấp (ZERO HOLD OLDER-ZOH) : với ZOH tín hiệu phục hồi phụ thuộc vào hàm lấy mẫu thời điểm bắt đầu chu kì lấy mẫu Lưu trữ ZOH coi tương tự máy khóa điện tử , trì mức 8|Page Điều khiển số-D14TĐH&ĐKTBCN3 điện áp đầu biên độ xung đầu vào sau tự lặp lại có xung đặt vào Lưu trữ cấp 1(FIRST HOLD OLDER-FOH) :tín hiệu khôi phục lại phụ thuộc vào mẫu trước Thơng thường điều khiển số thực tế người ta không dùng khâu ngoại suy liệu bậc , chúng tạo chậm hệ thống điều khiển có hồi tiếp.Mặt khác làm tăng ảnh hưởng nhiễu tăng độ phức tạp giá thành sản phẩm 2.1 Khâu lưu trữ bậc O Đầu vào khâu ZOH Dizac đầu tương tự Hàm số truyền Để xây dựng hàm truyền ZOH ta dựa vào ứng dụng.Đáp ứng xung ZOH xếp chồng hai hàm nhảy , hàm dương tác động t=0 hàm âm tác động t=T (T chu kì lấy mẫu) Để thấy ảnh hưởng ZOH hệ thống điều khiển có hồi đáp , ta vẽ đáp ứng tần số Đáp ứng tần ZOH Từ ta vẽ đặc tính biên pha khâu ZOH Nhận xét: Hàm truyền khâu quán tính bậc khơng tương tự đặc tính lọc thơng thấp với tần số cắt 2Π/T Khi thêm khâu ZOH hệ thống bị châm pha điều làm cho hệ thống hồi tiếp ổn định dạng liên tục trở thành ổn định sau lấy mẫu 2.2 Khâu lưu trữ bậc Đầu vào Dizac đầu hàm bậc có độ dốc xác định từ hai mẫu trước 9|Page Hàm số truyền Hàm truyền khâu lưu trưc bậc xác định hàm truyền khâu lưu trữ bậc ( cần hình vẽ) Hàm truyền dùng để xét ảnh hưởng khâu lưu trữ bậc hệ thống điều khiển có hồi tiếp Đặc tính tần khâu lưu trữ bậc Để tìm đặc tính tần khâu lưu trữ bậc ta thay s=jω Đáp ứng biên độ pha FOH (hình simulink) Nhận xét: Đặc tính tần khâ lưu trữ bậc gần giống với đặc tính tần khâu lưu trữ bậc Độ dịch pha khâu lưu trữ bậc gấp lần khâu lưu giữ bậc ỨNG DỤNG VÀ PHÂN LOẠI HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ 3.1 Hệ thống điều khiển đơn: hệ điều khiển đại lượng vật lý Hệ có ưu điểm đơn giản dễ tính toán nhược điểm việc thực dây chuyền tự động khó khăn, cần sử dụng nhiều người vận hành Ví dụ: Trong hệ thống điều khiển vịng kín, cảm biến giám sát đầu (tốc độ xe) cung cấp liệu máy tính để điều chỉnh cách liên tục tín hiệu điều khiển đầu vào (điều tiết ga)khi cần thiết để giữ cho sai số điều khiển mức độ tối thiểu (đó là, để trì tốc độ mong muốn) 3.2 Hệ thống điều khiển đa kênh: hệ sử dụng hệ điều khiển số để điều khiển nhiều đại lượng vật lý khác nhau, đại lượng vật lý hoàn toàn độc lập với Hệ điều khiển số đa kênh phải sử dụng mạch dồn kênh Mux phân kênh Demux hệ có đặc điểm q trình điều khiển bị sai số thời gian điều khiển lặp lại dài số đại lượng vật lý nhiều Ví dụ : Thiết Bị Ghi Dữ Liệu Đa Kênh HIOKI LR8432 nhờ có tốc độ cao liệu logger để ghi nhiều chanels điện áp, nhiệt độ, xung tín hiệu luân chuyển, cung cấp cách ly hoàn toàn kênh khả chống nhiễu mạnh Thiết Bị Ghi Dữ Liệu Đa KênhHioki LR8432 thiết bị cầm tay 10 kênh logger liệu đặc biệt thiết kế để đo dòng nhiệt Thiết Bị Ghi Dữ Liệu Đa Kênh lý tưởng cho việc đánh giá hiệu cách nhiệt phân tích nguyên nhân thay đổi nhiệt độ 3.3 Hệ thống điều khiển nhiều chiều 10 | P a g e Điều khiển số-D14TĐH&ĐKTBCN3 hệ điều khiển nhiều đại lượng vật lý khác đại lượng vật lý có mơi liên hệ với Do phải thực điều khiển đồng thời thông tin, liệu đại lượng vật lý phải trao đổi với Vì vậy, hệ điều khiển số nhiều chiều, cần phải sử dụng thuật toán ma trận Đây hệ điều khiển đại có độ xác cao sử dụng rộng rãi thực tế 11 | P a g e II BÀI TẬP a =1.6 T=0.17 Yêu cầu 1: Câu 1: Xác định hàm truyền đạt nhận xét tính ổn định hệ thống Ta có: Hàm truyền kín hệ thống: 12 | P a g e Điều khiển số-D14TĐH&ĐKTBCN3 Vẽ hàm độ hệ kín: 13 | P a g e Nhận xét : hệ thống khơng có độ vọt lố,thời gian đáp độ nhanh